{"id":43,"date":"2026-10-03T06:06:04","date_gmt":"2026-10-03T03:06:04","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=43"},"modified":"2026-10-03T06:06:04","modified_gmt":"2026-10-03T03:06:04","slug":"calculateur-moment-cinetique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-moment-cinetique\/","title":{"rendered":"Calculateur de moment cin\u00e9tique"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Moment cin\u00e9tique \u00e0 partir de l&#039;inertie et de la vitesse angulaire ou de donn\u00e9es de masse ponctuelle<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"43\" data-favorite-title=\"Moment cin\u00e9tique\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-moment-cinetique\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez le moment cin\u00e9tique L \u00e0 partir du moment d&#039;inertie et de la vitesse angulaire, ou \u00e0 partir des donn\u00e9es d&#039;une masse ponctuelle (masse, vitesse, rayon). Saisissez vos valeurs dans n&#039;importe quelle unit\u00e9 et obtenez L en kg\u00b7m\u00b2\/s (J\u00b7s).\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-content-360deg\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-moment-cinetique\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-43\" data-post=\"43\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Type d&#039;objet<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"type_dobjet\"><option value=\"rigid\" selected>Corps en rotation (moment d&#039;inertie)<\/option><option value=\"point\">Masse ponctuelle (masse, vitesse, rayon)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Moment d&#039;inertie (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"moment_dinertie_i\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">kg\u00b7m\u00b2<\/div><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kgm2\" selected>kg\u00b7m\u00b2<\/option><option value=\"gcm2\">g\u00b7cm\u00b2<\/option><option value=\"lbft2\">lb\u00b7ft\u00b2<\/option><option value=\"lbin2\">lb\u00b7in\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">R\u00e9sistance du corps aux changements de rotation. Pour un disque plein : \u00bdMR\u00b2, un anneau fin : MR\u00b2, une sph\u00e8re pleine : \u2156MR\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Vitesse angulaire (\u03c9)<\/label><div class=\"term\">\u03c9<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"vitesse_angulaire_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 60\" min=\"0\" value=\"60\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"rads\">rad\/s<\/option><option value=\"rpm\" selected>rpm<\/option><option value=\"degs\">\u00b0\/s<\/option><option value=\"hz\">tr\/s (Hz)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Vitesse \u00e0 laquelle le corps tourne. 60 tr\/min = 1 tour par seconde.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-6\">Masse (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masse_m\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"g\">g<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><option value=\"oz\">oz<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Masse de l&#039;objet consid\u00e9r\u00e9 comme une masse ponctuelle.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-8\">Vitesse tangentielle (v)<\/label><div class=\"term\">v<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"vitesse_tangentielle_v\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"ms\" selected>m\/s<\/option><option value=\"kmh\">km\/h<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Vitesse de la masse ponctuelle le long de sa trajectoire circulaire (perpendiculaire au rayon).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-10\">Rayon (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rayon_r\" id=\"field-10\" aria-describedby=\"calc-info-10\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.8\" min=\"0\" value=\"0.8\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-11\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-10\">Distance entre l&#039;axe de rotation et la masse ponctuelle.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"43\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du moment cin\u00e9tique<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Moment cin\u00e9tique<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Formules utilis\u00e9es<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"43\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule du moment cin\u00e9tique<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ L = I \\omega \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(L\\) \u2014 moment cin\u00e9tique (kg\u00b7m\u00b2\/s, soit des J\u00b7s)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 moment d'inertie par rapport \u00e0 l'axe de rotation (kg\u00b7m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(\\omega\\) \u2014 vitesse angulaire (rad\/s)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour une masse ponctuelle se d\u00e9pla\u00e7ant sur un cercle de rayon \\(r\\) \u00e0 la vitesse tangentielle \\(v\\), la m\u00eame grandeur s'\u00e9crit \\(L = m v r\\), car le moment d'inertie d'une masse ponctuelle est \\(I = mr^2\\) et \\(\\omega = v\/r\\).<\/p>\n<\/p>\n<p><em>Remarque&nbsp;: la balise fermante sans barre oblique inverse ci-dessous appartient au shortcode.<\/em><\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Moment cin\u00e9tique \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un volant d'inertie de moment d'inertie 2 kg\u00b7m\u00b2 tourne \u00e0 60 tr\/min. Convertissez d'abord la vitesse angulaire en radians par seconde :<\/p>\n<p>\\[ \\omega = 60 \\,\\text{tr\/min} \\times \\frac{2\\pi}{60} = 2\\pi \\approx 6.283 \\,\\text{rad\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ L = I\\omega = 2 \\times 6.283 = 12.566 \\,\\text{kg\u00b7m}^2\/\\text{s} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> le moment cin\u00e9tique vaut environ <strong>12,57 kg\u00b7m\u00b2\/s<\/strong> (soit 12,57 J\u00b7s). Ces valeurs correspondent \u00e0 celles par d\u00e9faut du calculateur, vous pouvez donc reproduire ce r\u00e9sultat directement.<\/p>\n<p>\u00c0 titre de comparaison, en mode masse ponctuelle, un objet de 1 kg se d\u00e9pla\u00e7ant \u00e0 5 m\/s sur un cercle de rayon 0,8 m porte \\(L = mvr = 1 \\times 5 \\times 0.8 = 4\\) kg\u00b7m\u00b2\/s.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur de moment cin\u00e9tique<\/h2>\n<ol>\n<li><strong>Choisissez le type d'objet.<\/strong> S\u00e9lectionnez <em>\u00ab Corps en rotation (moment d'inertie) \u00bb<\/em> si vous connaissez \\(I\\) et \\(\\omega\\), ou <em>\u00ab Masse ponctuelle (masse, vitesse, rayon) \u00bb<\/em> si vous connaissez \\(m\\), \\(v\\) et \\(r\\). Les champs de saisie changent automatiquement.<\/li>\n<li><strong>Mode corps rigide :<\/strong> saisissez le <strong>Moment d'inertie (I)<\/strong> et choisissez son unit\u00e9 (kg\u00b7m\u00b2, g\u00b7cm\u00b2, lb\u00b7ft\u00b2, lb\u00b7in\u00b2), puis saisissez la <strong>Vitesse angulaire (\u03c9)<\/strong> en rad\/s, tr\/min, \u00b0\/s ou tr\/s (Hz).<\/li>\n<li><strong>Mode masse ponctuelle :<\/strong> saisissez la <strong>Masse (m)<\/strong>, la <strong>Vitesse tangentielle (v)<\/strong> et le <strong>Rayon (r)<\/strong> par rapport \u00e0 l'axe de rotation, chacun avec son propre s\u00e9lecteur d'unit\u00e9.<\/li>\n<li>Lisez le r\u00e9sultat du <strong>Moment cin\u00e9tique<\/strong> en kg\u00b7m\u00b2\/s (J\u00b7s), accompagn\u00e9 d'un tableau pr\u00e9sentant toutes les grandeurs converties en SI et dans d'autres unit\u00e9s courantes, ainsi que les formules exactes appliqu\u00e9es \u00e0 vos valeurs.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que le moment cin\u00e9tique ?<\/h2>\n<p>Le moment cin\u00e9tique est l'analogue rotationnel de la quantit\u00e9 de mouvement. Tandis que la quantit\u00e9 de mouvement \\(p = mv\\) d\u00e9crit la quantit\u00e9 de mouvement en ligne droite que porte un corps, le moment cin\u00e9tique \\(L\\) d\u00e9crit la quantit\u00e9 de mouvement de rotation qu'il porte autour d'un axe. Il d\u00e9pend \u00e0 la fois de la masse de l'objet et de la r\u00e9partition de cette masse : un volant d'inertie dont la majeure partie de la masse est \u00e9loign\u00e9e de l'axe stocke bien plus de moment cin\u00e9tique qu'un objet compact tournant \u00e0 la m\u00eame vitesse.<\/p>\n<p>Les deux modes de saisie de ce calculateur sont physiquement \u00e9quivalents. Un corps rigide est trait\u00e9 comme un ensemble d'\u00e9l\u00e9ments de masse, dont la r\u00e9sistance \u00e0 la mise en rotation est r\u00e9sum\u00e9e par le moment d'inertie \\(I\\). Une masse ponctuelle sur une trajectoire circulaire en est le cas particulier le plus simple, o\u00f9 \\(I = mr^2\\) et \\(\\omega = v\/r\\), d'o\u00f9 \\(L = I\\omega = mvr\\). Si vous avez besoin de \\(I\\) pour une forme courante, retenez&nbsp;: un disque plein est \\(\\tfrac{1}{2}MR^2\\), un cerceau mince est \\(MR^2\\) et une sph\u00e8re pleine est \\(\\tfrac{2}{5}MR^2\\).<\/p>\n<p>L'unit\u00e9 SI du moment cin\u00e9tique est le kg\u00b7m\u00b2\/s, identique au joule-seconde (J\u00b7s) \u2014 la m\u00eame unit\u00e9 que celle de la constante de Planck. Le calculateur compare \u00e9galement votre r\u00e9sultat \u00e0 la constante de Planck r\u00e9duite \\(\\hbar = 1.055 \\times 10^{-34}\\) J\u00b7s, l'unit\u00e9 quantique naturelle du moment cin\u00e9tique. Les objets rotatifs du quotidien ont des moments cin\u00e9tiques astronomiquement plus grands que \\(\\hbar\\), ce qui explique pourquoi les effets quantiques sont invisibles \u00e0 l'\u00e9chelle macroscopique.<\/p>\n<p>Interpr\u00e9tation du r\u00e9sultat : un \\(L\\) plus grand signifie davantage de mouvement de rotation stock\u00e9, donc plus d'effort (un couple plus grand agissant plus longtemps) est n\u00e9cessaire pour arr\u00eater ou inverser la rotation. Cela est directement li\u00e9 \u00e0 l'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-impulsion\/\">analogue angulaire de l'impulsion<\/a> \u2014 le couple multipli\u00e9 par le temps \u00e9gale la variation du moment cin\u00e9tique.<\/p>\n<h2>Conservation du moment cin\u00e9tique<\/h2>\n<p>La propri\u00e9t\u00e9 la plus importante du moment cin\u00e9tique est que, en l'absence de couple externe, il se conserve. Une patineuse en rotation qui ram\u00e8ne les bras vers elle diminue son moment d'inertie, sa vitesse angulaire doit donc augmenter pour garder \\(L = I\\omega\\) constant \u2014 la d\u00e9monstration classique de ce principe. La m\u00eame physique gouverne les c\u0153urs stellaires en effondrement qui s'acc\u00e9l\u00e8rent en \u00e9toiles \u00e0 neutrons, les gyroscopes et les satellites qui se r\u00e9orientent \u00e0 l'aide de roues de r\u00e9action.<\/p>\n<p>La conservation du moment cin\u00e9tique est la contrepartie rotationnelle de la conservation de la quantit\u00e9 de mouvement, que vous pouvez explorer avec le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-quantite-de-mouvement\/\">calculateur de quantit\u00e9 de mouvement<\/a>, et elle compl\u00e8te le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-conservation-energie\/\">principe de conservation de l'\u00e9nergie<\/a> dans l'analyse des collisions rotationnelles et des syst\u00e8mes en rotation. Pour le mouvement circulaire qui sous-tend le mode masse ponctuelle, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-force-centripete\/\">calculateur de force centrip\u00e8te<\/a> est un compagnon utile.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Axe de rotation fixe&nbsp;:<\/strong> le calculateur suppose une rotation autour d'un seul axe fixe. Pour des objets en culbute ou en rotation autour d'un axe libre (comme une cl\u00e9 \u00e0 molette lanc\u00e9e en l'air), le moment cin\u00e9tique est un vecteur et \\(I\\) peut varier avec l'orientation, ce qui exige un traitement vectoriel.<\/li>\n<li><strong>Vitesse tangentielle&nbsp;:<\/strong> en mode masse ponctuelle, la vitesse doit \u00eatre perpendiculaire au rayon. La formule vectorielle g\u00e9n\u00e9rale est \\(L = mvr\\sin\\theta\\) ; le calculateur utilise \\(\\sin\\theta = 1\\), le cas du mouvement circulaire pur.<\/li>\n<li><strong>Valeurs non n\u00e9gatives&nbsp;:<\/strong> des grandeurs uniquement. Si vous devez distinguer les sens de rotation (horaire ou antihoraire), attribuez vous-m\u00eame le signe : inverser le sens de rotation change le signe de \\(L\\) mais pas sa norme.<\/li>\n<li><strong>Conversions d'unit\u00e9s&nbsp;:<\/strong> les facteurs standard sont appliqu\u00e9s automatiquement \u2014 1 tr\/min = 0,10472 rad\/s, 1 lb\u00b7ft\u00b2 = 0,04214 kg\u00b7m\u00b2, 1 mph = 0,44704 m\/s \u2014 vous pouvez donc m\u00e9langer librement les syst\u00e8mes d'unit\u00e9s, mais les r\u00e9sultats sont toujours donn\u00e9s en SI.<\/li>\n<li><strong>Le choix de l'axe compte&nbsp;:<\/strong> le moment d'inertie doit \u00eatre celui relatif \u00e0 l'axe de rotation r\u00e9el. Utiliser \\(I\\) par rapport au mauvais axe (par exemple par rapport au centre plut\u00f4t qu'\u00e0 un point de pivot) donne un r\u00e9sultat faux.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez le moment cin\u00e9tique L \u00e0 partir du moment d'inertie et de la vitesse angulaire, ou \u00e0 partir des donn\u00e9es d'une masse ponctuelle (masse, vitesse, rayon). Saisissez vos valeurs dans n'importe quelle unit\u00e9 et obtenez L en kg\u00b7m\u00b2\/s (J\u00b7s).<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[14],"class_list":["post-43","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physique","tag-mecanique"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=43"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5090,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/43\/revisions\/5090"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=43"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=43"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}