{"id":1980,"date":"2026-10-07T06:38:06","date_gmt":"2026-10-07T05:38:06","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-bragga\/"},"modified":"2026-10-07T06:38:06","modified_gmt":"2026-10-07T05:38:06","slug":"kalkulator-prawa-bragga","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-bragga\/","title":{"rendered":"Kalkulator prawa Bragga"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Rozwi\u0105\u017c prawo Bragga dla odleg\u0142o\u015bci p\u0142aszczyzn, k\u0105ta lub d\u0142ugo\u015bci fali<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"1980\" data-favorite-title=\"Prawo Bragga\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-bragga\/\" data-favorite-excerpt=\"Kalkulator prawa Bragga rozwi\u0105zuje r\u00f3wnanie n\u03bb = 2d\u00b7sin \u03b8 dla odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami sieciowymi, k\u0105ta dyfrakcji 2\u03b8 lub d\u0142ugo\u015bci fali promieniowania X. Wprowad\u017a dowolne trzy z czterech wielko\u015bci i natychmiast otrzymaj czwart\u0105.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-molecule\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-bragga\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-1980\" data-post=\"1980\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Obliczana wielko\u015b\u0107<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"obliczana_wielko\"><option value=\"d\" selected>Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami sieci (d)<\/option><option value=\"angle\">K\u0105t dyfrakcji (2\u03b8)<\/option><option value=\"lambda\">D\u0142ugo\u015b\u0107 fali promieniowania X (\u03bb)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">D\u0142ugo\u015b\u0107 fali (\u03bb)<\/label><div class=\"term\">\u03bb<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"dugo_fali_\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1.5406\" min=\"0\" value=\"1.5406\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"A\" selected>\u00c5<\/option><option value=\"nm\">nm<\/option><option value=\"pm\">pm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">D\u0142ugo\u015b\u0107 fali promieniowania X \u2014 1,5406 \u00c5 to promieniowanie Cu K\u03b1<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">K\u0105t dyfrakcji (2\u03b8)<\/label><div class=\"term\">2\u03b8<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"kt_dyfrakcji_2\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-unit-4 calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 30\" min=\"0\" max=\"180\" value=\"30\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-4\">\u00b0<\/div><small id=\"calc-info-4\">K\u0105t mi\u0119dzy wi\u0105zk\u0105 padaj\u0105c\u0105 a wi\u0105zk\u0105 ugi\u0119t\u0105, taki jak podaje dyfraktometr<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-5\">Rz\u0105d odbicia (n)<\/label><div class=\"term\">n<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"rzd_odbicia_n\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"1\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-5\">Odbicie pierwszego rz\u0119du (n = 1) to standardowy wyb\u00f3r<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-6\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"odlego_midzy_paszczyznami_d\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3.0\" min=\"0\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"A\" selected>\u00c5<\/option><option value=\"nm\">nm<\/option><option value=\"pm\">pm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzyplaszczyznowa odbijaj\u0105cych p\u0142aszczyzn sieciowych<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"1980\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki dyfrakcji<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Rozwi\u0105zanie<\/span><span class=\"result-term\">\u2192<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Po\u0142owa k\u0105ta \u03b8<\/span><span class=\"result-term\">\u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"\u00b0\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>sin \u03b8<\/span><span class=\"result-term\">sin \u03b8<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"1980\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">1<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r prawa Bragga<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ n\\lambda = 2d\\sin\\theta \\]\n\\[ d = \\frac{n\\lambda}{2\\sin\\theta} \\qquad \\theta = \\arcsin\\!\\left(\\frac{n\\lambda}{2d}\\right) \\qquad \\lambda = \\frac{2d\\sin\\theta}{n} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 rz\u0105d odbicia (liczba ca\u0142kowita: 1, 2, 3, \u2026)<\/li>\n<li>\\(\\lambda\\) \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 fali padaj\u0105cego promieniowania X (\u00c5, nm lub pm)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy s\u0105siednimi p\u0142aszczyznami sieciowymi (te same jednostki co \\(\\lambda\\))<\/li>\n<li>\\(\\theta\\) \u2014 k\u0105t padania (k\u0105t Bragga), czyli po\u0142owa k\u0105ta dyfraktometru \\(2\\theta\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Prawo m\u00f3wi, \u017ce interferencja konstruktywna \u2014 a wi\u0119c i pik dyfrakcyjny \u2014 zachodzi tylko wtedy, gdy r\u00f3\u017cnica dr\u00f3g optycznych promieni X odbitych od kolejnych p\u0142aszczyzn r\u00f3wna si\u0119 ca\u0142kowitej wielokrotno\u015bci d\u0142ugo\u015bci fali. Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce dyfraktometry podaj\u0105 \\(2\\theta\\), czyli k\u0105t mi\u0119dzy wi\u0105zk\u0105 padaj\u0105c\u0105 a wi\u0105zk\u0105 ulegaj\u0105c\u0105 dyfrakcji, dlatego we wzorze nale\u017cy u\u017cy\u0107 \\(\\theta = 2\\theta\/2\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Prawo Bragga \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> zarejestrowano dyfraktogram proszkowy przy u\u017cyciu promieniowania K\u03b1 miedzi (\u03bb = 1,5406 \u00c5). Odbicie pierwszego rz\u0119du (n = 1) pojawia si\u0119 przy 2\u03b8 = 30\u00b0. Oblicz odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami, kt\u00f3re je wywo\u0142a\u0142y.<\/p>\n<p>\\[ \\theta = \\frac{2\\theta}{2} = \\frac{30\u00b0}{2} = 15\u00b0 \\]<\/p>\n<p>\\[ d = \\frac{n\\lambda}{2\\sin\\theta} = \\frac{1 \\times 1.5406}{2 \\times \\sin 15\u00b0} = \\frac{1.5406}{2 \\times 0.2588} = \\frac{1.5406}{0.5176} \\]<\/p>\n<p>\\[ d \\approx 2.9758\\ \\text{\u00c5} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami sieciowymi wynosi d \u2248 2,976 \u00c5 (oko\u0142o 0,2976 nm, czyli 297,6 pm).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Otw\u00f3rz list\u0119 rozwijan\u0105 <strong>Rozwi\u0105\u017c dla<\/strong> i wybierz, czy chcesz obliczy\u0107 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami sieciowymi (d), k\u0105t dyfrakcji (2\u03b8), czy d\u0142ugo\u015b\u0107 fali promieniowania X (\u03bb).<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>D\u0142ugo\u015b\u0107 fali (\u03bb)<\/strong> promieniowania i wybierz jej jednostk\u0119 (\u00c5, nm lub pm). Dla promieniowania K\u03b1 miedzi pozostaw domy\u015bln\u0105 warto\u015b\u0107 1,5406 \u00c5.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>K\u0105t dyfrakcji (2\u03b8)<\/strong> w stopniach, dok\u0142adnie taki, jaki podaje dyfraktometr \u2014 kalkulator sam podzieli go przez dwa.<\/li>\n<li>Ustaw <strong>Rz\u0105d odbicia (n)<\/strong>; u\u017cyj warto\u015bci 1, chyba \u017ce analizujesz odbicie wy\u017cszego rz\u0119du.<\/li>\n<li>Je\u015bli rozwi\u0105zujesz dla k\u0105ta lub d\u0142ugo\u015bci fali, uzupe\u0142nij r\u00f3wnie\u017c <strong>Odleg\u0142o\u015b\u0107 p\u0142aszczyzn (d)<\/strong> wraz z jednostk\u0105.<\/li>\n<li>Wyniki pojawiaj\u0105 si\u0119 natychmiast: szukana wielko\u015b\u0107, k\u0105t po\u0142\u00f3wkowy \u03b8, sin \u03b8 oraz podstawienie krok po kroku, pokazuj\u0105ce sprawdzenie zgodno\u015bci z prawem Bragga.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest prawo Bragga?<\/h2>\n<p>Prawo Bragga, sformu\u0142owane w 1913 roku przez Williama Henry'ego Bragga i jego syna Williama Lawrence'a Bragga, jest podstawowym r\u00f3wnaniem dyfrakcji promieni rentgenowskich. Gdy promieniowanie X pada na kryszta\u0142, rozprasza si\u0119 na regularnie u\u0142o\u017conych atomach. Promienie odbite od r\u00f3wnoleg\u0142ych p\u0142aszczyzn sieciowych pokonuj\u0105 r\u00f3\u017cne drogi: promie\u0144 odbity od g\u0142\u0119bszej p\u0142aszczyzny przebywa dodatkow\u0105 drog\u0119 \\(2d\\sin\\theta\\) w por\u00f3wnaniu z promieniem od p\u0142aszczyzny po\u0142o\u017conej wy\u017cej. Je\u015bli ta dodatkowa droga r\u00f3wna si\u0119 ca\u0142kowitej wielokrotno\u015bci d\u0142ugo\u015bci fali (\\(n\\lambda\\)), odbite fale docieraj\u0105 w fazie i wzajemnie si\u0119 wzmacniaj\u0105, daj\u0105c ostry pik dyfrakcyjny. Je\u015bli nie \u2014 interferuj\u0105 destruktywnie i obserwuje si\u0119 niemal zerow\u0105 intensywno\u015b\u0107.<\/p>\n<p>Prawo to stanowi pomost mi\u0119dzy obrazem dyfrakcyjnym a struktur\u0105 atomow\u0105 materia\u0142u. Ka\u017cde po\u0142o\u017cenie piku na dyfraktogramie proszkowym odpowiada jednej rodzinie p\u0142aszczyzn sieciowych spe\u0142niaj\u0105cej r\u00f3wnanie \\(n\\lambda = 2d\\sin\\theta\\). Mierz\u0105c k\u0105ty pik\u00f3w i znaj\u0105c d\u0142ugo\u015b\u0107 fali, krystalografowie odtwarzaj\u0105 odleg\u0142o\u015bci sieciowe, a z nich kom\u00f3rk\u0119 elementarn\u0105 i uk\u0142ad atom\u00f3w. W ten spos\u00f3b wyznaczano \u2014 i nadal wyznacza si\u0119 \u2014 struktury krystaliczne minera\u0142\u00f3w, metali, lek\u00f3w i bia\u0142ek.<\/p>\n<p>Interpretacja wyniku jest prosta: pik przy du\u017cym k\u0105cie odpowiada ma\u0142ej warto\u015bci d (g\u0119sto upakowane p\u0142aszczyzny) i odwrotnie. Je\u015bli kalkulator zg\u0142asza b\u0142\u0105d przy obliczaniu k\u0105ta, oznacza to, \u017ce kombinacja \\(n\\lambda &gt; 2d\\) wymaga\u0142aby \\(\\sin\\theta &gt; 1\\), co jest fizycznie niemo\u017cliwe \u2014 takie odbicie po prostu nie mo\u017ce powsta\u0107 przy danej d\u0142ugo\u015bci fali i odleg\u0142o\u015bci p\u0142aszczyzn.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>U\u017cywaj \u03b8, nie 2\u03b8.<\/strong> To najcz\u0119stszy b\u0142\u0105d. Dyfraktometry skanuj\u0105 i podaj\u0105 2\u03b8; we wzorze potrzebny jest k\u0105t po\u0142\u00f3wkowy. Ten kalkulator przyjmuje 2\u03b8 bezpo\u015brednio i sam dokonuje podzia\u0142u przez dwa.<\/li>\n<li><strong>Jednostki musz\u0105 by\u0107 zgodne.<\/strong> D\u0142ugo\u015b\u0107 fali i odleg\u0142o\u015b\u0107 mog\u0105 by\u0107 wyra\u017cone w dowolnych, sp\u00f3jnych jednostkach; kalkulator automatycznie przelicza \u00c5, nm i pm, wi\u0119c mo\u017cesz je swobodnie \u0142\u0105czy\u0107 w dw\u00f3ch selektorach jednostek.<\/li>\n<li><strong>Rz\u0119dy wy\u017csze.<\/strong> Odbicie drugiego rz\u0119du (n = 2) od danej rodziny p\u0142aszczyzn pojawia si\u0119 przy dok\u0142adnie tym samym k\u0105cie co odbicie pierwszego rz\u0119du od p\u0142aszczyzn o po\u0142ow\u0119 mniejszej odleg\u0142o\u015bci \u2014 dlatego w indeksowaniu dyfraktogram\u00f3w proszkowych zwykle przyjmuje si\u0119 n = 1 i \u201eefektywne\u201d d.<\/li>\n<li><strong>Model zidealizowany.<\/strong> Prawo zak\u0142ada idealnie r\u00f3wnoleg\u0142e, jednakowo odleg\u0142e p\u0142aszczyzny oraz odbicie spr\u0119\u017cyste i zwierciadlane. Prawdziwe kryszta\u0142y maj\u0105 odkszta\u0142cenia, rozszerzanie widma zwi\u0105zane z rozmiarem ziaren, drgania termiczne i defekty, kt\u00f3re poszerzaj\u0105 i os\u0142abiaj\u0105 piki, ale nie przesuwaj\u0105 po\u0142o\u017ce\u0144 Bragga.<\/li>\n<li><strong>Wyb\u00f3r d\u0142ugo\u015bci fali ma znaczenie.<\/strong> Kr\u00f3tsza fala (np. Mo K\u03b1, 0,7107 \u00c5) dociera do mniejszych odleg\u0142o\u015bci d i \u201e\u015bciska\u201d obraz w stron\u0119 ni\u017cszych k\u0105t\u00f3w; d\u0142u\u017csza fala (Cr K\u03b1, 2,2910 \u00c5) rozci\u0105ga go i poprawia rozdzielczo\u015b\u0107 przy ma\u0142ych k\u0105tach.<\/li>\n<li><strong>Brak informacji o absorpcji i intensywno\u015bci.<\/strong> Prawo Bragga przewiduje tylko po\u0142o\u017cenia pik\u00f3w, a nie ich intensywno\u015bci, kt\u00f3re zale\u017c\u0105 od uk\u0142adu atom\u00f3w w kom\u00f3rce elementarnej (czynniki strukturalne).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Typowe d\u0142ugo\u015bci fal laboratoryjnych \u017ar\u00f3de\u0142 promieniowania X<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Anoda<\/th>\n<th>Linia<\/th>\n<th>\u03bb (\u00c5)<\/th>\n<th>Typowe zastosowanie<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Mied\u017a<\/td>\n<td>Cu K\u03b1<\/td>\n<td>1,5406<\/td>\n<td>Og\u00f3lna dyfrakcja proszkowa<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kobalt<\/td>\n<td>Co K\u03b1<\/td>\n<td>1,7902<\/td>\n<td>Pr\u00f3bki \u017celaza i stali (mniejsza fluorescencja Fe)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Molibden<\/td>\n<td>Mo K\u03b1<\/td>\n<td>0,7107<\/td>\n<td>Monokryszta\u0142y, ma\u0142e cz\u0105steczki<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Chrom<\/td>\n<td>Cr K\u03b1<\/td>\n<td>2,2910<\/td>\n<td>Analiza napr\u0119\u017ce\u0144 w\u0142asnych<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u017belazo<\/td>\n<td>Fe K\u03b1<\/td>\n<td>1,9373<\/td>\n<td>Pr\u00f3bki ci\u0119\u017ckich tlenk\u00f3w i minera\u0142\u00f3w<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Dyfrakcj\u0119 promieniowania X cz\u0119sto \u0142\u0105czy si\u0119 z innymi technikami analitycznymi, aby w pe\u0142ni scharakteryzowa\u0107 pr\u00f3bk\u0119: po zidentyfikowaniu tutaj odleg\u0142o\u015bci sieciowych zwi\u0105zku mo\u017cesz potwierdzi\u0107 jego mas\u0119 cz\u0105steczkow\u0105 za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/mass-spectrometry-m-z-calculator\/\">Kalkulatora m\/z spektrometrii mas<\/a> lub sprawdzi\u0107 jako\u015b\u0107 rozdzia\u0142u jego sk\u0142adnik\u00f3w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/chromatography-resolution-calculator\/\">Kalkulatorem rozdzielczo\u015bci chromatograficznej<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kalkulator prawa Bragga rozwi\u0105zuje r\u00f3wnanie n\u03bb = 2d\u00b7sin \u03b8 dla odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy p\u0142aszczyznami sieciowymi, k\u0105ta dyfrakcji 2\u03b8 lub d\u0142ugo\u015bci fali promieniowania X. Wprowad\u017a dowolne trzy z czterech wielko\u015bci i natychmiast otrzymaj czwart\u0105.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[21],"class_list":["post-1980","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-wiazania-chemiczne"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1980","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1980"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1980\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2436,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1980\/revisions\/2436"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1980"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1980"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1980"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}