{"id":5743,"date":"2026-10-14T22:27:09","date_gmt":"2026-10-14T19:27:09","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/charge-flambement-euler\/"},"modified":"2026-10-14T22:27:09","modified_gmt":"2026-10-14T19:27:09","slug":"charge-flambement-euler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/charge-flambement-euler\/","title":{"rendered":"Charge de flambement d'Euler"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estimez quand une colonne \u00e9lanc\u00e9e flambe<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5743\" data-favorite-title=\"Flambement d&#039;Euler\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/charge-flambement-euler\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez la charge critique de flambement d&#039;Euler d&#039;une colonne \u00e9lanc\u00e9e \u00e0 partir de sa longueur, du module de Young, du moment quadratique et des conditions d&#039;appui. Saisissez les caract\u00e9ristiques de la colonne et d\u00e9couvrez la charge \u00e0 laquelle elle flambe.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/charge-flambement-euler\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5743\" data-post=\"5743\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Longueur de la colonne (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"longueur_de_la_colonne_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Longueur de la colonne sans maintien lat\u00e9ral<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Module de Young (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"module_de_young_e\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Acier \u2248 200 GPa (29 000 ksi), aluminium \u2248 69 GPa, bois \u2248 11 GPa<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Moment quadratique (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"moment_quadratique_i\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"cm4\" selected>cm\u2074<\/option><option value=\"mm4\">mm\u2074<\/option><option value=\"in4\">in\u2074<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Moment quadratique de la section droite par rapport \u00e0 l&#039;axe faible (axe de flambement)<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Conditions d&#039;appui (K)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"conditions_dappui_k\"><option value=\"1\" selected>Articul\u00e9\u2013articul\u00e9 (K = 1)<\/option><option value=\"2\">Encastr\u00e9\u2013libre, en console (K = 2)<\/option><option value=\"0.5\">Encastr\u00e9\u2013encastr\u00e9 (K = 0,5)<\/option><option value=\"0.7\">Encastr\u00e9\u2013articul\u00e9 (K = 0,7)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5743\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du flambement<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Charge critique de flambement<\/span><span class=\"result-term\">Pcr<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Longueur efficace<\/span><span class=\"result-term\">KL<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5743\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Flambement d'Euler<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 E I}{(K L)^2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P_{cr}\\) \u2014 charge critique de flambement (N)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 module de Young du mat\u00e9riau de la colonne (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 moment quadratique de la section droite par rapport \u00e0 l'axe faible (m\u2074)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 longueur libre (r\u00e9elle) de la colonne (m)<\/li>\n<li>\\(K\\) \u2014 coefficient de longueur de flambement, d\u00e9termin\u00e9 par les conditions d'appui (sans dimension)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette formule donne la charge de compression axiale \u00e0 laquelle une colonne parfaitement rectiligne et \u00e9lanc\u00e9e perd sa stabilit\u00e9 et flambe lat\u00e9ralement. Le produit \\(K L\\) est la <em>longueur de flambement<\/em>&nbsp;: la distance entre les points de moment fl\u00e9chissant nul, autrement dit la longueur d'une colonne \u00e9quivalente articul\u00e9e aux deux extr\u00e9mit\u00e9s.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Flambement d'Euler \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> une colonne en acier de 3 m de long, articul\u00e9e aux deux extr\u00e9mit\u00e9s. L'acier a un module \\(E = 200\\ \\text{GPa}\\) et la section droite un moment quadratique \\(I = 1000\\ \\text{cm}^4 = 1,0 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^4\\) autour de l'axe de flambement. Des appuis articul\u00e9\u2013articul\u00e9 donnent \\(K = 1\\).<\/p>\n<p>\\[ K L = 1 \\times 3 = 3\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ P_{cr} = \\frac{\\pi^2 \\times 200 \\times 10^9 \\times 1,0 \\times 10^{-5}}{3^2} = \\frac{1,9739 \\times 10^7}{9} \\approx 2,193 \\times 10^6\\ \\text{N} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \\(P_{cr} \\approx 2193\\ \\text{kN}\\) (soit environ 493 kip). Toute charge axiale sup\u00e9rieure \u00e0 cette valeur provoquera le flambement de la colonne&nbsp;; la longueur de flambement vaut 3 m.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>Longueur de la colonne (L)<\/strong> \u2014 la longueur libre entre les maintiens \u2014 et choisissez son unit\u00e9 (m ou ft).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Module de Young (E)<\/strong> du mat\u00e9riau et s\u00e9lectionnez GPa, MPa ou psi. Comptez environ 200 GPa pour l'acier, environ 69 GPa pour l'aluminium et environ 11 GPa pour le bois.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Moment quadratique (I)<\/strong> de la section droite par rapport \u00e0 l'axe o\u00f9 le flambement est attendu \u2014 en principe l'axe faible \u2014 et choisissez cm\u2074, mm\u2074 ou in\u2074.<\/li>\n<li>S\u00e9lectionnez la <strong>Condition d'appui (K)<\/strong> qui correspond \u00e0 la mani\u00e8re dont la colonne est r\u00e9ellement maintenue \u00e0 ses deux extr\u00e9mit\u00e9s.<\/li>\n<li>Lisez la <strong>Charge critique de flambement<\/strong> et la <strong>Longueur de flambement<\/strong> dans le panneau de r\u00e9sultats.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que le flambement d'Euler ?<\/h2>\n<p>Lorsqu'une pi\u00e8ce \u00e9lanc\u00e9e est comprim\u00e9e, elle peut rompre non pas par \u00e9crasement, mais en se courbant brutalement sur le c\u00f4t\u00e9. Cette instabilit\u00e9 s'appelle le <strong>flambement<\/strong>, et Leonhard Euler a montr\u00e9 d\u00e8s 1744 que la charge \u00e0 laquelle elle se produit ne d\u00e9pend pas de la r\u00e9sistance du mat\u00e9riau, mais de sa rigidit\u00e9 et de sa g\u00e9om\u00e9trie. Une colonne longue et fine peut flamber sous une charge bien inf\u00e9rieure \u00e0 la r\u00e9sistance \u00e0 la compression de son mat\u00e9riau : c'est pourquoi le flambement gouverne le dimensionnement des colonnes, des barres de contreventement, des pieds de machines et des raidisseurs.<\/p>\n<p>L'id\u00e9e essentielle de la formule d'Euler est la d\u00e9pendance en inverse du carr\u00e9 de la longueur&nbsp;: doubler la longueur de flambement divise la charge critique par quatre. C'est ce qui explique l'importance capitale de l'\u00e9lancement, et pourquoi encastrer les extr\u00e9mit\u00e9s d'une colonne \u2014 ce qui divise la longueur de flambement par deux \u2014 quadruple sa capacit\u00e9. Le r\u00e9sultat \\(P_{cr}\\) est un seuil, pas une charge de travail : c'est la charge \u00e0 laquelle une colonne parfaitement rectiligne, parfaitement centr\u00e9e, devient th\u00e9oriquement instable.<\/p>\n<p>L'interpr\u00e9tation du r\u00e9sultat est simple. Si votre charge appliqu\u00e9e est nettement inf\u00e9rieure \u00e0 \\(P_{cr}\\), la colonne est stable au sens d'Euler (elle peut n\u00e9anmoins rompre autrement, voir plus bas). Si la charge appliqu\u00e9e s'approche de \\(P_{cr}\\) ou la d\u00e9passe, la colonne va flamber \u2014 se d\u00e9former lat\u00e9ralement sans presque aucun signe pr\u00e9curseur, et potentiellement s'effondrer. Les projets r\u00e9els conservent donc une marge de s\u00e9curit\u00e9 importante, en n'utilisant g\u00e9n\u00e9ralement que 40 \u00e0 60 % de \\(P_{cr}\\) comme charge admissible.<\/p>\n<h2>Conditions d'appui et coefficient de longueur de flambement K<\/h2>\n<p>Le coefficient \\(K\\) convertit la longueur r\u00e9elle en longueur de flambement \\(KL\\) \u2014 la longueur d'une colonne \u00e9quivalente articul\u00e9e aux deux extr\u00e9mit\u00e9s ayant la m\u00eame charge critique&nbsp;:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Condition d'appui<\/th>\n<th>K<\/th>\n<th>Comportement<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Articul\u00e9\u2013articul\u00e9<\/td>\n<td>1,0<\/td>\n<td>Rotation libre aux deux extr\u00e9mit\u00e9s ; le cas classique<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Encastr\u00e9\u2013libre (porte-\u00e0-faux)<\/td>\n<td>2,0<\/td>\n<td>Encastr\u00e9 \u00e0 la base, libre en t\u00eate ; le cas le plus d\u00e9favorable<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Encastr\u00e9\u2013encastr\u00e9<\/td>\n<td>0,5<\/td>\n<td>Les deux extr\u00e9mit\u00e9s bloqu\u00e9es en rotation<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Encastr\u00e9\u2013articul\u00e9<\/td>\n<td>0,7<\/td>\n<td>Une extr\u00e9mit\u00e9 encastr\u00e9e, l'autre articul\u00e9e (la th\u00e9orie donne 0,699)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>En pratique, les liaisons \u00ab encastr\u00e9es \u00bb sont rarement parfaitement rigides, c'est pourquoi de nombreux r\u00e8glements recommandent des valeurs de K l\u00e9g\u00e8rement conservatrices (par exemple 0,65\u20130,8 pour encastr\u00e9\u2013articul\u00e9). En cas de doute, choisir un K plus grand donne une estimation de capacit\u00e9 plus s\u00fbre, donc plus faible.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Utilisez l'axe faible.<\/strong> Le flambement se produit autour de l'axe ayant le plus petit \\(I\\). Si la section est asym\u00e9trique (une section rectangulaire, par exemple), prenez toujours le plus petit moment quadratique.<\/li>\n<li><strong>La formule d'Euler n'est valable que pour les colonnes \u00e9lanc\u00e9es.<\/strong> Elle suppose un comportement purement \u00e9lastique. Les colonnes courtes et trapues s'\u00e9crasent ou plastifient avant d'atteindre la charge d'Euler ; la fronti\u00e8re s'\u00e9value g\u00e9n\u00e9ralement avec l'\u00e9lancement \\(KL\/r\\), o\u00f9 \\(r = \\sqrt{I\/A}\\) est le rayon de giration. La th\u00e9orie d'Euler est fiable \u00e0 partir d'environ \\(KL\/r &gt; 100\\) pour l'acier.<\/li>\n<li><strong>Conditions parfaites suppos\u00e9es.<\/strong> La formule suppose une colonne parfaitement rectiligne soumise \u00e0 une charge parfaitement axiale. Les colonnes r\u00e9elles pr\u00e9sentent des d\u00e9fauts de rectitude et des excentrements de charge&nbsp;: elles commencent donc \u00e0 fl\u00e9chir avant \\(P_{cr}\\) et peuvent devenir inutilisables plus t\u00f4t.<\/li>\n<li><strong>Les autres modes de ruine ne sont pas v\u00e9rifi\u00e9s.<\/strong> Le voilement local des parois minces, l'\u00e9crasement, la ruine des assemblages et les effets de flexion-torsion doivent \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9s s\u00e9par\u00e9ment.<\/li>\n<li><strong>Appliquez un coefficient de s\u00e9curit\u00e9.<\/strong> Les r\u00e8glements (AISC, Eurocode 3) remplacent la charge d'Euler brute par des courbes de dimensionnement r\u00e9duites qui tiennent compte des imperfections ; utilisez ce calculateur pour un pr\u00e9dimensionnement et des v\u00e9rifications de principe, pas pour le dimensionnement final.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si vous devez \u00e9galement \u00e9tudier le comportement en flexion d'une pi\u00e8ce plut\u00f4t que sa stabilit\u00e9 axiale, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-center-point-load\/\">calculateur de poutre sur deux appuis avec charge centr\u00e9e<\/a> couvre le cas classique de poutre, et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort-2\/\">calculateur de fr\u00e9quence propre de ressort bas\u00e9 sur le module de Young<\/a> montre comment cette m\u00eame grandeur de rigidit\u00e9 pilote le comportement vibratoire.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez la charge critique de flambement d'Euler d'une colonne \u00e9lanc\u00e9e \u00e0 partir de sa longueur, du module de Young, du moment quadratique et des conditions d'appui. Saisissez les caract\u00e9ristiques de la colonne et d\u00e9couvrez la charge \u00e0 laquelle elle flambe.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[82],"class_list":["post-5743","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenierie","tag-poutres"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5743","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5743"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5743\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6040,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5743\/revisions\/6040"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5743"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5743"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5743"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}