{"id":2011,"date":"2026-10-07T06:46:56","date_gmt":"2026-10-07T05:46:56","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-raoulta\/"},"modified":"2026-10-07T06:46:56","modified_gmt":"2026-10-07T05:46:56","slug":"kalkulator-prawa-raoulta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-raoulta\/","title":{"rendered":"Kalkulator prawa Raoulta"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 par idealnej mieszaniny cieczy<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2011\" data-favorite-title=\"Prawo Raoulta\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-raoulta\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz ca\u0142kowite ci\u015bnienie pary i sk\u0142ad fazy gazowej idealnej dwusk\u0142adnikowej mieszaniny cieczy zgodnie z prawem Raoulta. Wprowad\u017a u\u0142amki molowe i ci\u015bnienia par czystych sk\u0142adnik\u00f3w.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-raoulta\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2011\" data-post=\"2011\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">U\u0142amek molowy sk\u0142adnika 1<\/label><div class=\"term\">x\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"uamek_molowy_skadnika_1\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.4\" min=\"0\" max=\"1\" value=\"0.4\"\/><small id=\"calc-info-1\">U\u0142amek molowy sk\u0142adnika 1 w mieszaninie cieczy (benzen w domy\u015blnym przyk\u0142adzie)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">U\u0142amek molowy sk\u0142adnika 2<\/label><div class=\"term\">x\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"uamek_molowy_skadnika_2\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.6\" min=\"0\" max=\"1\" value=\"0.6\"\/><small id=\"calc-info-2\">x\u2081 + x\u2082 musi r\u00f3wna\u0107 si\u0119 1<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 par czystego sk\u0142adnika 1<\/label><div class=\"term\">P\u2081\u00b0<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"prno_par_czystego_skadnika_1\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 95.1\" min=\"0\" value=\"95.1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"mmHg\" selected>mmHg<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"atm\">atm<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 par czystego sk\u0142adnika 1 w temperaturze mieszaniny (benzen w 25 \u00b0C)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-5\">Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 par czystego sk\u0142adnika 2<\/label><div class=\"term\">P\u2082\u00b0<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"prno_par_czystego_skadnika_2\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 28.4\" min=\"0\" value=\"28.4\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"mmHg\" selected>mmHg<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"atm\">atm<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 par czystego sk\u0142adnika 2 w tej samej temperaturze (toluen w 25 \u00b0C)<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2011\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki \u2014 prawo Raoulta<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Rozwi\u0105zanie<\/span><span class=\"result-term\">\u2192<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Ci\u015bnienie cz\u0105stkowe sk\u0142adnika 1<\/span><span class=\"result-term\">p\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Ci\u015bnienie cz\u0105stkowe sk\u0142adnika 2<\/span><span class=\"result-term\">p\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Ca\u0142kowita pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 par<\/span><span class=\"result-term\">P<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Udzia\u0142 sk\u0142adnika 1 w parze<\/span><span class=\"result-term\">y\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Udzia\u0142 sk\u0142adnika 2 w parze<\/span><span class=\"result-term\">y\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2011\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na prawo Raoulta<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ p_1 = x_1 P_1\\degree, \\quad p_2 = x_2 P_2\\degree, \\quad P = p_1 + p_2 = x_1 P_1\\degree + x_2 P_2\\degree \\\\\\ y_1 = \\frac{p_1}{P}, \\quad y_2 = \\frac{p_2}{P} \\\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(p_1\\), \\(p_2\\) \u2014 ci\u015bnienia cz\u0105stkowe (cz\u0105stkowe pr\u0119\u017cno\u015bci par) sk\u0142adnik\u00f3w 1 i 2 nad mieszanin\u0105<\/li>\n<li>\\(x_1\\), \\(x_2\\) \u2014 u\u0142amki molowe sk\u0142adnik\u00f3w w fazie <em>ciek\u0142ej<\/em> (\\(x_1 + x_2 = 1\\))<\/li>\n<li>\\(P_1\\degree\\), \\(P_2\\degree\\) \u2014 pr\u0119\u017cno\u015bci par czystych sk\u0142adnik\u00f3w w temperaturze mieszaniny<\/li>\n<li>\\(P\\) \u2014 ca\u0142kowite ci\u015bnienie pary nad roztworem<\/li>\n<li>\\(y_1\\), \\(y_2\\) \u2014 u\u0142amki molowe sk\u0142adnik\u00f3w w fazie <em>gazowej<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>Prawo Raoulta m\u00f3wi, \u017ce ci\u015bnienie cz\u0105stkowe ka\u017cdego sk\u0142adnika jest r\u00f3wne jego u\u0142amkowi molowemu w cieczy pomno\u017conemu przez pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 pary czystego sk\u0142adnika w tej samej temperaturze. Ci\u015bnienie ca\u0142kowite jest sum\u0105 ci\u015bnie\u0144 cz\u0105stkowych, a sk\u0142ad fazy gazowej wynika z prawa Daltona.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Prawo Raoulta \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> ciek\u0142a mieszanina benzenu i toluenu w temperaturze 25 \u00b0C zawiera 40 % mol. benzenu i 60 % mol. toluenu. W temperaturze 25 \u00b0C pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 pary czystego benzenu wynosi 95,1 mmHg, a czystego toluenu 28,4 mmHg. Oblicz ca\u0142kowite ci\u015bnienie pary i sk\u0142ad fazy gazowej.<\/p>\n<p>\\[ p_{\\text{benzen}} = x_1 P_1\\degree = 0.4 \\times 95.1 = 38.04 \\text{ mmHg} \\\\ p_{\\text{toluen}} = x_2 P_2\\degree = 0.6 \\times 28.4 = 17.04 \\text{ mmHg} \\\\ P = 38.04 + 17.04 = 55.08 \\text{ mmHg} \\\\ y_1 = \\frac{38.04}{55.08} = 0.6905, \\quad y_2 = 0.3095 \\<br \/>\n{\/formula}<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> ca\u0142kowite ci\u015bnienie pary wynosi <strong>55,08 mmHg<\/strong> (7,34 kPa), a para zawiera <strong>69,05 % mol. benzenu<\/strong> i <strong>30,95 % mol. toluenu<\/strong>. Para jest bogatsza w benzen ni\u017c ciecz (40 % mol.), poniewa\u017c benzen jest sk\u0142adnikiem bardziej lotnym.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wprowad\u017a <strong>U\u0142amek molowy sk\u0142adnika 1<\/strong> (\\(x_1\\)) jako liczb\u0119 z przedzia\u0142u od 0 do 1. W domy\u015blnym przyk\u0142adzie jest to benzen o \\(x_1 = 0.4\\).<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>U\u0142amek molowy sk\u0142adnika 2<\/strong> (\\(x_2\\)). Oba u\u0142amki musz\u0105 sumowa\u0107 si\u0119 do 1; je\u015bli dla sk\u0142adnika 1 wprowadzisz 0,4, tutaj wpisz 0,6.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 pary czystego sk\u0142adnika 1<\/strong> (\\(P_1\\degree\\)) i wybierz jej jednostk\u0119 (mmHg, kPa, atm, bar lub psi) z listy rozwijanej.<\/li>\n<li>Wprowad\u017a <strong>Pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 pary czystego sk\u0142adnika 2<\/strong> (\\(P_2\\degree\\)) w <em>tej samej temperaturze<\/em>, z w\u0142asnym wyborem jednostki.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: ci\u015bnienia cz\u0105stkowe \\(p_1\\) i \\(p_2\\), ca\u0142kowite ci\u015bnienie pary \\(P\\) (przeliczone tak\u017ce na inne jednostki) oraz u\u0142amki molowe w fazie gazowej \\(y_1\\) i \\(y_2\\). Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144 pokazuj\u0105 ka\u017cdy krok.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest prawo Raoulta?<\/h2>\n<p>Prawo Raoulta, sformu\u0142owane przez francuskiego chemika Fran\u00e7ois-Marie Raoulta w 1887 roku, opisuje pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 pary roztworu idealnego. Gdy dwie ciecze tworz\u0105 roztw\u00f3r idealny, obecno\u015b\u0107 drugiego sk\u0142adnika rozcie\u0144cza ka\u017cdy z nich, obni\u017caj\u0105c jego ci\u015bnienie cz\u0105stkowe wprost proporcjonalnie do jego u\u0142amka molowego w cieczy. Dzieje si\u0119 tak, poniewa\u017c przy powierzchni cieczy znajduje si\u0119 mniej cz\u0105steczek ka\u017cdego sk\u0142adnika, wi\u0119c w jednostce czasu mniej z nich ucieka do fazy gazowej.<\/p>\n<p>Prawo to jest fundamentem du\u017cej cz\u0119\u015bci chemii r\u00f3wnowagi ciecz\u2013para. Wyja\u015bnia, dlaczego dodanie substancji rozpuszczonej obni\u017ca pr\u0119\u017cno\u015b\u0107 pary rozpuszczalnika \u2014 co stanowi podstaw\u0119 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/wzrost-temperatury-wrzania\/\">podwy\u017cszenia temperatury wrzenia<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-obnizenia-temperatury-krzepniecia\/\">obni\u017cenia temperatury krzepni\u0119cia<\/a> \u2014 a tak\u017ce le\u017cy u podstaw projektowania kolumn rektyfikacyjnych, w kt\u00f3rych mieszaniny rozdziela si\u0119 przez wielokrotne odparowywanie i skraplanie.<\/p>\n<p>Kluczowym wnioskiem p\u0142yn\u0105cym z wynik\u00f3w jest r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy sk\u0142adem cieczy a sk\u0142adem pary. Para nad mieszanin\u0105 jest zawsze bogatsza w sk\u0142adnik <strong>bardziej lotny<\/strong> (ten o wy\u017cszej pr\u0119\u017cno\u015bci pary czystego sk\u0142adnika). W przyk\u0142adzie benzen\u2013toluen ciecz zawiera 40 % mol. benzenu, ale para oko\u0142o 69 % mol. benzenu. To wzbogacenie jest dok\u0142adnie tym, co umo\u017cliwia destylacj\u0119: ka\u017cdy krok odparowania dodatkowo zag\u0119szcza sk\u0142adnik bardziej lotny.<\/p>\n<p>Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce same pr\u0119\u017cno\u015bci par czystych sk\u0142adnik\u00f3w silnie zale\u017c\u0105 od temperatury. Je\u015bli Twoja mieszanina nie ma temperatury 25 \u00b0C, znajd\u017a (lub oszacuj za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-clausiusa-clapeyrona\/\">r\u00f3wnania Clausiusa\u2013Clapeyrona<\/a>) pr\u0119\u017cno\u015bci par czystych sk\u0142adnik\u00f3w w rzeczywistej temperaturze przed u\u017cyciem kalkulatora.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Roztw\u00f3r idealny:<\/strong> prawo Raoulta zak\u0142ada, \u017ce oba sk\u0142adniki oddzia\u0142uj\u0105 ze sob\u0105 dok\u0142adnie tak samo silnie jak same ze sob\u0105. Najlepiej sprawdza si\u0119 dla cieczy chemicznie podobnych, takich jak benzen\/toluen, heksan\/heptan czy blisko spokrewnione izomery.<\/li>\n<li><strong>Odchylenie dodatnie:<\/strong> je\u015bli cz\u0105steczki r\u00f3\u017cne przyci\u0105gaj\u0105 si\u0119 <em>s\u0142abiej<\/em> ni\u017c cz\u0105steczki tego samego rodzaju (np. etanol\/woda), rzeczywiste ci\u015bnienie ca\u0142kowite jest <em>wy\u017csze<\/em> od przewidywanego prawem Raoulta, a mieszanina mo\u017ce tworzy\u0107 azeotrop o minimum temperatury wrzenia.<\/li>\n<li><strong>Odchylenie ujemne:<\/strong> je\u015bli cz\u0105steczki r\u00f3\u017cne przyci\u0105gaj\u0105 si\u0119 <em>silniej<\/em> (np. aceton\/chloroform), rzeczywiste ci\u015bnienie jest <em>ni\u017csze<\/em> od przewidywanego, co mo\u017ce dawa\u0107 azeotrop o maksimum temperatury wrzenia.<\/li>\n<li><strong>Ta sama temperatura:<\/strong> obie pr\u0119\u017cno\u015bci par czystych sk\u0142adnik\u00f3w musz\u0105 by\u0107 przyj\u0119te w temperaturze mieszaniny. Mieszanie warto\u015bci zmierzonych w r\u00f3\u017cnych temperaturach daje bezsensowne wyniki.<\/li>\n<li><strong>Sk\u0142adniki nielotne:<\/strong> je\u015bli sk\u0142adnik 2 jest nielotny (\\(P_2\\degree \\approx 0\\)), ci\u015bnienie ca\u0142kowite sprowadza si\u0119 do \\(P = x_1 P_1\\degree\\) \u2014 posta\u0107 dla roztwor\u00f3w rozcie\u0144czonych, stosowana w obliczeniach w\u0142a\u015bciwo\u015bci koligatywnych.<\/li>\n<li><strong>Rozszerzenie na mieszaniny wielosk\u0142adnikowe:<\/strong> przy wi\u0119cej ni\u017c dw\u00f3ch sk\u0142adnikach wystarczy zsumowa\u0107 \\(x_i P_i\\degree\\) po wszystkich; przedstawiona tu forma dwusk\u0142adnikowa jest najcz\u0119stszym przypadkiem.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Powi\u0105zane obliczenia r\u00f3wnowagowe znajdziesz w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-wspolczynnika-podzialu\/\">kalkulatorze wsp\u00f3\u0142czynnika podzia\u0142u<\/a> lub <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-stalej-rownowagi\/\">kalkulatorze sta\u0142ej r\u00f3wnowagi<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz ca\u0142kowite ci\u015bnienie pary i sk\u0142ad fazy gazowej idealnej dwusk\u0142adnikowej mieszaniny cieczy zgodnie z prawem Raoulta. Wprowad\u017a u\u0142amki molowe i ci\u015bnienia par czystych sk\u0142adnik\u00f3w.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[69],"class_list":["post-2011","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-stechiometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2011","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2011"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2011\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2045,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2011\/revisions\/2045"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2011"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2011"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2011"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}