{"id":5837,"date":"2026-10-15T04:30:02","date_gmt":"2026-10-15T01:30:02","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-uniforme\/"},"modified":"2026-10-15T04:30:02","modified_gmt":"2026-10-15T01:30:02","slug":"poutre-appuis-simples-charge-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-uniforme\/","title":{"rendered":"Poutre sur appuis simples avec charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">R\u00e9actions d&#039;appui, moment fl\u00e9chissant et fl\u00e8che de la poutre<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5837\" data-favorite-title=\"Poutre sur appuis simples avec charge r\u00e9partie\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-uniforme\/\" data-favorite-excerpt=\"Calcule les r\u00e9actions d&#039;appui, le moment fl\u00e9chissant maximal et la fl\u00e8che \u00e0 mi-port\u00e9e d&#039;une poutre sur appuis simples soumise \u00e0 une charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie. Saisissez la port\u00e9e, la charge, le module de Young et le moment quadratique.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-uniforme\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5837\" data-post=\"5837\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Port\u00e9e (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"porte_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Distance entre les deux appuis<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Charge r\u00e9partie (w)<\/label><div class=\"term\">w<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"charge_rpartie_w\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kN\/m\" selected>kN\/m<\/option><option value=\"N\/m\">N\/m<\/option><option value=\"lbf\/ft\">lbf\/ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Charge par unit\u00e9 de longueur, r\u00e9partie uniform\u00e9ment sur toute la port\u00e9e<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Module de Young (E)<\/label><div class=\"term\">E<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"module_de_young_e\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"GPa\" selected>GPa<\/option><option value=\"MPa\">MPa<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Acier \u2248 200 GPa (29 000 ksi), aluminium \u2248 69 GPa, bois \u2248 11 GPa<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Moment quadratique (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"moment_quadratique_i\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"1.0E-6\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"cm4\" selected>cm\u2074<\/option><option value=\"mm4\">mm\u2074<\/option><option value=\"in4\">in\u2074<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Moment d&#039;inertie de la section droite de la poutre par rapport \u00e0 l&#039;axe de flexion<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5837\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats pour la poutre<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>R\u00e9actions aux appuis (chacune)<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Moment fl\u00e9chissant maximal<\/span><span class=\"result-term\">M<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e8che maximale (\u00e0 mi-port\u00e9e)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b4<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5837\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la poutre sur appuis simples avec charge r\u00e9partie<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ R = \\frac{wL}{2} \\\\ M_{max} = \\frac{wL^2}{8} \\\\ \\delta_{max} = \\frac{5wL^4}{384EI} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(w\\) \u2014 charge r\u00e9partie par unit\u00e9 de longueur (N\/m)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 port\u00e9e, la distance entre les deux appuis (m)<\/li>\n<li>\\(E\\) \u2014 module de Young du mat\u00e9riau de la poutre (Pa)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 moment quadratique de la section droite par rapport \u00e0 l'axe de flexion (m\u2074)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 r\u00e9action \u00e0 chaque appui (N), \\(M_{max}\\) \u2014 moment fl\u00e9chissant maximal (N\u00b7m), \\(\\delta_{max}\\) \u2014 fl\u00e8che maximale (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ce sont les r\u00e9sultats analytiques classiques pour une poutre sur appuis simples soumise \u00e0 une charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie sur toute sa port\u00e9e. La charge totale \\(wL\\) se r\u00e9partit \u00e0 parts \u00e9gales entre les deux appuis, le moment fl\u00e9chissant atteint son maximum \u00e0 mi-port\u00e9e et la fl\u00e8che maximale se produit elle aussi \u00e0 mi-port\u00e9e, car le chargement et les appuis sont sym\u00e9triques.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Poutre sur appuis simples avec charge r\u00e9partie \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> une poutre en acier de port\u00e9e \\(L = 4\\ \\text{m}\\) porte une charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie \\(w = 10\\ \\text{kN\/m}\\). Le mat\u00e9riau a un module \\(E = 200\\ \\text{GPa}\\) et la section droite un moment quadratique \\(I = 1000\\ \\text{cm}^4 = 1.0 \\times 10^{-5}\\ \\text{m}^4\\).<\/p>\n<p>\\[ R = \\frac{wL}{2} = \\frac{10 \\times 4}{2} = 20\\ \\text{kN} \\]<\/p>\n<p>\\[ M_{max} = \\frac{wL^2}{8} = \\frac{10 \\times 4^2}{8} = 20\\ \\text{kN}\\cdot\\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\delta_{max} = \\frac{5wL^4}{384EI} = \\frac{5 \\times 10{,}000 \\times 4^4}{384 \\times (200 \\times 10^9) \\times (1.0 \\times 10^{-5})} \\approx 0.0167\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> chaque r\u00e9action d'appui vaut 20 kN, le moment fl\u00e9chissant maximal est de 20 kN\u00b7m \u00e0 mi-port\u00e9e et la fl\u00e8che maximale est d'environ 16,7 mm (\u2248 0,656 in), toujours \u00e0 mi-port\u00e9e.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la port\u00e9e entre les deux appuis dans le champ \u00ab&nbsp;Port\u00e9e (L)&nbsp;\u00bb et choisissez m\u00e8tres ou pieds dans le s\u00e9lecteur d'unit\u00e9s.<\/li>\n<li>Saisissez la charge par unit\u00e9 de longueur dans le champ \u00ab&nbsp;Charge r\u00e9partie (w)&nbsp;\u00bb et s\u00e9lectionnez kN\/m, N\/m ou lbf\/ft. Il s'agit du poids total repris par la poutre divis\u00e9 par sa longueur.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>module de Young (E)<\/strong> du mat\u00e9riau de la poutre \u2014 acier \u2248 200 GPa, aluminium \u2248 69 GPa, bois \u2248 11 GPa \u2014 et choisissez GPa, MPa ou psi.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>moment quadratique (I)<\/strong> de la section droite (consultez un catalogue de profils pour les poutrelles standard) et s\u00e9lectionnez cm\u2074, mm\u2074 ou in\u2074.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats&nbsp;: la r\u00e9action \u00e0 chaque appui, le moment fl\u00e9chissant maximal \u00e0 mi-port\u00e9e et la fl\u00e8che maximale \u00e0 mi-port\u00e9e. Les r\u00e9sultats sont affich\u00e9s dans le syst\u00e8me d'unit\u00e9s correspondant \u00e0 votre unit\u00e9 de port\u00e9e, l'autre syst\u00e8me figurant entre parenth\u00e8ses.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce qu'une poutre sur appuis simples avec charge r\u00e9partie ?<\/h2>\n<p>Une poutre sur appuis simples repose sur deux appuis \u2014 g\u00e9n\u00e9ralement une articulation \u00e0 une extr\u00e9mit\u00e9 et un appui mobile \u00e0 l'autre \u2014 de sorte qu'elle peut tourner librement aux deux extr\u00e9mit\u00e9s sans pouvoir se d\u00e9placer verticalement. C'est la sch\u00e9matisation la plus courante en construction : solives de plancher, pannes de toiture et bien d'autres \u00e9l\u00e9ments de structure se comportent essentiellement de cette fa\u00e7on. Une <em>charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie<\/em> est une charge r\u00e9partie de mani\u00e8re r\u00e9guli\u00e8re sur toute la longueur : le poids propre de la poutre, un plancher qu'elle porte ou la neige sur une toiture, par exemple.<\/p>\n<p>Comme le chargement est sym\u00e9trique, chaque appui reprend exactement la moiti\u00e9 de la charge totale : \\(R = wL\/2\\). Le moment fl\u00e9chissant varie paraboliquement le long de la port\u00e9e&nbsp;: nul \u00e0 chaque appui, il atteint \\(M_{max} = wL^2\/8\\) \u00e0 mi-port\u00e9e. Ce moment \u00e0 mi-port\u00e9e gouverne la contrainte de flexion dans la poutre \u2014 combin\u00e9 au module de flexion, il indique si l'\u00e9l\u00e9ment est suffisamment r\u00e9sistant. \u00c0 titre de comparaison, la m\u00eame charge totale concentr\u00e9e \u00e0 mi-port\u00e9e (voir la <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-centrale\/\">poutre sur appuis simples avec charge ponctuelle centrale<\/a>) produit un moment deux fois plus grand : r\u00e9partir une charge est donc structurellement bien plus efficace.<\/p>\n<p>La fl\u00e8che \\(\\delta_{max} = 5wL^4\/(384EI)\\) se produit \u00e9galement \u00e0 mi-port\u00e9e et suit la d\u00e9form\u00e9e \u00e9lastique de la poutre. Notez la forte influence de la port\u00e9e&nbsp;: la fl\u00e8che cro\u00eet avec la quatri\u00e8me puissance de \\(L\\), si bien que doubler la port\u00e9e multiplie la fl\u00e8che par seize. La rigidit\u00e9 d\u00e9pend du produit \\(EI\\) : un mat\u00e9riau plus rigide (\\(E\\) plus \u00e9lev\u00e9) ou une section plus haute (\\(I\\) beaucoup plus grand, car \\(I\\) varie grosso modo comme le cube de la hauteur) r\u00e9duisent tous deux la fl\u00e8che. Si vous voulez savoir comment le module de Young influe aussi sur le comportement dynamique, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort-2\/\">calculateur de fr\u00e9quence propre d'un ressort selon le module de Young<\/a>.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Petites fl\u00e8ches, \u00e9lasticit\u00e9 lin\u00e9aire&nbsp;:<\/strong> les formules supposent que le mat\u00e9riau reste sous sa limite d'\u00e9lasticit\u00e9 et que les fl\u00e8ches sont petites devant la port\u00e9e&nbsp;; la superposition et la th\u00e9orie des poutres d'Euler-Bernoulli s'appliquent donc.<\/li>\n<li><strong>Appuis id\u00e9aux&nbsp;:<\/strong> la poutre est trait\u00e9e comme articul\u00e9e \u00e0 une extr\u00e9mit\u00e9 et pos\u00e9e sur un appui mobile \u00e0 l'autre, sans encastrement. Les liaisons r\u00e9elles qui emp\u00eachent la rotation r\u00e9duisent \u00e0 la fois le moment et la fl\u00e8che&nbsp;: cette sch\u00e9matisation est donc conservative pour la fl\u00e8che.<\/li>\n<li><strong>Charge sur toute la port\u00e9e&nbsp;:<\/strong> les charges partielles, les charges ponctuelles ou les porte-\u00e0-faux exigent des formules diff\u00e9rentes (ou une superposition). Une charge ponctuelle seule \u00e0 mi-port\u00e9e est trait\u00e9e par le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/poutre-appuis-simples-charge-centrale\/\">calculateur de charge ponctuelle centrale<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Le poids propre compte&nbsp;:<\/strong> ajoutez le poids propre de la poutre \u00e0 \\(w\\), sauf si la charge est sp\u00e9cifi\u00e9e comme charge impos\u00e9e seule.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifiez les limites de fl\u00e8che&nbsp;:<\/strong> de nombreux r\u00e8glements limitent la fl\u00e8che sous charges d'exploitation \u00e0 \\(L\/360\\) (planchers par exemple) ou \u00e0 \\(L\/240\\). Pour l'exemple trait\u00e9, \\(L\/360 = 4000\/360 \\approx 11\\ \\text{mm}\\) ; une fl\u00e8che de 16,7 mm d\u00e9passerait donc une limite courante de plancher et une section plus rigide serait n\u00e9cessaire.<\/li>\n<li><strong>Unit\u00e9s coh\u00e9rentes&nbsp;:<\/strong> le calculateur effectue toutes les conversions en interne, mais si vous appliquez les formules \u00e0 la main, gardez \\(w\\), \\(L\\), \\(E\\) et \\(I\\) dans un seul syst\u00e8me coh\u00e9rent (N, m, Pa, m\u2074) avant de convertir le r\u00e9sultat.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calcule les r\u00e9actions d'appui, le moment fl\u00e9chissant maximal et la fl\u00e8che \u00e0 mi-port\u00e9e d'une poutre sur appuis simples soumise \u00e0 une charge uniform\u00e9ment r\u00e9partie. Saisissez la port\u00e9e, la charge, le module de Young et le moment quadratique.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[82],"class_list":["post-5837","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenierie","tag-poutres"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5837","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5837"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5837\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6071,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5837\/revisions\/6071"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5837"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5837"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5837"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}