{"id":2009,"date":"2026-10-07T06:46:06","date_gmt":"2026-10-07T05:46:06","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rozpadu-promieniotworczego\/"},"modified":"2026-10-07T06:46:06","modified_gmt":"2026-10-07T05:46:06","slug":"kalkulator-rozpadu-promieniotworczego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rozpadu-promieniotworczego\/","title":{"rendered":"Kalkulator rozpadu promieniotw\u00f3rczego"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz pozosta\u0142\u0105 ilo\u015b\u0107 izotopu promieniotw\u00f3rczego<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2009\" data-favorite-title=\"Rozpad promieniotw\u00f3rczy\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rozpadu-promieniotworczego\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz, ile izotopu promieniotw\u00f3rczego pozostanie po dowolnym czasie. Wprowad\u017a pocz\u0105tkow\u0105 ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107, okres p\u00f3\u0142rozpadu oraz czas, kt\u00f3ry up\u0142yn\u0105\u0142, aby otrzyma\u0107 pozosta\u0142\u0105 ilo\u015b\u0107, sta\u0142\u0105 rozpadu i liczb\u0119 okres\u00f3w p\u00f3\u0142rozpadu.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry-1\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rozpadu-promieniotworczego\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2009\" data-post=\"2009\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Ilo\u015b\u0107 pocz\u0105tkowa lub aktywno\u015b\u0107 (N\u2080)<\/label><div class=\"term\">N\u2080<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"ilo_pocztkowa_lub_aktywno_n\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 100\" min=\"0\" value=\"100\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"g\" selected>g<\/option><option value=\"mg\">mg<\/option><option value=\"kg\">kg<\/option><option value=\"mol\">mol<\/option><option value=\"Bq\">Bq<\/option><option value=\"MBq\">MBq<\/option><option value=\"Ci\">Ci<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Masa pocz\u0105tkowa, liczba atom\u00f3w, liczba moli lub aktywno\u015b\u0107 izotopu<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Okres po\u0142owicznego rozpadu (t\u00bd)<\/label><div class=\"term\">t\u00bd<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"okres_poowicznego_rozpadu_t\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 5730\" min=\"0\" value=\"5730\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"sec\">sekundy<\/option><option value=\"min\">minutes<\/option><option value=\"hr\">godziny<\/option><option value=\"day\">dni<\/option><option value=\"yr\" selected>lata<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Czas, po kt\u00f3rym ilo\u015b\u0107 spada do po\u0142owy warto\u015bci (domy\u015blnie: w\u0119giel-14)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Czas, kt\u00f3ry up\u0142yn\u0105\u0142 (t)<\/label><div class=\"term\">t<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"czas_ktry_upyn_t\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 11460\" min=\"0\" value=\"11460\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"sec\">sekundy<\/option><option value=\"min\">minutes<\/option><option value=\"hr\">godziny<\/option><option value=\"day\">dni<\/option><option value=\"yr\" selected>lata<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Czas, jaki up\u0142yn\u0105\u0142 od pomiaru pocz\u0105tkowego<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2009\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki rozpadu promieniotw\u00f3rczego<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Pozosta\u0142a ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107 (ta sama jednostka co N\u2080)<\/span><span class=\"result-term\">N<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>U\u0142amek rozpadni\u0119ty<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>U\u0142amek pozosta\u0142y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"%\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Liczba okres\u00f3w po\u0142owicznego rozpadu<\/span><span class=\"result-term\">n<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Sta\u0142a rozpadu i szczeg\u00f3\u0142y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2009\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na rozpad promieniotw\u00f3rczy<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ N = N_0 \\cdot 2^{-t\/t_{1\/2}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(N\\) \u2014 pozosta\u0142a ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107 po czasie \\(t\\), w tej samej jednostce co \\(N_0\\)<\/li>\n<li>\\(N_0\\) \u2014 pocz\u0105tkowa ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107 (g, mol, Bq, Ci lub liczba atom\u00f3w)<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 czas, kt\u00f3ry up\u0142yn\u0105\u0142<\/li>\n<li>\\(t_{1\/2}\\) \u2014 okres p\u00f3\u0142rozpadu izotopu, w tej samej jednostce czasu co \\(t\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r opisuje rozpad wyk\u0142adniczy: po up\u0142ywie ka\u017cdego okresu p\u00f3\u0142rozpadu pozosta\u0142a ilo\u015b\u0107 zmniejsza si\u0119 o po\u0142ow\u0119. R\u00f3wnowa\u017cna posta\u0107 wykorzystuje sta\u0142\u0105 rozpadu \\(\\lambda = \\ln 2 \/ t_{1\/2}\\), co daje \\(N = N_0 e^{-\\lambda t}\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rozpad promieniotw\u00f3rczy \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> pr\u00f3bka zawiera pocz\u0105tkowo 100 g w\u0119gla-14, kt\u00f3rego okres p\u00f3\u0142rozpadu wynosi 5730 lat. Ile pozostanie po 11 460 latach?<\/p>\n<p>\\[ n = \\frac{t}{t_{1\/2}} = \\frac{11460}{5730} = 2 \\text{ okresy p\u00f3\u0142rozpadu} \\]<\/p>\n<p>\\[ N = 100 \\cdot 2^{-2} = 100 \\cdot 0.25 = 25 \\text{ g} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> pozostaje 25 g w\u0119gla-14; 75% uleg\u0142o rozpadowi, 25% pozosta\u0142o, a min\u0119\u0142y 2 okresy p\u00f3\u0142rozpadu. Sta\u0142a rozpadu wynosi \\(\\lambda = 1.2097 \\times 10^{-4}\\) na rok (oko\u0142o \\(3.833 \\times 10^{-12}\\) na sekund\u0119).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a <strong>pocz\u0105tkow\u0105 ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107 (N\u2080)<\/strong> \u2014 mas\u0119, liczb\u0119 atom\u00f3w, liczb\u0119 moli lub aktywno\u015b\u0107 \u2014 i wybierz jej jednostk\u0119 (g, mg, kg, mol, Bq, MBq lub Ci).<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>okres p\u00f3\u0142rozpadu (t\u00bd)<\/strong> izotopu i wybierz jednostk\u0119 czasu (sekundy, minuty, godziny, dni lub lata). Warto\u015b\u0107 domy\u015blna, 5730 lat, to okres p\u00f3\u0142rozpadu w\u0119gla-14.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>czas, kt\u00f3ry up\u0142yn\u0105\u0142 (t)<\/strong>, od pomiaru pocz\u0105tkowego oraz jego jednostk\u0119 czasu. Okres p\u00f3\u0142rozpadu i czas mog\u0105 by\u0107 podane w r\u00f3\u017cnych jednostkach \u2014 kalkulator przelicza je automatycznie.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: <strong>pozosta\u0142a ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107 (N)<\/strong> w tej samej jednostce co dane wej\u015bciowe, <strong>u\u0142amek rozpad\u0142y<\/strong> i <strong>u\u0142amek pozosta\u0142y<\/strong> w procentach, <strong>liczba okres\u00f3w p\u00f3\u0142rozpadu (n)<\/strong> oraz <strong>sta\u0142a rozpadu<\/strong> \\(\\lambda\\) na sekund\u0119 i na wybran\u0105 jednostk\u0119 okresu p\u00f3\u0142rozpadu.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest rozpad promieniotw\u00f3rczy?<\/h2>\n<p>Rozpad promieniotw\u00f3rczy to spontaniczny proces, w kt\u00f3rym niestabilne j\u0105dro atomowe traci energi\u0119, emituj\u0105c promieniowanie \u2014 cz\u0105stki alfa, cz\u0105stki beta lub promienie gamma \u2014 i przekszta\u0142ca si\u0119 w inny, trwalszy nuklid. Poniewa\u017c rozpad jest procesem losowym i statystycznym na poziomie pojedynczych atom\u00f3w, du\u017ca pr\u00f3bka czystego izotopu rozpada si\u0119 w idealnie przewidywalnym tempie: liczba zdarze\u0144 rozpadu na jednostk\u0119 czasu jest zawsze proporcjonalna do liczby obecnych atom\u00f3w.<\/p>\n<p>Ta proporcjonalno\u015b\u0107 prowadzi do rozpadu wyk\u0142adniczego. <em>Okres p\u00f3\u0142rozpadu<\/em> to charakterystyczny czas, w kt\u00f3rym rozpada si\u0119 po\u0142owa atom\u00f3w w pr\u00f3bce. Po jednym okresie p\u00f3\u0142rozpadu pozostaje 50% izotopu; po dw\u00f3ch \u2014 25%; po trzech \u2014 12,5% i tak dalej. Ilo\u015b\u0107 nigdy nie osi\u0105ga dok\u0142adnie zera, ale staje si\u0119 znikomo ma\u0142a po oko\u0142o 7\u201310 okresach p\u00f3\u0142rozpadu.<\/p>\n<p>Wynik \\(N\\) m\u00f3wi, ile pierwotnego izotopu wci\u0105\u017c obecne jest po up\u0142ywie danego czasu. Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce \u201eutracony\u201d materia\u0142 nie znikn\u0105\u0142 \u2014 zosta\u0142 przekszta\u0142cony w produkt pochodny. Na przyk\u0142ad w\u0119giel-14 rozpada si\u0119 w azot-14, a uran-238 docelowo staje si\u0119 trwa\u0142ym o\u0142owiem-206 poprzez ci\u0105g rozpad\u00f3w. Je\u015bli pracujesz z ilo\u015bciami substancji, a nie masami, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/atomy-na-mole\/\">kalkulator atom\u00f3w na mole<\/a> pomo\u017ce ci przelicza\u0107 atomy na mole i odwrotnie.<\/p>\n<p>Poniewa\u017c r\u00f3wnanie rozpadu dzia\u0142a dla <em>ka\u017cdej<\/em> wielko\u015bci proporcjonalnej do liczby atom\u00f3w \u2014 masy, moli, liczby atom\u00f3w czy aktywno\u015bci w bekerelach lub kiurach \u2014 kalkulator akceptuje je wszystkie. U\u0142amek pozosta\u0142y w procentach jest taki sam niezale\u017cnie od wybranej jednostki.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Czysty izotop:<\/strong> obliczenia zak\u0142adaj\u0105, \u017ce materia\u0142 wyj\u015bciowy zawiera wy\u0142\u0105cznie interesuj\u0105cy nas izotop. W rzeczywistej pr\u00f3bce produkty pochodne i inne zanieczyszczenia dodaj\u0105 mas\u0119, kt\u00f3rej r\u00f3wnanie rozpadu nie uwzgl\u0119dnia.<\/li>\n<li><strong>Uk\u0142ad zamkni\u0119ty:<\/strong> podczas rozpatrywanego czasu nie dochodzi do dodania ani usuni\u0119cia izotopu. Wymywanie, zanieczyszczenie lub wymiana chemiczna zafa\u0142szuj\u0105 wynik \u2014 to kluczowa kwestia w datowaniu radiometrycznym.<\/li>\n<li><strong>Aktywno\u015b\u0107 na wej\u015bciu:<\/strong> je\u015bli wprowadzisz aktywno\u015b\u0107 (Bq, MBq, Ci), wynikiem jest pozosta\u0142a aktywno\u015b\u0107, a nie pozosta\u0142a masa. Aktywno\u015bci r\u00f3\u017cnych izotop\u00f3w nie mo\u017cna bezpo\u015brednio por\u00f3wnywa\u0107 masowo bez znajomo\u015bci ich okres\u00f3w p\u00f3\u0142rozpadu i mas molowych.<\/li>\n<li><strong>Definicja roku:<\/strong> kalkulator stosuje rok julia\u0144ski r\u00f3wny 365,25 dnia, standardow\u0105 konwencj\u0119 w tabelach danych j\u0105drowych i geochemicznych. Dla bardzo kr\u00f3tkotrwa\u0142ych izotop\u00f3w u\u017cywaj sekund lub minut, aby unikn\u0105\u0107 problem\u00f3w z zaokr\u0105glaniem.<\/li>\n<li><strong>Wiele okres\u00f3w p\u00f3\u0142rozpadu:<\/strong> po oko\u0142o 10 okresach p\u00f3\u0142rozpadu pozosta\u0142y u\u0142amek jest mniejszy ni\u017c 0,1%. Wyniki dla tak starych pr\u00f3bek odzwierciedlaj\u0105 precyzj\u0119 matematyczn\u0105, a nie dok\u0142adno\u015b\u0107 pomiaru \u2014 rzeczywiste detektory i spektrometry mas maj\u0105 praktyczne granice wykrywalno\u015bci.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Szybka kontrola poprawno\u015bci: sama liczba okres\u00f3w p\u00f3\u0142rozpadu \\(n\\) podpowiada odpowied\u017a. Je\u015bli \\(n\\) jest liczb\u0105 ca\u0142kowit\u0105, pozosta\u0142y u\u0142amek to po prostu \\(1\/2^n\\). W przypadku innych oblicze\u0144 chemicznych, takich jak st\u0119\u017cenia roztwor\u00f3w czy wydajno\u015bci reakcji, zobacz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-stezenia-molowego\/\">kalkulator molarno\u015bci<\/a> lub <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-wydajnosci-procentowej\/\">kalkulator wydajno\u015bci procentowej<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz, ile izotopu promieniotw\u00f3rczego pozostanie po dowolnym czasie. Wprowad\u017a pocz\u0105tkow\u0105 ilo\u015b\u0107 lub aktywno\u015b\u0107, okres p\u00f3\u0142rozpadu oraz czas, kt\u00f3ry up\u0142yn\u0105\u0142, aby otrzyma\u0107 pozosta\u0142\u0105 ilo\u015b\u0107, sta\u0142\u0105 rozpadu i liczb\u0119 okres\u00f3w p\u00f3\u0142rozpadu.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[63],"class_list":["post-2009","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-reakcje"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2009","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2009"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2009\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2063,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2009\/revisions\/2063"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2009"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2009"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2009"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}