{"id":6195,"date":"2026-11-02T12:06:00","date_gmt":"2026-11-02T09:06:00","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-rapports\/"},"modified":"2026-11-02T12:06:00","modified_gmt":"2026-11-02T09:06:00","slug":"calculateur-rapports","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-rapports\/","title":{"rendered":"Calculateur de rapports \u2013 simplifier et ajuster des rapports"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">R\u00e9soudre une proportion, simplifier ou mettre un rapport \u00e0 l\u2019\u00e9chelle<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"6195\" data-favorite-title=\"Rapports\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-rapports\/\" data-favorite-excerpt=\"Trouvez le terme manquant dans une proportion A : B = C : D, simplifiez un rapport de 2 \u00e0 4 termes pour obtenir les plus petits nombres entiers possibles, ou ajustez-le selon un coefficient, la valeur d\u2019un terme ou un total donn\u00e9. Saisissez vos valeurs pour voir le r\u00e9sultat imm\u00e9diatement.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-rapports\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-6195\" data-post=\"6195\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Que souhaitez-vous faire ?<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"que_souhaitezvous_faire_\"><option value=\"solve\" selected>R\u00e9soudre A : B = C : D (trouver la valeur manquante)<\/option><option value=\"simplify\">Simplifier un rapport<\/option><option value=\"scale\">Mettre un rapport \u00e0 l\u2019\u00e9chelle<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">R\u00e9soudre la proportion A : B = C : D<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Premier terme (A)<\/label><div class=\"term\">A<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"premier_terme_a\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-3\">Laissez exactement un champ parmi A, B, C et D vide : sa valeur sera calcul\u00e9e par produit en croix. Renseignez les quatre champs pour v\u00e9rifier si la proportion est vraie.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Deuxi\u00e8me terme (B)<\/label><div class=\"term\">B<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"deuxime_terme_b\" id=\"field-4\" step=\"any\" value=\"4\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Troisi\u00e8me terme (C)<\/label><div class=\"term\">C<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"troisime_terme_c\" id=\"field-5\" step=\"any\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Quatri\u00e8me terme (D)<\/label><div class=\"term\">D<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"quatrime_terme_d\" id=\"field-6\" placeholder=\"Ex. : 8 \u2014 ou laissez vide\" step=\"any\"\/><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-7\"><span class=\"font-semibold\">Simplifier un rapport<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-8\"><label for=\"field-8\">Parts du rapport (2 \u00e0 4 nombres)<\/label><textarea id=\"field-8\" name=\"parts_du_rapport_2_4_nombres\">18 : 24 : 30<\/textarea><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-9\"><span class=\"font-semibold\">Mettre un rapport \u00e0 l\u2019\u00e9chelle<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-10\"><label for=\"field-10\">Parts du rapport (2 \u00e0 4 nombres)<\/label><textarea id=\"field-10\" name=\"parts_du_rapport_2_4_nombres\">3 : 5<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-11\"><label for=\"field-11\">M\u00e9thode de mise \u00e0 l\u2019\u00e9chelle<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-11\" name=\"mthode_de_mise_lchelle\"><option value=\"factor\">Multiplier ou diviser le rapport par un facteur<\/option><option value=\"part\">Donner une valeur \u00e0 une part<\/option><option value=\"total\" selected>Donner une valeur au total<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-12\" hidden><label for=\"field-12\">Op\u00e9ration<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-12\" name=\"opration\"><option value=\"multiply\" selected>\u00d7 multiplier<\/option><option value=\"divide\">\u00f7 diviser<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-13\" hidden><label for=\"field-13\">Facteur<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"facteur\" id=\"field-13\" aria-describedby=\"calc-info-13\" step=\"any\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-13\">Chaque part est multipli\u00e9e (ou divis\u00e9e) par ce nombre.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-14\" hidden><label for=\"field-14\">Valeur cible<\/label><div class=\"term\">T<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"valeur_cible\" id=\"field-14\" aria-describedby=\"calc-info-14\" step=\"any\" value=\"40\"\/><small id=\"calc-info-14\">La part choisie (ou le total) est ajust\u00e9e pour atteindre cette valeur.<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-15\" hidden><label for=\"field-15\">Part \u00e0 ajuster \u00e0 la valeur cible<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-15\" name=\"part_ajuster_la_valeur_cible\"><option value=\"1\">Part 1<\/option><option value=\"2\" selected>Part 2<\/option><option value=\"3\">Part 3<\/option><option value=\"4\">Part 4<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"6195\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du rapport<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>R\u00e9ponse<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Chaque part en fraction et en pourcentage du total<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9tapes<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"6195\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule des rapports<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ A : B = C : D \\iff A \\times D = B \\times C \\]\n\\[ A = \\frac{B \\times C}{D}, \\quad B = \\frac{A \\times D}{C}, \\quad C = \\frac{A \\times D}{B}, \\quad D = \\frac{B \\times C}{A} \\]\n\\[ a_1 : a_2 : \\dots : a_n \\;\\xrightarrow{\\;\\div g\\;}\\; \\frac{a_1}{g} : \\frac{a_2}{g} : \\dots : \\frac{a_n}{g} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Avec :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(A, B, C, D\\) \u2014 les quatre termes de la proportion \\(A : B = C : D\\). Deux rapports forment une proportion si et seulement si leurs produits en croix sont \u00e9gaux.<\/li>\n<li>\\(a_1, a_2, \\dots, a_n\\) \u2014 les termes d\u2019un rapport (de 2 \u00e0 4 nombres)<\/li>\n<li>\\(g\\) \u2014 le plus grand commun diviseur de tous les termes, utilis\u00e9 pour simplifier le rapport<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 le coefficient multiplicateur ; multiplier chaque terme par le m\u00eame nombre \\(k &gt; 0\\) donne un rapport \u00e9quivalent<\/li>\n<\/ul>\n<p>La premi\u00e8re ligne donne la r\u00e8gle du produit en croix pour r\u00e9soudre une proportion. La derni\u00e8re montre comment simplifier un rapport : en divisant chaque terme par le PGCD, on obtient le rapport \u00e9quivalent form\u00e9 des plus petits nombres entiers possibles. De m\u00eame, \\(k \\cdot a_1 : k \\cdot a_2 : \\dots\\) est un rapport \u00e9quivalent pour tout \\(k &gt; 0\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rapports \u2013 exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple :<\/strong> une recette pr\u00e9voit un rapport farine\/sucre de 3 : 4. Il vous reste 3 tasses de farine et 6 tasses de sucre : quelle quantit\u00e9 de sucre correspond au rapport 3 : 4 ? Vous cherchez le terme manquant \\(D\\) dans \\(3 : 4 = 6 : D\\).<\/p>\n<p>Laissez \\(D\\) vide, saisissez \\(A = 3\\), \\(B = 4\\) et \\(C = 6\\), puis appliquez la r\u00e8gle du produit en croix :<\/p>\n<p>\\[ 3 \\times D = 4 \\times 6 \\quad\\Rightarrow\\quad D = \\frac{B \\times C}{A} = \\frac{4 \\times 6}{3} = 8 \\]<\/p>\n<p>V\u00e9rification : \\(A \\times D = 3 \\times 8 = 24\\) et \\(B \\times C = 4 \\times 6 = 24\\) \u2713<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> \\(D = 8\\), donc la proportion compl\u00e8te est \\(3 : 4 = 6 : 8\\). Avec 6 tasses de sucre, il vous faudrait 8 tasses de farine pour conserver le rapport 3 : 4.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Ouvrez le menu d\u00e9roulant <em>\u00ab\u00a0Que souhaitez-vous faire ?\u00a0\u00bb<\/em> et choisissez un mode : <em>R\u00e9soudre A : B = C : D (trouver la valeur manquante)<\/em>, <em>Simplifier un rapport<\/em> ou <em>Ajuster un rapport<\/em>. Seuls les champs du mode choisi s\u2019affichent.<\/li>\n<li><strong>Pour r\u00e9soudre une proportion :<\/strong> renseignez <em>Premier terme (A)<\/em>, <em>Deuxi\u00e8me terme (B)<\/em>, <em>Troisi\u00e8me terme (C)<\/em> et <em>Quatri\u00e8me terme (D)<\/em>. Laissez <strong>un seul<\/strong> champ vide : sa valeur sera calcul\u00e9e par produit en croix. Si vous remplissez les quatre champs, le calculateur v\u00e9rifie si la proportion est exacte.<\/li>\n<li><strong>Pour simplifier :<\/strong> saisissez de 2 \u00e0 4 nombres dans <em>Termes du rapport (2 \u00e0 4 nombres)<\/em>, s\u00e9par\u00e9s par des deux-points, des espaces, des virgules ou des points-virgules (par exemple <code>18 : 24 : 30<\/code>). Les nombres d\u00e9cimaux, comme <code>0.5 : 0.75<\/code>, sont accept\u00e9s.<\/li>\n<li><strong>Pour ajuster un rapport :<\/strong> saisissez ses termes, puis choisissez une <em>M\u00e9thode d\u2019ajustement<\/em> : multiplier ou diviser par un <em>Coefficient<\/em>, donner \u00e0 un terme une <em>Valeur cible<\/em> (s\u00e9lectionnez-le dans <em>Terme \u00e9gal \u00e0 la valeur cible<\/em>) ou fixer un total \u00e0 atteindre.<\/li>\n<li>Consultez la <em>R\u00e9ponse<\/em>, le tableau indiquant chaque terme en <em>fraction et en pourcentage du total<\/em>, ainsi que la section <em>\u00c9tapes<\/em>, qui d\u00e9taille le calcul.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu\u2019est-ce qu\u2019un rapport et comment lire le r\u00e9sultat ?<\/h2>\n<p>Un rapport compare au moins deux quantit\u00e9s de m\u00eame nature. Le rapport \\(3 : 4\\) signifie que pour 3 unit\u00e9s de la premi\u00e8re quantit\u00e9, il y a 4 unit\u00e9s de la seconde. Il ne fixe pas les quantit\u00e9s r\u00e9elles : 3 : 4, 6 : 8 et 30 : 40 expriment tous la m\u00eame relation, car on passe de l\u2019un \u00e0 l\u2019autre en multipliant chaque terme par un m\u00eame nombre positif.<\/p>\n<p>La <strong>proportion<\/strong> \\(A : B = C : D\\) indique que deux rapports sont \u00e9quivalents. La r\u00e8gle du produit en croix \\(A \\times D = B \\times C\\) permet de le v\u00e9rifier rapidement et de trouver n\u2019importe quel terme manquant : multipliez les deux valeurs situ\u00e9es en diagonale de part et d\u2019autre de l\u2019inconnue, puis divisez par la valeur restante. Cette m\u00e9thode sert notamment \u00e0 convertir des unit\u00e9s, \u00e0 adapter les quantit\u00e9s d\u2019une recette et \u00e0 r\u00e9soudre des probl\u00e8mes d\u2019\u00e9chelle ou de triangles semblables.<\/p>\n<p>Un rapport est <strong>sous sa forme la plus simple<\/strong> lorsque tous ses termes sont entiers et n\u2019ont aucun diviseur commun sup\u00e9rieur \u00e0 1. Ainsi, \\(18 : 24 : 30\\) se simplifie en \\(3 : 4 : 5\\). Le calculateur exprime aussi chaque terme sous forme de fraction et de pourcentage du total, ce qui est souvent la lecture la plus utile : dans \\(3 : 5\\), les deux termes repr\u00e9sentent \\(3\/8\\) (37,5\u00a0%) et \\(5\/8\\) (62,5\u00a0%) de l\u2019ensemble.<\/p>\n<p>Pour ajuster un rapport, on multiplie tous ses termes par le m\u00eame coefficient \\(k\\). Si vous voulez \u00ab\u00a0obtenir un total de 40\u00a0\u00bb \u00e0 partir de \\(3 : 5\\), alors \\(k = 40 \/ 8 = 5\\), ce qui donne \\(15 : 25\\). Le total est bien de 40 et les parts relatives restent exactement les m\u00eames. Cette m\u00e9thode permet aussi de r\u00e9partir proportionnellement une somme d\u2019argent, des ingr\u00e9dients ou du temps de travail entre plusieurs personnes.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils<\/h2>\n<ul>\n<li>Chaque rapport peut comporter de 2 \u00e0 4 termes. Aucun terme ne peut \u00eatre n\u00e9gatif, et au moins un doit \u00eatre sup\u00e9rieur \u00e0 z\u00e9ro.<\/li>\n<li>Pour r\u00e9soudre une proportion, laissez <strong>un seul<\/strong> des champs A, B, C et D vide. La valeur situ\u00e9e en face de l\u2019inconnue dans le produit en croix ne doit pas \u00eatre nulle, faute de quoi il n\u2019existe pas de solution unique.<\/li>\n<li>Les termes d\u00e9cimaux sont convertis en nombres entiers par multiplication par une puissance de dix. Limitez-vous \u00e0 8 chiffres apr\u00e8s la virgule ; au-del\u00e0, le calculateur ne peut pas terminer la conversion.<\/li>\n<li>Les r\u00e9sultats simplifi\u00e9s ne sont arrondis que pour l\u2019affichage (4 chiffres significatifs) ; les valeurs utilis\u00e9es pour le calcul restent exactes lorsque les op\u00e9rations le permettent.<\/li>\n<li>Pour simplifier un rapport \u00e0 la main, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-pgcd\/\">calculateur de PGCD<\/a> trouve le plus grand commun diviseur par lequel diviser ses termes. Pour ajuster des rapports afin d\u2019obtenir des totaux \u00e9gaux, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-ppcm-plus-petit-commun-multiple\/\">calculateur de PPCM<\/a> aide \u00e0 trouver le plus petit total commun.<\/li>\n<li>Les proportions d\u00e9crivent une <em>proportionnalit\u00e9 directe<\/em> : les deux quantit\u00e9s augmentent ensemble \u00e0 un taux constant. Pour voir l\u2019\u00e9quation correspondante, consultez le calculateur de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/mathematiques\/calculateur-proportionnalite-directe\/\">proportionnalit\u00e9 directe<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Trouvez le terme manquant dans une proportion A : B = C : D, simplifiez un rapport de 2 \u00e0 4 termes pour obtenir les plus petits nombres entiers possibles, ou ajustez-le selon un coefficient, la valeur d\u2019un terme ou un total donn\u00e9. Saisissez vos valeurs pour voir le r\u00e9sultat imm\u00e9diatement.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[52],"class_list":["post-6195","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques","tag-algebre"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6195","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6195"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6195\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6195"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6195"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6195"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}