{"id":5846,"date":"2026-10-15T06:36:35","date_gmt":"2026-10-15T03:36:35","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/raideur-ressort-compression\/"},"modified":"2026-10-15T06:36:35","modified_gmt":"2026-10-15T03:36:35","slug":"raideur-ressort-compression","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/raideur-ressort-compression\/","title":{"rendered":"Raideur d'un ressort de compression"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculer la raideur d&#039;un ressort h\u00e9lico\u00efdal de compression<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"5846\" data-favorite-title=\"Raideur d&#039;un ressort de compression\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/raideur-ressort-compression\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez la raideur (constante) d&#039;un ressort h\u00e9lico\u00efdal de compression \u00e0 partir du diam\u00e8tre du fil, du diam\u00e8tre moyen des spires, du nombre de spires actives et du module de cisaillement. Saisissez facultativement une charge pour obtenir la fl\u00e8che et la contrainte de cisaillement dans le fil.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-engineering\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/raideur-ressort-compression\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-5846\" data-post=\"5846\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Diam\u00e8tre du fil (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"diamtre_du_fil_d\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3\" min=\"0\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Diam\u00e8tre du fil rond avec lequel le ressort est enroul\u00e9.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Diam\u00e8tre moyen des spires (D)<\/label><div class=\"term\">D<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"diamtre_moyen_des_spires_d\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 25\" min=\"0\" value=\"25\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Diam\u00e8tre moyen de la spire, mesur\u00e9 jusqu&#039;au centre du fil (diam\u00e8tre ext\u00e9rieur moins un diam\u00e8tre de fil).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Nombre de spires actives (Na)<\/label><div class=\"term\">Na<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"nombre_de_spires_actives_na\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-5\">Spires qui se d\u00e9forment r\u00e9ellement. Pour des extr\u00e9mit\u00e9s jointes et meul\u00e9es : nombre total de spires \u2212 2 ; pour des extr\u00e9mit\u00e9s jointes non meul\u00e9es : nombre total de spires \u2212 3 ; pour des extr\u00e9mit\u00e9s non rapproch\u00e9es : toutes les spires.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Module de cisaillement (G)<\/label><div class=\"term\">G<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"module_de_cisaillement_g\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 79.3\" min=\"0\" value=\"79.3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"gpa\" selected>GPa<\/option><option value=\"mpsi\">Mpsi (10\u2076 psi)<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Valeurs typiques : fil de corde \u00e0 piano (ASTM A228) \u2248 79,3 GPa (11,5 Mpsi), fil \u00e9tir\u00e9 \u00e0 froid (A227) \u2248 77,2 GPa (11,2 Mpsi), acier inoxydable 302\/304 \u2248 69 GPa (10 Mpsi), chrome-silicium (A401) \u2248 77,2 GPa (11,2 Mpsi), bronze phosphoreux \u2248 41,2 GPa (6 Mpsi).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Charge axiale appliqu\u00e9e (F) \u2014 facultative<\/label><div class=\"term\">F<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"charge_axiale_applique_f_facultative\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"ex. 250 (laisser vide pour ignorer)\" min=\"0\" value=\"250\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"n\" selected>N<\/option><option value=\"lbf\">lbf<\/option><option value=\"kgf\">kgf<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Si vous saisissez une charge, le calculateur estime \u00e9galement la fl\u00e8che et la contrainte de cisaillement dans le fil.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"5846\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de la raideur du ressort<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Raideur du ressort (k)<\/span><span class=\"result-term\">k<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Fl\u00e8che et contrainte dans le fil sous la charge appliqu\u00e9e<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"5846\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la raideur d'un ressort de compression<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ k = \\frac{G\\, d^{4}}{8\\, N_a\\, D^{3}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(k\\) \u2014 la raideur du ressort (N\/mm)<\/li>\n<li>\\(G\\) \u2014 le module de cisaillement du mat\u00e9riau du fil (N\/mm\u00b2, soit MPa)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 le diam\u00e8tre du fil (mm)<\/li>\n<li>\\(N_a\\) \u2014 le nombre de spires actives<\/li>\n<li>\\(D\\) \u2014 le diam\u00e8tre moyen des spires (mm)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette formule s'applique \u00e0 un ressort h\u00e9lico\u00efdal \u00e0 spires jointives r\u00e9alis\u00e9 en fil rond, dont la charge est reprise essentiellement par la torsion du fil. Elle montre que la raideur augmente tr\u00e8s rapidement avec le diam\u00e8tre du fil (\u00e0 la puissance quatre) et diminue avec le cube du diam\u00e8tre des spires ainsi qu'avec le nombre de spires actives.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Raideur d'un ressort de compression \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un ressort en corde \u00e0 piano avec un fil de 3 mm de diam\u00e8tre, un diam\u00e8tre moyen de spires de 25 mm, 10 spires actives et un module de cisaillement de 79,3 GPa (79 300 N\/mm\u00b2), soumis \u00e0 une charge de 250 N.<\/p>\n<p>\\[ k = \\frac{79\\,300 \\times 3^{4}}{8 \\times 10 \\times 25^{3}} = \\frac{79\\,300 \\times 81}{1\\,250\\,000} \\approx 5.139 \\ \\text{N\/mm} \\]<br \/>\n\\[ f = \\frac{F}{k} = \\frac{250}{5.139} \\approx 48.65 \\ \\text{mm} \\]<br \/>\n\\[ \\tau = K_w \\, \\frac{8 F D}{\\pi d^{3}} = 1.176 \\times \\frac{8 \\times 250 \\times 25}{\\pi \\times 27} \\approx 693 \\ \\text{MPa} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> la raideur du ressort est k \u2248 5,139 N\/mm (29,34 lbf\/in). Sous une charge de 250 N, le ressort se comprime d'environ 48,65 mm et la contrainte de cisaillement dans le fil vaut environ 693 MPa (\u2248 100 ksi).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez le <strong>diam\u00e8tre du fil (d)<\/strong> du fil rond et choisissez mm ou in.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>diam\u00e8tre moyen des spires (D)<\/strong>, mesur\u00e9 jusqu'\u00e0 l'axe du fil (diam\u00e8tre ext\u00e9rieur moins un diam\u00e8tre de fil), avec son unit\u00e9.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>nombre de spires actives (Na)<\/strong>. Pour des extr\u00e9mit\u00e9s jointives meul\u00e9es, retranchez 2 au nombre total de spires ; pour des extr\u00e9mit\u00e9s jointives non meul\u00e9es, retranchez 3 ; pour des extr\u00e9mit\u00e9s simples, comptez toutes les spires.<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>module de cisaillement (G)<\/strong> du mat\u00e9riau du fil et choisissez son unit\u00e9 (GPa, Mpsi ou psi). Les valeurs typiques des fils \u00e0 ressort courants figurent dans la description du champ.<\/li>\n<li>Saisissez facultativement une <strong>charge axiale appliqu\u00e9e (F)<\/strong> en N, lbf ou kgf. Le calculateur affiche alors \u00e9galement la fl\u00e8che (d'apr\u00e8s la loi de Hooke, \\(f = F\/k\\)) et la contrainte de cisaillement dans le fil, en tenant compte du facteur de correction de Wahl.<\/li>\n<li>Lisez la raideur en N\/mm, lbf\/in et N\/m dans le tableau des r\u00e9sultats, ainsi que les \u00e9ventuels avertissements concernant l'indice du ressort ou le niveau de contrainte.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que la raideur d'un ressort ?<\/h2>\n<p>La raideur, aussi appel\u00e9e constante de raideur ou constante du ressort, est la force n\u00e9cessaire pour comprimer (ou allonger) un ressort d'une unit\u00e9 de longueur. Un ressort de 5 N\/mm demande 5 newtons pour chaque millim\u00e8tre de compression : 10 N le comprime de 2 mm, 20 N de 4 mm, et ainsi de suite, tant que le ressort reste dans son domaine \u00e9lastique. La raideur est la donn\u00e9e la plus importante pour caract\u00e9riser un ressort de compression, car elle d\u00e9termine son comportement dans un m\u00e9canisme : la force qu'il exerce pour un d\u00e9placement donn\u00e9 et sa position sous une charge donn\u00e9e.<\/p>\n<p>Bien qu'un ressort de compression semble se faire \u00e9craser, le fil lui-m\u00eame travaille presque enti\u00e8rement en torsion. Chaque section du fil se tord l\u00e9g\u00e8rement sous l'effet de la charge, et c'est cette torsion qui emmagasine l'\u00e9nergie. C'est pourquoi la formule fait intervenir le module de cisaillement \\(G\\) et non le module de Young, et pourquoi elle pr\u00e9sente le m\u00eame caract\u00e8re \\(d^4 \/ D^3\\) qu'une formule de torsion \u2014 la m\u00eame physique, d\u00e9taill\u00e9e dans notre calculateur de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/torsion-arbre\/\">torsion des arbres<\/a>.<\/p>\n<p>Cette forte d\u00e9pendance aux dimensions a des cons\u00e9quences pratiques. Doubler le diam\u00e8tre du fil rend le ressort 16 fois plus raide ; doubler le diam\u00e8tre des spires le rend 8 fois plus souple ; doubler le nombre de spires le rend deux fois plus souple. Voil\u00e0 pourquoi les fabricants de ressorts sp\u00e9cifient les diam\u00e8tres de fil et de spires \u00e0 des tol\u00e9rances tr\u00e8s serr\u00e9es : de petites erreurs dimensionnelles entra\u00eenent des variations de raideur sensibles. Si vous cherchez \u00e0 v\u00e9rifier qu'un ressort est assez r\u00e9sistant en tant que composant, la contrainte dans le fil sert aussi de contr\u00f4le de coh\u00e9rence rapide, dans l'esprit de la v\u00e9rification du <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/module-de-flexion\/\">module de flexion<\/a> en calcul de poutres.<\/p>\n<h2>Interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats<\/h2>\n<p>Le r\u00e9sultat principal, \\(k\\), est exprim\u00e9 en N\/mm et en lbf\/in. Si vous avez saisi une charge, la fl\u00e8che \\(f = F\/k\\) indique de combien le ressort se raccourcit sous cette charge, et la contrainte de cisaillement vous dit si le fil travaille confortablement en de\u00e7\u00e0 des limites du mat\u00e9riau. Pour les aciers \u00e0 ressort courants, maintenez la contrainte de cisaillement corrig\u00e9e nettement en dessous d'environ 45\u201350 % de la r\u00e9sistance \u00e0 la traction du fil pour des charges statiques, et plus bas encore en service cyclique. Le calculateur signale les r\u00e9sultats qui approchent les 1000 MPa environ, seuil typique pour les fils \u00e0 ressort courants.<\/p>\n<p>Le calculateur indique \u00e9galement l'indice du ressort \\(C = D\/d\\). Les valeurs comprises entre environ 4 et 12 sont consid\u00e9r\u00e9es comme r\u00e9alisables et de bon comportement : en dessous de 4, les contraintes d'enroulement sont s\u00e9v\u00e8res et le ressort est difficile \u00e0 fabriquer ; au-dessus de 15, la spire devient flasque et peut flamber, s'emm\u00ealer ou se comporter de fa\u00e7on irr\u00e9guli\u00e8re. Le ressort de l'exemple ci-dessus a \\(C = 25\/3 \\approx 8.3\\), pile dans la bonne plage.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Fil rond \u00e0 spires jointives :<\/strong> la formule suppose un ressort h\u00e9lico\u00efdal en fil rond \u00e0 spires rapproch\u00e9es, charg\u00e9 axialement, avec des effets directs de cisaillement et de flexion n\u00e9gligeables.<\/li>\n<li><strong>Comportement \u00e9lastique lin\u00e9aire :<\/strong> la raideur n'est constante que jusqu'\u00e0 la plastification du fil ou jusqu'\u00e0 ce que les spires atteignent la longueur \u00e0 bloc. D\u00e8s que les spires se touchent, la raideur effective augmente fortement.<\/li>\n<li><strong>Comptez correctement les spires actives :<\/strong> les spires d'extr\u00e9mit\u00e9 jointives (en contact) ne fl\u00e9chissent presque pas. Utiliser le nombre total de spires au lieu du nombre de spires actives est la source d'erreur la plus fr\u00e9quente \u2014 cela peut sous-estimer la raideur de 20 \u00e0 30&nbsp;% sur des ressorts courts.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifiez la fl\u00e8che par rapport \u00e0 la course disponible :<\/strong> la fl\u00e8che calcul\u00e9e doit rester comprise entre la longueur libre et la longueur \u00e0 bloc du ressort ; sinon le ressort vient en but\u00e9e.<\/li>\n<li><strong>Utilisez le bon module de cisaillement :<\/strong> les fils en acier inoxydable et en alliages non ferreux sont nettement plus souples que la corde \u00e0 piano (\u2248 69 GPa contre \u2248 79,3 GPa), ce qui abaisse la raideur en cons\u00e9quence.<\/li>\n<li><strong>Temp\u00e9rature et service :<\/strong> \u00e0 temp\u00e9rature \u00e9lev\u00e9e, les ressorts se rel\u00e2chent et perdent de la force avec le temps ; la raideur calcul\u00e9e s'applique au fil \u00e0 temp\u00e9rature ambiante.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Lors du dimensionnement du fil pour une charge donn\u00e9e, gardez en t\u00eate que la contrainte cro\u00eet en \\(1\/d^3\\) alors que la raideur cro\u00eet en \\(d^4\\) : il y a donc un compromis direct entre raideur et contrainte \u2014 un fil plus \u00e9pais donne un ressort plus raide et moins contraint, mais une force bien plus \u00e9lev\u00e9e pour la m\u00eame course. Pour les pi\u00e8ces sous pression, une logique similaire s'applique \u00e0 l'\u00e9paisseur de paroi, comme le d\u00e9taille notre calculateur d'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/epaisseur-paroi-conduite\/\">\u00e9paisseur de paroi de tuyau<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez la raideur (constante) d'un ressort h\u00e9lico\u00efdal de compression \u00e0 partir du diam\u00e8tre du fil, du diam\u00e8tre moyen des spires, du nombre de spires actives et du module de cisaillement. Saisissez facultativement une charge pour obtenir la fl\u00e8che et la contrainte de cisaillement dans le fil.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[84],"class_list":["post-5846","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenierie","tag-ressorts"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5846","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5846"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5846\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6073,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5846\/revisions\/6073"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5846"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5846"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5846"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}