{"id":159,"date":"2026-10-03T06:04:44","date_gmt":"2026-10-03T03:04:44","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=159"},"modified":"2026-10-03T06:04:44","modified_gmt":"2026-10-03T03:04:44","slug":"resolution-equations-cubiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/resolution-equations-cubiques\/","title":{"rendered":"R\u00e9solution d\u2019\u00e9quations cubiques"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u00c9quation cubique<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"159\" data-favorite-title=\"\u00c9quation cubique\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/resolution-equations-cubiques\/\" data-favorite-excerpt=\"Saisissez les coefficients a, b, c et d pour r\u00e9soudre toute \u00e9quation cubique de la forme ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d = 0. Le calculateur trouve toutes les racines r\u00e9elles \u00e0 l\u2019aide de la m\u00e9thode de Cardan et indique quand les autres racines sont complexes.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/resolution-equations-cubiques\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-159\" data-post=\"159\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Coefficient a<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_a\" id=\"field-1\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Coefficient b<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_b\" id=\"field-2\" step=\"any\" value=\"8\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Coefficient c<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_c\" id=\"field-3\" step=\"any\" value=\"16\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Coefficient d<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_d\" id=\"field-4\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"159\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Racine x\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Racine x\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Racine x\u2083<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"159\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l\u2019\u00e9quation cubique<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \\quad (a \\neq 0) \\]\n\\[ \\text{Poser } x = t - \\frac{b}{3a} \\text{ pour obtenir l'\u00e9quation cubique d\u00e9prim\u00e9e } t^3 + pt + q = 0 \\]\n\\[ p = \\frac{3ac - b^2}{3a^2}, \\qquad q = \\frac{2b^3 - 9abc + 27a^2d}{27a^3} \\]\n\\[ t = \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} + \\sqrt{\\Delta}} + \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} - \\sqrt{\\Delta}}, \\qquad \\Delta = \\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3 \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, b, c, d\\) \u2014 coefficients de l\u2019\u00e9quation cubique<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 inconnue&nbsp;; chaque racine \\(x_i\\) est obtenue par \\(x_i = t_i - \\frac{b}{3a}\\)<\/li>\n<li>\\(\\Delta\\) \u2014 discriminant de l\u2019\u00e9quation cubique d\u00e9prim\u00e9e : si \\(\\Delta &gt; 0\\), il y a une racine r\u00e9elle et deux racines complexes&nbsp;; si \\(\\Delta = 0\\), toutes les racines sont r\u00e9elles et au moins deux sont \u00e9gales ; si \\(\\Delta &lt; 0\\), il y a trois racines r\u00e9elles distinctes, obtenues \u00e0 l\u2019aide d\u2019une forme trigonom\u00e9trique de la formule de Cardan.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Le changement de variable \\(x = t - \\frac{b}{3a}\\) \u00e9limine le terme du second degr\u00e9, puis la formule de Cardan donne les racines de l\u2019\u00e9quation cubique d\u00e9prim\u00e9e ainsi obtenue.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9quation cubique \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> r\u00e9soudre \\(x^3 + 8x^2 + 16x = 0\\), c\u2019est-\u00e0-dire avec \\(a = 1\\), \\(b = 8\\), \\(c = 16\\), \\(d = 0\\) (les valeurs par d\u00e9faut du calculateur).<\/p>\n<p>\\[ p = \\frac{3 \\cdot 1 \\cdot 16 - 8^2}{3 \\cdot 1^2} = \\frac{48 - 64}{3} = -\\frac{16}{9} \\]<\/p>\n<p>\\[ q = \\frac{2 \\cdot 8^3 - 9 \\cdot 1 \\cdot 8 \\cdot 16 + 27 \\cdot 1^2 \\cdot 0}{27 \\cdot 1^3} = \\frac{1024 - 1152}{27} = \\frac{64}{27} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta = \\left(\\frac{64}{54}\\right)^2 + \\left(-\\frac{16}{27}\\right)^3 = \\frac{4096}{729} - \\frac{4096}{729} = 0 \\]<\/p>\n<p>Puisque \\(\\Delta = 0\\), toutes les racines sont r\u00e9elles et au moins deux sont confondues. Avec \\(\\sqrt[3]{q\/2 + 0}\\;=\\;\\sqrt[3]{64\/27} = \\frac{4}{3}\\) et \\(\\frac{b}{3a} = \\frac{8}{3}\\) :<\/p>\n<p>\\[ x_1 = -\\frac{8}{3} + 2 \\cdot \\frac{4}{3} = 0, \\qquad x_2 = x_3 = -\\left(\\frac{4}{3} + \\frac{8}{3}\\right) = -4 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \\(x_1 = 0\\), \\(x_2 = x_3 = -4\\). En effet, \\(x^3 + 8x^2 + 16x = x(x + 4)^2 = 0\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur d\u2019\u00e9quations cubiques<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez le coefficient <strong>a<\/strong> du terme en \\(x^3\\). Il ne doit pas \u00eatre nul&nbsp;: sinon, l\u2019\u00e9quation n\u2019est pas cubique (un message d\u2019erreur explicatif s\u2019affiche si vous saisissez 0).<\/li>\n<li>Saisissez le coefficient <strong>b<\/strong> du terme en \\(x^2\\), le coefficient <strong>c<\/strong> du terme en \\(x\\) et le terme constant <strong>d<\/strong>. Saisissez 0 pour tout terme absent.<\/li>\n<li>Les trois racines \\(x_1\\), \\(x_2\\) et \\(x_3\\) sont calcul\u00e9es instantan\u00e9ment \u00e0 mesure que vous saisissez les coefficients.<\/li>\n<li>Examinez les r\u00e9sultats&nbsp;: si deux racines sont \u00e9gales, l\u2019\u00e9quation poss\u00e8de une racine double ; si un r\u00e9sultat affiche \u00ab&nbsp;Racine complexe&nbsp;\u00bb, cette paire de racines est complexe et seule la racine r\u00e9elle est affich\u00e9e sous forme num\u00e9rique.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu\u2019est-ce qu\u2019une \u00e9quation cubique ?<\/h2>\n<p>Une \u00e9quation cubique est toute \u00e9quation qui peut s\u2019\u00e9crire \\(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\\) avec \\(a \\neq 0\\). Elle vient apr\u00e8s l\u2019<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/equation-second-degre-2\/\">\u00e9quation du second degr\u00e9<\/a> et, contrairement \u00e0 celle-ci, poss\u00e8de n\u00e9cessairement au moins une racine r\u00e9elle&nbsp;: en effet, la courbe d\u2019un polyn\u00f4me du troisi\u00e8me degr\u00e9 coupe toujours l\u2019axe des abscisses quelque part.<\/p>\n<p>D\u2019apr\u00e8s le th\u00e9or\u00e8me fondamental de l\u2019alg\u00e8bre, une \u00e9quation cubique poss\u00e8de exactement trois racines si l\u2019on compte les racines complexes. Trois cas sont possibles : trois racines r\u00e9elles distinctes&nbsp;; une racine r\u00e9elle et une paire de racines complexes conjugu\u00e9es&nbsp;; ou des racines r\u00e9elles dont l\u2019une est r\u00e9p\u00e9t\u00e9e (une racine double), comme dans l\u2019exemple d\u00e9taill\u00e9 ci-dessus. Le signe du discriminant \\(\\Delta\\) de l\u2019\u00e9quation cubique d\u00e9prim\u00e9e d\u00e9termine le cas rencontr\u00e9.<\/p>\n<p>La m\u00e9thode de r\u00e9solution utilis\u00e9e ici remonte \u00e0 l\u2019<em>Ars Magna<\/em> (1545) de J\u00e9r\u00f4me Cardan. L\u2019astuce essentielle est le changement de variable \\(x = t - \\frac{b}{3a}\\), qui \u00e9limine le terme en \\(x^2\\) et ram\u00e8ne le probl\u00e8me \u00e0 l\u2019\u00e9quation cubique d\u00e9prim\u00e9e \\(t^3 + pt + q = 0\\). Lorsque \\(\\Delta &lt; 0\\), les racines carr\u00e9es de la formule de Cardan deviennent imaginaires alors m\u00eame que les racines finales sont r\u00e9elles \u2014 une situation appel\u00e9e historiquement <em>casus irreducibilis<\/em>. Le calculateur passe donc \u00e0 une variante trigonom\u00e9trique utilisant \\(\\cos\\) et \\(\\arccos\\) pour obtenir directement les trois racines r\u00e9elles.<\/p>\n<p>Les \u00e9quations cubiques apparaissent d\u00e8s qu\u2019une grandeur d\u00e9pend d\u2019un volume ou d\u2019une puissance troisi\u00e8me : d\u00e9terminer les dimensions d\u2019une bo\u00eete de volume donn\u00e9, calculer les intersections d\u2019une droite et d\u2019une courbe cubique, r\u00e9soudre des probl\u00e8mes de valeurs propres en ing\u00e9nierie ou calculer des propri\u00e9t\u00e9s thermodynamiques.<\/p>\n<h2>Interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats<\/h2>\n<p>Chaque racine \\(x_i\\) est une valeur de \\(x\\) pour laquelle le polyn\u00f4me est nul ; g\u00e9om\u00e9triquement, c\u2019est une abscisse d\u2019intersection de la courbe \\(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\\) avec l\u2019axe des abscisses. Une racine double (deux valeurs \u00e9gales dans les r\u00e9sultats) signifie que la courbe touche l\u2019axe en ce point sans le traverser. Lorsque \u00ab&nbsp;Racine complexe&nbsp;\u00bb s\u2019affiche, les deux racines non r\u00e9elles forment une <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-conjugue-complexe\/\">paire de complexes conjugu\u00e9s<\/a>&nbsp;: seule la racine r\u00e9elle est donc donn\u00e9e sous forme num\u00e9rique. Les r\u00e9sultats sont arrondis \u00e0 5 d\u00e9cimales, ce qui suffit dans la plupart des cas pratiques.<\/p>\n<h2>Conseils, hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Le coefficient a doit \u00eatre non nul.<\/strong> Si \\(a = 0\\), l\u2019\u00e9quation est en r\u00e9alit\u00e9 du second degr\u00e9 (ou du premier degr\u00e9)&nbsp;: utilisez plut\u00f4t le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/equation-second-degre-2\/\">calculateur d\u2019\u00e9quations du second degr\u00e9<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Les racines complexes ne sont pas affich\u00e9es sous forme num\u00e9rique.<\/strong> Si votre \u00e9quation poss\u00e8de une racine r\u00e9elle et deux racines complexes, seule la racine r\u00e9elle est affich\u00e9e&nbsp;; la paire complexe peut \u00eatre trouv\u00e9e \u00e0 partir de \\(x_2 + x_3 = -\\frac{b}{a} - x_1\\) et \\(x_2 x_3 = \\frac{d\/a}{x_1}\\). Le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/racines-nombre-complexe\/\">calculateur de racines complexes<\/a> traite les solutions complexes plus en d\u00e9tail.<\/li>\n<li><strong>Arrondi.<\/strong> Les racines sont arrondies \u00e0 5 d\u00e9cimales. Pour une \u00e9quation aux solutions \u00ab&nbsp;simples&nbsp;\u00bb, des valeurs affich\u00e9es telles que 3,99999 ou \u22120,00001 sont simplement dues \u00e0 l\u2019arrondi.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifiez par factorisation lorsque c\u2019est possible.<\/strong> Si une racine \\(r\\) est trouv\u00e9e, \\((x - r)\\) divise le polyn\u00f4me et les autres racines s\u2019obtiennent en r\u00e9solvant une \u00e9quation du second degr\u00e9. Des outils comme la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/regle-des-signes-de-descartes\/\">r\u00e8gle des signes de Descartes<\/a> peuvent vous aider \u00e0 pr\u00e9voir le nombre de racines positives ou n\u00e9gatives avant la r\u00e9solution.<\/li>\n<li><strong>Degr\u00e9s sup\u00e9rieurs.<\/strong> Pour les \u00e9quations du quatri\u00e8me degr\u00e9, utilisez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/equation-quartique\/\">calculateur d\u2019\u00e9quations quartiques<\/a>&nbsp;; les polyn\u00f4mes g\u00e9n\u00e9raux de degr\u00e9 cinq ou plus n\u2019admettent aucune formule de r\u00e9solution par radicaux.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Saisissez les coefficients a, b, c et d pour r\u00e9soudre toute \u00e9quation cubique de la forme ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d = 0. Le calculateur trouve toutes les racines r\u00e9elles \u00e0 l\u2019aide de la m\u00e9thode de Cardan et indique quand les autres racines sont complexes.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[52],"class_list":["post-159","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-algebre"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=159"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5594,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/159\/revisions\/5594"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=159"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=159"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=159"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}