{"id":615,"date":"2026-10-03T05:58:36","date_gmt":"2026-10-03T02:58:36","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=615"},"modified":"2026-10-03T05:58:36","modified_gmt":"2026-10-03T02:58:36","slug":"valeur-actuelle-perpetuite-croissante","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/valeur-actuelle-perpetuite-croissante\/","title":{"rendered":"Calculateur de valeur actuelle d'une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Estimateur de valeur actuelle d&#039;une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"615\" data-favorite-title=\"Valeur actuelle d&#039;une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/valeur-actuelle-perpetuite-croissante\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez la valeur actuelle d&#039;une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante \u2014 un flux de paiements infini qui augmente \u00e0 un taux annuel constant. Saisissez le premier paiement, le taux d&#039;actualisation et le taux de croissance pour obtenir la VA instantan\u00e9ment.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-loan\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/valeur-actuelle-perpetuite-croissante\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-615\" data-post=\"615\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Paiement annuel<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"paiement_annuel\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"1000\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">$<\/div><small id=\"calc-info-1\">Saisissez le montant du paiement annuel ou du flux de tr\u00e9sorerie<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Taux d&#039;int\u00e9r\u00eat annuel<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"taux_dintrt_annuel\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"8\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">%<\/div><small id=\"calc-info-2\">Saisissez le taux d&#039;int\u00e9r\u00eat annuel<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Taux de croissance annuel<\/label><div class=\"term\">g<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"taux_de_croissance_annuel\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3 calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"3\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">%<\/div><small id=\"calc-info-3\">Saisissez le taux de croissance annuel du flux de tr\u00e9sorerie<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"615\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Valeur actuelle (VA)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"$\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"615\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la valeur actuelle d'une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ PV = \\frac{C}{r - g} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(PV\\) \u2014 valeur actuelle de la perp\u00e9tuit\u00e9 croissante<\/li>\n<li>\\(C\\) \u2014 flux de tr\u00e9sorerie (paiement) de la premi\u00e8re p\u00e9riode<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 taux d'actualisation ou d'int\u00e9r\u00eat annuel, exprim\u00e9 en d\u00e9cimale<\/li>\n<li>\\(g\\) \u2014 taux de croissance annuel du flux de tr\u00e9sorerie, exprim\u00e9 en d\u00e9cimale<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette formule donne la valeur aujourd'hui d'un flux de paiements qui se poursuit ind\u00e9finiment, chaque paiement \u00e9tant sup\u00e9rieur au pr\u00e9c\u00e9dent d'un facteur \\((1 + g)\\). Elle ne fonctionne que si le taux d'actualisation d\u00e9passe le taux de croissance \\((r &gt; g)\\) ; sinon, la s\u00e9rie ne converge jamais.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Perp\u00e9tuit\u00e9 croissante \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un placement verse 1&nbsp;000&nbsp;$ \u00e0 la fin de la premi\u00e8re ann\u00e9e, et le paiement augmente ensuite de 3&nbsp;% chaque ann\u00e9e. Avec un taux d'actualisation de 8&nbsp;%, combien vaut ce flux aujourd'hui&nbsp;?<\/p>\n<p>\\[ PV = \\frac{C}{r - g} = \\frac{1000}{0.08 - 0.03} \\]<\/p>\n<p>\\[ PV = \\frac{1000}{0.05} = 20000 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> la valeur actuelle de la perp\u00e9tuit\u00e9 croissante est de <strong>20&nbsp;000&nbsp;$<\/strong>.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez le <strong>Paiement annuel<\/strong> \u2014 le flux de tr\u00e9sorerie que vous pr\u00e9voyez de recevoir \u00e0 la fin de la premi\u00e8re p\u00e9riode (par ex. 1&nbsp;000&nbsp;$).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Taux d'int\u00e9r\u00eat annuel<\/strong> en pourcentage \u2014 le taux d'actualisation qui refl\u00e8te la valeur temps de l'argent et le risque des flux de tr\u00e9sorerie (par ex. 8&nbsp;%).<\/li>\n<li>Saisissez le <strong>Taux de croissance annuel<\/strong> en pourcentage \u2014 le taux constant auquel le paiement augmente chaque ann\u00e9e (par ex. 3&nbsp;%).<\/li>\n<li>Lisez la <strong>Valeur actuelle (VA)<\/strong> \u2014 la valeur en dollars d'aujourd'hui de l'ensemble du flux de paiements infini.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Notez que le taux de croissance doit \u00eatre inf\u00e9rieur au taux d'int\u00e9r\u00eat. Si \\(g \\geq r\\), le calculateur affiche une erreur, car la valeur actuelle serait infinie ou ind\u00e9finie.<\/p>\n<h2>Qu'est-ce qu'une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante ?<\/h2>\n<p>Une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante est une s\u00e9rie de flux de tr\u00e9sorerie qui ne s'arr\u00eate jamais et qui cro\u00eet \u00e0 un taux constant \u00e0 chaque p\u00e9riode. Le premier paiement \\(C\\) arrive \u00e0 la fin de la p\u00e9riode 1&nbsp;; le deuxi\u00e8me est \\(C(1+g)\\), le troisi\u00e8me \\(C(1+g)^2\\), et ainsi de suite \u00e0 l'infini. Bien que les paiements se poursuivent ind\u00e9finiment, leur valeur actuelle est finie tant que le taux d'actualisation est sup\u00e9rieur au taux de croissance, car chaque paiement est r\u00e9duit par l'actualisation plus vite qu'il n'est augment\u00e9 par la croissance.<\/p>\n<p>Ce concept est l'une des pierres angulaires de la finance. Il est \u00e0 la base du <strong>mod\u00e8le de croissance de Gordon<\/strong> (Gordon Growth Model) utilis\u00e9 pour valoriser les actions qui versent des dividendes r\u00e9guli\u00e8rement croissants, de la <strong>valeur terminale<\/strong> dans une analyse de flux de tr\u00e9sorerie actualis\u00e9s (DCF), ainsi que de la valorisation de l'immobilier, des actions pr\u00e9f\u00e9rentielles et des fonds de dotation cens\u00e9s g\u00e9n\u00e9rer des revenus dans un avenir lointain.<\/p>\n<p>L'interpr\u00e9tation du r\u00e9sultat d\u00e9pend de vos donn\u00e9es. Un taux d'actualisation plus \u00e9lev\u00e9 \u2014 refl\u00e9tant un risque plus grand ou un co\u00fbt d'opportunit\u00e9 plus \u00e9lev\u00e9 \u2014 abaisse la valeur actuelle, tandis qu'un taux de croissance plus \u00e9lev\u00e9 l'augmente. De petits changements dans l'une ou l'autre donn\u00e9e peuvent faire varier consid\u00e9rablement le r\u00e9sultat, car le d\u00e9nominateur \\((r - g)\\) est souvent un petit nombre. Par exemple, avec 1&nbsp;000&nbsp;$ croissant \u00e0 3&nbsp;%, passer le taux d'actualisation de 8&nbsp;% \u00e0 9&nbsp;% fait chuter la valeur de 20&nbsp;000&nbsp;$ \u00e0 16&nbsp;666,67&nbsp;$.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Croissance constante \u00e0 l'infini&nbsp;:<\/strong> la formule suppose que le paiement cro\u00eet exactement au taux \\(g\\) chaque ann\u00e9e, ind\u00e9finiment. En pratique, les taux de croissance \u00e9voluent avec le temps, le r\u00e9sultat n'est donc fiable que dans la mesure o\u00f9 cette hypoth\u00e8se l'est.<\/li>\n<li><strong>Calendrier&nbsp;:<\/strong> le premier paiement est cens\u00e9 survenir une p\u00e9riode compl\u00e8te apr\u00e8s aujourd'hui. Si votre premier paiement arrive imm\u00e9diatement (une rente \u00e0 \u00e9choir), multipliez le r\u00e9sultat par \\((1 + r)\\).<\/li>\n<li><strong>r doit d\u00e9passer g&nbsp;:<\/strong> si le taux de croissance est \u00e9gal ou sup\u00e9rieur au taux d'actualisation, le flux n'a pas de valeur actuelle finie et le calcul \u00e9choue.<\/li>\n<li><strong>Sensibilit\u00e9&nbsp;:<\/strong> comme \\(PV = C \/ (r - g)\\), le r\u00e9sultat est tr\u00e8s sensible \u00e0 la diff\u00e9rence \\((r - g)\\). Testez une plage de taux r\u00e9alistes avant de vous fier \u00e0 un seul chiffre.<\/li>\n<li><strong>Utilisation dans les mod\u00e8les DCF&nbsp;:<\/strong> lors de la valorisation d'une entreprise, la perp\u00e9tuit\u00e9 croissante ne s'applique g\u00e9n\u00e9ralement qu'aux flux de tr\u00e9sorerie post\u00e9rieurs \u00e0 une p\u00e9riode de pr\u00e9vision explicite, avec un taux de croissance \u00e0 long terme prudent (souvent proche de l'inflation ou de la croissance du PIB).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si vous devez valoriser un flux de paiements qui s'arr\u00eate apr\u00e8s un nombre fixe d'ann\u00e9es, utilisez plut\u00f4t le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/valeur-actuelle-annuite\/\">calculateur de valeur actuelle d'une annuit\u00e9<\/a>. Pour actualiser un montant futur unique \u00e0 aujourd'hui, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/valeur-actuelle-valeur-future\/\">calculateur de valeur actuelle d'une valeur future<\/a>, et pour \u00e9valuer le rendement global d'un investissement, essayez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/retour-sur-investissement\/\">calculateur de retour sur investissement<\/a>. Pour des horizons de planification plus longs, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/finance\/planificateur-retraite\/\">planificateur de retraite<\/a> peut vous aider \u00e0 mod\u00e9liser une \u00e9pargne croissante dans le temps.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez la valeur actuelle d'une perp\u00e9tuit\u00e9 croissante \u2014 un flux de paiements infini qui augmente \u00e0 un taux annuel constant. Saisissez le premier paiement, le taux d'actualisation et le taux de croissance pour obtenir la VA instantan\u00e9ment.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[7],"class_list":["post-615","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finance","tag-pret-immobilier"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/615","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=615"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/615\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5292,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/615\/revisions\/5292"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=615"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=615"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=615"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}