{"id":5835,"date":"2026-10-15T04:22:35","date_gmt":"2026-10-15T01:22:35","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-entropie-shannon\/"},"modified":"2026-10-15T04:22:35","modified_gmt":"2026-10-15T01:22:35","slug":"calculateur-entropie-shannon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-entropie-shannon\/","title":{"rendered":"Calculateur d'entropie de Shannon"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Mesurez l&#039;incertitude d&#039;une distribution<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5835\" data-favorite-title=\"Entropie de Shannon\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-entropie-shannon\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez l&#039;entropie de Shannon d&#039;un ensemble de probabilit\u00e9s ou d&#039;effectifs. Saisissez une valeur par cat\u00e9gorie, choisissez la base du logarithme (bits, nats ou dits) et obtenez H, l&#039;entropie maximale et le rapport d&#039;efficacit\u00e9.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-dice\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-entropie-shannon\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5835\" data-post=\"5835\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Probabilit\u00e9s ou effectifs des cat\u00e9gories<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"probabilits_ou_effectifs_des_catgories\">40; 30; 20; 10<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Type de donn\u00e9es<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"type_de_donnes\"><option value=\"auto\" selected>D\u00e9tection automatique<\/option><option value=\"probs\">Probabilit\u00e9s (somme \u00e9gale \u00e0 1)<\/option><option value=\"counts\">Effectifs \/ fr\u00e9quences (normalis\u00e9s)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Base du logarithme<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"base_du_logarithme\"><option value=\"2\" selected>2 \u2014 bits<\/option><option value=\"10\">10 \u2014 dits (hartleys)<\/option><option value=\"e\">e \u2248 2,718 \u2014 nats<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5835\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de l&#039;entropie de Shannon<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Entropie de Shannon<\/span><span class=\"result-term\">H<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Entropie maximale possible (uniforme sur k cat\u00e9gories)<\/span><span class=\"result-term\">H_max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Entropie en proportion du maximum (efficience)<\/span><span class=\"result-term\">H \/ H_max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Contribution de chaque cat\u00e9gorie<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Comment cette entropie a \u00e9t\u00e9 calcul\u00e9e<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5835\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l'entropie de Shannon<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ H = -\\sum_{i=1}^{k} p_i \\log_b p_i = \\sum_{i=1}^{k} p_i \\log_b \\frac{1}{p_i} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(p_i\\) \u2014 probabilit\u00e9 de la cat\u00e9gorie \\(i\\) (les effectifs sont normalis\u00e9s\u00a0: \\(p_i = n_i \/ n\\))<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 nombre de cat\u00e9gories<\/li>\n<li>\\(b\\) \u2014 base du logarithme\u00a0: 2 donne des bits, \\(e\\) des nats, 10 des dits (hartleys)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette formule exprime la surprise moyenne, autrement dit la quantit\u00e9 d'information, d'un r\u00e9sultat tir\u00e9 de la distribution\u00a0: chaque terme pond\u00e8re l'information \\(\\log_b(1\/p_i)\\) d'une cat\u00e9gorie par sa fr\u00e9quence d'apparition.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Entropie de Shannon \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple\u00a0:<\/strong> une enqu\u00eate aupr\u00e8s de 100 personnes sur leur marque pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e parmi quatre marques, avec des effectifs de 40, 30, 20 et 10. Ces effectifs sont normalis\u00e9s en probabilit\u00e9s \\(p = (0.4,\\ 0.3,\\ 0.2,\\ 0.1)\\), et la base est 2 (bits).<\/p>\n<p>\\[ H = -(0.4\\log_2 0.4 + 0.3\\log_2 0.3 + 0.2\\log_2 0.2 + 0.1\\log_2 0.1) \\]<\/p>\n<p>\\[ H = 0.5288 + 0.5211 + 0.4644 + 0.3322 = 1.8464 \\text{ bits} \\]<\/p>\n<p>\\[ H_{max} = \\log_2 4 = 2 \\text{ bits}, \\quad \\frac{H}{H_{max}} = \\frac{1.8464}{2} = 0.9232 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat\u00a0:<\/strong> \\(H \\approx 1.8464\\) bits, soit 92,32\u00a0% du maximum \u2014 une distribution proche de l'uniforme sur ses quatre cat\u00e9gories.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez vos valeurs dans <strong>Probabilit\u00e9s ou effectifs par cat\u00e9gorie<\/strong> \u2014 une valeur par cat\u00e9gorie, s\u00e9par\u00e9es par des espaces, des points-virgules ou des retours \u00e0 la ligne. Vous pouvez indiquer des probabilit\u00e9s (par ex. 0,5\u00a0; 0,25\u00a0; 0,25) ou des effectifs bruts (par ex. 40\u00a0; 30\u00a0; 20\u00a0; 10)\u00a0; les virgules d\u00e9cimales sont accept\u00e9es.<\/li>\n<li>R\u00e9glez le <strong>Type de donn\u00e9es<\/strong> sur \u00ab\u00a0D\u00e9tection automatique\u00a0\u00bb (des valeurs dont la somme vaut 1 sont trait\u00e9es comme des probabilit\u00e9s), ou forcez \u00ab\u00a0Probabilit\u00e9s (somme \u00e9gale \u00e0 1)\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0Effectifs \/ fr\u00e9quences (normalis\u00e9s)\u00a0\u00bb si le choix automatique risque d'\u00eatre ambigu.<\/li>\n<li>Choisissez la <strong>Base du logarithme<\/strong>\u00a0: 2 pour des bits, \\(e\\) pour des nats, ou 10 pour des dits (hartleys).<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats\u00a0: l'<strong>entropie de Shannon<\/strong> H, l'<strong>entropie maximale<\/strong> possible \\(H_{max}\\) pour votre nombre de cat\u00e9gories, le rapport d'<strong>efficacit\u00e9<\/strong> \\(H\/H_{max}\\), et un d\u00e9tail cat\u00e9gorie par cat\u00e9gorie indiquant chaque probabilit\u00e9, sa quantit\u00e9 d'information et sa contribution \u00e0 H.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que l'entropie de Shannon\u00a0?<\/h2>\n<p>L'entropie de Shannon, introduite par Claude Shannon en 1948, quantifie l'incertitude d'une distribution de probabilit\u00e9s\u00a0: la difficult\u00e9, en moyenne, de pr\u00e9dire quelle cat\u00e9gorie va se produire. C'est l'esp\u00e9rance math\u00e9matique de la <em>surprise<\/em> \\(\\log_b(1\/p_i)\\). Les \u00e9v\u00e9nements rares surprennent (\\(\\log_b(1\/p_i)\\) \u00e9lev\u00e9) mais surviennent rarement\u00a0; les \u00e9v\u00e9nements fr\u00e9quents surviennent souvent, mais surprennent \u00e0 peine. L'entropie est l'\u00e9quilibre des deux \u2014 la surprise moyenne pond\u00e9r\u00e9e par les probabilit\u00e9s.<\/p>\n<p>La valeur de H est comprise entre 0 et \\(\\log_b k\\). Elle vaut 0 quand un r\u00e9sultat est certain (un seul \\(p_i = 1\\)) et atteint son maximum quand la distribution est uniforme, car aucun pronostic n'est alors meilleur qu'un autre. En base 2, l'unit\u00e9 est le bit, et H se lit litt\u00e9ralement comme le nombre moyen de questions oui\/non n\u00e9cessaires pour identifier le r\u00e9sultat \u2014 l'id\u00e9e \u00e0 l'origine de la compression de donn\u00e9es et de la th\u00e9orie des codes. En base \\(e\\), l'unit\u00e9 est le nat, courante en apprentissage automatique et en physique\u00a0; la base 10 donne des dits. Changer de base ne fait que recalibrer H\u00a0: les classements de distributions et le rapport \\(H\/H_{max}\\) restent identiques.<\/p>\n<p>L'<strong>efficacit\u00e9<\/strong> \\(H\/H_{max}\\) (aussi appel\u00e9e entropie normalis\u00e9e ou entropie relative) indique \u00e0 quel point votre distribution est proche de la plus incertaine possible. Dans l'exemple ci-dessus, 92,32\u00a0% signifie que les quatre marques se partagent le march\u00e9 de fa\u00e7on assez \u00e9quilibr\u00e9e. Une valeur proche de 0 signifie que le r\u00e9sultat est presque pr\u00e9visible. Comme ce rapport est sans dimension, c'est le moyen le plus pratique de comparer l'incertitude entre distributions comportant des nombres de cat\u00e9gories diff\u00e9rents \u2014 ce que le H brut ne permet pas, puisque \\(H_{max}\\) cro\u00eet avec \\(k\\).<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Distribution compl\u00e8te\u00a0:<\/strong> les valeurs doivent couvrir toutes les cat\u00e9gories. Les probabilit\u00e9s doivent sommer \u00e0 1 (un l\u00e9ger \u00e9cart d'arrondi est corrig\u00e9 automatiquement)\u00a0; les effectifs sont normalis\u00e9s pour qu'il en soit ainsi.<\/li>\n<li><strong>Probabilit\u00e9s nulles\u00a0:<\/strong> par convention \\(0 \\cdot \\log 0 = 0\\), donc les cat\u00e9gories vides ne contribuent en rien \u2014 mais attention\u00a0: une cat\u00e9gorie de probabilit\u00e9 nulle augmente quand m\u00eame \\(H_{max}\\) en accroissant \\(k\\), ce qui abaisse votre efficacit\u00e9.<\/li>\n<li><strong>Des cat\u00e9gories, pas des grandeurs\u00a0:<\/strong> l'entropie mesure l'incertitude sur <em>laquelle<\/em> des cat\u00e9gories se produit, pas la taille des valeurs. Elle ignore l'ordre, l'espacement et les libell\u00e9s des cat\u00e9gories\u00a0: ce n'est donc pas une mesure de variance \u2014 pour cela, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-asymetrie-kurtosis\/\">calculateur d'asym\u00e9trie et d'aplatissement<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Donn\u00e9es d'\u00e9chantillon\u00a0:<\/strong> avec de petits \u00e9chantillons, l'entropie estim\u00e9e \u00e0 partir d'effectifs est biais\u00e9e vers le bas. La correction de biais de Miller\u2013Madow ajoute \\((k-1)\/(2n\\ln b)\\), o\u00f9 \\(n\\) est l'effectif total \u2014 elle vaut la peine d'\u00eatre appliqu\u00e9e si vos effectifs sont faibles.<\/li>\n<li><strong>Mesures li\u00e9es\u00a0:<\/strong> les m\u00eames termes en \\(p \\log p\\) apparaissent dans l'entropie crois\u00e9e et la divergence de Kullback\u2013Leibler, utilis\u00e9es pour comparer une distribution \u00e0 une r\u00e9f\u00e9rence. L'entropie d'une r\u00e9partition uniforme est directement li\u00e9e \u00e0 la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-loi-uniforme\/\">loi uniforme<\/a>, et on l'applique couramment \u00e0 une <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-matrice-de-confusion\/\">matrice de confusion<\/a> pour \u00e9valuer l'incertitude d'un classifieur. Pour comparer une distribution observ\u00e9e \u00e0 une distribution attendue, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-test-kruskal-wallis\/\">test de Kruskal\u2013Wallis<\/a> est une autre option.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Aide-m\u00e9moire\u00a0: unit\u00e9s et entropie maximale<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Base<\/th>\n<th>Unit\u00e9<\/th>\n<th>\\(H_{max}\\) pour \\(k\\) cat\u00e9gories<\/th>\n<th>Usage typique<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>bits<\/td>\n<td>\\(\\log_2 k\\)<\/td>\n<td>Th\u00e9orie de l'information, codage, informatique<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\\(e \\approx 2.718\\)<\/td>\n<td>nats<\/td>\n<td>\\(\\ln k\\)<\/td>\n<td>Apprentissage automatique, m\u00e9canique statistique<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>dits (hartleys)<\/td>\n<td>\\(\\log_{10} k\\)<\/td>\n<td>Mesures d'information classiques<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Pour convertir d'une unit\u00e9 \u00e0 l'autre, utilisez \\(H_{\\text{bits}} = H_{\\text{nats}} \/ \\ln 2\\) ou \\(H_{\\text{bits}} = H_{\\text{dits}} \\cdot \\log_2 10\\). Si vous h\u00e9sitez sur la base \u00e0 choisir, la base 2 est la valeur s\u00fbre par d\u00e9faut \u2014 le bit est l'unit\u00e9 la plus couramment utilis\u00e9e.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez l'entropie de Shannon d'un ensemble de probabilit\u00e9s ou d'effectifs. Saisissez une valeur par cat\u00e9gorie, choisissez la base du logarithme (bits, nats ou dits) et obtenez H, l'entropie maximale et le rapport d'efficacit\u00e9.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[28],"tags":[54],"class_list":["post-5835","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistiques","tag-probabilite"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5835","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5835"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5835\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5879,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5835\/revisions\/5879"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5835"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5835"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5835"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}