{"id":6191,"date":"2026-11-02T12:04:29","date_gmt":"2026-11-02T09:04:29","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-quartiles-ecart-interquartile\/"},"modified":"2026-11-02T12:04:29","modified_gmt":"2026-11-02T09:04:29","slug":"calculateur-quartiles-ecart-interquartile","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-quartiles-ecart-interquartile\/","title":{"rendered":"Calculateur de quartiles, d\u2019\u00e9cart interquartile et de r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculez les quartiles, l\u2019\u00e9cart interquartile et les valeurs aberrantes de vos donn\u00e9es<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"6191\" data-favorite-title=\"Quartiles\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-quartiles-ecart-interquartile\/\" data-favorite-excerpt=\"Saisissez vos donn\u00e9es pour obtenir imm\u00e9diatement le r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres (minimum, Q1, m\u00e9diane, Q3, maximum), l\u2019\u00e9cart interquartile, les bornes de Tukey pour rep\u00e9rer les valeurs aberrantes, une bo\u00eete \u00e0 moustaches et le d\u00e9tail du calcul. Choisissez parmi trois m\u00e9thodes de calcul des quartiles.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-quartiles-ecart-interquartile\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-6191\" data-post=\"6191\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Valeurs des donn\u00e9es<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"valeurs_des_donnes\">3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18<\/textarea><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">M\u00e9thode de calcul des quartiles<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"mthode_de_calcul_des_quartiles\"><option value=\"exclusive\" selected>M\u00e9thode exclusive \u2014 m\u00e9diane de chaque moiti\u00e9 (Tukey)<\/option><option value=\"inclusive\">M\u00e9thode inclusive \u2014 m\u00e9diane incluse dans les deux moiti\u00e9s<\/option><option value=\"type7\">Interpolation lin\u00e9aire \u2014 QUARTILE.INC d\u2019Excel (type 7 de R)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"6191\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sum\u00e9 en cinq nombres et \u00e9cart interquartile<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Donn\u00e9es tri\u00e9es<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Nombre de valeurs<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Minimum<\/span><span class=\"result-term\">min<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Premier quartile<\/span><span class=\"result-term\">Q1<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>M\u00e9diane<\/span><span class=\"result-term\">Q2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Troisi\u00e8me quartile<\/span><span class=\"result-term\">Q3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Maximum<\/span><span class=\"result-term\">max<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-8\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9tendue<\/span><span class=\"result-term\">R<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-8\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-9\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9cart interquartile<\/span><span class=\"result-term\">IQR<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-9\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-10\"><span class=\"field-title\"><span>Borne inf\u00e9rieure (Q1 \u2212 1.5\u00b7IQR)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-10\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-11\"><span class=\"field-title\"><span>Borne sup\u00e9rieure (Q3 + 1.5\u00b7IQR)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-11\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-12\"><span class=\"field-title\"><span>Valeurs aberrantes<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-12\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-13\"><span class=\"field-title\"><span>Diagramme en bo\u00eete<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-13\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-14\"><span class=\"field-title\"><span>Calcul des quartiles<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-14\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"6191\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formules des quartiles<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\text{R\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres} = \\bigl(\\min,\\; Q_1,\\; \\text{m\u00e9diane} = Q_2,\\; Q_3,\\; \\max\\bigr) \\]\n\\[ \\text{IQR} = Q_3 - Q_1 \\]\n\\[ \\text{borne inf\u00e9rieure} = Q_1 - 1.5 \\cdot \\text{IQR}, \\qquad \\text{borne sup\u00e9rieure} = Q_3 + 1.5 \\cdot \\text{IQR} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Avec\u00a0:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(Q_1\\) \u2014 premier quartile\u00a0: la m\u00e9diane de la moiti\u00e9 inf\u00e9rieure des donn\u00e9es tri\u00e9es (25\u00a0% des valeurs lui sont inf\u00e9rieures)<\/li>\n<li>\\(Q_2\\) \u2014 deuxi\u00e8me quartile, c\u2019est-\u00e0-dire la m\u00e9diane de l\u2019ensemble des donn\u00e9es<\/li>\n<li>\\(Q_3\\) \u2014 troisi\u00e8me quartile\u00a0: la m\u00e9diane de la moiti\u00e9 sup\u00e9rieure (75\u00a0% des valeurs lui sont inf\u00e9rieures)<\/li>\n<li>\\(\\text{IQR}\\) \u2014 \u00e9cart interquartile\u00a0: l\u2019\u00e9tendue des 50\u00a0% de valeurs centrales<\/li>\n<\/ul>\n<p>Selon la r\u00e8gle de Tukey fond\u00e9e sur 1,5 fois l\u2019\u00e9cart interquartile, une valeur est signal\u00e9e comme aberrante si elle se situe sous la borne inf\u00e9rieure ou au-dessus de la borne sup\u00e9rieure.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Quartiles : exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple\u00a0:<\/strong> calculons les quartiles et l\u2019\u00e9cart interquartile, puis recherchons les valeurs aberrantes parmi les donn\u00e9es 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18 avec la m\u00e9thode exclusive (Tukey), utilis\u00e9e par d\u00e9faut dans le calculateur.<\/p>\n<p>Donn\u00e9es tri\u00e9es (n = 9)\u00a0: 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21<\/p>\n<p>\\[ Q_2 = 12 \\quad \\text{(valeur centrale, soit la 5e valeur)} \\]<\/p>\n<p>\\[ Q_1 = \\frac{5 + 7}{2} = 6 \\quad \\text{(m\u00e9diane de la moiti\u00e9 inf\u00e9rieure : 3, 5, 7, 8)} \\]<\/p>\n<p>\\[ Q_3 = \\frac{14 + 18}{2} = 16 \\quad \\text{(m\u00e9diane de la moiti\u00e9 sup\u00e9rieure : 13, 14, 18, 21)} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{IQR} = 16 - 6 = 10 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\text{borne inf\u00e9rieure} = 6 - 1.5 \\times 10 = -9, \\qquad \\text{borne sup\u00e9rieure} = 16 + 1.5 \\times 10 = 31 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat\u00a0:<\/strong> r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres (3, 6, 12, 16, 21)\u00a0; \u00e9cart interquartile = 10. Toutes les valeurs se situent entre les bornes [\u22129, 31]\u00a0: il n\u2019y a donc aucune valeur aberrante. L\u2019\u00e9tendue vaut 21 \u2212 3 = 18.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez ou collez vos nombres dans le champ <strong>Valeurs des donn\u00e9es<\/strong>. S\u00e9parez-les par des virgules, des espaces ou des retours \u00e0 la ligne\u00a0; les entr\u00e9es vides sont ignor\u00e9es et vous pouvez saisir jusqu\u2019\u00e0 500 valeurs.<\/li>\n<li>Choisissez une <strong>M\u00e9thode de calcul des quartiles<\/strong> dans le menu d\u00e9roulant\u00a0: <em>Exclusive \u2014 m\u00e9diane de chaque moiti\u00e9 (Tukey)<\/em>, <em>Inclusive \u2014 m\u00e9diane incluse dans les deux moiti\u00e9s<\/em> ou <em>Interpolation lin\u00e9aire \u2014 Excel QUARTILE.INC (type 7 de R)<\/em>.<\/li>\n<li>Consultez les r\u00e9sultats\u00a0: les donn\u00e9es tri\u00e9es, le nombre de valeurs, le r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres complet, l\u2019\u00e9tendue, l\u2019\u00e9cart interquartile et les bornes de d\u00e9tection des valeurs aberrantes.<\/li>\n<li>Regardez la ligne <strong>Valeurs aberrantes<\/strong> pour savoir quelles valeurs, le cas \u00e9ch\u00e9ant, se situent hors des bornes, puis observez leur r\u00e9partition sur la bo\u00eete \u00e0 moustaches.<\/li>\n<li>Ouvrez <strong>Calcul d\u00e9taill\u00e9 des quartiles<\/strong> pour suivre chaque \u00e9tape de la m\u00e9thode choisie\u00a0: pratique pour un devoir ou pour v\u00e9rifier vos r\u00e9sultats.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Ce que r\u00e9v\u00e8lent les quartiles et l\u2019\u00e9cart interquartile<\/h2>\n<p>Les quartiles divisent une s\u00e9rie de donn\u00e9es tri\u00e9es en quatre parties \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gales. Le premier quartile \\(Q_1\\) est le seuil sous lequel se trouvent 25\u00a0% des valeurs\u00a0; la m\u00e9diane \\(Q_2\\) correspond \u00e0 50\u00a0%, et le troisi\u00e8me quartile \\(Q_3\\) \u00e0 75\u00a0%. Avec le minimum et le maximum, ils forment le <strong>r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres<\/strong>, qui d\u00e9crit succinctement une distribution m\u00eame lorsque vous ne disposez que d\u2019une id\u00e9e approximative des donn\u00e9es.<\/p>\n<p>L\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong>, \\( \\text{IQR} = Q_3 - Q_1 \\), mesure la dispersion des 50\u00a0% de valeurs centrales. Comme il ne tient pas compte du quart des valeurs les plus faibles ni du quart des plus \u00e9lev\u00e9es, c\u2019est une mesure de dispersion <strong>robuste<\/strong>\u00a0: quelques valeurs extr\u00eames le modifient \u00e0 peine, alors qu\u2019elles peuvent augmenter consid\u00e9rablement l\u2019\u00e9tendue ou l\u2019\u00e9cart-type. L\u2019\u00e9cart interquartile est donc particuli\u00e8rement adapt\u00e9 aux donn\u00e9es asym\u00e9triques, comme les revenus, les prix des logements ou les temps de r\u00e9ponse.<\/p>\n<p>L\u2019\u00e9cart interquartile sert aussi \u00e0 appliquer la r\u00e8gle habituelle de d\u00e9tection des valeurs aberrantes. Les valeurs situ\u00e9es hors de l\u2019intervalle \\( [Q_1 - 1.5\\,\\text{IQR},\\; Q_3 + 1.5\\,\\text{IQR}] \\) sont consid\u00e9r\u00e9es comme anormalement \u00e9loign\u00e9es du reste des donn\u00e9es. Sur une bo\u00eete \u00e0 moustaches, elles apparaissent sous forme de points isol\u00e9s au-del\u00e0 des moustaches. Examinez-les avant de d\u00e9terminer s\u2019il s\u2019agit d\u2019erreurs, d\u2019\u00e9v\u00e9nements rares ou de valeurs extr\u00eames l\u00e9gitimes \u00e0 conserver dans l\u2019analyse.<\/p>\n<p>Un coup d\u2019\u0153il \u00e0 la bo\u00eete \u00e0 moustaches construite \u00e0 partir des cinq nombres est riche d\u2019enseignements\u00a0: si la m\u00e9diane se trouve pr\u00e8s du milieu de la bo\u00eete, le centre de la distribution est \u00e0 peu pr\u00e8s sym\u00e9trique\u00a0; si elle se rapproche d\u2019une extr\u00e9mit\u00e9, les valeurs centrales pr\u00e9sentent une asym\u00e9trie dans cette direction. Pour mesurer plus pr\u00e9cis\u00e9ment cette asym\u00e9trie, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-asymetrie-kurtosis\/\">calculateur d\u2019asym\u00e9trie et d\u2019aplatissement<\/a>.<\/p>\n<h2>M\u00e9thodes de calcul des quartiles, hypoth\u00e8ses et conseils pratiques<\/h2>\n<p>Contrairement \u00e0 la m\u00e9diane, les quartiles n\u2019ont pas de d\u00e9finition universellement admise. Le calculateur propose donc trois m\u00e9thodes\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Exclusive (Tukey)\u00a0:<\/strong> lorsque le nombre de valeurs est impair, la m\u00e9diane est exclue des deux moiti\u00e9s. C\u2019est la m\u00e9thode utilis\u00e9e pour les bo\u00eetes \u00e0 moustaches classiques et dans de nombreux manuels.<\/li>\n<li><strong>Inclusive\u00a0:<\/strong> lorsque le nombre de valeurs est impair, la m\u00e9diane est incluse dans les deux moiti\u00e9s. Pour un \u00e9chantillon de taille impaire, les quartiles obtenus sont l\u00e9g\u00e8rement plus rapproch\u00e9s.<\/li>\n<li><strong>Interpolation lin\u00e9aire (type 7 de R)\u00a0:<\/strong> les quartiles sont calcul\u00e9s par interpolation entre des valeurs situ\u00e9es \u00e0 des positions d\u00e9termin\u00e9es. C\u2019est le r\u00e9sultat fourni par <code>QUARTILE.INC<\/code> dans Excel, <code>quantile()<\/code> dans R et <code>percentile()<\/code> avec les param\u00e8tres par d\u00e9faut de NumPy. Choisissez cette m\u00e9thode si vous devez obtenir les m\u00eames r\u00e9sultats que ces logiciels.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Les \u00e9carts entre les m\u00e9thodes diminuent quand la taille de l\u2019\u00e9chantillon augmente. Avec peu de donn\u00e9es, ils peuvent toutefois modifier suffisamment \\(Q_1\\), \\(Q_3\\), l\u2019\u00e9cart interquartile et les bornes pour changer les valeurs consid\u00e9r\u00e9es comme aberrantes. Si vous comparez vos r\u00e9sultats \u00e0 ceux d\u2019un tableur ou d\u2019un logiciel de statistiques, v\u00e9rifiez d\u2019abord que vous utilisez la m\u00eame m\u00e9thode.<\/p>\n<p>Quelques points \u00e0 garder \u00e0 l\u2019esprit pour interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>La r\u00e8gle fond\u00e9e sur 1,5 fois l\u2019\u00e9cart interquartile est une convention, pas une loi. Pour de tr\u00e8s grands ensembles de donn\u00e9es ou des distributions \u00e0 queues \u00e9paisses, il est normal que certaines valeurs soient signal\u00e9es comme \u00ab\u00a0aberrantes\u00a0\u00bb, sans que cela indique n\u00e9cessairement un probl\u00e8me.<\/li>\n<li>Les quartiles ne d\u00e9crivent pas la forme de la distribution entre les seuils qu\u2019ils d\u00e9finissent\u00a0: deux distributions tr\u00e8s diff\u00e9rentes peuvent avoir le m\u00eame r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres.<\/li>\n<li>Le calculateur suppose que les donn\u00e9es sont une simple liste de nombres. Si vos valeurs sont regroup\u00e9es ou associ\u00e9es \u00e0 des effectifs, convertissez-les d\u2019abord en observations individuelles.<\/li>\n<li>Si vous cherchez un percentile autre que Q1 ou Q3, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-de-percentile\/\">calculateur de percentiles<\/a> propose neuf m\u00e9thodes d\u2019interpolation. Pour d\u2019autres statistiques descriptives, comme la moyenne, la m\u00e9diane et le mode, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-mediane-mode\/\">calculateur de m\u00e9diane et de mode<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Une fois les valeurs aberrantes rep\u00e9r\u00e9es et la dispersion mesur\u00e9e de mani\u00e8re robuste, vous pouvez approfondir la description des donn\u00e9es. Le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-coefficient-variation\/\">calculateur de coefficient de variation<\/a> permet par exemple de comparer la variabilit\u00e9 de s\u00e9ries de donn\u00e9es mesur\u00e9es sur la m\u00eame \u00e9chelle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Saisissez vos donn\u00e9es pour obtenir imm\u00e9diatement le r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 cinq nombres (minimum, Q1, m\u00e9diane, Q3, maximum), l\u2019\u00e9cart interquartile, les bornes de Tukey pour rep\u00e9rer les valeurs aberrantes, une bo\u00eete \u00e0 moustaches et le d\u00e9tail du calcul. 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