{"id":6140,"date":"2026-11-02T11:30:54","date_gmt":"2026-11-02T08:30:54","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/outils-web\/calculatrice-binaire\/"},"modified":"2026-11-02T11:30:54","modified_gmt":"2026-11-02T08:30:54","slug":"calculatrice-binaire","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/outils-web\/calculatrice-binaire\/","title":{"rendered":"Calculatrice binaire"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Additionnez, soustrayez, multipliez et combinez des nombres binaires<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"6140\" data-favorite-title=\"Calculatrice binaire\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/outils-web\/calculatrice-binaire\/\" data-favorite-excerpt=\"Effectuez des calculs sur des nombres binaires : addition, soustraction, multiplication, division avec reste, op\u00e9rations bit \u00e0 bit ET, OU, XOR, NON et d\u00e9calages de bits \u00e0 gauche ou \u00e0 droite. Saisissez deux valeurs binaires et obtenez des r\u00e9sultats exacts en binaire, en d\u00e9cimal, en hexad\u00e9cimal et en octal, avec le d\u00e9tail des \u00e9tapes.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-conversion\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/outils-web\/calculatrice-binaire\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-6140\" data-post=\"6140\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Op\u00e9ration<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"opration\"><option value=\"add\" selected>Addition (A + B)<\/option><option value=\"sub\">Soustraction (A \u2212 B)<\/option><option value=\"mul\">Multiplication (A \u00d7 B)<\/option><option value=\"div\">Division avec reste (A \u00f7 B)<\/option><option value=\"and\">ET bit \u00e0 bit (A ET B)<\/option><option value=\"or\">OU bit \u00e0 bit (A OU B)<\/option><option value=\"xor\">OU exclusif bit \u00e0 bit (A XOR B)<\/option><option value=\"not\">NON bit \u00e0 bit (NON A)<\/option><option value=\"shl\">D\u00e9calage \u00e0 gauche (A &lt;&lt; B)<\/option><option value=\"shr\">D\u00e9calage \u00e0 droite (A &gt;&gt; B)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Premier nombre (A)<\/label><input type=\"text\" name=\"premier_nombre_a\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" placeholder=\"1011 ou -1011\" step=\"any\" value=\"1011\"\/><small id=\"calc-info-2\">Uniquement les chiffres 0 et 1, avec un signe moins facultatif en t\u00eate\u00a0; les espaces internes sont ignor\u00e9s. Jusqu&#039;\u00e0 1024 chiffres.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Second nombre (B)<\/label><input type=\"text\" name=\"second_nombre_b\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"0110 ou -0110\" step=\"any\" value=\"0110\"\/><small id=\"calc-info-3\">Second op\u00e9rande\u00a0; pour les d\u00e9calages, il s&#039;agit de la quantit\u00e9 de d\u00e9calage exprim\u00e9e en binaire.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-4\">Largeur en bits<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"largeur_en_bits\"><option value=\"8\">8 bits<\/option><option value=\"16\">16 bits<\/option><option value=\"32\" selected>32 bits<\/option><option value=\"64\">64 bits<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"6140\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>R\u00e9sultat (binaire)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>D\u00e9cimal<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Hexad\u00e9cimal<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Octal<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Reste (division)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9tapes du calcul<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"6140\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Arithm\u00e9tique binaire \u2013 r\u00e8gles de base<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ b_{n-1}\\,b_{n-2}\\,\\ldots\\,b_1\\,b_0 \\;=\\; \\sum_{i=0}^{n-1} b_i \\cdot 2^i \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(b_i\\)\u00a0\u2014 un bit, qui vaut 0 ou 1<\/li>\n<li>\\(i\\)\u00a0\u2014 la position du bit, compt\u00e9e \u00e0 partir de la droite en commen\u00e7ant \u00e0 0<\/li>\n<li>\\(2^i\\)\u00a0\u2014 la valeur positionnelle, c'est-\u00e0-dire le poids de cette position<\/li>\n<\/ul>\n<p>Les nombres binaires n'utilisent que les chiffres 0 et 1, et chaque position vaut une puissance de 2. Les calculs se d\u00e9roulent exactement comme en d\u00e9cimal, simplement avec les tables de la base 2\u00a0: pour l'addition \\(0+0=0\\), \\(0+1=1\\) et \\(1+1=10_2\\) (on \u00e9crit 0 et on retient 1)\u00a0; pour la soustraction \\(1-0=1\\), \\(1-1=0\\), et \\(0-1\\) emprunte 1 \u00e0 la colonne suivante (ce qui vaut 2) pour \u00e9crire 1.<\/p>\n<p>Pour les op\u00e9rations bit \u00e0 bit, chaque bit du r\u00e9sultat ne d\u00e9pend que des deux bits plac\u00e9s dans la m\u00eame colonne des op\u00e9randes, comme si les nombres \u00e9taient \u00e9crits l'un sous l'autre. Un d\u00e9calage \u00e0 gauche de \\(k\\) positions multiplie par \\(2^k\\) \u00e0 l'int\u00e9rieur d'un mot de largeur fixe, et un d\u00e9calage arithm\u00e9tique \u00e0 droite de \\(k\\) positions divise par \\(2^k\\) en arrondissant vers \\(-\\infty\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Calculatrice binaire \u2013 exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple\u00a0:<\/strong> additionnez les nombres binaires A = 1011 et B = 0110 (les valeurs par d\u00e9faut de la calculatrice).<\/p>\n<p>Lisez d'abord les deux nombres en d\u00e9cimal \u00e0 l'aide des poids \\(2^3, 2^2, 2^1, 2^0\\)\u00a0:<\/p>\n<p>\\[ 1011_2 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}, \\qquad 0110_2 = 0 + 4 + 2 + 0 = 6_{10} \\]<\/p>\n<p>Additionnez ensuite colonne par colonne en partant de la droite, en reportant 1 chaque fois qu'une colonne totalise 2 ou plus\u00a0:<\/p>\n<p>\\[ 1011_2 + 0110_2 = 10001_2 \\]<\/p>\n<p>V\u00e9rification en d\u00e9cimal\u00a0: \\(11 + 6 = 17\\), et effectivement \\(10001_2 = 16 + 1 = 17\\).<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat\u00a0:<\/strong> 10001 en binaire, 17 en d\u00e9cimal, 0x11 en hexad\u00e9cimal et 0o21 en octal.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser la calculatrice<\/h2>\n<ol>\n<li>Choisissez une <strong>Op\u00e9ration<\/strong> dans le menu d\u00e9roulant\u00a0: addition, soustraction, multiplication, division avec reste, l'un des op\u00e9rateurs bit \u00e0 bit (ET, OU, XOR, NON) ou un d\u00e9calage de bits (A &lt;&lt; B, A &gt;&gt; B).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Premier nombre (A)<\/strong> uniquement avec les chiffres 0 et 1, pr\u00e9c\u00e9d\u00e9 le cas \u00e9ch\u00e9ant d'un signe moins pour les valeurs n\u00e9gatives. Les espaces \u00e0 l'int\u00e9rieur du nombre sont ignor\u00e9s.<\/li>\n<li>Saisissez de la m\u00eame mani\u00e8re le <strong>Second nombre (B)<\/strong>. Pour NON, seul A est utilis\u00e9\u00a0; pour les d\u00e9calages, B indique la quantit\u00e9 de d\u00e9calage (elle aussi not\u00e9e en binaire).<\/li>\n<li>Pour NON et les d\u00e9calages \u00e0 gauche et \u00e0 droite, choisissez une <strong>Largeur de mot<\/strong> (8, 16, 32 ou 64 bits). Le r\u00e9sultat de ces trois op\u00e9rations est un mot en compl\u00e9ment \u00e0 deux de cette largeur.<\/li>\n<li>Consultez les <strong>R\u00e9sultats<\/strong>\u00a0: la r\u00e9ponse en binaire, accompagn\u00e9e de ses \u00e9quivalents d\u00e9cimal, hexad\u00e9cimal et octal. La division affiche \u00e9galement le reste, et le panneau <strong>\u00c9tapes du calcul<\/strong> explique comment la r\u00e9ponse a \u00e9t\u00e9 construite.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Comprendre l'arithm\u00e9tique binaire<\/h2>\n<p>Le binaire est le syst\u00e8me de num\u00e9ration propre au mat\u00e9riel \u00e9lectronique\u00a0: un bit vaut 0 ou 1 parce qu'un transistor est bloqu\u00e9 ou passant. Tout nombre binaire est une suite de bits dans laquelle la position \\(i\\), compt\u00e9e \u00e0 partir de la droite, porte le poids \\(2^i\\). Ainsi, <code>1011<\/code> n'est pas \u00ab\u00a0mille onze\u00a0\u00bb, mais \\(1\\cdot8 + 0\\cdot4 + 1\\cdot2 + 1\\cdot1 = 11\\). Une fois que vous lisez les nombres de cette fa\u00e7on, les quatre op\u00e9rations de base suivent la bonne vieille m\u00e9thode apprise \u00e0 l'\u00e9cole\u00a0\u2014 on retient simplement \u00e0 partir de 2 au lieu de 10.<\/p>\n<p>Les op\u00e9rations bit \u00e0 bit fonctionnent diff\u00e9remment\u00a0: elles traitent chaque colonne ind\u00e9pendamment, ce qui les rend id\u00e9ales pour les masques et les indicateurs. Le ET de deux nombres ne conserve que les bits \u00e0 1 dans les deux\u00a0; le OU, les bits \u00e0 1 dans au moins un des deux\u00a0; le XOR, les bits \u00e0 1 dans exactement un des deux. Le tableau ci-dessous montre la r\u00e8gle pour une seule colonne\u00a0:<\/p>\n<table>\nthead&gt;<\/p>\n<tr>\n<th>A<\/th>\n<th>B<\/th>\n<th>A ET B<\/th>\n<th>A OU B<\/th>\n<th>A XOR B<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Les d\u00e9calages sont le raccourci binaire pour multiplier par une puissance de deux. D\u00e9caler <code>1011<\/code> de 2 positions vers la gauche donne <code>101100<\/code>, soit \\(11 \\times 4 = 44\\)\u00a0\u2014 \u00e0 condition qu'aucun bit ne disparaisse au bord gauche du mot. C'est bien pour cela que la largeur de mot compte\u00a0: dans un registre de 32 bits, <code>1<\/code> d\u00e9cal\u00e9 de 31 positions vers la gauche ne pose aucun probl\u00e8me, mais d\u00e9cal\u00e9 de 32, le bit dispara\u00eet et le r\u00e9sultat retombe \u00e0 0. Les informaticiens s'en servent partout, des masques d'images aux sous-r\u00e9seaux IP, o\u00f9 un <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/web-tools\/cidr-calculator-ip-range-to-cidr\/\">calculateur CIDR<\/a> applique la m\u00eame logique de masque binaire aux plages d'adresses.<\/p>\n<p>Pour convertir un nombre unique d'une base \u00e0 l'autre plut\u00f4t que de calculer avec deux nombres, utilisez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/outils-web\/convertisseur-binaire\/\">Convertisseur binaire<\/a>\u00a0; le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/outils-web\/convertisseur-hexadecimal\/\">Convertisseur hexad\u00e9cimal<\/a> fait de m\u00eame pour la notation hexad\u00e9cimale, souvent pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e des programmeurs.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Jusqu'\u00e0 1024 bits par saisie.<\/strong> Tous les calculs reposent sur une arithm\u00e9tique enti\u00e8re exacte\u00a0: m\u00eame de tr\u00e8s longues valeurs binaires donnent un r\u00e9sultat exact\u00a0\u2014 aucun arrondi, aucun d\u00e9passement pour les modes addition, soustraction, multiplication, division et op\u00e9rations bit \u00e0 bit.<\/li>\n<li><strong>NON et les d\u00e9calages sont \u00e0 largeur fixe.<\/strong> Ils sont \u00e9valu\u00e9s dans la taille de mot que vous choisissez, exactement comme le ferait un registre de processeur. Les r\u00e9sultats hexad\u00e9cimaux et octaux de ces op\u00e9rations s'affichent comme des motifs de bits non sign\u00e9s de cette largeur, compl\u00e9t\u00e9s par des z\u00e9ros de t\u00eate.<\/li>\n<li><strong>La division tronque vers z\u00e9ro<\/strong> et indique le reste, conform\u00e9ment au comportement des op\u00e9rateurs <code>\/<\/code> et <code>%<\/code> en JavaScript, C et Java\u00a0: A = B \u00d7 Q + R avec |R| &lt; |B|, R prenant le signe de A.<\/li>\n<li><strong>Les tableaux d'\u00e9tapes<\/strong> (lignes de retenue, lignes d'emprunt, colonnes bit \u00e0 bit) sont trac\u00e9s pour des saisies allant jusqu'\u00e0 64 bits et, pour la multiplication, jusqu'\u00e0 24 bits \u00e0 1 dans B\u00a0; les valeurs plus longues restent calcul\u00e9es exactement, mais sans le d\u00e9tail illustr\u00e9.<\/li>\n<li><strong>Les z\u00e9ros de t\u00eate ne changent rien<\/strong> sur le plan num\u00e9rique\u00a0\u2014 <code>0110<\/code> et <code>110<\/code> valent tous deux 6\u00a0\u2014, mais NON et les d\u00e9calages s'en servent pour d\u00e9finir la forme du mot\u00a0: indiquez explicitement la largeur si ce remplissage vous importe.<\/li>\n<li><strong>Les nombres n\u00e9gatifs<\/strong> ne sont accept\u00e9s qu'en notation signe et valeur absolue (un signe moins devant)\u00a0; la calculatrice les convertit en interne et affiche le r\u00e9sultat avec un signe moins, et non comme un motif en compl\u00e9ment \u00e0 deux (sauf dans le mode NON et d\u00e9calage).<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Effectuez des calculs sur des nombres binaires : addition, soustraction, multiplication, division avec reste, op\u00e9rations bit \u00e0 bit ET, OU, XOR, NON et d\u00e9calages de bits \u00e0 gauche ou \u00e0 droite. Saisissez deux valeurs binaires et obtenez des r\u00e9sultats exacts en binaire, en d\u00e9cimal, en hexad\u00e9cimal et en octal, avec le d\u00e9tail des \u00e9tapes.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[36],"tags":[37],"class_list":["post-6140","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-outils-web","tag-outils-de-conversion"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6140","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6140"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6140\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6140"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6140"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6140"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}