{"id":314,"date":"2026-10-03T06:02:23","date_gmt":"2026-10-03T03:02:23","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=314"},"modified":"2026-10-03T06:02:23","modified_gmt":"2026-10-03T03:02:23","slug":"moyenne-geometrique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/moyenne-geometrique\/","title":{"rendered":"Calculateur de moyenne g\u00e9om\u00e9trique"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculer la moyenne g\u00e9om\u00e9trique de nombres<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"314\" data-favorite-title=\"Moyenne g\u00e9om\u00e9trique\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/moyenne-geometrique\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez la moyenne g\u00e9om\u00e9trique de n\u2019importe quel ensemble de nombres positifs. Indiquez le nombre de valeurs, saisissez-les et obtenez instantan\u00e9ment la racine n-i\u00e8me de leur produit \u2014 id\u00e9al pour les taux de croissance, les rapports et les rendements.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-arithmetic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/moyenne-geometrique\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-314\" data-post=\"314\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Nombre de valeurs<\/label><input type=\"text\" name=\"nombre_de_valeurs\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"2\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-1\">Indiquez le nombre de valeurs dont vous souhaitez calculer la moyenne g\u00e9om\u00e9trique<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Nombre 1<\/label><div class=\"term\">n\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"nombre_1\" id=\"field-2\" step=\"any\" value=\"10\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Nombre 2<\/label><div class=\"term\">n\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"nombre_2\" id=\"field-3\" step=\"any\" value=\"20\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"314\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Moyenne<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"314\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la moyenne g\u00e9om\u00e9trique<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ GM = \\sqrt[n]{x_1 \\cdot x_2 \\cdot \\cdots \\cdot x_n} = \\left( \\prod_{i=1}^{n} x_i \\right)^{1\/n} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(x_1, x_2, \\ldots, x_n\\) \u2014 les valeurs individuelles (toutes doivent \u00eatre positives et non nulles)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 le nombre de valeurs<\/li>\n<li>\\(GM\\) \u2014 la moyenne g\u00e9om\u00e9trique<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule multiplie les \\(n\\) valeurs entre elles et prend la racine n-i\u00e8me du produit. Une forme \u00e9quivalente, souvent utilis\u00e9e avec les logarithmes, est \\( GM = \\exp\\!\\left( \\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^{n} \\ln x_i \\right) \\). C\u2019est ainsi que les tableurs la calculent pour les grands ensembles de donn\u00e9es.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Moyenne g\u00e9om\u00e9trique \u2014 exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> trouvez la moyenne g\u00e9om\u00e9trique de 10 et 20 (les valeurs par d\u00e9faut du calculateur).<\/p>\n<p>\\[ GM = \\sqrt[2]{10 \\times 20} = \\sqrt{200} \\approx 14.14 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> la moyenne g\u00e9om\u00e9trique est de <strong>14,14<\/strong>. Notez que la moyenne arithm\u00e9tique des m\u00eames nombres est de 15 \u2014 la moyenne g\u00e9om\u00e9trique lui est toujours inf\u00e9rieure ou \u00e9gale.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Indiquez le <strong>Nombre de valeurs<\/strong> dont vous voulez calculer la moyenne (au moins 2). Des champs de saisie suppl\u00e9mentaires apparaissent automatiquement.<\/li>\n<li>Saisissez vos nombres dans les champs <strong>Nombre 1<\/strong>, <strong>Nombre 2<\/strong>, et ainsi de suite. Chaque valeur doit \u00eatre positive et non nulle.<\/li>\n<li>Consultez le champ <strong>Moyenne<\/strong>&nbsp;: il affiche la moyenne g\u00e9om\u00e9trique de toutes les valeurs saisies.<\/li>\n<li>Utilisez le bouton de r\u00e9initialisation pour effacer le formulaire et recommencer avec un nouvel ensemble de donn\u00e9es.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu\u2019est-ce que la moyenne g\u00e9om\u00e9trique ?<\/h2>\n<p>La moyenne g\u00e9om\u00e9trique est une mesure de tendance centrale fond\u00e9e sur la multiplication plut\u00f4t que sur l\u2019addition. Au lieu d\u2019additionner les valeurs et de diviser par leur nombre (comme le fait la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-moyenne\/\">moyenne arithm\u00e9tique<\/a>), elle multiplie les valeurs entre elles et prend la racine n-i\u00e8me du produit. Elle r\u00e9pond \u00e0 la question&nbsp;: <em>si toutes les valeurs \u00e9taient \u00e9gales, quelle valeur unique donnerait le m\u00eame produit ?<\/em><\/p>\n<p>Parce qu\u2019elle repose sur la multiplication, la moyenne g\u00e9om\u00e9trique est la moyenne adapt\u00e9e aux grandeurs qui se composent : taux de croissance, taux d\u2019int\u00e9r\u00eat, variations en pourcentage, rapports et indices. Par exemple, si un investissement cro\u00eet de 10&nbsp;% une ann\u00e9e et de 20&nbsp;% l\u2019ann\u00e9e suivante, le taux de croissance annuel constant \u00e9quivalent est la moyenne g\u00e9om\u00e9trique des facteurs de croissance \\(1.10 \\times 1.20\\), et non la moyenne arithm\u00e9tique des pourcentages.<\/p>\n<p>La moyenne g\u00e9om\u00e9trique est toujours inf\u00e9rieure ou \u00e9gale \u00e0 la moyenne arithm\u00e9tique, et l\u2019\u00e9cart augmente \u00e0 mesure que les donn\u00e9es se dispersent. Elle att\u00e9nue aussi l\u2019effet d\u2019une seule valeur extr\u00eame : un nombre tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9 fait fortement augmenter la moyenne arithm\u00e9tique, mais beaucoup moins la moyenne g\u00e9om\u00e9trique. C\u2019est donc un outil courant en finance (rendements d\u2019un portefeuille sur plusieurs p\u00e9riodes), en biologie (taux de croissance des populations, cultures bact\u00e9riennes) et en g\u00e9om\u00e9trie (la hauteur d\u2019un triangle rectangle est la moyenne g\u00e9om\u00e9trique des segments qu\u2019elle d\u00e9limite sur l\u2019hypot\u00e9nuse).<\/p>\n<h2>Moyennes g\u00e9om\u00e9trique, arithm\u00e9tique et autres : quelles diff\u00e9rences ?<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Moyenne<\/th>\n<th>Adapt\u00e9e \u00e0<\/th>\n<th>Exemple (2, 8)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Arithm\u00e9tique<\/td>\n<td>Donn\u00e9es additives&nbsp;: sommes, d\u00e9nombrements, temp\u00e9ratures<\/td>\n<td>5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>G\u00e9om\u00e9trique<\/td>\n<td>Donn\u00e9es multiplicatives&nbsp;: taux, rapports, croissance<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Harmonique<\/td>\n<td>Taux sur des distances fixes&nbsp;: vitesses<\/td>\n<td>3,2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Quadratique (RMS)<\/td>\n<td>Grandeurs variables&nbsp;: erreur, tension<\/td>\n<td>5,83<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Si vos donn\u00e9es comportent des pond\u00e9rations, utilisez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/moyenne-ponderee\/\">calculateur de moyenne pond\u00e9r\u00e9e<\/a>&nbsp;; pour les taux et les vitesses, consultez les calculateurs de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-moyenne-harmonique\/\">moyenne harmonique<\/a> ou de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-moyenne-quadratique-rms\/\">moyenne quadratique (RMS)<\/a>.<\/p>\n<h2>Limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Toutes les valeurs doivent \u00eatre positives.<\/strong> La moyenne g\u00e9om\u00e9trique n\u2019est pas d\u00e9finie pour z\u00e9ro ni pour les nombres n\u00e9gatifs : le calculateur affichera une erreur si vous en saisissez un. Si vos donn\u00e9es contiennent des variations en pourcentage n\u00e9gatives, convertissez-les d\u2019abord en facteurs de croissance (par exemple, \u22125&nbsp;% devient 0,95).<\/li>\n<li><strong>Utilisez-la uniquement pour des donn\u00e9es multiplicatives.<\/strong> Pour les grandeurs qui s\u2019additionnent \u2014 prix, tailles, notes aux examens \u2014 la moyenne arithm\u00e9tique est le choix appropri\u00e9.<\/li>\n<li><strong>Convertissez correctement les pourcentages.<\/strong> Ne calculez jamais directement la moyenne des pourcentages. Une perte de 10&nbsp;% suivie d\u2019un gain de 10&nbsp;% ne ram\u00e8ne pas au point de d\u00e9part&nbsp;: la moyenne g\u00e9om\u00e9trique de 0,90 et 1,10 est \u2248 0,995, soit une l\u00e9g\u00e8re perte nette.<\/li>\n<li><strong>Grands ensembles de donn\u00e9es.<\/strong> Le produit de nombreuses valeurs peut d\u00e9passer les capacit\u00e9s de calcul arithm\u00e9tique simple&nbsp;; dans ce cas, on utilise la forme logarithmique de la formule, qui est \u00e9galement pratique pour les v\u00e9rifications manuelles avec le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/racine-nieme\/\">calculateur de racine n-i\u00e8me<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez la moyenne g\u00e9om\u00e9trique de n\u2019importe quel ensemble de nombres positifs. Indiquez le nombre de valeurs, saisissez-les et obtenez instantan\u00e9ment la racine n-i\u00e8me de leur produit \u2014 id\u00e9al pour les taux de croissance, les rapports et les rendements.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[11],"class_list":["post-314","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-calculateurs-arithmetique"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/314","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=314"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/314\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5097,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/314\/revisions\/5097"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=314"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=314"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=314"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}