{"id":724,"date":"2026-10-03T05:52:32","date_gmt":"2026-10-03T02:52:32","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=724"},"modified":"2026-10-03T05:52:32","modified_gmt":"2026-10-03T02:52:32","slug":"frequence-de-resonance-ressort","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort\/","title":{"rendered":"Calculateur de fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un ressort"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Fr\u00e9quence propre d&#039;un syst\u00e8me masse-ressort<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"724\" data-favorite-title=\"Fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d&#039;un ressort\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d&#039;un syst\u00e8me masse-ressort \u00e0 partir de la constante de raideur (N\/m) et de la masse attach\u00e9e (kg). Utile pour l&#039;analyse des vibrations et le r\u00e9glage des syst\u00e8mes m\u00e9caniques.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-electrical\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-724\" data-post=\"724\"><fieldset class=\"fieldset-input\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Constante du ressort<\/label><div class=\"term\">k<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"constante_du_ressort\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-unit-1 calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.01\" value=\"100\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-1\">N\/m<\/div><small id=\"calc-info-1\">Raideur ou constante du ressort<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Masse<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"masse\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0.001\" value=\"2\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">kg<\/div><small id=\"calc-info-2\">Masse attach\u00e9e<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"724\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Vos r\u00e9sultats<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Fr\u00e9quence de r\u00e9sonance<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"Hz\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"724\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un ressort<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[f = \\frac{1}{2\\pi} \\cdot \\sqrt{\\frac{k}{m}}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(f\\) \u2014 fr\u00e9quence de r\u00e9sonance (propre) (Hz)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 constante de raideur du ressort (N\/m)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 masse attach\u00e9e au ressort (kg)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Cette formule donne la fr\u00e9quence propre d'un oscillateur masse-ressort id\u00e9al&nbsp;: un ressort plus raide ou une masse plus l\u00e9g\u00e8re produit une fr\u00e9quence plus \u00e9lev\u00e9e, tandis qu'un ressort plus souple ou une masse plus lourde produit une fr\u00e9quence plus basse. Elle suppose l'absence d'amortissement et un ressort lin\u00e9aire (ob\u00e9issant \u00e0 la loi de Hooke).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un ressort \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> une masse de 2 kg est attach\u00e9e \u00e0 un ressort de raideur 100 N\/m. \u00c0 quelle fr\u00e9quence le syst\u00e8me oscille-t-il&nbsp;?<\/p>\n<p>\\[f = \\frac{1}{2\\pi} \\cdot \\sqrt{\\frac{100}{2}} = \\frac{1}{6.2832} \\cdot \\sqrt{50} = \\frac{7.0711}{6.2832} \\approx 1.1254\\ \\text{Hz}\\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance est d'environ 1,125 Hz, ce qui signifie que la masse effectue environ 1,1 cycle d'oscillation complet par seconde.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>constante de raideur<\/strong> en N\/m. C'est la raideur du ressort \u2014 la force n\u00e9cessaire pour l'\u00e9tirer ou le comprimer d'un m\u00e8tre.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>masse<\/strong> en kg \u2014 la masse attach\u00e9e au ressort.<\/li>\n<li>Lisez la <strong>fr\u00e9quence de r\u00e9sonance<\/strong> en Hz, affich\u00e9e comme r\u00e9sultat.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Les deux valeurs doivent \u00eatre strictement sup\u00e9rieures \u00e0 z\u00e9ro&nbsp;; sinon, le calculateur affiche un message d'erreur. Si vous connaissez la constante de raideur mais pas la masse, vous pouvez d'abord d\u00e9terminer la masse avec le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/masse-ressort\/\">calculateur de masse de ressort<\/a>.<\/p>\n<h2>Qu'est-ce que la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un ressort ?<\/h2>\n<p>Tout syst\u00e8me \u00e9lastique portant une masse poss\u00e8de une fr\u00e9quence propre \u2014 le rythme auquel il \u00ab&nbsp;veut&nbsp;\u00bb osciller lorsqu'il est \u00e9cart\u00e9 de sa position puis rel\u00e2ch\u00e9. Pour un syst\u00e8me simple masse-ressort, cette fr\u00e9quence ne d\u00e9pend que de deux grandeurs&nbsp;: la raideur du ressort et la masse qu'il porte. Tirez la masse vers le bas, l\u00e2chez-la, et le syst\u00e8me vibre \u00e0 (quasiment) cette fr\u00e9quence jusqu'\u00e0 ce que les frottements et la r\u00e9sistance de l'air amortissent le mouvement.<\/p>\n<p>La fr\u00e9quence de r\u00e9sonance est importante \u00e0 cause de la <em>r\u00e9sonance<\/em> : lorsqu'une force ou une vibration externe co\u00efncide avec la fr\u00e9quence propre d'un syst\u00e8me, m\u00eame de petites sollicitations p\u00e9riodiques peuvent engendrer de grandes oscillations. C'est pourquoi une voiture rebondit \u00e0 certaines vitesses, pourquoi les ponts et les b\u00e2timents sont con\u00e7us de sorte que leurs fr\u00e9quences propres s'\u00e9cartent des fr\u00e9quences du vent et des s\u00e9ismes, et pourquoi une machine \u00e0 laver traverse la salle de bain \u00e0 une vitesse d'essorage particuli\u00e8re. En \u00e9lectronique, le m\u00eame principe appara\u00eet dans les circuits LC accord\u00e9s, et il est \u00e9troitement li\u00e9 au <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/facteur-q-haut-parleur\/\">facteur de qualit\u00e9 Q d'un haut-parleur<\/a> et \u00e0 d'autres syst\u00e8mes r\u00e9sonants.<\/p>\n<p>Les ing\u00e9nieurs utilisent la fr\u00e9quence propre de deux mani\u00e8res oppos\u00e9es : pour <em>\u00e9viter<\/em> la r\u00e9sonance (isoler des \u00e9quipements sensibles, d\u00e9saccorder une structure, concevoir des absorbeurs de vibrations) ou pour l'<em>exploiter<\/em> (r\u00e9cup\u00e9ration d'\u00e9nergie, capteurs r\u00e9sonants, amortisseurs de vibrations accord\u00e9s). La grandeur en radians par seconde, \\(\\omega = \\sqrt{k\/m}\\), s'appelle la pulsation propre ; la diviser par \\(2\\pi\\) la convertit en cycles par seconde (Hz), ce que ce calculateur renvoie.<\/p>\n<p>Notez que la fr\u00e9quence propre est ind\u00e9pendante de l'amplitude&nbsp;: un petit \u00e9tirement et un grand \u00e9tirement (dans la limite \u00e9lastique du ressort) produisent des oscillations \u00e0 la m\u00eame fr\u00e9quence. Elle est \u00e9galement ind\u00e9pendante de la gravit\u00e9 \u2014 un syst\u00e8me masse-ressort a la m\u00eame fr\u00e9quence propre sur Terre et sur la Lune.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Absence d'amortissement&nbsp;:<\/strong> la formule ignore les frottements, la r\u00e9sistance de l'air et les pertes internes du ressort. L'amortissement abaisse l\u00e9g\u00e8rement la fr\u00e9quence d'oscillation ; l'effet est n\u00e9gligeable lorsque l'amortissement est faible.<\/li>\n<li><strong>Ressort de masse nulle&nbsp;:<\/strong> la masse propre du ressort est n\u00e9glig\u00e9e. Si la masse du ressort repr\u00e9sente une fraction importante de la masse attach\u00e9e, la fr\u00e9quence r\u00e9elle est l\u00e9g\u00e8rement inf\u00e9rieure \u00e0 la valeur calcul\u00e9e.<\/li>\n<li><strong>Ressort lin\u00e9aire&nbsp;:<\/strong> le ressort doit ob\u00e9ir \u00e0 la loi de Hooke (\\(F = kx\\)). Les ressorts fortement \u00e9tir\u00e9s, comprim\u00e9s ou non lin\u00e9aires s'en \u00e9cartent.<\/li>\n<li><strong>Un seul degr\u00e9 de libert\u00e9&nbsp;:<\/strong> seul le mouvement vertical (ou axial) est pris en compte. Les syst\u00e8mes r\u00e9els comportant plusieurs ressorts ou des modes de flexion poss\u00e8dent plusieurs fr\u00e9quences de r\u00e9sonance.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour la plupart des applications pratiques en ing\u00e9nierie \u2014 estimation des vibrations d'une machine, conception d'isolateurs, v\u00e9rification d'une structure vis-\u00e0-vis d'une fr\u00e9quence d'excitation \u2014 la formule sans amortissement est suffisamment pr\u00e9cise. Si vous devez \u00e9galement tenir compte de la g\u00e9om\u00e9trie du ressort et de la raideur du mat\u00e9riau, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/ingenierie\/frequence-de-resonance-ressort-2\/\">calculateur de fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un ressort \u00e0 partir du module de Young<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez la fr\u00e9quence de r\u00e9sonance d'un syst\u00e8me masse-ressort \u00e0 partir de la constante de raideur (N\/m) et de la masse attach\u00e9e (kg). Utile pour l'analyse des vibrations et le r\u00e9glage des syst\u00e8mes m\u00e9caniques.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[9],"class_list":["post-724","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ingenierie","tag-electricite"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/724","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=724"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/724\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5007,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/724\/revisions\/5007"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=724"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=724"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=724"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}