{"id":5836,"date":"2026-10-15T04:26:16","date_gmt":"2026-10-15T01:26:16","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-centrale\/"},"modified":"2026-10-15T04:26:16","modified_gmt":"2026-10-15T01:26:16","slug":"poutre-appuis-simples-charge-centrale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-centrale\/","title":{"rendered":"Poutre sur appuis simples avec charge ponctuelle centrale"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">R\u00e9actions d&#039;appui, moment fl\u00e9chissant et fl\u00e8che de la poutre<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5836\" data-favorite-title=\"Poutre sur appuis simples, charge centrale\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-centrale\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez les r\u00e9actions d&#039;appui, le moment fl\u00e9chissant maximal et la fl\u00e8che \u00e0 mi-port\u00e9e d&#039;une poutre sur appuis simples portant une charge ponctuelle en son centre. Saisissez la port\u00e9e, la charge, le module de Young et le moment quadratique.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-centrale\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5836\" data-post=\"5836\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Port\u00e9e (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"porte_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Distance entre les deux appuis<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Charge ponctuelle (P)<\/label><div class=\"term\">P<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"charge_ponctuelle_p\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kN\" selected>kN<\/option><option value=\"N\">N<\/option><option value=\"lbf\">lbf<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Appliqu\u00e9e \u00e0 mi-port\u00e9e<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Module de Young (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"module_de_young_e\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Acier \u2248 200 GPa (29 000 ksi), aluminium \u2248 69 GPa, bois \u2248 11 GPa<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Moment quadratique (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"moment_quadratique_i\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"cm4\" selected>cm\u2074<\/option><option value=\"mm4\">mm\u2074<\/option><option value=\"in4\">in\u2074<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Moment quadratique de la section droite de la poutre par rapport \u00e0 l&#039;axe de flexion<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5836\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats pour la poutre<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>R\u00e9actions aux appuis (chacune)<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Moment fl\u00e9chissant maximal<\/span><span class=\"result-term\">M<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e8che maximale (\u00e0 mi-port\u00e9e)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5836\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la poutre sur appuis simples avec charge centrale<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ R = \\frac{P}{2} \\qquad M_{max} = \\frac{P \\, L}{4} \\qquad \\delta_{max} = \\frac{P \\, L^3}{48 \\, E \\, I} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9 :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(R\\) \u2014 r\u00e9action d'appui \u00e0 chaque extr\u00e9mit\u00e9 (N)<\/li>\n<li>\\(P\\) \u2014 charge ponctuelle appliqu\u00e9e \u00e0 mi-port\u00e9e (N)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 port\u00e9e entre les deux appuis (m)<\/li>\n<li>\\(M_{max}\\) \u2014 moment fl\u00e9chissant maximal, situ\u00e9e sous la charge (N\u00b7m)<\/li>\n<li>\\(\\delta_{max}\\) \u2014 fl\u00e8che maximale \u00e0 mi-port\u00e9e (m)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 module de Young du mat\u00e9riau de la poutre (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 moment quadratique de la section droite (m\u2074)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Comme la charge s'applique exactement \u00e0 mi-chemin entre deux appuis identiques, la sym\u00e9trie la r\u00e9partit \u00e0 parts \u00e9gales entre eux. Le moment fl\u00e9chissant et la fl\u00e8che atteignent tous deux leur maximum \u00e0 mi-port\u00e9e, l\u00e0 o\u00f9 la charge est appliqu\u00e9e.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Poutre sur appuis simples avec charge centrale \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple :<\/strong> une poutre en acier de 4 m de port\u00e9e porte une charge ponctuelle de 10 kN \u00e0 mi-port\u00e9e. La poutre a un module de Young \\(E = 200\\) GPa et un moment quadratique \\(I = 1000\\) cm\u2074 = \\(1 \\times 10^{-5}\\) m\u2074.<\/p>\n<p>\\[ R = \\frac{P}{2} = \\frac{10\\,000\\ \\text{N}}{2} = 5\\ \\text{kN} \\]<\/p>\n<p>\\[ M_{max} = \\frac{P L}{4} = \\frac{10\\,000 \\times 4}{4} = 10\\ \\text{kN\u00b7m} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\delta_{max} = \\frac{P L^3}{48 E I} = \\frac{10\\,000 \\times 4^3}{48 \\times 200 \\times 10^9 \\times 1 \\times 10^{-5}} \\approx 6.67 \\times 10^{-3}\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> chaque appui reprend 5 kN, le moment fl\u00e9chissant maximal est de 10 kN\u00b7m \u00e0 mi-port\u00e9e et la poutre fl\u00e9chit d'environ 6,67 mm (soit environ 0,26 po) au point d'application de la charge.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>Port\u00e9e (L)<\/strong> \u2014 la distance entre les deux appuis \u2014 et choisissez l'unit\u00e9 (m ou ft).<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>Charge ponctuelle (P)<\/strong> appliqu\u00e9e \u00e0 mi-port\u00e9e et s\u00e9lectionnez son unit\u00e9 (kN, N ou lbf).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>module de Young (E)<\/strong> du mat\u00e9riau. L'acier est d'environ 200 GPa, l'aluminium d'environ 69 GPa et le bois d'environ 11 GPa.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>moment quadratique (I)<\/strong> de la section droite de la poutre par rapport \u00e0 l'axe de flexion, en cm\u2074, mm\u2074 ou in\u2074.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats : les r\u00e9actions d'appui, le moment fl\u00e9chissant maximal et la fl\u00e8che maximale \u00e0 mi-port\u00e9e.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce qu'une poutre sur appuis simples avec charge centrale ?<\/h2>\n<p>Une poutre sur appuis simples repose sur deux appuis \u2014 en g\u00e9n\u00e9ral une articulation \u00e0 une extr\u00e9mit\u00e9 et un appui mobile \u00e0 l'autre. Aucun des deux appuis ne s'oppose \u00e0 la rotation : la poutre peut donc fl\u00e9chir librement et ses extr\u00e9mit\u00e9s peuvent tourner. C'est l'une des mod\u00e9lisations les plus courantes en g\u00e9nie structural et en g\u00e9nie m\u00e9canique : elle repr\u00e9sente fid\u00e8lement des solives de plancher sur deux murs, des arbres sur deux paliers et de nombreux \u00e9l\u00e9ments de machines et de structures.<\/p>\n<p>Lorsqu'une charge ponctuelle unique \\(P\\) est appliqu\u00e9e exactement \u00e0 mi-port\u00e9e, le probl\u00e8me devient sym\u00e9trique. Chaque appui reprend exactement la moiti\u00e9 de la charge, d'o\u00f9 \\(R = P\/2\\). Le moment fl\u00e9chissant cro\u00eet lin\u00e9airement depuis z\u00e9ro \u00e0 chaque appui jusqu'\u00e0 un maximum de \\(M_{max} = PL\/4\\) directement sous la charge \u2014 c'est le point de contrainte maximale dans la poutre, l\u00e0 o\u00f9 la rupture ou la plastification commencerait.<\/p>\n<p>La fl\u00e8che varie comme le cube de la port\u00e9e : \\(\\delta_{max} = PL^3\/(48EI)\\). Doubler la port\u00e9e multiplie la fl\u00e8che par huit, ce qui explique pourquoi il est bien plus difficile de garantir la rigidit\u00e9 des grandes port\u00e9es. Le produit \\(EI\\), appel\u00e9 <em>raideur de flexion<\/em>, mesure la r\u00e9sistance de la poutre \u00e0 la flexion : un mat\u00e9riau plus rigide (\\(E\\) plus \u00e9lev\u00e9) ou une section plus haute (\\(I\\) plus \u00e9lev\u00e9) r\u00e9duisent tous deux la fl\u00e8che. Si vous devez \u00e9tudier s\u00e9par\u00e9ment la rigidit\u00e9 du mat\u00e9riau, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort-2\/\">calculateur de module de Young<\/a> couvre des calculs de propri\u00e9t\u00e9s mat\u00e9rielles voisines.<\/p>\n<p>Lors de l'interpr\u00e9tation du r\u00e9sultat, comparez la fl\u00e8che \u00e0 la limite admissible de votre application. De nombreux r\u00e8glements de construction limitent la fl\u00e8che sous charges d'exploitation \u00e0 \\(L\/360\\) ou \\(L\/240\\) de la port\u00e9e ; pour l'exemple de 4 m ci-dessus, \\(L\/360 \\approx 11.1\\) mm, donc une fl\u00e8che de 6,67 mm serait acceptable.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li>La charge doit s'appliquer <strong>exactement \u00e0 mi-port\u00e9e<\/strong>. Pour une charge en position quelconque, les formules changent \u2014 les r\u00e9actions deviennent \\(R_1 = Pb\/L\\), \\(R_2 = Pa\/L\\).<\/li>\n<li>La poutre est suppos\u00e9e prismatique (section constante), homog\u00e8ne et \u00e9lastique lin\u00e9aire \u2014 les fl\u00e8ches sont petites devant la port\u00e9e.<\/li>\n<li>Le poids propre de la poutre est n\u00e9glig\u00e9. Si la poutre est lourde par rapport \u00e0 la charge appliqu\u00e9e, ajoutez-le comme une charge r\u00e9partie dans une analyse s\u00e9par\u00e9e.<\/li>\n<li>Les appuis sont id\u00e9aux : ils ne reprennent que des efforts verticaux et n'imposent aucun blocage en rotation ni encastrement.<\/li>\n<li>Seul le chargement vertical est pris en compte ; les efforts horizontaux, la torsion et les effets dynamiques sortent du cadre de ces formules.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour les situations dynamiques \u2014 une masse support\u00e9e par une poutre se comportant comme un ressort, par exemple \u2014 le r\u00e9sultat statique obtenu ici n'est qu'un point de d\u00e9part. Consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/masse-ressort\/\">calculateur masse-ressort<\/a> et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort\/\">calculateur de fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un ressort<\/a> pour l'analyse des vibrations.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez les r\u00e9actions d'appui, le moment fl\u00e9chissant maximal et la fl\u00e8che \u00e0 mi-port\u00e9e d'une poutre sur appuis simples portant une charge ponctuelle en son centre. Saisissez la port\u00e9e, la charge, le module de Young et le moment quadratique.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[82],"class_list":["post-5836","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenierie","tag-poutres"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5836","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5836"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5836\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5836"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5836"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5836"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}