{"id":95,"date":"2026-10-03T06:05:29","date_gmt":"2026-10-03T03:05:29","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/?p=95"},"modified":"2026-10-03T06:05:29","modified_gmt":"2026-10-03T03:05:29","slug":"calculateur-equation-bernoulli","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-equation-bernoulli\/","title":{"rendered":"Calculateur de l\u2019\u00e9quation de Bernoulli"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Calculer la pression, la vitesse ou l\u2019altitude manquante<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"95\" data-favorite-title=\"\u00c9quation de Bernoulli\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-equation-bernoulli\/\" data-favorite-excerpt=\"R\u00e9solvez l\u2019\u00e9quation de Bernoulli pour d\u00e9terminer la pression, la vitesse ou l\u2019altitude inconnue en un second point situ\u00e9 le long d\u2019une ligne de courant. Saisissez toutes les donn\u00e9es au point 1, laissez un champ du point 2 vide et le calculateur trouvera l\u2019inconnue.\" aria-label=\"Ajouter aux favoris\" data-favorite-icon=\"icon icon-content-360deg\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-equation-bernoulli\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-95\" data-post=\"95\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Champs de saisie<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Point 1 \u2014 toutes les valeurs sont requises<\/span><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Pression (P\u2081)<\/label><div class=\"term\">P\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"pression_p\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" placeholder=\"e.g. 200\" step=\"any\" value=\"200\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kPa\" selected>kPa<\/option><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><option value=\"atm\">atm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Pression statique au premier point. Une pression relative ou absolue convient : seules les diff\u00e9rences comptent.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Vitesse (v\u2081)<\/label><div class=\"term\">v\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"vitesse_v\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"ms\" selected>m\/s<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><option value=\"kmh\">km\/h<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Vitesse d\u2019\u00e9coulement au premier point de la ligne de courant.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Altitude (h\u2081)<\/label><div class=\"term\">h\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"altitude_h\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" placeholder=\"e.g. 5\" step=\"any\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Hauteur du point 1 par rapport \u00e0 un niveau de r\u00e9f\u00e9rence quelconque ; les valeurs n\u00e9gatives sont autoris\u00e9es.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-5\"><span class=\"font-semibold\">Point 2 \u2014 laissez exactement un champ vide pour calculer sa valeur<\/span><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-9\">Pression (P\u2082)<\/label><div class=\"term\">P\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"pression_p\" id=\"field-9\" aria-describedby=\"calc-info-9\" placeholder=\"laisser vide pour calculer P\u2082\" step=\"any\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-10\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kPa\" selected>kPa<\/option><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><option value=\"atm\">atm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-9\">Laissez ce champ vide pour calculer la pression ; remplissez-le si vous souhaitez plut\u00f4t calculer la vitesse ou l\u2019altitude.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-11\">Vitesse (v\u2082)<\/label><div class=\"term\">v\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"vitesse_v\" id=\"field-11\" aria-describedby=\"calc-info-11\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"p. ex. 4 (ou laisser vide)\" min=\"0\" value=\"4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-12\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"ms\" selected>m\/s<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><option value=\"kmh\">km\/h<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-11\">Laissez ce champ vide pour calculer la vitesse d\u2019\u00e9coulement au point 2.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-13\">Altitude (h\u2082)<\/label><div class=\"term\">h\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"altitude_h\" id=\"field-13\" aria-describedby=\"calc-info-13\" placeholder=\"p. ex. 2 (ou laisser vide)\" step=\"any\" value=\"2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-14\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-13\">Laissez ce champ vide pour calculer la hauteur du point 2.<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-9\"><label for=\"field-15\">Masse volumique du fluide (\u03c1)<\/label><div class=\"term\">\u03c1<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masse_volumique_du_fluide_\" id=\"field-15\" aria-describedby=\"calc-info-15\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1000\" min=\"0\" value=\"1000\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-16\" name=\"unit\" aria-label=\"Unit\u00e9\"><option value=\"kgm3\" selected>kg\/m\u00b3<\/option><option value=\"gcm3\">g\/cm\u00b3<\/option><option value=\"lbft3\">lb\/ft\u00b3<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-15\">Eau \u2248 1000 kg\/m\u00b3, eau de mer \u2248 1025 kg\/m\u00b3, air \u2248 1,225 kg\/m\u00b3, huile \u2248 900 kg\/m\u00b3.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Recalculer\" id=\"calculate-button\" data-post=\"95\">Calculer<\/button><button type=\"reset\">R\u00e9initialiser<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Calculer automatiquement<\/label><small>Si activ\u00e9, le r\u00e9sultat se met \u00e0 jour automatiquement d\u00e8s que vous modifiez une valeur.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> R\u00e9sultats de l\u2019\u00e9quation de Bernoulli<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Valeur calcul\u00e9e au point 2<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Bilan \u00e9nerg\u00e9tique le long de la ligne de courant<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Copier le r\u00e9sultat\" aria-label=\"Copier le r\u00e9sultat\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Copier le lien vers ce calcul<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Laisser un commentaire<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"95\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Que pensez-vous de ce r\u00e9sultat\u00a0?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">J\u2019aime <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Utile <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Confus <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">D\u00e9\u00e7u <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Inexact <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" 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(m\/s)<\/li>\n<li>\\(h_1\\), \\(h_2\\) \u2014 altitude des points 1 et 2 par rapport \u00e0 un niveau de r\u00e9f\u00e9rence choisi (m)<\/li>\n<li>\\(\\rho\\) \u2014 masse volumique du fluide (kg\/m\u00b3)<\/li>\n<li>\\(g\\) \u2014 acc\u00e9l\u00e9ration de la pesanteur, 9,80665 m\/s\u00b2<\/li>\n<\/ul>\n<p>L\u2019\u00e9quation indique que l\u2019\u00e9nergie m\u00e9canique totale par unit\u00e9 de volume \u2014 la somme de la pression statique, de la pression dynamique \\(\\tfrac{1}{2}\\rho v^2\\) et du terme li\u00e9 \u00e0 l\u2019altitude \\(\\rho g h\\) \u2014 est la m\u00eame en tout point d\u2019une ligne de courant dans un \u00e9coulement id\u00e9al. Pour d\u00e9terminer une grandeur inconnue, on r\u00e9arrange l\u2019\u00e9quation, par exemple&nbsp;:<\/p>\n<p>\\[ P_2 = P_1 + \\tfrac{1}{2}\\rho\\left(v_1^2 - v_2^2\\right) + \\rho g\\left(h_1 - h_2\\right) \\]<br \/>\n{\/wp_code}<\/p>\n<p><style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u00c9quation de Bernoulli \u2013 exemple de calcul<\/h2><\/div>\r\n\r\n\r\n<\/section><\/p>\n<p><strong>Exemple&nbsp;:<\/strong> de l\u2019eau (\\(\\rho = 1000\\) kg\/m\u00b3) s\u2019\u00e9coule dans une conduite. Au point 1, la pression est de 200 kPa, la vitesse de 2 m\/s et l\u2019altitude de 5 m. Plus en aval, au point 2, la conduite se r\u00e9tr\u00e9cit&nbsp;: la vitesse passe \u00e0 4 m\/s et la conduite descend \u00e0 une altitude de 2 m. D\u00e9terminez la pression au point 2.<\/p>\n<p>\\[ P_2 = 200\\,000 + \\tfrac{1}{2}(1000)(2^2 - 4^2) + (1000)(9.80665)(5 - 2) \\]<\/p>\n<p>\\[ P_2 = 200\\,000 - 6000 + 29\\,419.95 = 223\\,419.95 \\text{ Pa} \\]<\/p>\n<p><strong>R\u00e9sultat&nbsp;:<\/strong> \\(P_2 \\approx 223.42\\) kPa. L\u2019eau acc\u00e9l\u00e8re (ce qui fait perdre 6 kPa de pression au profit de la pression dynamique), mais la baisse d\u2019altitude de 3 m ajoute environ 29,4 kPa : la pression au point 2 est donc finalement plus \u00e9lev\u00e9e qu\u2019au point 1. Ce sont les valeurs par d\u00e9faut du calculateur&nbsp;; vous pouvez donc reproduire directement le r\u00e9sultat.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<h2>Comment utiliser le calculateur<\/h2>\n<ol>\n<li>Saisissez la <strong>pression (P\u2081)<\/strong>, la <strong>vitesse (v\u2081)<\/strong> et l\u2019<strong>altitude (h\u2081)<\/strong> au point 1. Ces trois valeurs sont n\u00e9cessaires et chacune peut \u00eatre saisie dans l\u2019unit\u00e9 de votre choix.<\/li>\n<li>Au point 2, renseignez les deux valeurs que vous connaissez et laissez exactement <em>un<\/em> champ vide parmi la <strong>pression (P\u2082)<\/strong>, la <strong>vitesse (v\u2082)<\/strong> et l\u2019<strong>altitude (h\u2082)<\/strong>. Le calculateur d\u00e9terminera cette valeur.<\/li>\n<li>Saisissez la <strong>masse volumique du fluide (\u03c1)<\/strong>&nbsp;: elle est d\u2019environ 1&nbsp;000 kg\/m\u00b3 pour l\u2019eau, 1&nbsp;025 kg\/m\u00b3 pour l\u2019eau de mer, 1,225 kg\/m\u00b3 pour l\u2019air et 900 kg\/m\u00b3 pour l\u2019huile.<\/li>\n<li>Consultez la valeur calcul\u00e9e dans les r\u00e9sultats, affich\u00e9e dans plusieurs unit\u00e9s, ainsi que le bilan \u00e9nerg\u00e9tique d\u00e9taill\u00e9 aux deux points, exprim\u00e9 en pression et en hauteur de charge.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Si vous remplissez les trois champs du point 2, le calculateur passe en mode v\u00e9rification : il calcule l\u2019\u00e9nergie totale aux deux points et indique si les valeurs respectent le bilan de Bernoulli sans frottement, ainsi que l\u2019ampleur de leur \u00e9cart.<\/p>\n<h2>Ce que d\u00e9crit l\u2019\u00e9quation de Bernoulli<\/h2>\n<p>L\u2019\u00e9quation de Bernoulli exprime la conservation de l\u2019\u00e9nergie appliqu\u00e9e \u00e0 un fluide en \u00e9coulement. Le long d\u2019une m\u00eame ligne de courant, l\u2019\u00e9nergie peut passer entre trois formes : la pression statique (la \u00ab&nbsp;pouss\u00e9e&nbsp;\u00bb du fluide), l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique (repr\u00e9sent\u00e9e par la pression dynamique \\(\\tfrac{1}{2}\\rho v^2\\)) et l\u2019\u00e9nergie potentielle (\\(\\rho g h\\), qui tient compte de la hauteur). Si l\u2019une de ces formes augmente, une ou deux des autres doivent diminuer pour compenser.<\/p>\n<p>La cons\u00e9quence classique est la relation inverse entre vitesse et pression : lorsqu\u2019une conduite se r\u00e9tr\u00e9cit et que le fluide acc\u00e9l\u00e8re, la pression statique diminue. Ce m\u00eame principe explique pourquoi une aile d\u2019avion produit de la portance, pourquoi un rideau de douche est attir\u00e9 vers l\u2019int\u00e9rieur quand l\u2019eau coule et pourquoi un carburateur ou un vaporisateur peut aspirer un liquide dans un courant d\u2019air rapide. \u00c0 l\u2019inverse, lorsque le fluide ralentit de nouveau \u2014 par exemple dans une partie \u00e9largie d\u2019une conduite ou \u00e0 un point de stagnation \u2014 la pression remonte.<\/p>\n<p>Il vaut mieux interpr\u00e9ter le r\u00e9sultat comme un bilan \u00e9nerg\u00e9tique que comme une simple \u00ab pression \u00bb. Le second tableau du calculateur exprime chaque terme \u00e0 la fois en pascals et en <em>m\u00e8tres de charge<\/em>, c\u2019est-\u00e0-dire la hauteur d\u2019une colonne de fluide poss\u00e9dant la m\u00eame \u00e9nergie. La charge est couramment utilis\u00e9e dans l\u2019ing\u00e9nierie des conduites et des pompes : une charge totale qui reste constante entre les deux points signifie que le bilan id\u00e9al est respect\u00e9, tandis qu\u2019une baisse de charge dans un syst\u00e8me r\u00e9el quantifie les pertes par frottement, puisque la conservation de l\u2019\u00e9nergie dans les fluides r\u00e9els inclut toujours la dissipation. Pour approfondir le principe sous-jacent, consultez le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-conservation-energie\/\">calculateur de conservation de l\u2019\u00e9nergie<\/a>.<\/p>\n<h2>Hypoth\u00e8ses, limites et conseils pratiques<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Fluide incompressible&nbsp;:<\/strong> l\u2019\u00e9quation suppose une masse volumique constante. Elle est pr\u00e9cise pour les liquides et donne une approximation raisonnable pour les gaz \u00e0 des vitesses inf\u00e9rieures \u00e0 environ un tiers de la vitesse du son.<\/li>\n<li><strong>\u00c9coulement stationnaire&nbsp;:<\/strong> les valeurs ne doivent pas varier dans le temps. Les variations transitoires rapides, comme les coups de b\u00e9lier, n\u00e9cessitent une analyse en r\u00e9gime non stationnaire.<\/li>\n<li><strong>Sur une m\u00eame ligne de courant, sans frottement&nbsp;:<\/strong> les conduites r\u00e9elles perdent de l\u2019\u00e9nergie par frottement. Pour les conduites longues ou \u00e9troites, soustrayez une perte de charge par frottement entre les deux points, ou consid\u00e9rez la valeur calcul\u00e9e comme la limite id\u00e9ale (le meilleur cas possible). Les pompes ajoutent de l\u2019\u00e9nergie et les turbines en extraient : ni les unes ni les autres ne sont prises en compte ici.<\/li>\n<li><strong>M\u00eame r\u00e9f\u00e9rence de pression&nbsp;:<\/strong> les pressions relatives et absolues conviennent toutes deux, car seules les diff\u00e9rences comptent, mais utilisez la m\u00eame r\u00e9f\u00e9rence aux deux points. Si un point est \u00e0 l\u2019air libre, saisissez une pression relative de 0.<\/li>\n<li><strong>Niveau de r\u00e9f\u00e9rence arbitraire&nbsp;:<\/strong> les altitudes peuvent \u00eatre mesur\u00e9es \u00e0 partir de n\u2019importe quel niveau de r\u00e9f\u00e9rence, et \u00eatre n\u00e9gatives, \u00e0 condition d\u2019utiliser le m\u00eame aux deux points.<\/li>\n<li>Lors du calcul de la vitesse, si l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique requise est n\u00e9gative, il n\u2019existe aucune solution r\u00e9elle : les pressions et les altitudes indiqu\u00e9es ne peuvent pas entretenir l\u2019\u00e9coulement. Le calculateur vous le signalera.<\/li>\n<\/ul>\n<p>L\u2019\u00e9quation de Bernoulli est l\u2019un des r\u00e9sultats les plus utilis\u00e9s en m\u00e9canique des fluides, de la plomberie et de la conception des syst\u00e8mes de chauffage, ventilation et climatisation \u00e0 l\u2019instrumentation a\u00e9ronautique. Si vous \u00e9tudiez d\u2019autres probl\u00e8mes de physique fond\u00e9s sur l\u2019\u00e9nergie, le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-collision-inelastique\/\">calculateur de collision in\u00e9lastique<\/a> et le <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/physique\/calculateur-force-centripete\/\">calculateur de force centrip\u00e8te<\/a> abordent des situations connexes o\u00f9 l\u2019\u00e9nergie et les forces changent de forme.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>R\u00e9solvez l\u2019\u00e9quation de Bernoulli pour d\u00e9terminer la pression, la vitesse ou l\u2019altitude inconnue en un second point situ\u00e9 le long d\u2019une ligne de courant. Saisissez toutes les donn\u00e9es au point 1, laissez un champ du point 2 vide et le calculateur trouvera l\u2019inconnue.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[14],"class_list":["post-95","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physique","tag-mecanique"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/95","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=95"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/95\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5025,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/95\/revisions\/5025"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=95"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=95"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=95"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}