{"id":5763,"date":"2026-10-14T23:52:43","date_gmt":"2026-10-14T20:52:43","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-transfert-hohmann\/"},"modified":"2026-10-14T23:52:43","modified_gmt":"2026-10-14T20:52:43","slug":"calculateur-transfert-hohmann","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-transfert-hohmann\/","title":{"rendered":"Calculateur de transfert de Hohmann"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculez le \u0394v et le temps de transfert entre deux orbites circulaires<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5763\" data-favorite-title=\"Transfert de Hohmann\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-transfert-hohmann\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez les deux allumages, le delta-v total et la dur\u00e9e d&#039;un transfert de Hohmann entre deux orbites circulaires coplanaires. Saisissez le param\u00e8tre gravitationnel et les rayons des deux orbites.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-astronomy\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-transfert-hohmann\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5763\" data-post=\"5763\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Param\u00e8tre gravitationnel (\u03bc)<\/label><div class=\"term\">\u03bc<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"paramtre_gravitationnel_\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 398600.44\" min=\"0\" value=\"398600.4418\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"km3s2\" selected>km\u00b3\/s\u00b2<\/option><option value=\"m3s2\">m\u00b3\/s\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">\u03bc\u00a0= G\u00b7M du corps central. Terre\u00a0= 398\u00a0600,44 km\u00b3\/s\u00b2, Lune\u00a0= 4\u00a0902,8, Soleil\u00a0= 1,32712\u00d710\u00b9\u00b9, Mars\u00a0= 42\u00a0828,4 km\u00b3\/s\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Rayon de l&#039;orbite initiale (r\u2081)<\/label><div class=\"term\">r\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rayon_de_lorbite_initiale_r\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 6678\" min=\"0\" value=\"6678\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"km\" selected>km<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"mi\">mi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Rayon de l&#039;orbite circulaire de d\u00e9part, mesur\u00e9 depuis le centre du corps central (et non l&#039;altitude\u00a0!). Terre\u00a0: orbite terrestre basse \u2248 6\u00a0678 km, surface \u2248 6\u00a0371 km.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Rayon de l&#039;orbite cible (r\u2082)<\/label><div class=\"term\">r\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rayon_de_lorbite_cible_r\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 42164\" min=\"0\" value=\"42164\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"km\" selected>km<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"mi\">mi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Rayon de l&#039;orbite circulaire de destination. Terre\u00a0: orbite g\u00e9ostationnaire = 42\u00a0164 km, GPS \u2248 26\u00a0560 km, orbite de la Lune \u2248 384\u00a0400 km.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5763\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du transfert de Hohmann<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Premi\u00e8re variation de vitesse (\u0394v\u2081)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394v\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Deuxi\u00e8me variation de vitesse (\u0394v\u2082)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394v\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Delta-v total<\/span><span class=\"result-term\">\u0394v<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Temps de transfert (moiti\u00e9 de l&#039;ellipse de transfert)<\/span><span class=\"result-term\">t<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>D\u00e9tails de l&#039;orbite et interpr\u00e9tation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5763\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule du transfert de Hohmann<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\Delta v_1 = \\sqrt{\\frac{\\mu}{r_1}} \\left( \\sqrt{\\frac{2r_2}{r_1+r_2}} - 1 \\right), \\qquad \\Delta v_2 = \\sqrt{\\frac{\\mu}{r_2}} \\left( 1 - \\sqrt{\\frac{2r_1}{r_1+r_2}} \\right) \\\\ t = \\pi \\sqrt{\\frac{a^3}{\\mu}}, \\qquad a = \\frac{r_1 + r_2}{2} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\mu\\) \u2014 param\u00e8tre gravitationnel du corps central, \\(\\mu = GM\\) (km\u00b3\/s\u00b2)<\/li>\n<li>\\(r_1\\) \u2014 rayon de l'orbite circulaire initiale, mesur\u00e9 depuis le centre du corps (km)<\/li>\n<li>\\(r_2\\) \u2014 rayon de l'orbite circulaire vis\u00e9e (km)<\/li>\n<li>\\(\\Delta v_1, \\Delta v_2\\) \u2014 variations de vitesse du premier et du deuxi\u00e8me allumage (km\/s)<\/li>\n<li>\\(a\\) \u2014 demi-grand axe de l'ellipse de transfert (km)<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 dur\u00e9e du transfert, c'est-\u00e0-dire la moiti\u00e9 de la p\u00e9riode orbitale de l'ellipse de transfert (s)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La premi\u00e8re expression donne l'allumage n\u00e9cessaire \u00e0 \\(r_1\\) pour s'ins\u00e9rer sur une ellipse tangente aux deux orbites circulaires ; la seconde donne l'allumage effectu\u00e9 une demi-r\u00e9volution plus tard \u00e0 \\(r_2\\) pour circulariser. Le delta-v total est la somme des deux valeurs absolues : \\(\\Delta v = |\\Delta v_1| + |\\Delta v_2|\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Transfert de Hohmann \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un engin spatial se trouvant en orbite terrestre basse \u00e0 300 km d'altitude (rayon \\(r_1 = 6678\\) km) est transf\u00e9r\u00e9 vers l'orbite g\u00e9ostationnaire (rayon \\(r_2 = 42{,}164\\) km). Pour la Terre, \\(\\mu = 398{,}600.44\\) km\u00b3\/s\u00b2.<\/p>\n<p>\\[ \\Delta v_1 = \\sqrt{\\frac{398600.44}{6678}} \\left( \\sqrt{\\frac{2 \\times 42164}{6678 + 42164}} - 1 \\right) = 7.726 \\times 0.3140 = 2.426 \\text{ km\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta v_2 = \\sqrt{\\frac{398600.44}{42164}} \\left( 1 - \\sqrt{\\frac{2 \\times 6678}{48842}} \\right) = 3.075 \\times 0.4771 = 1.467 \\text{ km\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta v = 2.426 + 1.467 = 3.893 \\text{ km\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ t = \\pi \\sqrt{\\frac{24421^3}{398600.44}} \\approx 18{,}986 \\text{ s} \\approx 5.27 \\text{ h} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> l'engin spatial consomme 2,426 km\/s pour s'ins\u00e9rer sur l'ellipse de transfert, puis 1,467 km\/s suppl\u00e9mentaires pour circulariser \u00e0 l'altitude g\u00e9ostationnaire \u2014 soit 3,893 km\/s au total \u2014 et le transfert lui-m\u00eame dure environ 5,27 heures (la moiti\u00e9 de la p\u00e9riode de 10,55 heures de l'ellipse de transfert).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez le <strong>Param\u00e8tre gravitationnel (\u03bc)<\/strong> du corps central et choisissez l'unit\u00e9 (km\u00b3\/s\u00b2 ou m\u00b3\/s\u00b2). Pour la Terre, utilisez 398 600,44 km\u00b3\/s\u00b2&nbsp;; les descriptions des champs indiquent les valeurs pour la Lune, le Soleil et Mars.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Rayon de l'orbite initiale (r\u2081)<\/strong>. Il s'agit de la distance depuis le <em>centre<\/em> du corps, et non de l'altitude. Si vous ne connaissez que l'altitude, ajoutez d'abord le rayon du corps (environ 6 371 km pour la Terre).<\/li>\n<li>Saisissez de la m\u00eame mani\u00e8re le <strong>Rayon de l'orbite vis\u00e9e (r\u2082)<\/strong>, puis choisissez km, m ou miles pour les deux rayons.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats&nbsp;: <strong>Premi\u00e8re variation de vitesse (\u0394v\u2081)<\/strong>, <strong>Deuxi\u00e8me variation de vitesse (\u0394v\u2082)<\/strong>, <strong>Delta-v total<\/strong>, <strong>Dur\u00e9e du transfert<\/strong>, ainsi qu'un tableau d\u00e9taill\u00e9 avec les vitesses des orbites circulaires et de l'orbite de transfert, le demi-grand axe de l'ellipse de transfert et les p\u00e9riodes des deux orbites.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce qu'un transfert de Hohmann&nbsp;?<\/h2>\n<p>Un transfert de Hohmann d\u00e9place un engin spatial entre deux orbites circulaires situ\u00e9es dans le m\u00eame plan, \u00e0 l'aide de deux allumages seulement. L'engin allume d'abord son moteur dans le sens du mouvement (ou en sens inverse, lorsqu'il rejoint une orbite plus basse), ce qui \u00e9l\u00e8ve \u2014 ou abaisse \u2014 le point oppos\u00e9 de son orbite de fa\u00e7on \u00e0 former une ellipse tangente aux deux cercles. \u00c0 l'extr\u00e9mit\u00e9 de cette ellipse, une demi-r\u00e9volution plus tard, un second allumage ajuste la vitesse pour l'adapter \u00e0 l'orbite circulaire vis\u00e9e. Comme l'ellipse ne touche chaque orbite qu'une seule fois, la g\u00e9om\u00e9trie est parfaitement sym\u00e9trique et les allumages sont aussi r\u00e9duits que la g\u00e9om\u00e9trie le permet.<\/p>\n<p>Walter Hohmann a d\u00e9crit cette man\u0153uvre en 1925, et l'on a d\u00e9montr\u00e9 depuis qu'il s'agit du transfert le plus \u00e9conome en ergols entre orbites circulaires coplanaires utilisant seulement deux allumages. Cette efficacit\u00e9 explique pourquoi il est devenu la r\u00e9f\u00e9rence pour les changements d'orbite : les satellites de communication rejoignant l'orbite g\u00e9ostationnaire, comme les sondes interplan\u00e9taires voyageant entre les orbites des plan\u00e8tes autour du Soleil, suivent tous des trajectoires de type Hohmann. Le transfert classique Terre\u2013Mars, par exemple, est une ellipse de Hohmann autour du Soleil qui dure environ 8,5 mois.<\/p>\n<p>Le delta-v total repr\u00e9sente le v\u00e9ritable \u00ab&nbsp;co\u00fbt en carburant&nbsp;\u00bb de la man\u0153uvre. Combin\u00e9 \u00e0 l'\u00e9quation de Tsiolkovski, il d\u00e9termine la quantit\u00e9 d'ergols que l'engin doit emporter&nbsp;; c'est pourquoi les planificateurs de mission comparent les transferts presque exclusivement en km\/s. La dur\u00e9e du transfert \u2014 la moiti\u00e9 de la p\u00e9riode de l'ellipse \u2014 est le prix \u00e0 payer pour cette efficacit\u00e9 : un transfert de Hohmann est la voie \u00e0 deux allumages la <em>plus lente<\/em> qui soit raisonnable. Des transferts plus rapides existent, mais ils exigent des allumages plus importants et une trajectoire de forme diff\u00e9rente.<\/p>\n<p>Attention au sens de la man\u0153uvre lors de l'interpr\u00e9tation des r\u00e9sultats. Vers l'ext\u00e9rieur (\u00e9l\u00e9vation de l'orbite), les deux allumages sont des acc\u00e9l\u00e9rations. Vers l'int\u00e9rieur, ce sont des freinages \u2014 le calculateur affiche leurs valeurs absolues, car un freinage consomme tout de m\u00eame la m\u00eame quantit\u00e9 d'ergols.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Orbites circulaires coplanaires.<\/strong> Si les orbites sont inclin\u00e9es l'une par rapport \u00e0 l'autre, des allumages de changement de plan s'ajoutent aux valeurs affich\u00e9es ici, et la r\u00e9partition optimale des allumages change.<\/li>\n<li><strong>Allumages impulsionnels.<\/strong> Les moteurs r\u00e9els fonctionnent pendant plusieurs minutes, et non de fa\u00e7on instantan\u00e9e, ce qui entra\u00eene de petites pertes gravitationnelles&nbsp;; la propulsion \u00e0 faible pouss\u00e9e (\u00e9lectrique) emprunte une trajectoire enti\u00e8rement diff\u00e9rente, en spirale.<\/li>\n<li><strong>Corps ponctuel, sans perturbations.<\/strong> Le frottement atmosph\u00e9rique en orbite tr\u00e8s basse, l'aplatissement du corps et l'attraction des corps tiers sont ignor\u00e9s. En orbite terrestre basse, la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-force-trainee\/\">tra\u00een\u00e9e atmosph\u00e9rique<\/a> abaisse l'orbite en continu et doit \u00eatre compens\u00e9e s\u00e9par\u00e9ment.<\/li>\n<li><strong>Des rayons, pas des altitudes.<\/strong> L'erreur de saisie la plus fr\u00e9quente consiste \u00e0 saisir l'altitude. Rayon = altitude + rayon du corps&nbsp;; l'exemple par d\u00e9faut (300 km d'altitude \u2192 6 678 km de rayon) montre la conversion pour la Terre.<\/li>\n<li><strong>Rapports de rayons tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9s.<\/strong> Lorsque \\(r_2\/r_1\\) d\u00e9passe environ 11,9, un transfert bi-elliptique (trois allumages passant par une orbite interm\u00e9diaire tr\u00e8s haute) peut battre le transfert de Hohmann en delta-v total, au prix d'une dur\u00e9e de vol bien plus longue.<\/li>\n<li><strong>Transferts interplan\u00e9taires.<\/strong> Utilisez le \\(\\mu\\) du Soleil (1,32712&nbsp;\u00d7&nbsp;10\u00b9\u00b9 km\u00b3\/s\u00b2) et les rayons orbitaux des deux plan\u00e8tes, et n'oubliez pas que les plan\u00e8tes doivent \u00eatre correctement en phase au d\u00e9part.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour m\u00e9moire, les param\u00e8tres gravitationnels usuels&nbsp;: Terre 398 600,44 km\u00b3\/s\u00b2, Lune 4 902,8 km\u00b3\/s\u00b2, Mars 42 828,4 km\u00b3\/s\u00b2 et Soleil 1,32712&nbsp;\u00d7&nbsp;10\u00b9\u00b9 km\u00b3\/s\u00b2. Rayons utiles autour de la Terre : LEO \u2248 6 678 km, GPS \u2248 26 560 km, GEO = 42 164 km, et l'orbite de la Lune \u2248 384 400 km \u2014 tous mesur\u00e9s depuis le centre de la Terre.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez les deux allumages, le delta-v total et la dur\u00e9e d'un transfert de Hohmann entre deux orbites circulaires coplanaires. 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