{"id":5718,"date":"2026-10-14T20:05:39","date_gmt":"2026-10-14T17:05:39","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/volume-aire-cone\/"},"modified":"2026-10-14T20:05:39","modified_gmt":"2026-10-14T17:05:39","slug":"volume-aire-cone","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/volume-aire-cone\/","title":{"rendered":"Calculateur de volume et d'aire d'un c\u00f4ne"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculer un c\u00f4ne \u00e0 partir du rayon et de la hauteur ou de la g\u00e9n\u00e9ratrice<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5718\" data-favorite-title=\"Volume et aire d&#039;un c\u00f4ne\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/volume-aire-cone\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez le volume, l&#039;apoth\u00e8me, l&#039;aire lat\u00e9rale, l&#039;aire de la base et l&#039;aire totale d&#039;un c\u00f4ne droit. Saisissez le rayon, puis la hauteur ou l&#039;apoth\u00e8me.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/volume-aire-cone\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5718\" data-post=\"5718\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Rayon (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rayon_r\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"3\" min=\"0\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Rayon de la base circulaire.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Deuxi\u00e8me dimension<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"deuxime_dimension\"><option value=\"height\" selected>Hauteur (h)<\/option><option value=\"slant\">G\u00e9n\u00e9ratrice (l)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Hauteur (h)<\/label><div class=\"term\">h<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"hauteur_h\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"4\" min=\"0\" value=\"4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Distance perpendiculaire entre la base et le sommet.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-6\">G\u00e9n\u00e9ratrice (l)<\/label><div class=\"term\">l<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"gnratrice_l\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Distance du bord de la base au sommet, le long de la surface.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5718\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Votre c\u00f4ne<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Volume<\/span><span class=\"result-term\">V<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Hauteur (h)<\/span><span class=\"result-term\">h<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>G\u00e9n\u00e9ratrice<\/span><span class=\"result-term\">l<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Aire lat\u00e9rale<\/span><span class=\"result-term\">A_L<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Aire de la base<\/span><span class=\"result-term\">A_B<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Aire totale<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9tapes du calcul<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5718\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule du volume et de l'aire d'un c\u00f4ne<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ V = \\frac{1}{3}\\pi r^2 h \\qquad l = \\sqrt{r^2 + h^2} \\qquad h = \\sqrt{l^2 - r^2} \\\\\n A_L = \\pi r l \\qquad A_B = \\pi r^2 \\qquad A = \\pi r (r + l) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(r\\) : rayon de la base circulaire<\/li>\n<li>\\(h\\) : hauteur verticale (perpendiculaire), de la base au sommet<\/li>\n<li>\\(l\\) : apoth\u00e8me, mesur\u00e9 le long de la surface, du bord de la base au sommet<\/li>\n<li>\\(V\\) : volume<\/li>\n<li>\\(A_L\\) : aire lat\u00e9rale (la surface du flanc)<\/li>\n<li>\\(A_B\\) : aire de la base<\/li>\n<li>\\(A\\) : aire totale (flanc + base)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ces formules d\u00e9crivent un c\u00f4ne droit, dont l'axe est perpendiculaire \u00e0 la base. La hauteur et l'apoth\u00e8me sont reli\u00e9es par le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore&nbsp;: conna\u00eetre l'une des deux suffit donc \u00e0 trouver l'autre.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Volume et aire d'un c\u00f4ne \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un c\u00f4ne dont la base a un rayon de 3 cm et une hauteur verticale de 4 cm (les valeurs par d\u00e9faut du calculateur).<\/p>\n<p>\\[ l = \\sqrt{r^2 + h^2} = \\sqrt{3^2 + 4^2} = \\sqrt{25} = 5 \\text{ cm} \\]<\/p>\n<p>\\[ V = \\frac{1}{3}\\pi r^2 h = \\frac{1}{3}\\pi \\cdot 3^2 \\cdot 4 = 12\\pi \\approx 37.699 \\text{ cm}^3 \\]<\/p>\n<p>\\[ A_L = \\pi r l = \\pi \\cdot 3 \\cdot 5 = 15\\pi \\approx 47.124 \\text{ cm}^2 \\]<\/p>\n<p>\\[ A_B = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 3^2 = 9\\pi \\approx 28.274 \\text{ cm}^2 \\]<\/p>\n<p>\\[ A = A_L + A_B = 15\\pi + 9\\pi = 24\\pi \\approx 75.398 \\text{ cm}^2 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> le c\u00f4ne a un volume d'environ 37,699 cm\u00b3, un apoth\u00e8me de 5 cm, une aire lat\u00e9rale de 47,124 cm\u00b2, une aire de la base de 28,274 cm\u00b2 et une aire totale de 75,398 cm\u00b2.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez le <strong>rayon (r)<\/strong> de la base circulaire et choisissez son unit\u00e9 (m, cm, mm, pi ou po).<\/li>\n<li>Choisissez la <strong>deuxi\u00e8me dimension<\/strong>&nbsp;: s\u00e9lectionnez <em>Hauteur (h)<\/em> si vous connaissez la hauteur verticale, ou <em>Apoth\u00e8me (l)<\/em> si vous connaissez la distance le long du flanc.<\/li>\n<li>Saisissez la valeur dans le champ qui appara\u00eet \u2014 <strong>Hauteur (h)<\/strong> ou <strong>Apoth\u00e8me (l)<\/strong> \u2014 puis choisissez son unit\u00e9. Les deux unit\u00e9s n'ont pas besoin d'\u00eatre identiques&nbsp;: le calculateur effectue la conversion automatiquement.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats&nbsp;: <strong>volume<\/strong>, <strong>hauteur (h)<\/strong>, <strong>apoth\u00e8me<\/strong>, <strong>aire lat\u00e9rale<\/strong>, <strong>aire de la base<\/strong> et <strong>aire totale<\/strong>, tous exprim\u00e9s dans l'unit\u00e9 du rayon, avec le d\u00e9tail des \u00e9tapes de calcul.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce qu'un c\u00f4ne droit&nbsp;?<\/h2>\n<p>Un c\u00f4ne droit est un solide en trois dimensions dont la base est un disque et dont l'unique sommet se trouve exactement au-dessus du centre de cette base. Deux longueurs diff\u00e9rentes servent habituellement \u00e0 le d\u00e9crire, et les confondre est la cause d'erreur la plus fr\u00e9quente.<\/p>\n<p>La <strong>hauteur<\/strong> \\(h\\) est la distance en ligne droite, perpendiculaire \u00e0 la base, entre le centre de celle-ci et le sommet. L'<strong>apoth\u00e8me<\/strong> \\(l\\) est la distance entre un point quelconque du bord de la base et le sommet, mesur\u00e9e le long de la surface inclin\u00e9e. L'apoth\u00e8me est toujours le plus grand des deux (ou \u00e9gal \u00e0 la hauteur lorsque le rayon est nul), et ils sont reli\u00e9s par le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore : \\( l^2 = r^2 + h^2 \\). C'est pourquoi le calculateur n'a besoin que d'une seule de ces valeurs : l'autre en est d\u00e9duite automatiquement.<\/p>\n<p>Trois valeurs d'aire sont affich\u00e9es, car elles r\u00e9pondent \u00e0 des questions pratiques diff\u00e9rentes. L'<strong>aire de la base<\/strong> indique la surface couverte par le disque du fond. L'<strong>aire lat\u00e9rale<\/strong> correspond \u00e0 la surface courbe du flanc \u2014 par exemple la quantit\u00e9 de tissu d'une tente conique ou l'\u00e9tiquette enroul\u00e9e autour d'un emballage conique. L'<strong>aire totale<\/strong> est leur somme&nbsp;: c'est ce qu'il vous faut quand un c\u00f4ne est enti\u00e8rement recouvert ou peint sur toutes ses faces, comme un cornet de glace ferm\u00e9 par une couche de glace bien plane.<\/p>\n<p>Le volume, lui, s'interpr\u00e8te simplement&nbsp;: c'est la quantit\u00e9 d'espace enferm\u00e9e dans le c\u00f4ne. Une propri\u00e9t\u00e9 utile \u00e0 retenir&nbsp;: un c\u00f4ne contient exactement le tiers du volume d'un cylindre de m\u00eame rayon et de m\u00eame hauteur \u2014 le facteur \\( \\tfrac{1}{3} \\) de la formule.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li>Le calculateur suppose un <strong>c\u00f4ne droit<\/strong> dont le sommet se trouve exactement au-dessus du centre de la base. Les c\u00f4nes obliques (sommet d\u00e9cal\u00e9) exigent d'autres formules pour l'apoth\u00e8me et ne sont pas pris en compte.<\/li>\n<li>Si vous saisissez un apoth\u00e8me, il doit \u00eatre <strong>au moins \u00e9gal au rayon<\/strong> (\\( l \\ge r \\)). Un apoth\u00e8me plus court que le rayon ne correspond \u00e0 aucun c\u00f4ne r\u00e9el, et le calculateur affichera une erreur.<\/li>\n<li>Les unit\u00e9s comptent&nbsp;: le volume est donn\u00e9 en unit\u00e9s cubiques (cm\u00b3, po\u00b3, \u2026) et les aires en unit\u00e9s carr\u00e9es (cm\u00b2, po\u00b2, \u2026), toujours dans l'unit\u00e9 choisie pour le rayon. Si la hauteur est exprim\u00e9e dans une autre unit\u00e9, elle est d'abord convertie \u2014 vous pouvez le constater dans les \u00e9tapes de calcul.<\/li>\n<li>Toutes les valeurs saisies doivent \u00eatre positives. Un rayon ou une hauteur nul \u00e9craserait le c\u00f4ne en un disque ou en un segment, pour un volume nul.<\/li>\n<li>Les r\u00e9sultats sont arrondis \u00e0 trois d\u00e9cimales ; \\(\\pi\\) est pris \u00e9gal \u00e0 3,14159, ce qui suffit largement \u00e0 tous les usages pratiques.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Petit contr\u00f4le rapide quand on calcule \u00e0 la main&nbsp;: \u00e0 rayon fix\u00e9, l'aire lat\u00e9rale \\( A_L = \\pi r l \\) cro\u00eet proportionnellement \u00e0 l'apoth\u00e8me \u2014 un exemple de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-proportionnalite-directe\/\">variation directe<\/a>. Quant aux racines carr\u00e9es dans les relations entre hauteur et apoth\u00e8me, ce n'est qu'un cas particulier de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/racine-nieme\/\">racine n-i\u00e8me<\/a> avec \\(n = 2\\).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez le volume, l'apoth\u00e8me, l'aire lat\u00e9rale, l'aire de la base et l'aire totale d'un c\u00f4ne droit. Saisissez le rayon, puis la hauteur ou l'apoth\u00e8me.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[3],"class_list":["post-5718","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-geometrie"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5718","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5718"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5718\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6021,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5718\/revisions\/6021"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}