{"id":5742,"date":"2026-10-14T22:25:36","date_gmt":"2026-10-14T19:25:36","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-equation-de-droite\/"},"modified":"2026-10-14T22:25:36","modified_gmt":"2026-10-14T19:25:36","slug":"calculateur-equation-de-droite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-equation-de-droite\/","title":{"rendered":"Calculateur d'\u00e9quation d'une droite"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Trouver la droite passant par deux points<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5742\" data-favorite-title=\"\u00c9quation d&#039;une droite\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-equation-de-droite\/\" data-favorite-excerpt=\"Saisissez les coordonn\u00e9es de deux points et obtenez instantan\u00e9ment l&#039;\u00e9quation de la droite qui les relie, sous forme r\u00e9duite (y = mx + b) et sous forme cart\u00e9sienne (Ax + By = C), avec le coefficient directeur et le d\u00e9tail des \u00e9tapes.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-equation-de-droite\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5742\" data-post=\"5742\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Point 1<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Coordonn\u00e9e x\u2081<\/label><div class=\"term\">x\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordonne_x\" id=\"field-2\" placeholder=\"e.g. 2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Coordonn\u00e9e y\u2081<\/label><div class=\"term\">y\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordonne_y\" id=\"field-3\" placeholder=\"e.g. 3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Point 2<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Coordonn\u00e9e x\u2082<\/label><div class=\"term\">x\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordonne_x\" id=\"field-5\" placeholder=\"e.g. 6\" step=\"any\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Coordonn\u00e9e y\u2082<\/label><div class=\"term\">y\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"coordonne_y\" id=\"field-6\" placeholder=\"e.g. 11\" step=\"any\" value=\"11\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5742\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de l&#039;\u00e9quation de la droite<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Coefficient directeur (m)<\/span><span class=\"result-term\">m<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9quation r\u00e9duite (y = mx + b)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9quation cart\u00e9sienne (Ax + By = C)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>D\u00e9tail des calculs<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5742\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l'\u00e9quation d'une droite<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, \\qquad b = y_1 - m x_1, \\qquad y = mx + b \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\((x_1, y_1)\\) et \\((x_2, y_2)\\) \u2014 les deux points par lesquels passe la droite<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 le coefficient directeur de la droite (rapport entre le d\u00e9placement vertical et le d\u00e9placement horizontal)<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 l'ordonn\u00e9e \u00e0 l'origine, c'est-\u00e0-dire le point o\u00f9 la droite coupe l'axe des ordonn\u00e9es<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule du coefficient directeur mesure l'inclinaison de la droite entre les deux points&nbsp;; une fois \\(m\\) connu, l'ordonn\u00e9e \u00e0 l'origine s'obtient en rempla\u00e7ant les coordonn\u00e9es de l'un des points dans \\(y = mx + b\\). La m\u00eame droite peut aussi s'\u00e9crire sous forme cart\u00e9sienne \\(Ax + By = C\\), que le calculateur ram\u00e8ne aux coefficients entiers les plus petits.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9quation d'une droite \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> trouvez l'\u00e9quation de la droite passant par les points \\((2, 3)\\) et \\((6, 11)\\).<\/p>\n<p>\\[ m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \\frac{11 - 3}{6 - 2} = \\frac{8}{4} = 2 \\]<\/p>\n<p>\\[ b = y_1 - m x_1 = 3 - 2 \\times 2 = -1 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \\(y = 2x - 1\\) (forme r\u00e9duite), ou \\(2x - y = 1\\) en forme cart\u00e9sienne. Le coefficient directeur vaut \\(m = 2\\) et la droite coupe l'axe des ordonn\u00e9es au point \\((0, -1)\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>coordonn\u00e9e x\u2081<\/strong> et la <strong>coordonn\u00e9e y\u2081<\/strong> du premier point.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>coordonn\u00e9e x\u2082<\/strong> et la <strong>coordonn\u00e9e y\u2082<\/strong> du second point.<\/li>\n<li>Consultez les r\u00e9sultats&nbsp;: le <strong>coefficient directeur (m)<\/strong>, l'<strong>\u00e9quation r\u00e9duite (y = mx + b)<\/strong>, l'<strong>\u00e9quation cart\u00e9sienne (Ax + By = C)<\/strong> et le <strong>d\u00e9tail du calcul<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Les deux points doivent \u00eatre distincts \u2014 un seul point ne suffit pas \u00e0 d\u00e9finir une droite unique. Si les deux points ont la m\u00eame abscisse, la droite est verticale&nbsp;: le calculateur indique alors que le coefficient directeur n'est pas d\u00e9fini et donne l'\u00e9quation \\(x = x_1\\) \u00e0 la place.<\/p>\n<h2>Qu'est-ce que l'\u00e9quation d'une droite&nbsp;?<\/h2>\n<p>Une droite du plan peut \u00eatre d\u00e9crite par une \u00e9quation du premier degr\u00e9 reliant \\(x\\) et \\(y\\). La description la plus courante est la forme r\u00e9duite \\(y = mx + b\\) : le coefficient directeur \\(m\\) indique de combien \\(y\\) varie quand \\(x\\) augmente d'une unit\u00e9, et \\(b\\) indique o\u00f9 la droite coupe l'axe des ordonn\u00e9es. Deux points distincts suffisent \u00e0 d\u00e9finir exactement une droite, c'est pourquoi la saisie de deux points d\u00e9termine enti\u00e8rement l'\u00e9quation.<\/p>\n<p>C'est le coefficient directeur qui porte l'information g\u00e9om\u00e9trique. Un coefficient directeur positif signifie que la droite monte de gauche \u00e0 droite&nbsp;; un n\u00e9gatif, qu'elle descend ; un coefficient directeur nul correspond \u00e0 une droite parfaitement horizontale. Dans l'exemple ci-dessus, \\(m = 2\\) signifie qu'\u00e0 chaque pas de 1 vers la droite, la droite monte de 2. La forme cart\u00e9sienne \\(Ax + By = C\\) est souvent privil\u00e9gi\u00e9e en cours d'alg\u00e8bre et pour r\u00e9soudre des syst\u00e8mes d'\u00e9quations, car des coefficients entiers rendent les manipulations suivantes \u2014 comme la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/systemes-par-elimination\/\">m\u00e9thode d'\u00e9limination<\/a> \u2014 plus simples.<\/p>\n<p>Pour v\u00e9rifier le r\u00e9sultat, remplacez les coordonn\u00e9es de l'un des points donn\u00e9s dans l'\u00e9quation. Dans notre exemple, le point \\((6, 11)\\) satisfait \\(y = 2x - 1\\) puisque \\(2 \\times 6 - 1 = 11\\). Les \u00e9quations produites par le calculateur sont toujours satisfaites par les deux points saisis.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Droites verticales&nbsp;:<\/strong> si les deux points ont la m\u00eame abscisse, le calcul de \\(m = (y_2 - y_1)\/(x_2 - x_1)\\) implique une division par z\u00e9ro. Le calculateur signale alors un coefficient directeur non d\u00e9fini et donne l'\u00e9quation cart\u00e9sienne \\(x = x_1\\) ; aucune forme \\(y = mx + b\\) n'existe pour une droite verticale.<\/li>\n<li><strong>Droites horizontales&nbsp;:<\/strong> si les deux points ont la m\u00eame ordonn\u00e9e, le coefficient directeur vaut 0 et l'\u00e9quation se simplifie en \\(y = b\\).<\/li>\n<li><strong>Points identiques&nbsp;:<\/strong> saisir deux fois le m\u00eame point provoque une erreur, car une infinit\u00e9 de droites passent par un seul point.<\/li>\n<li><strong>Arrondi&nbsp;:<\/strong> les r\u00e9sultats sont arrondis \u00e0 6 d\u00e9cimales. Lorsque le coefficient directeur ou l'ordonn\u00e9e \u00e0 l'origine est irrationnel, consid\u00e9rez l'\u00e9quation affich\u00e9e comme une approximation et conservez davantage de pr\u00e9cision si vous l'utilisez dans d'autres calculs.<\/li>\n<li><strong>L'ordre n'a pas d'importance&nbsp;:<\/strong> vous obtenez la m\u00eame droite, quel que soit le point saisi comme point 1 ou comme point 2.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Une droite passant par l'origine a \\(b = 0\\), son \u00e9quation est donc \\(y = mx\\) \u2014 une relation appel\u00e9e <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-proportionnalite-directe\/\">proportionnalit\u00e9<\/a>, dans laquelle \\(y\\) est proportionnel \u00e0 \\(x\\). Si vous passez ensuite aux expressions du second degr\u00e9, rappelez-vous qu'une \u00e9quation du premier degr\u00e9 poss\u00e8de exactement une racine (son point d'intersection avec l'axe des abscisses), et que le d\u00e9veloppement des formes factoris\u00e9es des expressions de degr\u00e9 sup\u00e9rieur fait appel \u00e0 des outils comme la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-methode-foil\/\">m\u00e9thode FOIL<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Saisissez les coordonn\u00e9es de deux points et obtenez instantan\u00e9ment l'\u00e9quation de la droite qui les relie, sous forme r\u00e9duite (y = mx + b) et sous forme cart\u00e9sienne (Ax + By = C), avec le coefficient directeur et le d\u00e9tail des \u00e9tapes.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[52],"class_list":["post-5742","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-algebre"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5742","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5742"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5742\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5884,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5742\/revisions\/5884"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5742"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5742"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5742"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}