{"id":765,"date":"2026-10-03T05:52:05","date_gmt":"2026-10-03T02:52:05","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=765"},"modified":"2026-10-03T05:52:05","modified_gmt":"2026-10-03T02:52:05","slug":"equation-lentilles-minces","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/equation-lentilles-minces\/","title":{"rendered":"Calculateur de l'\u00e9quation des lentilles minces"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Trouver la distance ou la distance focale manquante<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"765\" data-favorite-title=\"\u00c9quation des lentilles\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/equation-lentilles-minces\/\" data-favorite-excerpt=\"R\u00e9solvez l&#039;\u00e9quation des lentilles minces 1\/f = 1\/do + 1\/di pour la distance image, la distance objet ou la distance focale. Entrez deux valeurs connues et obtenez la troisi\u00e8me, plus le type d&#039;image, le grandissement et la hauteur de l&#039;image.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-content-360deg\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/equation-lentilles-minces\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-765\" data-post=\"765\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Quantit\u00e9 \u00e0 calculer<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"quantit_calculer\"><option value=\"di\" selected>Distance de l&#039;image (d\u1d62)<\/option><option value=\"do\">Distance de l&#039;objet (d\u2092)<\/option><option value=\"f\">Distance focale (f)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Distance de l&#039;objet (d\u2092)<\/label><div class=\"term\">d\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"distance_de_lobjet_d\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 30\" min=\"0\" value=\"30\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Distance entre l&#039;objet et la lentille. Positive pour un objet r\u00e9el (le cas habituel).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\" hidden><label for=\"field-4\">Distance de l&#039;image (d\u1d62)<\/label><div class=\"term\">d\u1d62<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"distance_de_limage_d\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" placeholder=\"e.g. 15\" step=\"any\" value=\"15\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Distance entre la lentille et l&#039;image. Positive pour une image r\u00e9elle, n\u00e9gative pour une image virtuelle.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Distance focale (f)<\/label><div class=\"term\">f<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"distance_focale_f\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" placeholder=\"e.g. 10\" step=\"any\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Positive pour une lentille convergente (convexe), n\u00e9gative pour une lentille divergente (concave).<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Hauteur de l&#039;objet (h\u2092) \u2014 facultatif<\/label><div class=\"term\">h\u2092<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"hauteur_de_lobjet_h_facultatif\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" placeholder=\"e.g. 5\" step=\"any\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Hauteur facultative de l&#039;objet. Laissez vide pour calculer uniquement les distances, le type d&#039;image et le grandissement.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"765\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de la lentille mince<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Grandeur calcul\u00e9e et \u00e9tapes du calcul<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Type d&#039;image, grandissement et hauteur de l&#039;image<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"765\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Formule de l'\u00e9quation des lentilles<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Formule<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>O\u00f9&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(f\\) \u2014 distance focale de la lentille (m)<\/li>\n<li>\\(d_o\\) \u2014 distance objet&nbsp;: de l'objet \u00e0 la lentille (m)<\/li>\n<li>\\(d_i\\) \u2014 distance image&nbsp;: de la lentille \u00e0 l'image (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>En r\u00e9solvant pour la grandeur manquante, on obtient trois formes r\u00e9arrang\u00e9es \u00e9quivalentes : \\(d_i = \\dfrac{d_o f}{d_o - f}\\), \\(d_o = \\dfrac{d_i f}{d_i - f}\\) et \\(f = \\dfrac{d_o d_i}{d_o + d_i}\\). Une fois les trois distances connues, le grandissement transversal d\u00e9coule de \\(m = -\\dfrac{d_i}{d_o}\\), et la hauteur de l'image de \\(h_i = m\\,h_o\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9quation des lentilles \u2013 Exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> un objet se trouve \u00e0 30 cm devant une lentille convergente de distance focale 10 cm, et l'objet mesure 5 cm de haut. O\u00f9 se forme l'image, et \u00e0 quoi ressemble-t-elle ?<\/p>\n<p>\\[ d_i = \\frac{d_o f}{d_o - f} = \\frac{0.30 \\times 0.10}{0.30 - 0.10} = \\frac{0.03}{0.20} = 0.15\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ m = -\\frac{d_i}{d_o} = -\\frac{0.15}{0.30} = -0.5 \\]<\/p>\n<p>\\[ h_i = m\\,h_o = -0.5 \\times 0.05 = -0.025\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat :<\/strong> l'image se forme \u00e0 15 cm derri\u00e8re la lentille (r\u00e9elle, car \\(d_i &gt; 0\\)). Le grandissement vaut \\(-0.5\\times\\) : l'image est donc renvers\u00e9e et deux fois plus petite que l'objet, soit 2,5 cm de haut.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Dans le menu d\u00e9roulant <strong>Calculer<\/strong>, choisissez la grandeur que vous souhaitez d\u00e9terminer&nbsp;: <em>Distance image (di)<\/em>, <em>Distance objet (do)<\/em> ou <em>Distance focale (f)<\/em>. Le champ correspondant \u00e0 cette grandeur est masqu\u00e9 \u2014 vous saisissez les deux autres.<\/li>\n<li>Entrez les deux distances connues dans <strong>Distance objet (do)<\/strong> et <strong>Distance focale (f)<\/strong> (ou <strong>Distance image (di)<\/strong> si vous calculez <em>do<\/em>), et choisissez l'unit\u00e9 (mm, cm, m, in ou ft) pour chacune.<\/li>\n<li>Entrez \u00e9ventuellement la <strong>Hauteur de l'objet (ho)<\/strong> si vous voulez aussi conna\u00eetre la hauteur de l'image. Laissez le champ vide pour ignorer cette partie.<\/li>\n<li>Lisez les r\u00e9sultats&nbsp;: la distance calcul\u00e9e (convertie en m\u00e8tres, centim\u00e8tres, millim\u00e8tres, pouces et pieds), le type de lentille, le caract\u00e8re r\u00e9el ou virtuel de l'image, ainsi que le grandissement, l'orientation et la hauteur de l'image.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Ce que d\u00e9crit l'\u00e9quation des lentilles minces<\/h2>\n<p>L'\u00e9quation des lentilles minces relie la position d'un objet, la position de son image et la distance focale d'une lentille. Une lentille d\u00e9vie les rayons parall\u00e8les de fa\u00e7on \u00e0 les faire converger en un point (lentille convergente, ou convexe, avec \\(f &gt; 0\\)) ou \u00e0 les faire para\u00eetre diverger d'un point (lentille divergente, ou concave, avec \\(f &lt; 0\\)). La distance focale est la distance entre la lentille et ce point&nbsp;; elle d\u00e9termine enti\u00e8rement la mani\u00e8re dont la lentille forme les images \u2014 \u00e0 condition que la lentille soit mince par rapport aux distances en jeu.<\/p>\n<p>La convention de signes est importante. Un objet r\u00e9el plac\u00e9 devant la lentille a \\(d_o &gt; 0\\). Une distance image positive correspond \u00e0 une <strong>image r\u00e9elle<\/strong> : la lumi\u00e8re converge r\u00e9ellement de l'autre c\u00f4t\u00e9 de la lentille, on peut donc la recueillir sur un \u00e9cran ou un capteur \u2014 c'est ainsi que fonctionnent les appareils photo et les projecteurs. Une distance image n\u00e9gative correspond \u00e0 une <strong>image virtuelle<\/strong> : les rayons semblent seulement provenir d'un point situ\u00e9 du c\u00f4t\u00e9 de l'objet, il faut donc regarder \u00e0 travers la lentille pour la voir, comme avec une loupe ou des lunettes.<\/p>\n<p>Le grandissement \\(m = -d_i\/d_o\\) indique comment l'image se compare \u00e0 l'objet. Sa valeur absolue est le rapport des tailles : \\(|m| = 2\\) signifie que l'image est deux fois plus grande. Son signe donne l'orientation : un \\(m\\) n\u00e9gatif signifie une image renvers\u00e9e (t\u00eate en bas), un \\(m\\) positif une image droite. Les images r\u00e9elles form\u00e9es par une seule lentille convergente sont renvers\u00e9es ; les images virtuelles sont droites.<\/p>\n<p>Deux cas particuliers m\u00e9ritent d'\u00eatre retenus. Si l'objet se trouve exactement au point focal (\\(d_o = f\\)), l'image se forme \u00e0 l'infini \u2014 c'est le principe des phares de voiture ou d'un collimateur. Si l'objet est tr\u00e8s \u00e9loign\u00e9 (\\(d_o \\to \\infty\\)), alors \\(d_i = f\\) : les rayons incidents parall\u00e8les convergent au point focal, c'est ainsi qu'un appareil photo met au point une sc\u00e8ne lointaine sur le capteur.<\/p>\n<h2>Conventions de signes en bref<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Grandeur<\/th>\n<th>Positive<\/th>\n<th>N\u00e9gative<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Distance focale \\(f\\)<\/td>\n<td>Lentille convergente (convexe)<\/td>\n<td>Lentille divergente (concave)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Distance objet \\(d_o\\)<\/td>\n<td>Objet r\u00e9el devant la lentille<\/td>\n<td>Objet virtuel (rare, par ex. dans les syst\u00e8mes de lentilles)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Distance image \\(d_i\\)<\/td>\n<td>Image r\u00e9elle derri\u00e8re la lentille (projetable)<\/td>\n<td>Image virtuelle du c\u00f4t\u00e9 de l'objet<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Grandissement \\(m\\)<\/td>\n<td>Image droite<\/td>\n<td>Image renvers\u00e9e<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Hypoth\u00e8ses et limites<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Lentille mince&nbsp;:<\/strong> l'\u00e9paisseur de la lentille est suppos\u00e9e n\u00e9gligeable devant \\(d_o\\), \\(d_i\\) et \\(f\\). Pour les lentilles \u00e9paisses ou les syst\u00e8mes de lentilles, les distances mesur\u00e9es depuis les plans principaux apportent de petites corrections.<\/li>\n<li><strong>Rayons paraxiaux&nbsp;:<\/strong> l'\u00e9quation est valable pour des rayons proches de l'axe optique et sous de petits angles. Les lentilles \u00e0 grande ouverture souffrent d'aberrations qui d\u00e9calent le foyer r\u00e9el.<\/li>\n<li><strong>Longueur d'onde unique&nbsp;:<\/strong> la distance focale d\u00e9pend l\u00e9g\u00e8rement de la couleur de la lumi\u00e8re (aberration chromatique) ; le r\u00e9sultat n'est donc exact que pour une seule longueur d'onde.<\/li>\n<li>Le calculateur suppose la convention de signes standard ci-dessus. Si votre manuel utilise une convention diff\u00e9rente, convertissez les signes avant de comparer les r\u00e9sultats.<\/li>\n<li>Les distances doivent \u00eatre non nulles, et les cas d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9s (\\(d_o = f\\), \\(d_i = f\\) ou \\(d_o = -d_i\\)) correspondent \u00e0 des images ou des objets \u00e0 l'infini et sont rejet\u00e9s avec une explication.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Calculateurs associ\u00e9s<\/h2>\n<p>Pour d'autres outils de physique, essayez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-equations-cinematique\/\">solveur d'\u00e9quations cin\u00e9matiques<\/a> pour les probl\u00e8mes de mouvement, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-deplacement\/\">calculateur de d\u00e9placement<\/a> pour les changements de position, ou le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-de-puissance\/\">calculateur de puissance<\/a> pour le transfert d'\u00e9nergie au fil du temps.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>R\u00e9solvez l'\u00e9quation des lentilles minces 1\/f = 1\/do + 1\/di pour la distance image, la distance objet ou la distance focale. 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