{"id":5797,"date":"2026-10-15T02:03:27","date_gmt":"2026-10-14T23:03:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-loi-refroidissement-newton\/"},"modified":"2026-10-15T02:03:27","modified_gmt":"2026-10-14T23:03:27","slug":"calculateur-loi-refroidissement-newton","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-loi-refroidissement-newton\/","title":{"rendered":"Calculateur de la loi de refroidissement de Newton"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Pr\u00e9voir le refroidissement ou le r\u00e9chauffement d&#039;un objet au fil du temps<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5797\" data-favorite-title=\"Loi de refroidissement de Newton\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-loi-refroidissement-newton\/\" data-favorite-excerpt=\"Estimez la vitesse \u00e0 laquelle un objet refroidit ou se r\u00e9chauffe jusqu\u2019\u00e0 la temp\u00e9rature ambiante. Saisissez les temp\u00e9ratures initiale et ambiante, la constante de refroidissement k et le temps \u00e9coul\u00e9 pour obtenir la temp\u00e9rature de l\u2019objet, ainsi que le temps n\u00e9cessaire pour atteindre une temp\u00e9rature cible.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-loi-refroidissement-newton\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5797\" data-post=\"5797\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Temp\u00e9rature initiale (T\u2080)<\/label><div class=\"term\">T\u2080<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"temprature_initiale_t\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" placeholder=\"e.g. 90\" step=\"any\" value=\"90\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Temp\u00e9rature de l&#039;objet au d\u00e9part (t = 0).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Temp\u00e9rature ambiante (T\u2090)<\/label><div class=\"term\">T\u2090<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"temprature_ambiante_t\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"e.g. 20\" step=\"any\" value=\"20\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Temp\u00e9rature constante du milieu environnant (air de la pi\u00e8ce, bain-marie, etc.).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Constante de refroidissement (k)<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"constante_de_refroidissement_k\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.05\" min=\"0\" value=\"0.05\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"s\">1\/s<\/option><option value=\"min\" selected>1\/min<\/option><option value=\"h\">1\/h<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Constante de vitesse positive propre \u00e0 l&#039;objet. Une tasse de caf\u00e9 dans l&#039;air \u2248 0,02\u20130,08 par minute ; une petite pi\u00e8ce m\u00e9tallique plong\u00e9e dans l&#039;eau peut avoir une valeur bien plus \u00e9lev\u00e9e.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Temps \u00e9coul\u00e9 (t)<\/label><div class=\"term\">t<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"temps_coul_t\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"s\">s<\/option><option value=\"min\" selected>min<\/option><option value=\"h\">h<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Temps \u00e9coul\u00e9 depuis le d\u00e9but du refroidissement (ou du r\u00e9chauffement) et pour lequel vous voulez conna\u00eetre la temp\u00e9rature de l&#039;objet.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-9\">Temp\u00e9rature cible (facultatif)<\/label><div class=\"term\">Tt<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"temprature_cible_facultatif\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" placeholder=\"ex. 40 (laissez vide pour ignorer)\" step=\"any\" value=\"40\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-10\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><option value=\"k\">K<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-9\">Facultatif. Si vous en renseignez une, le calculateur d\u00e9termine \u00e9galement le temps n\u00e9cessaire pour que l&#039;objet atteigne cette temp\u00e9rature.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5797\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du refroidissement<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Temp\u00e9rature de l&#039;objet apr\u00e8s le temps \u00e9coul\u00e9<\/span><span class=\"result-term\">T(t)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Temps pour atteindre la temp\u00e9rature cible<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5797\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la loi de refroidissement de Newton<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ T(t) = T_a + (T_0 - T_a)\\, e^{-kt} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(T(t)\\) \u2014 temp\u00e9rature de l\u2019objet apr\u00e8s le temps \\(t\\) (\u00b0C, \u00b0F ou K)<\/li>\n<li>\\(T_0\\) \u2014 temp\u00e9rature initiale de l\u2019objet \u00e0 \\(t = 0\\)<\/li>\n<li>\\(T_a\\) \u2014 temp\u00e9rature ambiante du milieu (suppos\u00e9e constante)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 constante de refroidissement, un nombre positif qui d\u00e9crit la rapidit\u00e9 des \u00e9changes thermiques (par seconde, par minute ou par heure)<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 temps \u00e9coul\u00e9, exprim\u00e9 dans une unit\u00e9 coh\u00e9rente avec celle de \\(k\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule indique que la temp\u00e9rature de l\u2019objet tend vers la temp\u00e9rature ambiante de fa\u00e7on exponentielle\u00a0: la <em>diff\u00e9rence<\/em> \\(T - T_a\\) est multipli\u00e9e par le m\u00eame facteur \\(e^{-k}\\) \u00e0 chaque unit\u00e9 de temps, quelle que soit la temp\u00e9rature de l\u2019objet.<\/p>\n<p>Si vous cherchez plut\u00f4t le temps n\u00e9cessaire pour atteindre une temp\u00e9rature cible \\(T_t\\) donn\u00e9e, il faut inverser la formule\u00a0:<\/p>\n<p>\\[ t = -\\frac{\\ln\\left(\\dfrac{T_t - T_a}{T_0 - T_a}\\right)}{k} \\]<br \/>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Loi de refroidissement de Newton \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple\u00a0:<\/strong> une tasse de caf\u00e9 \u00e0 90 \u00b0C est laiss\u00e9e dans une pi\u00e8ce \u00e0 20 \u00b0C. La constante de refroidissement vaut environ \\(k = 0.05\\) par minute. Quelle est sa temp\u00e9rature apr\u00e8s 10 minutes, et au bout de combien de temps descendra-t-elle \u00e0 40 \u00b0C\u00a0?<\/p>\n<p>\\[ T(10) = 20 + (90 - 20)\\,e^{-0.05 \\times 10} = 20 + 70\\,e^{-0.5} \\approx 20 + 70 \\times 0.6065 \\approx 62.46\\ \\text{\u00b0C} \\]<\/p>\n<p>\\[ t = -\\frac{\\ln\\left(\\dfrac{40 - 20}{90 - 20}\\right)}{0.05} = -\\frac{\\ln(0.2857)}{0.05} \\approx \\frac{1.2528}{0.05} \\approx 25.06\\ \\text{min} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat\u00a0:<\/strong> apr\u00e8s 10 minutes, le caf\u00e9 est \u00e0 environ <strong>62,46 \u00b0C<\/strong>, et il atteint 40 \u00b0C au bout d\u2019environ <strong>25 minutes<\/strong> (25,06 min pr\u00e9cis\u00e9ment).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>Temp\u00e9rature initiale (T\u2080)<\/strong> de l\u2019objet et choisissez son unit\u00e9 (\u00b0C, \u00b0F ou K).<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>Temp\u00e9rature ambiante (T\u2090)<\/strong> \u2014 la temp\u00e9rature constante du milieu \u2014 ainsi que son unit\u00e9.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>Constante de refroidissement (k)<\/strong> et indiquez si elle est donn\u00e9e par seconde, par minute ou par heure. Elle doit \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 z\u00e9ro.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Temps \u00e9coul\u00e9 (t)<\/strong> depuis le d\u00e9but, avec son unit\u00e9.<\/li>\n<li>Le cas \u00e9ch\u00e9ant, saisissez une <strong>Temp\u00e9rature cible<\/strong>. Le calculateur indique alors aussi le temps n\u00e9cessaire pour que l\u2019objet atteigne cette temp\u00e9rature. Laissez ce champ vide pour l\u2019ignorer.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats\u00a0: la temp\u00e9rature de l\u2019objet apr\u00e8s le temps \u00e9coul\u00e9 (affich\u00e9e en \u00b0C, \u00b0F et K) et, si une cible a \u00e9t\u00e9 d\u00e9finie, le temps n\u00e9cessaire pour l\u2019atteindre.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu\u2019est-ce que la loi de refroidissement de Newton\u00a0?<\/h2>\n<p>La loi de refroidissement de Newton \u00e9nonce que la vitesse \u00e0 laquelle un objet perd (ou gagne) de la chaleur est proportionnelle \u00e0 l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature entre l\u2019objet et son environnement. Autrement dit, plus l\u2019objet est chaud par rapport \u00e0 la pi\u00e8ce, plus il refroidit vite\u00a0; \u00e0 mesure qu\u2019il se rapproche de la temp\u00e9rature ambiante, le refroidissement ralentit. La r\u00e9solution de l\u2019\u00e9quation diff\u00e9rentielle correspondante donne la formule exponentielle utilis\u00e9e ci-dessus\u00a0: l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature d\u00e9cro\u00eet r\u00e9guli\u00e8rement, r\u00e9duit du m\u00eame pourcentage \u00e0 chaque intervalle de temps.<\/p>\n<p>Une cons\u00e9quence importante\u00a0: un objet n\u2019atteint jamais <em>exactement<\/em> la temp\u00e9rature ambiante \u2014 il ne fait que s\u2019en approcher asymptotiquement. En pratique, l\u2019\u00e9cart devient tr\u00e8s vite si faible qu\u2019il devient ind\u00e9tectable. C\u2019est pourquoi le calculateur vous avertit si vous d\u00e9finissez une temp\u00e9rature cible \u00e9gale \u00e0 la temp\u00e9rature ambiante\u00a0: math\u00e9matiquement, cela prendrait un temps infini. Mieux vaut viser une valeur l\u00e9g\u00e8rement au-dessus ou en dessous de l\u2019ambiance, par exemple \u00ab\u00a0\u00e0 1 \u00b0C de la temp\u00e9rature de la pi\u00e8ce\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>La m\u00eame loi s\u2019applique au r\u00e9chauffement. Si la temp\u00e9rature initiale est inf\u00e9rieure \u00e0 la temp\u00e9rature ambiante (une boisson fra\u00eeche dans une pi\u00e8ce chaude, par exemple), la formule reste valable \u2014 l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature est simplement n\u00e9gatif, et l\u2019objet se r\u00e9chauffe de fa\u00e7on exponentielle vers la temp\u00e9rature du milieu. Le calculateur g\u00e8re les deux sens automatiquement.<\/p>\n<p>Cette loi est utilis\u00e9e en ing\u00e9nierie (\u00e9changeurs de chaleur, trempe de pi\u00e8ces m\u00e9talliques), en m\u00e9decine l\u00e9gale (estimation de l\u2019heure du d\u00e9c\u00e8s \u00e0 partir du refroidissement du corps), en s\u00e9curit\u00e9 alimentaire (refroidissement des aliments cuits), sans oublier les situations du quotidien comme le th\u00e9 ou le caf\u00e9 qui refroidit. C\u2019est la m\u00eame math\u00e9matique de d\u00e9croissance exponentielle que l\u2019on retrouve dans la d\u00e9sint\u00e9gration radioactive et la d\u00e9charge d\u2019un condensateur.<\/p>\n<h2>Choisir la constante de refroidissement k<\/h2>\n<p>La constante \\(k\\) d\u00e9pend de la taille, de la forme et du mat\u00e9riau de l\u2019objet, ainsi que du milieu environnant \u2014 et pas seulement de l\u2019objet lui-m\u00eame. Un m\u00eame objet refroidit bien plus vite dans de l\u2019eau brass\u00e9e que dans de l\u2019air immobile. Quelques ordres de grandeur typiques\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>Une tasse de caf\u00e9 ou de th\u00e9 dans de l\u2019air immobile\u00a0: \\(k \\approx 0.02\\)\u2013\\(0.08\\) par minute<\/li>\n<li>Une petite pi\u00e8ce m\u00e9tallique dans un bain d\u2019eau\u00a0: \\(k\\) peut atteindre plusieurs unit\u00e9s par minute<\/li>\n<li>Un gros r\u00f4ti sorti du four\u00a0: \\(k \\approx 0.01\\)\u2013\\(0.03\\) par minute<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si vous ne connaissez pas \\(k\\), vous pouvez le mesurer\u00a0: relevez la temp\u00e9rature \u00e0 deux instants connus, reportez ces valeurs dans la formule et r\u00e9solvez pour \\(k\\). Vous pouvez aussi essayer ce calculateur avec une valeur de \\(k\\) estim\u00e9e, comparer la temp\u00e9rature pr\u00e9dite \u00e0 l\u2019instant de votre mesure, puis ajuster jusqu\u2019\u00e0 ce que les deux co\u00efncident.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Temp\u00e9rature ambiante constante.<\/strong> Le milieu doit rester \u00e0 \\(T_a\\) pendant toute l\u2019exp\u00e9rience \u2014 une grande pi\u00e8ce ou un bain bien brass\u00e9. Un petit espace clos se r\u00e9chauffe en m\u00eame temps que l\u2019objet.<\/li>\n<li><strong>Temp\u00e9rature uniforme de l\u2019objet.<\/strong> On suppose que l\u2019objet a la m\u00eame temp\u00e9rature en tout point (hypoth\u00e8se dite du syst\u00e8me \u00ab\u00a0lump\u00e9\u00a0\u00bb). C\u2019est une bonne approximation pour les petits objets faits de bons conducteurs thermiques\u00a0; elle ne tient plus pour les corps volumineux ou mauvais conducteurs, qui refroidissent de l\u2019ext\u00e9rieur vers l\u2019int\u00e9rieur.<\/li>\n<li><strong>Transfert thermique lin\u00e9aire.<\/strong> La loi mod\u00e9lise le transfert de chaleur par convection avec un coefficient d\u2019\u00e9change constant. Elle ignore le rayonnement (significatif pour les objets tr\u00e8s chauds) ainsi que les changements d\u2019\u00e9tat comme l\u2019\u00e9bullition ou la solidification.<\/li>\n<li><strong>Comportement exponentiel.<\/strong> Parce que le refroidissement est exponentiel, les derniers degr\u00e9s avant la temp\u00e9rature ambiante prennent un temps disproportionn\u00e9 \u2014 r\u00e9duire de moiti\u00e9 l\u2019\u00e9cart de temp\u00e9rature prend toujours le m\u00eame temps, quelle que soit sa valeur actuelle.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour d\u2019autres calculs de physique, consultez notre <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-chute-libre\/\">calculateur de chute libre<\/a>, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-force-trainee\/\">calculateur de force de tra\u00een\u00e9e<\/a> (une autre situation o\u00f9 une grandeur analogue \u00e0 une vitesse d\u00e9cro\u00eet exponentiellement au cours du temps), ou encore le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/speed-of-sound-in-air-calculator\/\">calculateur de la vitesse du son dans l\u2019air<\/a> pour d\u2019autres propri\u00e9t\u00e9s de l\u2019air qui d\u00e9pendent de la temp\u00e9rature.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Estimez la vitesse \u00e0 laquelle un objet refroidit ou se r\u00e9chauffe jusqu\u2019\u00e0 la temp\u00e9rature ambiante. Saisissez les temp\u00e9ratures initiale et ambiante, la constante de refroidissement k et le temps \u00e9coul\u00e9 pour obtenir la temp\u00e9rature de l\u2019objet, ainsi que le temps n\u00e9cessaire pour atteindre une temp\u00e9rature cible.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[81],"class_list":["post-5797","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physique","tag-energie-travail"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5797","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5797"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5797\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5797"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5797"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5797"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}