{"id":5788,"date":"2026-10-15T01:30:35","date_gmt":"2026-10-14T22:30:35","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/libre-parcours-moyen-molecules-gaz\/"},"modified":"2026-10-15T01:30:35","modified_gmt":"2026-10-14T22:30:35","slug":"libre-parcours-moyen-molecules-gaz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/libre-parcours-moyen-molecules-gaz\/","title":{"rendered":"Calculateur de libre parcours moyen des mol\u00e9cules de gaz"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calcul du libre parcours moyen \u00e0 partir de la temp\u00e9rature, de la pression et du diam\u00e8tre de collision<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5788\" data-favorite-title=\"Libre parcours moyen\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/libre-parcours-moyen-molecules-gaz\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez le libre parcours moyen des mol\u00e9cules de gaz \u00e0 partir de la temp\u00e9rature, de la pression et du diam\u00e8tre de collision. Saisissez les conditions du gaz dans n&#039;importe quelle unit\u00e9 courante et obtenez \u03bb en nm, \u00b5m, mm ou m.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-wind-2\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/libre-parcours-moyen-molecules-gaz\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5788\" data-post=\"5788\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Temp\u00e9rature (T)<\/label><div class=\"term\">T<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"temprature_t\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" placeholder=\"e.g. 25\" min=\"-270\" step=\"any\" value=\"25\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"C\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"K\">K<\/option><option value=\"F\">\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Temp\u00e9rature absolue du gaz. La temp\u00e9rature ambiante (25 \u00b0C \u2248 298 K) sert de point de rep\u00e8re habituel.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Pression (p)<\/label><div class=\"term\">p<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"pression_p\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"atm\" selected>atm<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"mmHg\">mmHg (Torr)<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Pression absolue (et non relative) du gaz. Une atmosph\u00e8re est la r\u00e9f\u00e9rence standard.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Diam\u00e8tre de collision (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"diamtre_de_collision_d\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.37\" min=\"0\" value=\"0.37\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"nm\" selected>nm<\/option><option value=\"pm\">pm<\/option><option value=\"A\">\u00c5<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Diam\u00e8tre mol\u00e9culaire effectif suppos\u00e9 pour une collision entre sph\u00e8res dures. N\u2082 \u2248 0,37 nm, O\u2082 \u2248 0,36 nm, Ar \u2248 0,34 nm, He \u2248 0,26 nm.<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Afficher le libre parcours moyen en<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"afficher_le_libre_parcours_moyen_en\"><option value=\"nm\" selected>nanom\u00e8tres (nm)<\/option><option value=\"um\">microm\u00e8tres (\u00b5m)<\/option><option value=\"mm\">millim\u00e8tres (mm)<\/option><option value=\"m\">m\u00e8tres (m)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5788\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du libre parcours moyen<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Libre parcours moyen (\u03bb)<\/span><span class=\"result-term\">\u03bb<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Dans d&#039;autres unit\u00e9s<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>D\u00e9tails du calcul<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c0 propos du libre parcours moyen<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5788\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Libre parcours moyen<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\lambda = \\frac{k\\,T}{\\sqrt{2}\\,\\pi\\,d^{2}\\,p} = \\frac{1}{\\sqrt{2}\\,\\sigma\\,n} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9 :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\lambda\\) \u2014 le libre parcours moyen, distance moyenne parcourue par une mol\u00e9cule entre deux collisions (m)<\/li>\n<li>\\(k = 1.380649\\times10^{-23}\\) J\/K \u2014 la constante de Boltzmann (valeur exacte du SI)<\/li>\n<li>\\(T\\) \u2014 la temp\u00e9rature absolue du gaz (K)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 le diam\u00e8tre de collision mol\u00e9culaire, mod\u00e8le des sph\u00e8res dures (m)<\/li>\n<li>\\(p\\) \u2014 la pression absolue du gaz (Pa)<\/li>\n<li>\\(\\sigma = \\pi d^{2}\\) \u2014 la section efficace de collision (m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(n = p\/(kT)\\) \u2014 la densit\u00e9 num\u00e9rique des mol\u00e9cules (m\u207b\u00b3)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette formule d\u00e9coule de la th\u00e9orie cin\u00e9tique d'un gaz dilu\u00e9 : une mol\u00e9cule balaie un volume de collision \\(\\sigma\\) par unit\u00e9 de distance parcourue, et le facteur \\(\\sqrt{2}\\) tient compte du mouvement relatif des paires qui entrent en collision.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Libre parcours moyen \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple :<\/strong> de l'azote \u00e0 temp\u00e9rature ambiante et \u00e0 pression atmosph\u00e9rique (25 \u00b0C, 1 atm), avec un diam\u00e8tre de collision de 0,37 nm \u2014 les valeurs par d\u00e9faut du calculateur.<\/p>\n<p>\\[ T = 25 + 273.15 = 298.15\\ \\text{K}, \\quad p = 1\\ \\text{atm} = 101{,}325\\ \\text{Pa}, \\quad d = 0.37\\ \\text{nm} = 3.7\\times10^{-10}\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\sigma = \\pi d^{2} = \\pi \\times (3.7\\times10^{-10})^{2} = 4.30\\times10^{-19}\\ \\text{m}^{2} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\lambda = \\frac{1.380649\\times10^{-23} \\times 298.15}{\\sqrt{2} \\times \\pi \\times (3.7\\times10^{-10})^{2} \\times 101{,}325} = \\frac{4.116\\times10^{-21}}{6.162\\times10^{-14}} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> \\(\\lambda \\approx 6.68\\times10^{-8}\\) m \u2248 <strong>66,8 nm<\/strong>. Dans les conditions ambiantes, une mol\u00e9cule d'azote parcourt en moyenne environ 67 nanom\u00e8tres \u2014 soit pr\u00e8s de 180 diam\u00e8tres mol\u00e9culaires \u2014 avant d'en percuter une autre.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>temp\u00e9rature (T)<\/strong> du gaz et choisissez son unit\u00e9 (\u00b0C, K ou \u00b0F). Utilisez correctement les \u00e9chelles de temp\u00e9rature absolue \u2014 25 \u00b0C est automatiquement converti en 298,15 K.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>pression (p)<\/strong> avec son unit\u00e9 (atm, kPa, Pa, bar, mmHg\/Torr ou psi). V\u00e9rifiez qu'il s'agit bien de la pression absolue, et non de la pression relative.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>diam\u00e8tre de collision (d)<\/strong> des mol\u00e9cules en nm, pm ou \u00c5. Valeurs typiques : N\u2082 \u2248 0,37 nm, O\u2082 \u2248 0,36 nm, Ar \u2248 0,34 nm, He \u2248 0,26 nm.<\/li>\n<li>Choisissez l'unit\u00e9 de sortie sous <strong>Afficher le libre parcours moyen en<\/strong> \u2014 le nanom\u00e8tre convient aux pressions proches de l'atmosph\u00e9rique, le microm\u00e8tre ou le m\u00e8tre aux conditions de vide.<\/li>\n<li>Lisez le libre parcours moyen (\u03bb), sa valeur dans toutes les unit\u00e9s de longueur courantes, ainsi que le d\u00e9tail du calcul \u00e9tape par \u00e9tape.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que le libre parcours moyen ?<\/h2>\n<p>Le libre parcours moyen \\(\\lambda\\) est la distance moyenne parcourue par une mol\u00e9cule de gaz entre deux collisions successives avec d'autres mol\u00e9cules. Dans l'air au niveau de la mer, il ne vaut que 70 nm environ \u2014 une mol\u00e9cule entre en collision des milliards de fois par seconde. Dans une enceinte \u00e0 vide pouss\u00e9, le m\u00eame gaz peut pr\u00e9senter un libre parcours moyen de plusieurs centim\u00e8tres, voire plusieurs m\u00e8tres : les mol\u00e9cules volent alors pratiquement sans obstacle jusqu'\u00e0 heurter les parois de l'enceinte.<\/p>\n<p>Cette valeur r\u00e9sulte de deux effets concurrents. La densit\u00e9 num\u00e9rique \\(n = p\/(kT)\\) indique \u00e0 quel point le gaz est \u00ab rempli \u00bb : plus il y a de mol\u00e9cules par m\u00e8tre cube, plus les vols sont courts. La section efficace de collision \\(\\sigma = \\pi d^2\\) indique la taille de la cible que repr\u00e9sente chaque mol\u00e9cule. En combinant les deux, on obtient \\(\\lambda = 1\/(\\sqrt{2}\\,\\sigma\\,n)\\), ce qui revient \u00e0 la forme en pression utilis\u00e9e par ce calculateur.<\/p>\n<p>Le r\u00e9sultat \u00e9volue de fa\u00e7on intuitive : <strong>diviser la pression par deux double \\(\\lambda\\)<\/strong>, augmenter la temp\u00e9rature \u00e0 pression constante accro\u00eet \\(\\lambda\\) proportionnellement, et <strong>doubler le diam\u00e8tre mol\u00e9culaire divise \\(\\lambda\\) par quatre<\/strong>, car la section efficace cro\u00eet comme \\(d^2\\). C'est pourquoi le libre parcours moyen est le param\u00e8tre cl\u00e9 en technologie du vide : il d\u00e9termine si un gaz s'\u00e9coule comme un milieu continu ou en r\u00e9gime mol\u00e9culaire libre (r\u00e9gime de Knudsen).<\/p>\n<p>Si vous voulez aussi savoir \u00e0 quelle vitesse les mol\u00e9cules se d\u00e9placent entre ces collisions, combinez ce r\u00e9sultat avec le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/molecular-speed-of-a-gas-calculator\/\">calculateur de vitesse mol\u00e9culaire d'un gaz<\/a> \u2014 en divisant la vitesse moyenne par le libre parcours moyen, on obtient la fr\u00e9quence de collision.<\/p>\n<h2>Interpr\u00e9ter le r\u00e9sultat<\/h2>\n<p>Le bloc \u00ab Autres unit\u00e9s \u00bb indique \u00e9galement la densit\u00e9 num\u00e9rique \\(n\\) et la distance moyenne entre mol\u00e9cules, \\(n^{-1\/3}\\). Une v\u00e9rification utile : le libre parcours moyen doit \u00eatre bien sup\u00e9rieur au diam\u00e8tre mol\u00e9culaire comme \u00e0 l'espacement entre mol\u00e9cules (pour l'air, environ 180 espacements). Si \\(\\lambda\\) devient comparable \u00e0 la taille de votre appareil, vous \u00eates en r\u00e9gime d'\u00e9coulement mol\u00e9culaire, o\u00f9 des notions comme la viscosit\u00e9 et la pression continue perdent leur signification habituelle.<\/p>\n<p>Vous pouvez calculer d'autres propri\u00e9t\u00e9s des gaz avec nos autres outils, notamment le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-masse-volumique-gaz\/\">calculateur de densit\u00e9 d'un gaz<\/a> et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-loi-avogadro\/\">calculateur de loi d'Avogadro<\/a>, qui relie le nombre de mol\u00e9cules au volume \u00e0 temp\u00e9rature et pression fix\u00e9es.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Mod\u00e8le des sph\u00e8res dures :<\/strong> les mol\u00e9cules sont trait\u00e9es comme des sph\u00e8res rigides de diam\u00e8tre unique. Les mol\u00e9cules r\u00e9elles interagissent par des potentiels mous et de longue port\u00e9e ; les diam\u00e8tres de collision tabul\u00e9s sont donc des valeurs effectives g\u00e9n\u00e9ralement ajust\u00e9es sur des donn\u00e9es de viscosit\u00e9 \u2014 attendez-vous \u00e0 des r\u00e9sultats pr\u00e9cis \u00e0 environ \u00b120 % pr\u00e8s.<\/li>\n<li><strong>Gaz dilu\u00e9 et parfait :<\/strong> la formule suppose \\(\\lambda \\gg d\\), c'est-\u00e0-dire des collisions br\u00e8ves entre deux mol\u00e9cules seulement. Elle ne convient ni aux gaz denses ni aux conditions proches de la condensation ; pour les gaz denses ou non parfaits, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/chimie\/calculateur-equation-van-der-waals\/\">calculateur d'\u00e9quation de Van der Waals<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Gaz \u00e0 un seul composant :<\/strong> un diam\u00e8tre uniforme est suppos\u00e9. Pour les m\u00e9langes gazeux, il faut estimer un diam\u00e8tre effectif (par exemple \u00e0 partir des donn\u00e9es de viscosit\u00e9 du m\u00e9lange).<\/li>\n<li><strong>Distribution de Maxwell\u2013Boltzmann :<\/strong> le facteur \\(\\sqrt{2}\\) repose sur la distribution des vitesses \u00e0 l'\u00e9quilibre, ce qui est v\u00e9rifi\u00e9 dans la plupart des conditions pratiques.<\/li>\n<li><strong>Pression absolue indispensable :<\/strong> un manom\u00e8tre relatif indique z\u00e9ro \u00e0 1 atm, alors que la physique d\u00e9pend de la pression absolue. Ne soustrayez rien \u2014 si votre manom\u00e8tre affiche 0 bar \u00e0 pression ambiante, saisissez environ 1 atm, et non 0 (une pression nulle est de toute fa\u00e7on refus\u00e9e).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Valeurs typiques \u00e0 25 \u00b0C<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Pression<\/th>\n<th>\u03bb pour N\u2082 (d = 0,37 nm)<\/th>\n<th>R\u00e9gime<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 atm (101 325 Pa)<\/td>\n<td>\u2248 67 nm<\/td>\n<td>\u00c9coulement continu<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1\/100 atm \u2248 1 013 Pa<\/td>\n<td>\u2248 6,7 \u00b5m<\/td>\n<td>Transitoire<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 Pa<\/td>\n<td>\u2248 6,8 \u00b5m<\/td>\n<td>D\u00e9but de l'\u00e9coulement de Knudsen<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10\u207b\u2076 atm (vide pouss\u00e9)<\/td>\n<td>\u2248 6,7 cm<\/td>\n<td>\u00c9coulement mol\u00e9culaire<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Remarquez la rapidit\u00e9 avec laquelle \u03bb augmente quand la pression chute \u2014 un facteur 10 sur la pression donne un facteur 10 sur le libre parcours moyen \u00e0 temp\u00e9rature constante.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez le libre parcours moyen des mol\u00e9cules de gaz \u00e0 partir de la temp\u00e9rature, de la pression et du diam\u00e8tre de collision. 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