{"id":207,"date":"2026-10-03T06:04:12","date_gmt":"2026-10-03T03:04:12","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=207"},"modified":"2026-10-03T06:04:12","modified_gmt":"2026-10-03T03:04:12","slug":"calculateur-proportionnalite-directe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-proportionnalite-directe\/","title":{"rendered":"Calculateur de proportionnalit\u00e9 directe"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">R\u00e9soudre et analyser des relations de proportionnalit\u00e9 directe<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"207\" data-favorite-title=\"Proportionnalit\u00e9 directe\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-proportionnalite-directe\/\" data-favorite-excerpt=\"Trouvez le coefficient de proportionnalit\u00e9 k et l\u2019\u00e9quation de proportionnalit\u00e9 directe y = kx \u00e0 partir d\u2019un couple de valeurs de x et de y. Saisissez les valeurs connues pour obtenir k, l\u2019\u00e9quation et une explication du rapport.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-proportionnalite-directe\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-207\" data-post=\"207\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Valeur de x<\/label><div class=\"term\">x<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"valeur_de_x\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" step=\"0.01\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-1\">Saisissez la valeur de x dans l\u2019\u00e9quation de proportionnalit\u00e9 directe y = kx<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Valeur de y<\/label><div class=\"term\">y<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"valeur_de_y\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"0.01\" value=\"15\"\/><small id=\"calc-info-2\">Saisissez la valeur de y dans l\u2019\u00e9quation de proportionnalit\u00e9 directe y = kx<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"207\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Coefficient de proportionnalit\u00e9 (k)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9quation de proportionnalit\u00e9 directe (y = kx)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"207\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la proportionnalit\u00e9 directe<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ y = kx \\quad \\Rightarrow \\quad k = \\frac{y}{x} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(y\\) \u2014 la variable d\u00e9pendante<\/li>\n<li>\\(x\\) \u2014 la variable ind\u00e9pendante<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 le coefficient de proportionnalit\u00e9, avec \\(k \\neq 0\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule indique que \\(y\\) est directement proportionnel \u00e0 \\(x\\) : le rapport \\(\\frac{y}{x}\\) est le m\u00eame pour chaque couple de valeurs correspondantes. Une fois \\(k\\) d\u00e9termin\u00e9 \u00e0 partir d\u2019un couple de valeurs, l\u2019\u00e9quation \\(y = kx\\) permet de trouver \\(y\\) pour n\u2019importe quelle valeur de \\(x\\), ou inversement.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Proportionnalit\u00e9 directe : exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> y vaut 15 lorsque x vaut 5 (les valeurs par d\u00e9faut du calculateur).<\/p>\n<p>\\[ k = \\frac{y}{x} = \\frac{15}{5} = 3 \\]<\/p>\n<p>\\[ y = 3x \\]<\/p>\n<p>En utilisant l\u2019\u00e9quation, lorsque \\(x = 10\\) :<\/p>\n<p>\\[ y = 3 \\times 10 = 30 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> le coefficient de proportionnalit\u00e9 est \\(k = 3\\), et l\u2019\u00e9quation de proportionnalit\u00e9 directe est \\(y = 3x\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la valeur connue de \\(x\\) dans le champ <strong>Valeur de x<\/strong>.<\/li>\n<li>Saisissez la valeur correspondante de \\(y\\) dans le champ <strong>Valeur de y<\/strong>&nbsp;: les deux valeurs doivent appartenir au m\u00eame couple de donn\u00e9es.<\/li>\n<li>Consultez le <strong>Coefficient de proportionnalit\u00e9 (k)<\/strong>, calcul\u00e9 selon \\(k = y \/ x\\).<\/li>\n<li>Consultez l\u2019<strong>\u00c9quation de proportionnalit\u00e9 directe (y = kx)<\/strong>, que vous pouvez ensuite utiliser pour trouver toute autre valeur de \\(y\\) ou de \\(x\\).<\/li>\n<\/ol>\n<p>Notez que \\(x\\) ne peut pas \u00eatre \u00e9gal \u00e0 0, car \\(k\\) est obtenu en divisant \\(y\\) par \\(x\\).<\/p>\n<h2>Qu\u2019est-ce que la proportionnalit\u00e9 directe ?<\/h2>\n<p>La proportionnalit\u00e9 directe d\u00e9crit une relation entre deux variables dans laquelle l\u2019une est un multiple constant de l\u2019autre. Si \\(y\\) est directement proportionnel \u00e0 \\(x\\), doubler \\(x\\) double \\(y\\), tripler \\(x\\) triple \\(y\\), et diviser \\(x\\) par deux divise \\(y\\) par deux. La repr\u00e9sentation graphique de \\(y = kx\\) est toujours une droite passant par l\u2019origine \\((0, 0)\\), dont \\(k\\) est la pente.<\/p>\n<p>Le coefficient \\(k\\) indique le taux de variation entre les variables. Un \\(k\\) positif signifie que \\(x\\) et \\(y\\) augmentent ensemble ; un \\(k\\) n\u00e9gatif signifie que \\(y\\) diminue lorsque \\(x\\) augmente. Plus la valeur absolue de \\(k\\) est grande, plus \\(y\\) cro\u00eet rapidement par rapport \u00e0 \\(x\\). Puisque le rapport \\(y\/x\\) ne change jamais dans une relation de proportionnalit\u00e9 directe, un seul couple de valeurs suffit \u00e0 d\u00e9terminer toute la relation : c\u2019est exactement ce que fait ce calculateur.<\/p>\n<p>La proportionnalit\u00e9 directe est fr\u00e9quente dans la vie courante et en sciences&nbsp;: loi de Hooke (force et allongement d\u2019un ressort), loi d\u2019Ohm (tension et intensit\u00e9 du courant \u00e0 r\u00e9sistance constante), distance parcourue \u00e0 vitesse constante, conversion de devises et prix unitaire. Lorsque deux grandeurs augmentent et diminuent ensemble \u00e0 un rythme constant, un mod\u00e8le de proportionnalit\u00e9 directe convient g\u00e9n\u00e9ralement.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Un seul couple suffit, mais il doit \u00eatre exact.<\/strong> Le calculateur d\u00e9termine \\(k\\) \u00e0 partir d\u2019un seul couple \\((x, y)\\). Si vos donn\u00e9es proviennent de mesures entach\u00e9es de bruit, faites la moyenne de plusieurs couples ou calculez \\(k\\) pour chacun d\u2019eux et comparez les r\u00e9sultats.<\/li>\n<li><strong>Z\u00e9ro est exclu.<\/strong> \\(x\\) ne peut pas \u00eatre \u00e9gal \u00e0 0 et, dans une v\u00e9ritable relation de proportionnalit\u00e9 directe, \\(y = 0\\) uniquement lorsque \\(x = 0\\). Si, en principe, vos donn\u00e9es ne correspondent pas \u00e0 une droite passant par l\u2019origine, un mod\u00e8le affine g\u00e9n\u00e9ral \\(y = mx + b\\) peut mieux convenir.<\/li>\n<li><strong>Proportionnalit\u00e9 directe ou inverse.<\/strong> Dans une relation de proportionnalit\u00e9 directe, \\(y = kx\\) ; dans une relation de proportionnalit\u00e9 inverse, \\(y = k\/x\\), si bien qu\u2019une variable augmente tandis que l\u2019autre diminue. Assurez-vous que vos donn\u00e9es augmentent effectivement ensemble avant d\u2019utiliser ce calculateur.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifiez votre r\u00e9sultat.<\/strong> Apr\u00e8s avoir trouv\u00e9 \\(k\\), testez-le avec un deuxi\u00e8me couple connu : \\(y\\) doit \u00eatre \u00e9gal \u00e0 \\(kx\\). Si ce n\u2019est pas le cas, la relation n\u2019est probablement pas une proportionnalit\u00e9 directe.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Les \u00e9quations de proportionnalit\u00e9 directe sont \u00e9troitement li\u00e9es aux rapports et aux proportions : si vous devez compl\u00e9ter une proportion et trouver un terme manquant, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-de-proportion\/\">calculateur de proportions<\/a> peut le faire directement. L\u2019\u00e9quation \\(y = kx\\) est aussi l\u2019\u00e9quation lin\u00e9aire la plus simple ; le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-inegalites-lineaires\/\">calculateur d\u2019in\u00e9quations lin\u00e9aires<\/a> peut donc vous \u00eatre utile lorsque la relation porte sur des intervalles plut\u00f4t que sur des valeurs exactes. Pour les suites de valeurs proportionnelles, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-suite-geometrique\/\">calculateur de suites g\u00e9om\u00e9triques<\/a> traite un type de croissance apparent\u00e9, \u00e0 rapport constant.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Trouvez le coefficient de proportionnalit\u00e9 k et l\u2019\u00e9quation de proportionnalit\u00e9 directe y = kx \u00e0 partir d\u2019un couple de valeurs de x et de y. Saisissez les valeurs connues pour obtenir k, l\u2019\u00e9quation et une explication du rapport.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[52],"class_list":["post-207","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-algebre"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/207","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=207"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/207\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5173,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/207\/revisions\/5173"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=207"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=207"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=207"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}