{"id":5768,"date":"2026-10-15T00:21:35","date_gmt":"2026-10-14T21:21:35","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-isotherme-adsorption-langmuir\/"},"modified":"2026-10-15T00:21:35","modified_gmt":"2026-10-14T21:21:35","slug":"calculateur-isotherme-adsorption-langmuir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-isotherme-adsorption-langmuir\/","title":{"rendered":"Calculateur d'isotherme d'adsorption de Langmuir"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estimez le taux de recouvrement de la surface \u00e0 partir de la concentration et de l&#039;affinit\u00e9<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5768\" data-favorite-title=\"Isotherme d&#039;adsorption de Langmuir\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-isotherme-adsorption-langmuir\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez le taux de recouvrement \u03b8 et la quantit\u00e9 adsorb\u00e9e q \u00e0 partir de l&#039;isotherme de Langmuir. Saisissez la concentration ou la pression \u00e0 l&#039;\u00e9quilibre, la constante d&#039;affinit\u00e9 KL et, si vous la connaissez, la capacit\u00e9 maximale qmax.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry-1\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-isotherme-adsorption-langmuir\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5768\" data-post=\"5768\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Concentration \/ pression (C)<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"concentration_pression_c\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.3\" min=\"0\" value=\"0.3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mM\" selected>mmol\/L (mM)<\/option><option value=\"uM\">\u00b5mol\/L (\u00b5M)<\/option><option value=\"M\">mol\/L (M)<\/option><option value=\"mg_L\">mg\/L<\/option><option value=\"atm\">atm<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"mmHg\">mmHg (Torr)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Concentration \u00e0 l&#039;\u00e9quilibre de l&#039;adsorbat en solution, ou sa pression partielle en cas d&#039;adsorption d&#039;un gaz.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Constante d&#039;affinit\u00e9 de Langmuir (KL)<\/label><div class=\"term\">KL<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"constante_daffinit_de_langmuir_kl\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mM\" selected>L\/mmol (mM\u207b\u00b9)<\/option><option value=\"uM\">L\/\u00b5mol (\u00b5M\u207b\u00b9)<\/option><option value=\"M\">L\/mol (M\u207b\u00b9)<\/option><option value=\"mg_L\">L\/mg<\/option><option value=\"atm\">1\/atm<\/option><option value=\"kPa\">1\/kPa<\/option><option value=\"bar\">1\/bar<\/option><option value=\"Pa\">1\/Pa<\/option><option value=\"mmHg\">1\/mmHg<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Constante d&#039;\u00e9quilibre KL = ka\/kd. Son unit\u00e9 doit \u00eatre l&#039;inverse de celle de la concentration ou de la pression choisie ci-dessus (par exemple L\/mmol pour mmol\/L).<\/small><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-3\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-5\" value=\"1\" checked=\"checked\"\/><label for=\"field-5\">Je connais la capacit\u00e9 d&#039;adsorption maximale (qmax)<\/label><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-6\">Capacit\u00e9 d&#039;adsorption maximale (qmax)<\/label><div class=\"term\">qmax<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"capacit_dadsorption_maximale_qmax\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 100\" min=\"0\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mg_g\" selected>mg\/g<\/option><option value=\"mmol_g\">mmol\/g<\/option><option value=\"umol_g\">\u00b5mol\/g<\/option><option value=\"g_kg\">g\/kg<\/option><option value=\"mol_kg\">mol\/kg<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Capacit\u00e9 de monocouche\u00a0: quantit\u00e9 adsorb\u00e9e lorsque tous les sites sont occup\u00e9s (\u03b8 = 1).<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5768\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de l&#039;isotherme de Langmuir<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Taux de recouvrement de la surface (\u03b8)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Quantit\u00e9 adsorb\u00e9e (q)<\/span><span class=\"result-term\">q<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Recouvrement \u00e0 d&#039;autres concentrations<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>D\u00e9tails du calcul<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c0 propos de l&#039;isotherme de Langmuir<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5768\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l'isotherme d'adsorption de Langmuir<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\theta = \\frac{K_L \\, C}{1 + K_L \\, C} \\qquad q = q_{max} \\cdot \\theta = \\frac{q_{max} \\, K_L \\, C}{1 + K_L \\, C} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\theta\\) \u2014 taux de recouvrement de la surface (sans dimension, de 0 \u00e0 1)<\/li>\n<li>\\(K_L\\) \u2014 constante d'affinit\u00e9 de Langmuir \\(= k_a \/ k_d\\), exprim\u00e9e dans l'unit\u00e9 inverse de celle de \\(C\\)<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 concentration \u00e0 l'\u00e9quilibre (ou pression partielle pour les gaz) de l'adsorbat<\/li>\n<li>\\(q_{max}\\) \u2014 capacit\u00e9 d'adsorption maximale, c'est-\u00e0-dire la quantit\u00e9 formant une monocouche lorsque tous les sites sont occup\u00e9s<\/li>\n<li>\\(q\\) \u2014 quantit\u00e9 adsorb\u00e9e \u00e0 l'\u00e9quilibre<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule traduit l'\u00e9quilibre entre adsorption et d\u00e9sorption sur une surface comportant un nombre fixe de sites identiques et ind\u00e9pendants&nbsp;: la fraction de sites occup\u00e9s cro\u00eet de fa\u00e7on hyperbolique avec la concentration et ne tend vers 1 (monocouche compl\u00e8te) que de mani\u00e8re asymptotique.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Isotherme d'adsorption de Langmuir \u2014 exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un adsorbant dont la capacit\u00e9 de monocouche est de 100 mg\/g est mis \u00e0 l'\u00e9quilibre dans une solution contenant 0,3 mmol\/L d'adsorbat, avec une constante d'affinit\u00e9 de Langmuir \\(K_L = 5\\) L\/mmol.<\/p>\n<p>\\[ K_L \\, C = 5 \\ \\tfrac{\\text{L}}{\\text{mmol}} \\times 0.3 \\ \\tfrac{\\text{mmol}}{\\text{L}} = 1.5 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\theta = \\frac{1.5}{1 + 1.5} = 0.6 \\]<\/p>\n<p>\\[ q = q_{max} \\cdot \\theta = 100 \\ \\tfrac{\\text{mg}}{\\text{g}} \\times 0.6 = 60 \\ \\tfrac{\\text{mg}}{\\text{g}} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \u03b8 = 0,6 (60&nbsp;% des sites d'adsorption sont occup\u00e9s) et la quantit\u00e9 adsorb\u00e9e vaut q = 60 mg\/g&nbsp;; il reste 40 mg\/g de capacit\u00e9 inutilis\u00e9e.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>concentration \/ pression \u00e0 l'\u00e9quilibre (C)<\/strong> de l'adsorbat et choisissez son unit\u00e9 \u2014 concentration molaire ou massique pour les solutions, ou une unit\u00e9 de pression (atm, kPa, bar, Pa, mmHg) pour l'adsorption gazeuse.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>constante d'affinit\u00e9 de Langmuir (KL)<\/strong> et choisissez l'unit\u00e9 inverse correspondante (par exemple mmol\/L va avec L\/mmol, atm avec 1\/atm). L'unit\u00e9 de \\(K_L\\) doit \u00eatre l'inverse de celle de \\(C\\).<\/li>\n<li>Si vous connaissez la capacit\u00e9 de monocouche, laissez la case <strong>\u00ab&nbsp;Je connais la capacit\u00e9 d'adsorption maximale (qmax)&nbsp;\u00bb<\/strong> coch\u00e9e et saisissez la <strong>capacit\u00e9 d'adsorption maximale (qmax)<\/strong> avec son unit\u00e9 ; sinon, d\u00e9cochez-la et seul le taux de recouvrement \u03b8 sera calcul\u00e9.<\/li>\n<li>Lisez le <strong>taux de recouvrement de la surface (\u03b8)<\/strong> et la <strong>quantit\u00e9 adsorb\u00e9e (q)<\/strong>. Les r\u00e9sultats comprennent \u00e9galement un tableau du recouvrement \u00e0 d'autres concentrations ainsi que le d\u00e9tail du calcul \u00e9tape par \u00e9tape.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que l'isotherme d'adsorption de Langmuir&nbsp;?<\/h2>\n<p>L'isotherme de Langmuir, publi\u00e9e par Irving Langmuir en 1918, est le mod\u00e8le quantitatif le plus simple de l'adsorption \u00e0 l'\u00e9quilibre. Elle d\u00e9crit une surface form\u00e9e d'un nombre fixe de sites identiques et ind\u00e9pendants, chacun pouvant fixer au plus une mol\u00e9cule. L'adsorption se produit \u00e0 la vitesse \\(k_a C (1-\\theta)\\) sur les sites vacants, tandis que la d\u00e9sorption se produit \u00e0 la vitesse \\(k_d\\,\\theta\\) ; \u00e0 l'\u00e9quilibre, les deux vitesses s'\u00e9galent, ce qui donne \\(K_L = k_a\/k_d\\) et l'expression hyperbolique du recouvrement \\(\\theta = K_L C\/(1 + K_L C)\\).<\/p>\n<p>Le param\u00e8tre \\(K_L\\) mesure l'affinit\u00e9 de l'adsorbat pour la surface. Un \\(K_L\\) \u00e9lev\u00e9 traduit une liaison forte : la moiti\u00e9 des sites est d\u00e9j\u00e0 occup\u00e9e lorsque \\(C = 1\/K_L\\) (le point de demi-saturation), et un recouvrement \u00e9lev\u00e9 est atteint \u00e0 faible concentration. La capacit\u00e9 \\(q_{max}\\) correspond au recouvrement complet en monocouche ; elle n'est atteinte que de fa\u00e7on asymptotique, si bien qu'une surface n'est jamais parfaitement \u00ab&nbsp;pleine&nbsp;\u00bb \u00e0 concentration finie.<\/p>\n<p>Le m\u00eame formalisme math\u00e9matique d\u00e9crit des courbes de saturation ailleurs en chimie \u2014 l'isotherme de Langmuir est formellement identique \u00e0 l'\u00e9quation de vitesse de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/michaelis-menten-calculator\/\">Michaelis\u2013Menten<\/a> \u2014 et elle sert de fondement aux mod\u00e8les multicouches comme la m\u00e9thode de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-surface-specifique-bet\/\">surface sp\u00e9cifique BET<\/a>. En pratique, \\(K_L\\) et \\(q_{max}\\) s'obtiennent en ajustant des donn\u00e9es d'\u00e9quilibre mesur\u00e9es, soit par r\u00e9gression non lin\u00e9aire, soit \u00e0 l'aide de repr\u00e9sentations lin\u00e9aris\u00e9es telles que \\(C\/q\\) en fonction de \\(C\\), dont la pente vaut \\(1\/q_{max}\\) et l'ordonn\u00e9e \u00e0 l'origine \\(1\/(K_L q_{max})\\).<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Adsorption en monocouche&nbsp;:<\/strong> chaque site ne retient qu'une mol\u00e9cule au plus. En cas d'adsorption multicouche ou de condensation capillaire, le mod\u00e8le de Langmuir sous-estime la quantit\u00e9 fix\u00e9e.<\/li>\n<li><strong>Surface homog\u00e8ne&nbsp;:<\/strong> tous les sites sont suppos\u00e9s \u00e9nerg\u00e9tiquement identiques. Les adsorbants r\u00e9els (charbons actifs, argiles, biomat\u00e9riaux) sont souvent h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes, et les mod\u00e8les de Freundlich, Sips ou Toth s'ajustent g\u00e9n\u00e9ralement mieux \u00e0 ces donn\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>Absence d'interactions lat\u00e9rales&nbsp;:<\/strong> les mol\u00e9cules adsorb\u00e9es ne s'influencent pas entre elles ; la chaleur d'adsorption est constante et ind\u00e9pendante du recouvrement.<\/li>\n<li><strong>\u00c9quilibre et comportement id\u00e9al&nbsp;:<\/strong> le syst\u00e8me doit avoir atteint l'\u00e9quilibre, la solution doit \u00eatre dilu\u00e9e et les gaz doivent se comporter de fa\u00e7on id\u00e9ale aux pressions utilis\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>D\u00e9pendance en temp\u00e9rature&nbsp;:<\/strong> \\(K_L\\) \u00e9tant une constante d'\u00e9quilibre, elle varie avec la temp\u00e9rature \u2014 pour l'adsorption exothermique habituelle, elle diminue quand la temp\u00e9rature augmente. Utilisez toujours un \\(K_L\\) mesur\u00e9 \u00e0 la temp\u00e9rature qui vous int\u00e9resse.<\/li>\n<li><strong>Coh\u00e9rence des unit\u00e9s&nbsp;:<\/strong> le produit \\(K_L C\\) devant \u00eatre sans dimension, v\u00e9rifiez que les unit\u00e9s de \\(C\\) et de \\(K_L\\) sont inverses l'une de l'autre avant d'exploiter une valeur publi\u00e9e.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Un rep\u00e8re utile pour interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats : si \\(K_L C \\ll 1\\), vous \u00eates dans le r\u00e9gime lin\u00e9aire de Henry (\\(\\theta \\approx K_L C\\)), o\u00f9 le recouvrement cro\u00eet proportionnellement \u00e0 la concentration ; si \\(K_L C \\gg 1\\), la surface est quasi satur\u00e9e et toute augmentation suppl\u00e9mentaire de \\(C\\) ne modifie gu\u00e8re \\(q\\). Le tableau de recouvrement du calculateur permet de voir d'un coup d'\u0153il dans quel r\u00e9gime vous vous trouvez.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez le taux de recouvrement \u03b8 et la quantit\u00e9 adsorb\u00e9e q \u00e0 partir de l'isotherme de Langmuir. Saisissez la concentration ou la pression \u00e0 l'\u00e9quilibre, la constante d'affinit\u00e9 KL et, si vous la connaissez, la capacit\u00e9 maximale qmax.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[34],"class_list":["post-5768","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chimie","tag-reactions"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5768","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5768"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5768\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5891,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5768\/revisions\/5891"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5768"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5768"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5768"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}