Калькулятор модели Гордона

Обновлено: 3 октября, 2026

Оцените справедливую стоимость акции по модели Гордона. Введите ожидаемый дивиденд на следующий год, требуемую доходность и темп роста дивидендов — и получите расчётную цену акции.

Оценка акций по модели Гордона

Формула модели Гордона

Формула

\[ P = \frac{D_1}{r - g} \]

Где:

$P$ — расчётная справедливая цена акции ($)
$D_1$ — ожидаемый дивиденд на акцию в следующем году ($)
$r$ — требуемая доходность (в виде десятичной дроби)
$g$ — постоянный темп роста дивидендов (в виде десятичной дроби)

Формула дисконтирует бесконечный поток дивидендов, растущих с постоянной скоростью неограниченно долго. Она действует только при $r > g$; в противном случае цена не определена.

Модель Гордона — пример расчёта

Пример: ожидается, что в следующем году компания выплатит дивиденд в размере $2,00 на акцию. Вы требуете годовую доходность 8% и ожидаете, что дивиденды будут расти на постоянные 3% в год.

\[ P = \frac{D_1}{r - g} = \frac{2.00}{0.08 - 0.03} = \frac{2.00}{0.05} = 40 \]

Результат: расчётная справедливая стоимость акции составляет $40,00 на акцию.

Как пользоваться калькулятором

Введите ожидаемый дивиденд на следующий год (D₁) в долларах — дивиденд на акцию, который вы ожидаете от компании в наступающем году.
Введите требуемую доходность (r) в процентах — годовую доходность, которую вы требуете за риск владения акцией.
Введите темп роста (g) в процентах — постоянный годовой темп, с которым, по вашим ожиданиям, будут расти дивиденды.
Посмотрите расчётную цену акции. Если требуемая доходность меньше или равна темпу роста, калькулятор покажет ошибку, поскольку модель работает только при $r > g$.

Что такое модель Гордона?

Модель Гордона (Gordon Growth Model, GGM), также называемая моделью дисконтирования дивидендов (DDM) или моделью постоянного роста, оценивает акцию как приведённую стоимость всех её будущих дивидендов. Она предполагает, что дивиденды растут с фиксированной скоростью вечно, что превращает бесконечную сумму дисконтированных дивидендов в одну простую дробь: $ P = D_1 / (r - g) $.

Модель лучше всего работает для зрелых, стабильных компаний с долгой историей предсказуемых дивидендных выплат — классические примеры: коммунальные предприятия, производители товаров первой необходимости и «голубые фишки», стабильно платящие дивиденды. Она меньше подходит молодым растущим компаниям, которые не платят дивидендов или выплачивают их нерегулярно.

Результат следует рассматривать как оценку справедливой стоимости, а не точную целевую цену. Если расчётная стоимость выше текущей рыночной цены, модель указывает, что акция может быть недооценена относительно ваших предпосылок; если ниже — возможно, переоценена, либо ваши исходные данные просто отличаются от ожиданий рынка.

Поскольку модель крайне чувствительна к значениям $r$ и $g$, небольшие изменения входных данных сильно смещают результат. В примере выше повышение темпа роста с 3% до 4% поднимает цену с $40 до $50 — изменение на 25% из-за корректировки на один процентный пункт. Всегда тестируйте диапазон значений, а не одну оценку.

Допущения, ограничения и практические советы

Постоянный рост вечно: реальные компании редко увеличивают дивиденды с одной неизменной скоростью бесконечно долго; модель — это упрощение.
$r$ должен превышать $g$: если требуемая доходность равна темпу роста или ниже него, формула перестаёт работать, и конечной цены не существует.
Чувствительность: знаменатель $r - g$ обычно мал, поэтому результат резко меняется при незначительных изменениях входных данных. Проработайте сценарии с лучшим и худшим исходом.
Оценка $g$: распространённый подход — привязать долгосрочный темп роста к номинальному росту ВВП экономики, поскольку компания не может обгонять экономику вечно.
Оценка $r$: многие аналитики используют модель оценки долгосрочных активов (CAPM). Проверить свою цифру можно с помощью нашего калькулятора требуемой доходности.
Применимость модели: для компаний с нерегулярным или двухэтапным ростом дивидендов лучше рассмотреть многоэтапную модель DDM вместо одноэтапной модели Гордона.

Математически модель Гордона — частный случай приведён стоимости растущего бессрочного аннуитета: дисконтируемым денежным потоком выступает поток дивидендов. Если вы уже владеете акцией и хотите оценить фактическую прибыль, хорошим вспомогательным инструментом будет калькулятор доходности инвестиций.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать модель Гордона вручную?

Возьмите ожидаемый на следующий год дивиденд и разделите его на разность между требуемой доходностью и темпом роста дивидендов: $ P = \frac{D_1}{r - g} $. Обе ставки выразите десятичной дробью (8% = 0,08). Например, при $ D_1 = \$2.00 $, $ r = 0.08 $ и $ g = 0.03 $ получится $ 2.00 / 0.05 = \$40 $. Калькулятор или таблица справятся с этим одной строкой.

Какое значение разности r минус g считается нормальным?

Единственно «правильного» числа нет, но разрыв между требуемой доходностью и темпом роста обычно невелик — часто 2–6 процентных пунктов. Более широкий разрыв даёт более низкую оценку; более узкий резко её завышает. Если разброс меньше 1–2 пунктов, результат становится крайне чувствительным и, вероятно, нереалистичным, так как малейшие ошибки в оценках сильно колеблют цену. Сверяйте исходные данные с историческим ростом дивидендов и рыночной доходностью.

Можно ли использовать D0 (только что выплаченный дивиденд) вместо D1?

Да, но сначала его нужно нарастить. Формуле требуется дивиденд следующего года, поэтому, если вам известен только последний выплаченный дивиденд $ D_0 $, сначала вычислите $ D_1 = D_0 \times (1 + g) $, а затем применяйте $ P = D_1/(r-g) $. Распространённая ошибка — подставить D0 напрямую, что занижает стоимость примерно на темп роста — на 3–5% при типичных исходных данных.

Почему модель не работает, когда r меньше или равно g?

Когда требуемая доходность не превышает темп роста, дисконтированный поток дивидендов не сходится: каждый будущий дивиденд стоит не меньше предыдущего, поэтому бесконечная сумма не имеет конечного значения. Экономически это означает, что компания в итоге переросла бы всю экономику. Если вы получили эту ошибку, снизьте предположение о росте или поднимите требуемую доходность до реалистичного разброса.

Как оценить темп роста g и требуемую доходность r?

Для g усредните исторический рост дивидендов компании (за 5–10 лет) и ограничьте его величиной около долгосрочного номинального роста ВВП (примерно 4–5%), так как ни одна компания не растёт быстрее экономики вечно. Для r стандартный инструмент — CAPM: $ r = \text{безрисковая ставка} + \beta \times \text{рыночная премия} $. Можно также вывести r из дивидендной доходности плюс роста: $ r = D_1/P + g $. Оба подхода должны давать близкие цифры.

Работает ли модель Гордона для акций, не платящих дивиденды?

Нет. Компании вроде многих технологических или биотехнологических фирм, не выплачивающих дивиденды, дают $ D_1 = 0 $ и, соответственно, нулевую стоимость, что лишено смысла. Модель подходит только зрелым, стабильным плательщикам дивидендов: коммунальным предприятиям, страховщикам, производителям товаров первой необходимости. Для неплательщиков используйте другие подходы — дисконтированный свободный денежный поток, мультипликаторы прибыли или многоэтапную модель, предполагающую начало выплат в будущем.

Чем модель Гордона отличается от многоэтапной модели DDM?

Модель Гордона предполагает один постоянный темп роста вечно, что подходит зрелым компаниям в устойчивом состоянии. Многоэтапная модель дисконтирования дивидендов использует разные темпы роста для разных периодов — например, высокий рост в течение 5–10 лет, затем конечный постоянный темп. Это позволяет оценивать молодые компании на пути к зрелости и даёт более реалистичные оценки ценой большего числа допущений. Формула Гордона часто служит терминальной стоимостью внутри многоэтапной модели.