{"id":752,"date":"2026-10-03T05:52:13","date_gmt":"2026-10-03T02:52:13","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=752"},"modified":"2026-10-03T05:52:13","modified_gmt":"2026-10-03T02:52:13","slug":"calculateur-test-t","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-test-t\/","title":{"rendered":"Calculateur de test t"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Effectuer un test t<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"752\" data-favorite-title=\"Test t\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-test-t\/\" data-favorite-excerpt=\"Calculez un test t \u00e0 un \u00e9chantillon ou \u00e0 deux \u00e9chantillons \u00e0 partir de donn\u00e9es brutes ou de statistiques r\u00e9sum\u00e9es. Saisissez vos valeurs, choisissez l&#039;hypoth\u00e8se alternative et le seuil de signification, et obtenez la statistique t, les degr\u00e9s de libert\u00e9, la p-value et la conclusion.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-calculator\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-test-t\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-752\" data-post=\"752\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Param\u00e8tres du test<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Type de test<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"type_de_test\"><option value=\"one\" selected>Test t sur un \u00e9chantillon<\/option><option value=\"two\">Test t sur deux \u00e9chantillons (ind\u00e9pendants)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Hypoth\u00e8se alternative (H\u2081)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"hypothse_alternative_h\"><option value=\"two\" selected>Bilat\u00e9ral (\u2260)<\/option><option value=\"greater\">Unilat\u00e9ral \u00e0 droite (&gt;)<\/option><option value=\"less\">Unilat\u00e9ral \u00e0 gauche (&lt;)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Seuil de signification (\u03b1)<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"seuil_de_signification_\"><option value=\"0.05\" selected>0.05<\/option><option value=\"0.01\">0.01<\/option><option value=\"0.1\">0.10<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-5\"><span class=\"font-semibold\">Donn\u00e9es<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Mode de saisie<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"mode_de_saisie\"><option value=\"data\" selected>Donn\u00e9es brutes<\/option><option value=\"summary\">Statistiques descriptives<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-7\">Moyenne th\u00e9orique (\u03bc\u2080)<\/label><input type=\"number\" name=\"moyenne_thorique_\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" step=\"any\" value=\"100\"\/><small id=\"calc-info-7\">La moyenne de la population postul\u00e9e par H\u2080 (test sur un \u00e9chantillon uniquement).<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">Hypoth\u00e8se sur les variances<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"hypothse_sur_les_variances\"><option value=\"welch\" selected>Welch (variances in\u00e9gales)<\/option><option value=\"pooled\">Pool\u00e9 (variances \u00e9gales)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-9\"><label for=\"field-9\">Donn\u00e9es de l&#039;\u00e9chantillon<\/label><textarea id=\"field-9\" name=\"donnes_de_lchantillon\">99.2; 98.7; 100.3; 101.1; 99.5; 98.9; 100.8; 99.6; 100.2; 97.9<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-10\" hidden><label for=\"field-10\">Donn\u00e9es de l&#039;\u00e9chantillon 2<\/label><textarea id=\"field-10\" name=\"donnes_de_lchantillon_2\">98.1; 99.4; 100.9; 97.8; 101.2; 99.9; 98.5; 100.6; 97.2; 99.7<\/textarea><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-11\" hidden><span class=\"font-semibold\">Statistiques descriptives<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-12\" hidden><label for=\"field-12\">Moyenne de l&#039;\u00e9chantillon (x\u0304)<\/label><input type=\"number\" name=\"moyenne_de_lchantillon_x\" id=\"field-12\" step=\"any\" value=\"99.62\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-13\" hidden><label for=\"field-13\">\u00c9cart-type de l&#039;\u00e9chantillon (s)<\/label><input type=\"text\" name=\"carttype_de_lchantillon_s\" id=\"field-13\" aria-describedby=\"calc-info-13\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"0.99\"\/><small id=\"calc-info-13\">\u00c9cart-type de l&#039;\u00e9chantillon (n \u2212 1 au d\u00e9nominateur).<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-14\" hidden><label for=\"field-14\">Taille de l&#039;\u00e9chantillon (n)<\/label><input type=\"text\" name=\"taille_de_lchantillon_n\" id=\"field-14\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"2\" value=\"10\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-15\" hidden><label for=\"field-15\">Moyenne de l&#039;\u00e9chantillon 2 (x\u0304\u2082)<\/label><input type=\"number\" name=\"moyenne_de_lchantillon_2_x\" id=\"field-15\" step=\"any\" value=\"99.23\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-16\" hidden><label for=\"field-16\">\u00c9cart-type de l&#039;\u00e9chantillon 2 (s\u2082)<\/label><input type=\"text\" name=\"carttype_de_lchantillon_2_s\" id=\"field-16\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"0\" value=\"1.32\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-17\" hidden><label for=\"field-17\">Taille de l&#039;\u00e9chantillon 2 (n\u2082)<\/label><input type=\"text\" name=\"taille_de_lchantillon_2_n\" id=\"field-17\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" min=\"2\" value=\"10\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"752\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats du test<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Statistique t<\/span><span class=\"result-term\">t<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Degr\u00e9s de libert\u00e9<\/span><span class=\"result-term\">ddl<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Valeur p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Conclusion<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"752\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule du test t<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\text{Un \u00e9chantillon : } t = \\frac{\\bar{x} - \\mu_0}{s\/\\sqrt{n}}, \\quad df = n - 1 \\qquad \\text{Deux \u00e9chantillons (Welch) : } t = \\frac{\\bar{x}_1 - \\bar{x}_2}{\\sqrt{\\dfrac{s_1^2}{n_1} + \\dfrac{s_2^2}{n_2}}} \\qquad df = \\frac{\\left(\\dfrac{s_1^2}{n_1} + \\dfrac{s_2^2}{n_2}\\right)^2}{\\dfrac{s_1^4}{n_1^2(n_1 - 1)} + \\dfrac{s_2^4}{n_2^2(n_2 - 1)}} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\bar{x}\\) \u2014 moyenne de l'\u00e9chantillon<\/li>\n<li>\\(\\mu_0\\) \u2014 moyenne de la population suppos\u00e9e sous H<sub>0<\/sub><\/li>\n<li>\\(s\\) \u2014 \u00e9cart-type de l'\u00e9chantillon (avec \\(n - 1\\) au d\u00e9nominateur)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 taille de l'\u00e9chantillon<\/li>\n<li>\\(\\bar{x}_1, \\bar{x}_2\\), \\(s_1, s_2\\), \\(n_1, n_2\\) \u2014 moyennes, \u00e9carts-types et tailles des deux \u00e9chantillons ind\u00e9pendants<\/li>\n<\/ul>\n<p>La statistique t mesure combien d'erreurs standard s\u00e9parent la moyenne de l'\u00e9chantillon de la valeur suppos\u00e9e sous H<sub>0<\/sub>. Elle est compar\u00e9e \u00e0 la distribution de Student t avec \\(df\\) degr\u00e9s de libert\u00e9 pour obtenir la p-value&nbsp;: la probabilit\u00e9 d'observer un r\u00e9sultat au moins aussi extr\u00eame si H<sub>0<\/sub> \u00e9tait vraie. Pour un test bilat\u00e9ral, \\(p = 2\\,P(T_{df} \\ge |t|)\\) ; les tests unilat\u00e9raux utilisent une seule queue. Si l'option \u00ab&nbsp;variance pool\u00e9e&nbsp;\u00bb est s\u00e9lectionn\u00e9e pour deux \u00e9chantillons, l'erreur standard utilise la variance pool\u00e9e \\(s_p^2\\) et \\(df = n_1 + n_2 - 2\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Test t \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<p>{shortcode_start}<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> une machine est cens\u00e9e remplir des bouteilles \u00e0 100 ml. Dix volumes de remplissage sont mesur\u00e9s&nbsp;: 99,2&nbsp;; 98,7&nbsp;; 100,3&nbsp;; 101,1&nbsp;; 99,5&nbsp;; 98,9&nbsp;; 100,8&nbsp;; 99,6&nbsp;; 100,2&nbsp;; 97,9. Le remplissage moyen diff\u00e8re-t-il de 100 ml au seuil \\(\\alpha = 0.05\\) ? (Ce sont les valeurs par d\u00e9faut du calculateur.)<\/p>\n<p>\\[ n = 10, \\quad \\bar{x} = \\frac{996.2}{10} = 99.62, \\quad s = \\sqrt{\\frac{\\sum (x_i - \\bar{x})^2}{n - 1}} \\approx 0.994 \\]<\/p>\n<p>\\[ t = \\frac{99.62 - 100}{0.994\/\\sqrt{10}} = \\frac{-0.38}{0.314} \\approx -1.209, \\quad df = 10 - 1 = 9 \\]<\/p>\n<p>\\[ p = 2\\,P(T_9 \\ge |-1.209|) \\approx 0.258 \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> \\(t \\approx -1.209\\), \\(df = 9\\), \\(p \\approx 0.258\\). Comme \\(p &gt; 0.05\\), on ne rejette pas H<sub>0<\/sub>&nbsp;: il n'existe pas de preuve statistiquement significative que le remplissage moyen diff\u00e8re de 100 ml.<\/p>\n<p>{\/shortcode_start}<\/p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur de test t<\/h2>\n<ol>\n<li>Dans <strong>Param\u00e8tres du test<\/strong>, choisissez le <strong>Type de test<\/strong>&nbsp;: \u00e0 un \u00e9chantillon (comparer une moyenne d'\u00e9chantillon \u00e0 une valeur suppos\u00e9e) ou \u00e0 deux \u00e9chantillons (comparer deux moyennes d'\u00e9chantillons ind\u00e9pendants).<\/li>\n<li>S\u00e9lectionnez l'<strong>Hypoth\u00e8se alternative (H<sub>1<\/sub>)<\/strong> \u2014 bilat\u00e9rale (\\(\\neq\\)), unilat\u00e9rale \u00e0 droite (\\(&gt;\\)) ou unilat\u00e9rale \u00e0 gauche (\\(&lt;\\)) \u2014 et le <strong>Seuil de signification (\\(\\alpha\\))<\/strong> : 0,05, 0,01 ou 0,10.<\/li>\n<li>Pour un test \u00e0 un \u00e9chantillon, saisissez la <strong>Moyenne suppos\u00e9e (\\(\\mu_0\\))<\/strong>.<\/li>\n<li>Pour un test \u00e0 deux \u00e9chantillons, choisissez l'<strong>Hypoth\u00e8se de variance<\/strong>&nbsp;: Welch (variances in\u00e9gales, le choix par d\u00e9faut le plus s\u00fbr) ou pool\u00e9e (variances \u00e9gales).<\/li>\n<li>D\u00e9finissez le <strong>Mode de saisie<\/strong>. Avec <em>Donn\u00e9es brutes<\/em>, collez vos valeurs dans <strong>Donn\u00e9es de l'\u00e9chantillon<\/strong> (et <strong>Donn\u00e9es de l'\u00e9chantillon 2<\/strong> pour un test \u00e0 deux \u00e9chantillons), s\u00e9par\u00e9es par des espaces, des points-virgules ou des retours \u00e0 la ligne. Avec <em>Statistiques r\u00e9sum\u00e9es<\/em>, saisissez la moyenne, l'\u00e9cart-type et la taille de chaque \u00e9chantillon.<\/li>\n<li>Lisez la <strong>statistique t<\/strong>, les <strong>degr\u00e9s de libert\u00e9<\/strong>, la <strong>p-value<\/strong> et la <strong>Conclusion<\/strong> indiquant si H<sub>0<\/sub> est rejet\u00e9e au seuil \\(\\alpha\\) choisi.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Qu'est-ce qu'un test t et comment interpr\u00e9ter le r\u00e9sultat&nbsp;?<\/h2>\n<p>Un test t est un test d'hypoth\u00e8se statistique qui compare une moyenne (ou la diff\u00e9rence entre deux moyennes) \u00e0 une valeur annonc\u00e9e lorsque l'\u00e9cart-type de la population est inconnu et doit \u00eatre estim\u00e9 \u00e0 partir de l'\u00e9chantillon. C'est la situation typique avec de petits jeux de donn\u00e9es en science, en contr\u00f4le qualit\u00e9, en m\u00e9decine et dans les tests A\/B. La statistique t obtenue exprime la diff\u00e9rence observ\u00e9e en unit\u00e9s d'erreur standard ; des valeurs \u00e9loign\u00e9es de z\u00e9ro sugg\u00e8rent que les donn\u00e9es contredisent l'hypoth\u00e8se nulle.<\/p>\n<p>La <strong>p-value<\/strong> r\u00e9pond \u00e0 la question&nbsp;: si l'hypoth\u00e8se nulle \u00e9tait vraie, quelle est la probabilit\u00e9 d'un r\u00e9sultat au moins aussi extr\u00eame que celui observ\u00e9 ? Une petite p-value signifie que les donn\u00e9es seraient surprenantes sous H<sub>0<\/sub>, ce qui apporte une preuve contre elle. Par convention, le r\u00e9sultat est qualifi\u00e9 de <em>statistiquement significatif<\/em> lorsque \\(p \\le \\alpha\\) (g\u00e9n\u00e9ralement 0,05), et H<sub>0<\/sub> est rejet\u00e9e. Une grande p-value ne prouve pas que H<sub>0<\/sub> est vraie \u2014 elle signifie seulement qu'il n'y a pas assez de preuves contre elle.<\/p>\n<p>Choisissez le sens de la queue en fonction de votre question de recherche. Un test <strong>bilat\u00e9ral<\/strong> d\u00e9tecte toute diff\u00e9rence (\\(\\mu \\ne \\mu_0\\)). Un test <strong>unilat\u00e9ral \u00e0 droite<\/strong> demande si la moyenne est sup\u00e9rieure \u00e0 la valeur suppos\u00e9e ; un test <strong>unilat\u00e9ral \u00e0 gauche<\/strong> demande si elle est inf\u00e9rieure. Les tests unilat\u00e9raux sont plus puissants dans le sens choisi, mais doivent \u00eatre justifi\u00e9s avant d'examiner les donn\u00e9es \u2014 changer de queue apr\u00e8s coup augmente le taux de faux positifs.<\/p>\n<p>Pour deux \u00e9chantillons ind\u00e9pendants, le calculateur propose le test de Welch par d\u00e9faut. Il ne suppose pas l'\u00e9galit\u00e9 des variances et utilise l'approximation de Welch\u2013Satterthwaite pour les degr\u00e9s de libert\u00e9, ce qui est plus fiable lorsque les deux \u00e9chantillons ont des dispersions ou des tailles diff\u00e9rentes. La version pool\u00e9e n'est appropri\u00e9e que lorsque les populations sont cens\u00e9es avoir des variances \u00e9gales.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Normalit\u00e9&nbsp;:<\/strong> le test t suppose que la population sous-jacente (ou les r\u00e9sidus) est \u00e0 peu pr\u00e8s normalement distribu\u00e9e. Avec de petits \u00e9chantillons, consultez un histogramme ou un graphique de normalit\u00e9 ; avec de grands \u00e9chantillons (environ \\(n \\ge 30\\)), le th\u00e9or\u00e8me central limite rend le test robuste \u00e0 une non-normalit\u00e9 mod\u00e9r\u00e9e. Des donn\u00e9es fortement asym\u00e9triques avec des valeurs aberrantes appellent une alternative non param\u00e9trique.<\/li>\n<li><strong>Ind\u00e9pendance&nbsp;:<\/strong> les observations doivent \u00eatre ind\u00e9pendantes les unes des autres. Les donn\u00e9es appari\u00e9es ou de mesures r\u00e9p\u00e9t\u00e9es (avant\/apr\u00e8s sur les m\u00eames sujets) ne doivent pas \u00eatre analys\u00e9es avec un test \u00e0 deux \u00e9chantillons \u2014 utilisez plut\u00f4t les diff\u00e9rences dans un test \u00e0 un \u00e9chantillon appliqu\u00e9 aux diff\u00e9rences appari\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>Taille de l'\u00e9chantillon&nbsp;:<\/strong> au moins 2 valeurs par \u00e9chantillon sont n\u00e9cessaires, et les valeurs ne doivent pas toutes \u00eatre identiques (\u00e9cart-type = 0). Les petits \u00e9chantillons donnent une grande incertitude, si bien qu'un r\u00e9sultat non significatif peut simplement refl\u00e9ter une faible puissance \u2014 consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-taille-echantillon\/\">Calculateur de taille d'\u00e9chantillon<\/a> lors de la planification d'une \u00e9tude.<\/li>\n<li><strong>Signification vs importance&nbsp;:<\/strong> une p-value minuscule dit seulement que la diff\u00e9rence a peu de chances d'\u00eatre nulle, pas qu'elle est grande ou concr\u00e8tement significative. Signalez toujours la taille d'effet et compl\u00e9tez le test avec un <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-intervalle-confiance\/\">Calculateur d'intervalle de confiance<\/a> pour visualiser la plage plausible de la diff\u00e9rence des moyennes.<\/li>\n<li><strong>Donn\u00e9es brutes vs statistiques r\u00e9sum\u00e9es&nbsp;:<\/strong> les donn\u00e9es brutes permettent au calculateur de calculer la moyenne et l'\u00e9cart-type pour vous (avec un d\u00e9nominateur \\(n-1\\)) ; le mode statistiques r\u00e9sum\u00e9es est pratique pour lire des r\u00e9sultats publi\u00e9s. Pour v\u00e9rifier des valeurs individuelles, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-ecart-type\/\">Calculateur d'\u00e9cart-type<\/a> et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/statistiques\/calculateur-score-z\/\">Calculateur de score Z<\/a> (pour \\(\\sigma\\) connu ou grands \u00e9chantillons) sont des compagnons utiles.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Calculez un test t \u00e0 un \u00e9chantillon ou \u00e0 deux \u00e9chantillons \u00e0 partir de donn\u00e9es brutes ou de statistiques r\u00e9sum\u00e9es. Saisissez vos valeurs, choisissez l'hypoth\u00e8se alternative et le seuil de signification, et obtenez la statistique t, les degr\u00e9s de libert\u00e9, la p-value et la conclusion.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[28],"tags":[29],"class_list":["post-752","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistiques","tag-tests-hypotheses"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/752","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=752"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/752\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5276,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/752\/revisions\/5276"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=752"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=752"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=752"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}