{"id":5783,"date":"2026-10-15T01:17:31","date_gmt":"2026-10-14T22:17:31","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/manning-ecoulement-canal\/"},"modified":"2026-10-15T01:17:31","modified_gmt":"2026-10-14T22:17:31","slug":"manning-ecoulement-canal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/manning-ecoulement-canal\/","title":{"rendered":"\u00c9coulement \u00e0 surface libre selon Manning"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estimez la vitesse et le d\u00e9bit avec l&#039;\u00e9quation de Manning<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5783\" data-favorite-title=\"\u00c9coulement de Manning\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/manning-ecoulement-canal\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez la vitesse, le d\u00e9bit, la section mouill\u00e9e et le rayon hydraulique d&#039;un \u00e9coulement d&#039;eau \u00e0 surface libre dans un canal ou une conduite partiellement remplie gr\u00e2ce \u00e0 la formule de Manning. Choisissez la forme du canal, puis saisissez ses dimensions, sa pente et sa rugosit\u00e9.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-pipeline\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/manning-ecoulement-canal\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5783\" data-post=\"5783\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Forme du canal<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"forme_du_canal\"><option value=\"rect\" selected>Rectangulaire<\/option><option value=\"trap\">Trap\u00e9zo\u00efdal<\/option><option value=\"tri\">Triangulaire (en V)<\/option><option value=\"circle\">Circulaire (conduite partiellement remplie)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Largeur au fond (b)<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"largeur_au_fond_b\" id=\"field-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"1\" min=\"0.001\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Pente des talus (z)<\/label><div class=\"term\">z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"pente_des_talus_z\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"2\" min=\"0.001\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-4\">Distance horizontale correspondant \u00e0 une unit\u00e9 de hauteur verticale du talus (z = 2 signifie 2H pour 1V)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-5\">Diam\u00e8tre (D)<\/label><div class=\"term\">D<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"diamtre_d\" id=\"field-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"1\" min=\"0.001\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-7\">Tirant d&#039;eau (y)<\/label><div class=\"term\">y<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"tirant_deau_y\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"0.5\" min=\"0.001\" value=\"0.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Hauteur verticale d&#039;eau mesur\u00e9e \u00e0 partir du fond<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-9\">Pente du fond (S)<\/label><div class=\"term\">S<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"pente_du_fond_s\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"0.005\" min=\"1.0E-6\" value=\"0.005\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-10\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"perm\" selected>m\/m<\/option><option value=\"pct\">%<\/option><option value=\"inft\">in\/ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-9\">Pente longitudinale du fond du canal (d\u00e9nivel\u00e9 par unit\u00e9 de longueur)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-11\">Coefficient de rugosit\u00e9 de Manning (n)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"coefficient_de_rugosit_de_manning_n\" id=\"field-11\" aria-describedby=\"calc-info-11\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"0.013\" min=\"0.001\" value=\"0.013\"\/><small id=\"calc-info-11\">Valeurs typiques : conduite lisse 0,010\u20130,012, b\u00e9ton 0,013\u20130,015, terre 0,025, enherb\u00e9 0,035<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5783\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de l&#039;\u00e9coulement<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Section mouill\u00e9e<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Rayon hydraulique<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Vitesse d&#039;\u00e9coulement<\/span><span class=\"result-term\">v<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>D\u00e9bit<\/span><span class=\"result-term\">Q<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Formule et remarques<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5783\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" 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\\begin{cases} b + 2y &amp; \\text{rectangle} \\\\ b + 2y\\sqrt{1+z^2} &amp; \\text{trap\u00e8ze} \\\\ 2y\\sqrt{1+z^2} &amp; \\text{triangle} \\end{cases} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(v\\) \u2014 vitesse moyenne de l'\u00e9coulement (m\/s)<\/li>\n<li>\\(Q\\) \u2014 d\u00e9bit, volume d'eau qui transite chaque seconde (m\u00b3\/s)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 coefficient de rugosit\u00e9 de Manning (sans dimension)<\/li>\n<li>\\(A\\) \u2014 aire de la section mouill\u00e9e (m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 rayon hydraulique (m), \u00e9gal \u00e0 la section mouill\u00e9e divis\u00e9e par le p\u00e9rim\u00e8tre mouill\u00e9 \\(P\\)<\/li>\n<li>\\(S\\) \u2014 pente du fond (sans dimension, en m\u00e8tres de d\u00e9nivel\u00e9 par m\u00e8tre de longueur)<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 largeur du fond du canal (m)<\/li>\n<li>\\(y\\) \u2014 hauteur d'eau (m)<\/li>\n<li>\\(z\\) \u2014 fruit des talus\u00a0: distance horizontale par unit\u00e9 de hauteur verticale<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule de Manning est une relation empirique qui relie la vitesse d'un \u00e9coulement uniforme \u00e0 surface libre \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie de la section mouill\u00e9e, \u00e0 la rugosit\u00e9 des parois et \u00e0 la pente du canal. Dans le syst\u00e8me d'unit\u00e9s am\u00e9ricain (US customary), la constante 1,486 remplace le 1 pour que les vitesses s'expriment en ft\/s\u00a0; les r\u00e9sultats en unit\u00e9s imp\u00e9riales affich\u00e9s par ce calculateur int\u00e8grent d\u00e9j\u00e0 cette conversion.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9coulement de Manning \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple\u00a0:<\/strong> un canal de drainage rectangulaire rev\u00eatu de b\u00e9ton, large de 1 m (\\(b = 1\\) m), transporte une hauteur d'eau de 0,5 m (\\(y = 0.5\\) m). Le fond descend de 5 mm par m\u00e8tre (\\(S = 0.005\\)) et le rev\u00eatement est un b\u00e9ton lisse (\\(n = 0.013\\)).<\/p>\n<p>\\[ A = b\\,y = 1 \\times 0.5 = 0.5\\ \\text{m}^2 \\qquad P = b + 2y = 1 + 1 = 2\\ \\text{m} \\qquad R = \\frac{A}{P} = \\frac{0.5}{2} = 0.25\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ v = \\frac{1}{n} R^{2\/3} S^{1\/2} = \\frac{1}{0.013} \\times 0.25^{2\/3} \\times 0.005^{1\/2} = 76.92 \\times 0.3969 \\times 0.07071 \\approx 2.16\\ \\text{m\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ Q = A\\,v = 0.5 \\times 2.16 \\approx 1.08\\ \\text{m}^3\/\\text{s} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat\u00a0:<\/strong> section mouill\u00e9e \\(A \\approx 0.5\\ \\text{m}^2\\) (5,38 ft\u00b2), rayon hydraulique \\(R = 0.25\\ \\text{m}\\), vitesse moyenne \\(v \\approx 2.16\\ \\text{m\/s}\\) (7,08 ft\/s), d\u00e9bit \\(Q \\approx 1.08\\ \\text{m}^3\/\\text{s}\\) (38,1 ft\u00b3\/s).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>S\u00e9lectionnez la <strong>forme du canal<\/strong>\u00a0\u2014 rectangulaire, trap\u00e9zo\u00efdale, triangulaire (en V) ou circulaire (conduite partiellement remplie). Seules les dimensions propres \u00e0 cette forme apparaissent.<\/li>\n<li>Pour les canaux rectangulaires et trap\u00e9zo\u00efdaux, saisissez la <strong>largeur du fond (b)<\/strong> et choisissez son unit\u00e9.<\/li>\n<li>Pour les canaux trap\u00e9zo\u00efdaux et triangulaires, saisissez le <strong>fruit des talus (z)<\/strong>, c'est-\u00e0-dire la distance horizontale par unit\u00e9 de hauteur verticale (z = 2 correspond \u00e0 un talus de 2H:1V).<\/li>\n<li>Pour une conduite circulaire, saisissez son <strong>diam\u00e8tre (D)<\/strong>\u00a0; la conduite peut \u00eatre partiellement remplie.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>hauteur d'eau (y)<\/strong>, mesur\u00e9e verticalement depuis le fond (pour une conduite, elle ne doit pas d\u00e9passer le diam\u00e8tre).<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>pente du fond (S)<\/strong> en m\/m, en pourcentage ou en pouces par pied de longueur.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>rugosit\u00e9 de Manning (n)<\/strong> du rev\u00eatement du canal\u00a0: 0,010\u20130,012 pour un tuyau lisse, 0,013\u20130,015 pour le b\u00e9ton, environ 0,025 pour la terre et 0,035 pour les canaux enherb\u00e9s.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Le calculateur renvoie la section mouill\u00e9e, le rayon hydraulique (avec le p\u00e9rim\u00e8tre mouill\u00e9), la vitesse moyenne et le d\u00e9bit, chacun en unit\u00e9s m\u00e9triques et imp\u00e9riales.<\/p>\n<h2>Qu'est-ce que l'\u00e9coulement \u00e0 surface libre selon Manning\u00a0?<\/h2>\n<p>L'\u00e9coulement \u00e0 surface libre est un \u00e9coulement gravitaire dont la surface de l'eau est libre\u00a0: rivi\u00e8res, canaux d'irrigation, collecteurs d'eaux pluviales, ponceaux et conduites d'assainissement qui ne tournent pas pleines. Contrairement \u00e0 l'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pipe-pressure-drop\/\">\u00e9coulement en conduite<\/a> en charge, o\u00f9 la force motrice est une diff\u00e9rence de pression, l'eau est ici entra\u00een\u00e9e par la pente du canal, et l'\u00e9nergie se dissipe par frottement contre le fond et les parois.<\/p>\n<p>Publi\u00e9e par Robert Manning en 1889, la formule de Manning (aussi appel\u00e9e formule de Gauckler\u2013Manning) est l'outil de r\u00e9f\u00e9rence des ing\u00e9nieurs pour estimer la capacit\u00e9 d'un \u00e9coulement uniforme. Elle met en balance deux effets\u00a0: plus la pente est forte et la section vaste et efficace, plus l'eau va vite\u00a0; et plus les parois sont rugueuses (\\(n\\) plus grand), plus elle ralentit. La grandeur g\u00e9om\u00e9trique cl\u00e9 est le rayon hydraulique \\(R = A\/P\\) \u2014 la section mouill\u00e9e divis\u00e9e par le p\u00e9rim\u00e8tre mouill\u00e9 \u2014 qui mesure la capacit\u00e9 d'une section par unit\u00e9 de paroi g\u00e9n\u00e9ratrice de frottement. Les canaux larges et peu profonds ont un \\(R\\) faible et s'\u00e9coulent lentement\u00a0; les sections compactes, dont \\(R\\) est proche de \\(y\\), sont hydrauliquement efficaces.<\/p>\n<p>Le d\u00e9bit \\(Q = A\\,v\\) est g\u00e9n\u00e9ralement la grandeur de dimensionnement\u00a0: il indique quelle quantit\u00e9 d'eau le canal peut \u00e9vacuer \u00e0 la hauteur donn\u00e9e ou, en raisonnant \u00e0 l'envers, si un canal projet\u00e9 peut passer le d\u00e9bit de crue impos\u00e9. Comme \\(v\\) cro\u00eet avec \\(R^{2\/3}\\), de petits accroissements de hauteur ou de largeur augmentent la capacit\u00e9 bien plus que proportionnellement, tandis que la sensibilit\u00e9 \u00e0 \\(n\\) est lin\u00e9aire\u00a0: c'est pourquoi, dans bien des projets, choisir une valeur de rugosit\u00e9 r\u00e9aliste importe plus qu'une g\u00e9om\u00e9trie tr\u00e8s pr\u00e9cise.<\/p>\n<p>Si vous devez aussi v\u00e9rifier si le r\u00e9gime d'\u00e9coulement est turbulent, ou dimensionner une pompe qui reprendra la m\u00eame eau, consultez les calculateurs <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/reynolds-number\/\">nombre de Reynolds<\/a> et <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pump-power\/\">puissance d'une pompe<\/a>.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>\u00c9coulement permanent et uniforme\u00a0:<\/strong> la formule de Manning suppose que la hauteur et la vitesse ne varient pas le long du canal\u00a0; la surface de l'eau est donc parall\u00e8le au fond et la ligne d'\u00e9nergie suit la m\u00eame pente que le fond. \u00c0 proximit\u00e9 des chutes, d\u00e9versoirs, jonctions ou changements brusques de pente, l'\u00e9coulement n'est plus uniforme et les r\u00e9sultats s'\u00e9cartent de la r\u00e9alit\u00e9.<\/li>\n<li><strong>Conduites partiellement remplies\u00a0:<\/strong> la capacit\u00e9 culmine \u00e0 environ 93\u00a0% du diam\u00e8tre, et non \u00e0 plein d\u00e9bit, car le p\u00e9rim\u00e8tre mouill\u00e9 cro\u00eet plus vite que la section quand la conduite se referme. On dimensionne donc couramment les collecteurs pour fonctionner \u00e0 d\/D \u2264 0,75 afin de conserver une lame d'air et d'\u00e9viter la mise en charge.<\/li>\n<li><strong>La rugosit\u00e9 n'est pas constante\u00a0:<\/strong> \\(n\\) varie selon l'\u00e9tat de surface, l'alignement, la v\u00e9g\u00e9tation, les d\u00e9bris et la hauteur d'eau. Un canal enherb\u00e9, propre \u00e0 faible d\u00e9bit, peut pr\u00e9senter un \\(n\\) effectif bien plus \u00e9lev\u00e9 une fois les herbes pouss\u00e9es\u00a0: retenez une valeur prudente pour le dimensionnement.<\/li>\n<li><strong>Limites de vitesse\u00a0:<\/strong> comparez le r\u00e9sultat aux valeurs admissibles. Des vitesses tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9es (au-del\u00e0 d'environ 2 \u00e0 3 m\/s en terre) provoquent l'\u00e9rosion, tandis que des vitesses tr\u00e8s faibles (en dessous d'environ 0,6 \u00e0 0,9 m\/s) laissent les s\u00e9diments se d\u00e9poser dans les r\u00e9seaux pluviaux et d'assainissement.<\/li>\n<li><strong>Sections compos\u00e9es\u00a0:<\/strong> la formule pr\u00e9sent\u00e9e ne couvre que des formes r\u00e9guli\u00e8res simples. Un canal en crue comportant un chenal principal et des banquettes plates doit \u00eatre d\u00e9coup\u00e9 en sous-sections calcul\u00e9es s\u00e9par\u00e9ment, puis additionn\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>Coh\u00e9rence des unit\u00e9s\u00a0:<\/strong> la forme SI de l'\u00e9quation (constante 1) exige des m\u00e8tres et des secondes\u00a0; la forme imp\u00e9riale utilise la constante 1,486. Le calculateur convertit automatiquement vos donn\u00e9es et affiche les deux syst\u00e8mes d'unit\u00e9s\u00a0: aucune conversion manuelle n'est n\u00e9cessaire.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez la vitesse, le d\u00e9bit, la section mouill\u00e9e et le rayon hydraulique d'un \u00e9coulement d'eau \u00e0 surface libre dans un canal ou une conduite partiellement remplie gr\u00e2ce \u00e0 la formule de Manning. 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