{"id":681,"date":"2026-10-03T05:53:01","date_gmt":"2026-10-03T02:53:01","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=681"},"modified":"2026-10-03T05:53:01","modified_gmt":"2026-10-03T02:53:01","slug":"calculateur-energie-cinetique-rotation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-energie-cinetique-rotation\/","title":{"rendered":"Calculateur d'\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculer l&#039;\u00e9nergie cin\u00e9tique d&#039;un objet en rotation ou d&#039;un volant d&#039;inertie<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"681\" data-favorite-title=\"\u00c9nergie cin\u00e9tique de rotation\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-energie-cinetique-rotation\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez l&#039;\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation d&#039;un objet en rotation ou d&#039;un volant d&#039;inertie \u00e0 partir de son moment d&#039;inertie et de sa vitesse angulaire, ou \u00e0 partir de la masse et du rayon d&#039;un disque plein. Ajoutez optionnellement l&#039;\u00e9nergie cin\u00e9tique de translation pour les objets qui roulent.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-content-360deg\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-energie-cinetique-rotation\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-681\" data-post=\"681\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Mode de saisie<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"mode_de_saisie\"><option value=\"disk\" selected>Masse et rayon (disque plein \/ volant d&#039;inertie)<\/option><option value=\"iomega\">Moment d&#039;inertie et vitesse angulaire<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\" hidden><label for=\"field-2\">Moment d&#039;inertie (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"moment_dinertie_i\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2.5\" min=\"0\" value=\"2.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kgm2\" selected>kg\u00b7m\u00b2<\/option><option value=\"lbft2\">lb\u00b7ft\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">R\u00e9sistance du corps \u00e0 la mise en rotation. Pour les formes courantes : disque plein \u00bdmr\u00b2, anneau mr\u00b2, sph\u00e8re pleine \u2156mr\u00b2, tige autour de son centre \u215f\u2081\u2082ml\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Vitesse angulaire (\u03c9)<\/label><div class=\"term\">\u03c9<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"vitesse_angulaire_\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3000\" min=\"0\" value=\"3000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"rpm\" selected>rpm<\/option><option value=\"rads\">rad\/s<\/option><option value=\"degs\">deg\/s<\/option><option value=\"hz\">rev\/s (Hz)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Rapidit\u00e9 de rotation de l&#039;objet. Le signe est ignor\u00e9 \u2014 le sens de rotation ne change pas l&#039;\u00e9nergie.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Masse (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masse_m\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 20\" min=\"0\" value=\"20\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Masse totale du disque ou du volant d&#039;inertie.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Rayon (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rayon_r\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.5\" min=\"0\" value=\"0.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Rayon ext\u00e9rieur du disque (la moiti\u00e9 du diam\u00e8tre).<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\" hidden><span class=\"font-semibold\">Translation facultative (mouvement lin\u00e9aire)<\/span><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-7\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-11\" value=\"1\" checked=\"checked\"\/><label for=\"field-11\">Ajouter l&#039;\u00e9nergie cin\u00e9tique de translation<\/label><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-12\">Masse en translation (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masse_en_translation_m\" id=\"field-12\" aria-describedby=\"calc-info-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 20\" min=\"0\" value=\"20\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-13\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kg\" selected>kg<\/option><option value=\"lb\">lb<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-12\">Masse qui se d\u00e9place de fa\u00e7on lin\u00e9aire \u2014 g\u00e9n\u00e9ralement le m\u00eame corps que celui qui tourne.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-9\"><label for=\"field-14\">Vitesse lin\u00e9aire (v)<\/label><div class=\"term\">v<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"vitesse_linaire_v\" id=\"field-14\" aria-describedby=\"calc-info-14\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-15\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"ms\" selected>m\/s<\/option><option value=\"kmh\">km\/h<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-14\">Vitesse du centre de masse le long de sa trajectoire.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"681\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de l&#039;\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u00c9nergie cin\u00e9tique de rotation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Formules, moment d&#039;inertie et donn\u00e9es de rotation<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"681\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">1<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l'\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\"><\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t[formula]\\[ E_{rot} = \\tfrac{1}{2} I \\omega^2 \\\\ I = \\tfrac{1}{2} m r^2 \\quad \\text{(disque plein)} \\\\[ E_{total} = E_{rot} + \\tfrac{1}{2} m v^2 \\\n][\/formula]<\/p>\n<p><strong>O\u00f9 :<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(E_{rot}\\) \u2014 \u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation (J)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 moment d'inertie du corps par rapport \u00e0 l'axe de rotation (kg\u00b7m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(\\omega\\) \u2014 vitesse angulaire (rad\/s)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 masse du disque (kg)<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 rayon du disque (m)<\/li>\n<li>\\(v\\) \u2014 vitesse lin\u00e9aire du centre de masse (m\/s), uniquement si l'objet se d\u00e9place aussi en translation<\/li>\n<\/ul>\n<p>La formule indique que l'\u00e9nergie emmagasin\u00e9e dans un corps en rotation augmente avec le moment d'inertie et avec le <em>carr\u00e9<\/em> de la vitesse angulaire : doubler la vitesse de rotation stocke quatre fois plus d'\u00e9nergie. Pour un corps qui se d\u00e9place aussi en ligne droite, comme une roue qui roule, les parties rotationnelle et translationnelle s'additionnent simplement.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9nergie cin\u00e9tique de rotation \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple :<\/strong> un volant d'inertie plein de 20 kg et de rayon 0,5 m tourne \u00e0 3000 tr\/min ; la roue enti\u00e8re avance aussi \u00e0 10 m\/s.<\/p>\n<p>\\[ I = \\tfrac{1}{2} m r^2 = \\tfrac{1}{2} \\times 20 \\times 0.5^2 = 2.5\\ \\text{kg\u00b7m}^2 \\\\ \\omega = 3000 \\times \\frac{2\\pi}{60} = 314.16\\ \\text{rad\/s} \\\\ E_{rot} = \\tfrac{1}{2} \\times 2.5 \\times 314.16^2 = 123{,}370\\ \\text{J} \\\\ E_{trans} = \\tfrac{1}{2} \\times 20 \\times 10^2 = 1000\\ \\text{J} \\\\ E_{total} = 123{,}370 + 1000 = 124{,}370\\ \\text{J} \\<br \/>\n]<\/p>\n\r\n<\/section>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> le volant d'inertie emmagasine environ 123,37 kJ d'\u00e9nergie de rotation ; en incluant son mouvement de translation, l'\u00e9nergie cin\u00e9tique totale est d'environ 124,37 kJ (\u2248 34,5 Wh) \u2014 de quoi alimenter une ampoule de 60 W pendant environ 34 minutes.<\/p>\n<p>[\/wp_code]<\/p>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Choisissez le <strong>mode de saisie<\/strong> : soit \u00ab Moment d'inertie et vitesse angulaire \u00bb si vous connaissez d\u00e9j\u00e0 \\(I\\), soit \u00ab Masse et rayon (disque plein \/ volant d'inertie) \u00bb et le calculateur d\u00e9terminera \\(I = \\tfrac{1}{2}mr^2\\) pour vous.<\/li>\n<li>Si vous avez choisi le mode disque, saisissez la <strong>Masse (m)<\/strong> et le <strong>Rayon (r)<\/strong> du disque avec leurs unit\u00e9s.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>Vitesse angulaire (\u03c9)<\/strong> en tr\/min, rad\/s, deg\/s ou tr\/s. Le signe est ignor\u00e9, car le sens de rotation n'affecte pas l'\u00e9nergie.<\/li>\n<li>Si l'objet se d\u00e9place aussi en ligne droite (par exemple une roue qui roule), cochez <strong>Ajouter l'\u00e9nergie cin\u00e9tique de translation<\/strong> et renseignez la <strong>Masse en translation (m)<\/strong> et la <strong>Vitesse lin\u00e9aire (v)<\/strong>.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats : l'\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation en joules, kilojoules et wattheures, plus un d\u00e9tail montrant le moment d'inertie et chaque \u00e9tape interm\u00e9diaire.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce que l'\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation ?<\/h2>\n<p>L'\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation est l'\u00e9nergie que poss\u00e8de un corps parce qu'il tourne sur lui-m\u00eame plut\u00f4t qu'il se d\u00e9place en ligne droite. De la m\u00eame mani\u00e8re qu'une voiture en mouvement porte une \u00e9nergie cin\u00e9tique \\(\\tfrac{1}{2}mv^2\\), un volant d'inertie, un rotor de turbine, un ventilateur de plafond ou une roue qui roule emmagasine une \u00e9nergie d\u00e9crite par \\(\\tfrac{1}{2}I\\omega^2\\). Les deux formules sont des analogues exacts : le moment d'inertie \\(I\\) joue le r\u00f4le de la masse, et la vitesse angulaire \\(\\omega\\) celui de la vitesse.<\/p>\n<p>Le moment d'inertie mesure la fa\u00e7on dont la masse du corps est r\u00e9partie autour de l'axe de rotation. Une masse \u00e9loign\u00e9e de l'axe contribue bien plus qu'une masse proche, ce qui explique pourquoi un volant d'inertie lest\u00e9 \u00e0 la jante emmagasine environ deux fois l'\u00e9nergie d'un disque plein homog\u00e8ne de m\u00eame masse et de m\u00eame rayon. Pour la m\u00eame raison, les patineuses artistiques resserrent les bras pour tourner plus vite : en l'absence de couple externe, le moment cin\u00e9tique \\(I\\omega\\) reste constant, donc r\u00e9duire \\(I\\) augmente \\(\\omega\\) \u2014 et comme l'\u00e9nergie cro\u00eet avec \\(\\omega^2\\), elles doivent fournir un travail pour ramener leurs bras pr\u00e8s du corps.<\/p>\n<p>Comme l'\u00e9nergie cro\u00eet avec le <em>carr\u00e9<\/em> de la vitesse de rotation, les volants d'inertie \u00e0 grande vitesse peuvent emmagasiner de grandes quantit\u00e9s d'\u00e9nergie dans un petit volume, ce qui explique leur utilisation pour le stockage d'\u00e9nergie sur le r\u00e9seau, le freinage r\u00e9g\u00e9n\u00e9ratif et les alimentations sans interruption. Doubler la vitesse en tr\/min d'un volant d'inertie quadruple l'\u00e9nergie qu'il stocke \u2014 et quadruple aussi les contraintes dans le mat\u00e9riau, ce qui constitue la limite pratique de la vitesse d'un volant d'inertie.<\/p>\n<p>Si un corps tourne sur lui-m\u00eame et se d\u00e9place en translation, l'\u00e9nergie cin\u00e9tique totale est la simple somme des deux parties. Une roue qui roule, par exemple, porte \\(\\tfrac{1}{2}mv^2\\) du fait de son mouvement de translation, plus \\(\\tfrac{1}{2}I\\omega^2\\) du fait de sa rotation. Vous pouvez explorer chaque partie s\u00e9par\u00e9ment avec notre <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-energie-cinetique\/\">calculateur d'\u00e9nergie cin\u00e9tique<\/a> et voir comment l'\u00e9nergie se transforme d'une forme \u00e0 une autre avec le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-conservation-energie\/\">calculateur de conservation de l'\u00e9nergie<\/a>.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Disque plein uniquement en mode disque.<\/strong> Le mode masse et rayon suppose un disque plein homog\u00e8ne avec \\(I = \\tfrac{1}{2}mr^2\\). Pour d'autres formes \u2014 un anneau ou un volant d'inertie \u00e0 jante mince (\\(I = mr^2\\)), une sph\u00e8re pleine (\\(I = \\tfrac{2}{5}mr^2\\)) ou une tige par rapport \u00e0 son centre (\\(I = \\tfrac{1}{12}ml^2\\)) \u2014 calculez \\(I\\) vous-m\u00eame et utilisez plut\u00f4t le mode \u00ab Moment d'inertie et vitesse angulaire \u00bb.<\/li>\n<li><strong>Corps rigide, vitesse de rotation constante.<\/strong> La formule s'applique aux corps qui ne se d\u00e9forment pas et tournent \u00e0 vitesse constante ; elle ignore les pertes par frottement, r\u00e9sistance de l'air et vibrations internes.<\/li>\n<li><strong>\u03c9 doit \u00eatre en rad\/s dans la formule.<\/strong> Le calculateur convertit automatiquement les tr\/min, deg\/s et tr\/s ; \u00e0 la main, retenez que 1 tr\/min \u2248 0,10472 rad\/s.<\/li>\n<li><strong>Les unit\u00e9s comptent.<\/strong> M\u00e9langer des syst\u00e8mes d'unit\u00e9s (par exemple lb\u00b7ft\u00b2 avec des tr\/min) est une source d'erreur fr\u00e9quente \u2014 le calculateur convertit tout en unit\u00e9s SI en interne, ses r\u00e9sultats sont donc toujours en joules.<\/li>\n<li><strong>Note de s\u00e9curit\u00e9.<\/strong> L'\u00e9nergie emmagasin\u00e9e dans un volant d'inertie rapide et lourd est lib\u00e9r\u00e9e presque instantan\u00e9ment en cas de rupture. Un volant de 20 kg \u00e0 3000 tr\/min stocke plus de 123 kJ \u2014 comparable \u00e0 une petite voiture \u00e0 50 km\/h \u2014 les conceptions r\u00e9elles de volants d'inertie doivent donc pr\u00e9voir un confinement en cas d'\u00e9clatement.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Outils associ\u00e9s : pour d\u00e9terminer la rapidit\u00e9 avec laquelle un moteur doit fournir cette \u00e9nergie, utilisez le calculateur de <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-de-puissance\/\">Puissance<\/a> ; pour l'\u00e9nergie emmagasin\u00e9e dans un ressort plut\u00f4t que dans une rotation, consultez le calculateur d'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-energie-potentielle-elastique\/\">\u00c9nergie potentielle \u00e9lastique<\/a> ou le calculateur g\u00e9n\u00e9ral d'<a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/energie-potentielle\/\">\u00c9nergie potentielle<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez l'\u00e9nergie cin\u00e9tique de rotation d'un objet en rotation ou d'un volant d'inertie \u00e0 partir de son moment d'inertie et de sa vitesse angulaire, ou \u00e0 partir de la masse et du rayon d'un disque plein. Ajoutez optionnellement l'\u00e9nergie cin\u00e9tique de translation pour les objets qui roulent.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[14],"class_list":["post-681","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physique","tag-mecanique"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/681","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=681"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/681\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3557,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/681\/revisions\/3557"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=681"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=681"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=681"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}