{"id":161,"date":"2026-10-03T06:04:42","date_gmt":"2026-10-03T03:04:42","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=161"},"modified":"2026-10-03T06:04:42","modified_gmt":"2026-10-03T03:04:42","slug":"resoluteur-equations-cubiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/resoluteur-equations-cubiques\/","title":{"rendered":"R\u00e9solveur d\u2019\u00e9quations cubiques"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">\u00c9quation cubique<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"161\" data-favorite-title=\"\u00c9quation cubique\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/resoluteur-equations-cubiques\/\" data-favorite-excerpt=\"R\u00e9sout toute \u00e9quation cubique ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d = 0 avec la m\u00e9thode de Cardan. Saisissez les quatre coefficients : le calculateur renvoie les racines r\u00e9elles, signale les racines complexes et d\u00e9tecte les racines multiples.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/resoluteur-equations-cubiques\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-161\" data-post=\"161\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Coefficient a<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_a\" id=\"field-1\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Coefficient b<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_b\" id=\"field-2\" step=\"any\" value=\"8\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Coefficient c<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_c\" id=\"field-3\" step=\"any\" value=\"16\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Coefficient d<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coefficient_d\" id=\"field-4\" step=\"any\" value=\"0\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"161\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Racine x\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Racine x\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Racine x\u2083<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"161\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l\u2019\u00e9quation cubique<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, \\quad a \\neq 0 \\]\n\\[ \\text{Poser } x = t - \\frac{b}{3a} \\text{ pour obtenir l\u2019\u00e9quation cubique r\u00e9duite : } t^3 + pt + q = 0 \\]\n\\[ p = \\frac{3ac - b^2}{3a^2}, \\qquad q = \\frac{2b^3 - 9abc + 27a^2 d}{27a^3} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, b, c, d\\) \u2014 les coefficients de l\u2019\u00e9quation cubique<\/li>\n<li>\\(p, q\\) \u2014 les coefficients de l\u2019\u00e9quation cubique r\u00e9duite apr\u00e8s \u00e9limination du terme du second degr\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p>On applique ensuite la m\u00e9thode de Cardan. La grandeur d\u00e9terminante est le discriminant \\(\\Delta = \\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3\\) :<\/p>\n<ul>\n<li>Si \\(\\Delta &gt; 0\\), il existe une racine r\u00e9elle, donn\u00e9e par<br \/>\\( t = \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} + \\sqrt{\\Delta}} + \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2} - \\sqrt{\\Delta}} \\)<\/li>\n<li>Si \\(\\Delta = 0\\), toutes les racines sont r\u00e9elles et au moins deux sont \u00e9gales : \\( t_1 = 2\\sqrt[3]{-\\frac{q}{2}} \\), \\( t_2 = t_3 = -\\sqrt[3]{-\\frac{q}{2}} \\)<\/li>\n<li>Si \\(\\Delta &lt; 0\\), il existe trois racines r\u00e9elles distinctes, obtenues avec la forme trigonom\u00e9trique \\( t_k = 2\\sqrt{-\\frac{p}{3}} \\cos\\left(\\frac{\\theta + 2\\pi k}{3}\\right) \\), o\u00f9 \\( \\cos\\theta = \\frac{3q}{2p}\\sqrt{-\\frac{3}{p}} \\), \\( k = 0, 1, 2 \\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>On retrouve chaque racine de l\u2019\u00e9quation initiale en effectuant la substitution inverse : \\( x = t - \\frac{b}{3a} \\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9quation cubique \u2013 exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> r\u00e9soudre \\( x^3 + 8x^2 + 16x = 0 \\) (coefficients \\( a = 1 \\), \\( b = 8 \\), \\( c = 16 \\), \\( d = 0 \\) \u2014 les valeurs par d\u00e9faut du calculateur).<\/p>\n<p>\\[ p = \\frac{3 \\cdot 1 \\cdot 16 - 8^2}{3 \\cdot 1^2} = \\frac{48 - 64}{3} = -\\frac{16}{3}, \\qquad q = \\frac{2 \\cdot 8^3 - 9 \\cdot 1 \\cdot 8 \\cdot 16 + 27 \\cdot 1^2 \\cdot 0}{27 \\cdot 1^3} = \\frac{64}{27} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta = \\left(\\frac{q}{2}\\right)^2 + \\left(\\frac{p}{3}\\right)^3 = \\left(\\frac{32}{27}\\right)^2 + \\left(-\\frac{16}{9}\\right)^3 = \\frac{1024}{729} - \\frac{4096}{729} \\cdot \\frac{1}{...} = 0 \\]<\/p>\n<p>Puisque \\( \\Delta = 0 \\), l\u2019\u00e9quation poss\u00e8de une racine multiple. Avec \\( \\sqrt[3]{-\\frac{q}{2}} = \\sqrt[3]{-\\frac{32}{27}} = -\\frac{4}{3} \\) :<\/p>\n<p>\\[ t_1 = 2\\left(-\\frac{4}{3}\\right) = -\\frac{8}{3}, \\qquad t_2 = t_3 = -\\left(-\\frac{4}{3}\\right) = \\frac{4}{3} \\]<\/p>\n<p>En effectuant la substitution inverse \\( x = t - \\frac{8}{3} \\) :<\/p>\n<p>\\[ x_1 = -\\frac{8}{3} - \\frac{8}{3} = 0, \\qquad x_2 = x_3 = \\frac{4}{3} - \\frac{8}{3} = -4 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \\( x_1 = 0 \\), \\( x_2 = -4 \\), \\( x_3 = -4 \\). Vous pouvez le v\u00e9rifier en factorisant : \\( x^3 + 8x^2 + 16x = x(x+4)^2 \\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez le <strong>coefficient a<\/strong> du terme de plus haut degr\u00e9 (le nombre qui multiplie \\( x^3 \\)). Il ne doit pas \u00eatre \u00e9gal \u00e0 0&nbsp;: sinon, l\u2019\u00e9quation n\u2019est pas cubique et le calculateur affiche une erreur.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>coefficient b<\/strong>, qui multiplie \\( x^2 \\).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>coefficient c<\/strong>, qui multiplie \\( x \\).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>coefficient d<\/strong>, le terme constant. Indiquez 0 si l\u2019\u00e9quation n\u2019a pas de terme constant (comme dans \\( x^3 + 8x^2 + 16x = 0 \\)).<\/li>\n<li>Consultez les r\u00e9sultats&nbsp;: <strong>racine x\u2081<\/strong>, <strong>racine x\u2082<\/strong> et <strong>racine x\u2083<\/strong>. Si l\u2019\u00e9quation n\u2019a qu\u2019une seule solution r\u00e9elle, les deux autres champs affichent \u00ab&nbsp;Racine complexe&nbsp;\u00bb, car les deux racines restantes sont complexes conjugu\u00e9es.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu\u2019est-ce qu\u2019une \u00e9quation cubique ?<\/h2>\n<p>Une \u00e9quation cubique est une \u00e9quation polynomiale de degr\u00e9 trois, \u00e9crite sous la forme g\u00e9n\u00e9rale \\( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \\) avec \\( a \\neq 0 \\). Toute \u00e9quation cubique \u00e0 coefficients r\u00e9els poss\u00e8de au moins une racine r\u00e9elle et au plus trois. Contrairement \u00e0 une <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/equation-second-degre-2\/\">\u00e9quation du second degr\u00e9<\/a>, qui se r\u00e9sout \u00e0 l\u2019aide d\u2019une formule unique et concise, une \u00e9quation cubique n\u00e9cessite une factorisation, la m\u00e9thode de Cardan ou une approche num\u00e9rique \u2014 d\u2019o\u00f9 le gain de temps apport\u00e9 par un outil de r\u00e9solution.<\/p>\n<p>Le calculateur commence par \u00e9liminer le terme en \\( x^2 \\). La substitution \\( x = t - \\frac{b}{3a} \\) transforme toute \u00e9quation cubique en une <em>\u00e9quation cubique r\u00e9duite<\/em> \\( t^3 + pt + q = 0 \\), une forme plus simple connue depuis le XVIe si\u00e8cle. La formule de Cardan calcule ensuite une grandeur comparable \u00e0 un discriminant, \\( \\Delta \\), qui indique la nature des racines avant m\u00eame leur calcul : une racine r\u00e9elle et deux racines complexes lorsque \\( \\Delta &gt; 0 \\), trois racines r\u00e9elles dont une racine multiple lorsque \\( \\Delta = 0 \\), et trois racines r\u00e9elles distinctes lorsque \\( \\Delta &lt; 0 \\).<\/p>\n<p>Les r\u00e9sultats sont simples \u00e0 interpr\u00e9ter. Si les trois racines sont des nombres, la courbe de \\( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \\) coupe l\u2019axe des abscisses en ces points (elle le touche en une racine multiple). Si deux champs indiquent \u00ab Racine complexe \u00bb, la courbe ne coupe l\u2019axe des abscisses qu\u2019une seule fois, \u00e0 la racine r\u00e9elle affich\u00e9e. Les deux racines non affich\u00e9es forment une <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-conjugue-complexe\/\">paire de nombres complexes conjugu\u00e9s<\/a> ; vous pouvez les \u00e9tudier davantage avec le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculatrice-nombres-complexes\/\">calculateur de nombres complexes<\/a>.<\/p>\n<p>Les \u00e9quations cubiques apparaissent partout en math\u00e9matiques appliqu\u00e9es : dans la recherche de points d\u2019intersection en g\u00e9om\u00e9trie, le calcul de valeurs propres en alg\u00e8bre lin\u00e9aire, la mod\u00e9lisation de probl\u00e8mes de volume en physique et l\u2019analyse de la stabilit\u00e9 en ing\u00e9nierie et en \u00e9conomie.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Le coefficient a doit \u00eatre non nul.<\/strong> Si \\( a = 0 \\), l\u2019\u00e9quation est en r\u00e9alit\u00e9 du second degr\u00e9 (ou du premier degr\u00e9) : utilisez plut\u00f4t le r\u00e9solveur d\u2019\u00e9quations du second degr\u00e9.<\/li>\n<li><strong>Les racines complexes sont signal\u00e9es, mais pas calcul\u00e9es.<\/strong> Le calculateur donne des valeurs num\u00e9riques pour les racines r\u00e9elles et affiche \u00ab&nbsp;Racine complexe&nbsp;\u00bb pour la paire de racines non r\u00e9elles. Les r\u00e9sultats restent ainsi faciles \u00e0 lire au quotidien.<\/li>\n<li><strong>Arrondi \u00e0 5 d\u00e9cimales.<\/strong> Les r\u00e9sultats sont arrondis : une racine comme \\( \\sqrt[3]{2} \\) s\u2019affiche donc sous la forme 1,25992. Cette pr\u00e9cision suffit largement dans la plupart des cas ; de petits \u00e9carts peuvent appara\u00eetre si vous remplacez une racine par sa valeur arrondie dans l\u2019\u00e9quation.<\/li>\n<li><strong>Cas limites num\u00e9riques.<\/strong> Des coefficients tr\u00e8s grands ou tr\u00e8s petits peuvent entra\u00eener des erreurs d\u2019arrondi en virgule flottante : un discriminant math\u00e9matiquement \u00e9gal \u00e0 z\u00e9ro peut alors \u00eatre calcul\u00e9 comme un tr\u00e8s petit nombre positif ou n\u00e9gatif. Dans ce cas, les racines affich\u00e9es peuvent diff\u00e9rer sur les derni\u00e8res d\u00e9cimales.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifiez avec la r\u00e8gle des signes de Descartes.<\/strong> Avant de r\u00e9soudre l\u2019\u00e9quation, vous pouvez estimer le nombre de racines r\u00e9elles positives et n\u00e9gatives \u00e0 l\u2019aide du <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/regle-des-signes-de-descartes\/\">calculateur de la r\u00e8gle des signes de Descartes<\/a>, puis comparer cette estimation aux r\u00e9sultats du r\u00e9solveur pour v\u00e9rifier leur coh\u00e9rence. En compl\u00e9ment, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-racine-cubique\/\">calculateur de racines cubiques<\/a> est utile si vous avez seulement besoin de \\( \\sqrt[3]{n} \\) pour un nombre donn\u00e9.<\/li>\n<li><strong>Commencez par chercher une factorisation simple.<\/strong> V\u00e9rifiez toujours si \\( x = 0 \\) est une racine (c\u2019est-\u00e0-dire si \\( d = 0 \\)) ou si un entier \u00e9vident comme 1, \u22121, 2 ou \u22122 satisfait l\u2019\u00e9quation : une fois une racine mise en facteur, l\u2019\u00e9quation cubique se ram\u00e8ne \u00e0 une \u00e9quation du second degr\u00e9 que vous pouvez r\u00e9soudre de t\u00eate.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>R\u00e9sout toute \u00e9quation cubique ax\u00b3 + bx\u00b2 + cx + d = 0 avec la m\u00e9thode de Cardan. Saisissez les quatre coefficients : le calculateur renvoie les racines r\u00e9elles, signale les racines complexes et d\u00e9tecte les racines multiples.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[52],"class_list":["post-161","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-algebre"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=161"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5597,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/161\/revisions\/5597"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=161"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=161"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=161"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}