{"id":2451,"date":"2026-10-08T08:35:25","date_gmt":"2026-10-08T07:35:25","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/dokladny-test-fishera-kalkulator\/"},"modified":"2026-10-08T08:35:25","modified_gmt":"2026-10-08T07:35:25","slug":"dokladny-test-fishera-kalkulator","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/dokladny-test-fishera-kalkulator\/","title":{"rendered":"Kalkulator dok\u0142adnego testu Fishera"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Test zale\u017cno\u015bci w tablicy 2\u00d72<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2451\" data-favorite-title=\"Dok\u0142adny test Fishera\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/dokladny-test-fishera-kalkulator\/\" data-favorite-excerpt=\"Wpisz cztery liczebno\u015bci tabeli kontyngencji 2\u00d72 i otrzymaj dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 p testu Fishera (dwustronn\u0105 i jednostronn\u0105), a tak\u017ce iloraz szans z pr\u00f3by oraz interpretacj\u0119 na poziomie 0,05.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/dokladny-test-fishera-kalkulator\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2451\" data-post=\"2451\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Grupa 1 (wiersz 1)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Wynik 1<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wynik_1\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 8\" min=\"0\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-2\">Liczebno\u015b\u0107 dla pierwszej grupy i pierwszego wyniku \u2014 kom\u00f3rka a.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Wynik 2<\/label><div class=\"term\">b<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wynik_2\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-3\">Liczebno\u015b\u0107 dla pierwszej grupy i drugiego wyniku \u2014 kom\u00f3rka b.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Grupa 2 (wiersz 2)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-5\">Wynik 1<\/label><div class=\"term\">c<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wynik_1\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-5\">Liczebno\u015b\u0107 dla drugiej grupy i pierwszego wyniku \u2014 kom\u00f3rka c.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Wynik 2<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wynik_2\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 9\" min=\"0\" value=\"9\"\/><small id=\"calc-info-6\">Liczebno\u015b\u0107 dla drugiej grupy i drugiego wyniku \u2014 kom\u00f3rka d.<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Hipoteza alternatywna<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"hipoteza_alternatywna\"><option value=\"two\" selected>Dwustronny \u2014 zale\u017cno\u015b\u0107 w dowolnym kierunku<\/option><option value=\"less\">Jednostronny \u2014 iloraz szans &lt; 1<\/option><option value=\"greater\">Jednostronny \u2014 iloraz szans &gt; 1<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2451\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Dok\u0142adne warto\u015bci p<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Dwustronna dok\u0142adna warto\u015b\u0107 p<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Jednostronna warto\u015b\u0107 p (OR &lt; 1)<\/span><span class=\"result-term\">p\u208b<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Jednostronna warto\u015b\u0107 p (OR &gt; 1)<\/span><span class=\"result-term\">p\u208a<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Iloraz szans w pr\u00f3bie (a\u00b7d)\/(b\u00b7c)<\/span><span class=\"result-term\">OR<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Tablica, metoda i interpretacja<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2451\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r dok\u0142adnego testu Fishera<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[\nP(X=x)=\\frac{\\binom{a+c}{x}\\binom{b+d}{r_1-x}}{\\binom{n}{r_1}},\\qquad\np_{\\text{dwustr}}=\\sum_{x:\\,P(X=x)\\le P(X=a)}P(X=x)\n\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a, b, c, d\\) \u2014 cztery liczebno\u015bci w kom\u00f3rkach tabeli 2\u00d72 (\\(a\\) i \\(b\\) to pierwszy wiersz, \\(c\\) i \\(d\\) \u2014 drugi)<\/li>\n<li>\\(r_1 = a+b\\) \u2014 suma pierwszego wiersza; \\(r_2 = c+d\\), \\(c_1 = a+c\\), \\(c_2 = b+d\\) to pozosta\u0142e sumy brzegowe<\/li>\n<li>\\(n = r_1+r_2\\) \u2014 \u0142\u0105czna liczba obserwacji<\/li>\n<li>\\(X\\) \u2014 warto\u015b\u0107 kom\u00f3rki \\(a\\) w losowej tabeli o tych samych ustalonych sumach brzegowych; zmienna ta podlega <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-rozkladu-hipergeometrycznego\/\">rozk\u0142adowi hipergeometrycznemu<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Przy warunkowaniu na zaobserwowanych sumach wierszy i kolumn wz\u00f3r hipergeometryczny daje dok\u0142adnie prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdej mo\u017cliwej tabeli \u2014 nie ma tu \u017cadnego przybli\u017cenia opartego na du\u017cej pr\u00f3bie. Dwustronna warto\u015b\u0107 p sumuje prawdopodobie\u0144stwa wszystkich tabel, kt\u00f3re s\u0105 nie bardziej prawdopodobne ni\u017c tabela zaobserwowana (konwencja stosowana przez funkcj\u0119 <code>fisher.test<\/code> w R). Jednostronne warto\u015bci p to \\(p_- = P(X \\le a)\\) dla ilorazu szans &lt; 1 oraz \\(p_+ = P(X \\ge a)\\) dla ilorazu szans &gt; 1. Iloraz szans z pr\u00f3by wynosi \\(OR = (a\\,d)\/(b\\,c)\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Dok\u0142adny test Fishera \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> badanie por\u00f3wnuje dwie grupy po 10 os\u00f3b ka\u017cda. W grupie 1 wynik 1 wyst\u0105pi\u0142 u 8 os\u00f3b, a wynik 2 u 2 os\u00f3b; w grupie 2 wynik 1 wyst\u0105pi\u0142 u 1 osoby, a wynik 2 u 9 os\u00f3b. Mamy wi\u0119c \\(a=8\\), \\(b=2\\), \\(c=1\\), \\(d=9\\), przy sumach brzegowych \\(r_1=r_2=10\\), \\(c_1=9\\), \\(c_2=11\\), \\(n=20\\).<\/p>\n<p>\\[ P(X=8)=\\frac{\\binom{9}{8}\\binom{11}{2}}{\\binom{20}{10}}=\\frac{9\\cdot 55}{184\\,756}=\\frac{495}{184\\,756}\\approx 0.002679 \\]<\/p>\n<p>Tabele co najwy\u017cej tak samo prawdopodobne jak zaobserwowana to \\(x=0,1,8,9\\), o prawdopodobie\u0144stwach \\(0.0000595,\\ 0.002679,\\ 0.002679,\\ 0.0000595\\). Sumuj\u0105c je:<\/p>\n<p>\\[ p_{\\text{dwustr}}=2\\,(0.0000595+0.002679)\\approx 0.005477 \\]<\/p>\n<p>\\[ OR=\\frac{a\\,d}{b\\,c}=\\frac{8\\cdot 9}{2\\cdot 1}=36 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> dwustronna dok\u0142adna warto\u015b\u0107 p \u2248 0,00548, jednostronna p (OR &gt; 1) \u2248 0,00274, jednostronna p (OR &lt; 1) \u2248 0,99994, iloraz szans z pr\u00f3by = 36. Zale\u017cno\u015b\u0107 jest istotna statystycznie na poziomie 0,05.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz liczebno\u015b\u0107 dla pierwszej grupy i pierwszego wyniku w polu <strong>Wynik 1<\/strong> w wierszu <strong>Grupa 1 (wiersz 1)<\/strong> \u2014 to kom\u00f3rka \\(a\\).<\/li>\n<li>Wpisz liczebno\u015b\u0107 dla pierwszej grupy i drugiego wyniku w polu <strong>Wynik 2<\/strong> w wierszu <strong>Grupa 1 (wiersz 1)<\/strong> \u2014 to kom\u00f3rka \\(b\\).<\/li>\n<li>Wype\u0142nij pola <strong>Wynik 1<\/strong> i <strong>Wynik 2<\/strong> w wierszu <strong>Grupa 2 (wiersz 2)<\/strong> \u2014 to kom\u00f3rki \\(c\\) i \\(d\\).<\/li>\n<li>Wybierz <strong>hipotez\u0119 alternatywn\u0105<\/strong>: dwustronn\u0105 dla dowolnej zale\u017cno\u015bci (wyb\u00f3r standardowy) albo jednostronn\u0105, je\u015bli kierunek zosta\u0142 ustalony przed zebraniem danych.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: <strong>dwustronn\u0105 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 p<\/strong>, obie jednostronne warto\u015bci p, <strong>iloraz szans z pr\u00f3by<\/strong> oraz blok interpretacji, kt\u00f3ry podaje tak\u017ce najmniejsz\u0105 oczekiwan\u0105 liczebno\u015b\u0107 w kom\u00f3rce i informacj\u0119, czy przybli\u017cenie chi-kwadrat by\u0142oby dopuszczalne.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest dok\u0142adny test Fishera<\/h2>\n<p>Dok\u0142adny test Fishera sprawdza, czy dwie zmienne jako\u015bciowe \u2014 zwykle podzia\u0142 na grupy (badana vs. kontrolna, nara\u017ceni vs. nienara\u017ceni) i dychotomiczny wynik \u2014 s\u0105 ze sob\u0105 powi\u0105zane, na podstawie liczebno\u015bci w tabeli kontyngencji 2\u00d72. Odpowiada na pytanie: gdyby sumy wierszy i kolumn by\u0142y ustalone, a obie zmienne by\u0142y w rzeczywisto\u015bci niezale\u017cne, jak prawdopodobne jest otrzymanie tabeli co najmniej tak skrajnej jak zaobserwowana?<\/p>\n<p>S\u0142owo \u201edok\u0142adny\u201d to kluczowa r\u00f3\u017cnica wzgl\u0119dem <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/test-chi-kwadrat-kalkulator\/\">testu chi-kwadrat<\/a>. Test chi-kwadrat opiera si\u0119 na przybli\u017ceniu dla du\u017cej pr\u00f3by, kt\u00f3re zawodzi, gdy oczekiwane liczebno\u015bci w kom\u00f3rkach s\u0105 ma\u0142e (klasyczna regu\u0142a ostrzega ju\u017c poni\u017cej 5). Test Fishera zamiast tego oblicza prawdopodobie\u0144stwa wprost z rozk\u0142adu hipergeometrycznego, dzi\u0119ki czemu warto\u015b\u0107 p jest wa\u017cna przy dowolnej liczebno\u015bci pr\u00f3by \u2014 tak\u017ce w tabelach z bardzo ma\u0142ymi liczebno\u015bciami lub zerami w kom\u00f3rkach.<\/p>\n<p>Warto\u015b\u0107 p to prawdopodobie\u0144stwo otrzymania tabeli co najmniej tak skrajnej jak zaobserwowana przy za\u0142o\u017ceniu hipotezy zerowej o braku zale\u017cno\u015bci. Ma\u0142a warto\u015b\u0107 p (umownie \u2264 0,05) oznacza, \u017ce tak niesymetryczna tabela rzadko powsta\u0142aby przez przypadek, wi\u0119c dane przemawiaj\u0105 za istnieniem zale\u017cno\u015bci. Du\u017ca warto\u015b\u0107 p oznacza, \u017ce dane s\u0105 zgodne z brakiem zale\u017cno\u015bci \u2014 a nie to, \u017ce hipoteza zerowa zosta\u0142a dowiedziona. Aby oceni\u0107 nie tylko istotno\u015b\u0107 statystyczn\u0105, ale i <em>si\u0142\u0119<\/em> zwi\u0105zku, sp\u00f3jrz na iloraz szans, kt\u00f3ry ten kalkulator podaje obok warto\u015bci p; pe\u0142niejsze om\u00f3wienie znajdziesz w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-ilorazu-szans-i-ryzyka-wzglednego\/\">kalkulatorze ilorazu szans i ryzyka wzgl\u0119dnego<\/a>.<\/p>\n<p>Wyb\u00f3r hipotezy alternatywnej ma znaczenie. Test dwustronny pyta o zale\u017cno\u015b\u0107 w dowolnym kierunku i jest domy\u015blny w wi\u0119kszo\u015bci program\u00f3w. Test jednostronny ma wi\u0119ksz\u0105 moc przy wykrywaniu efektu w jednym konkretnym kierunku, ale kierunek trzeba ustali\u0107 przed obejrzeniem danych \u2014 przej\u015bcie na test jednostronny po zobaczeniu wyniku zawy\u017ca odsetek fa\u0142szywie dodatnich rezultat\u00f3w.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Liczebno\u015bci, nie odsetki.<\/strong> Kom\u00f3rki musz\u0105 zawiera\u0107 surowe liczebno\u015bci niezale\u017cnych obserwacji. Nigdy nie wpisuj cz\u0119sto\u015bci, proporcji ani procent\u00f3w \u2014 test by\u0142by wtedy niewa\u017cny.<\/li>\n<li><strong>Niezale\u017cne obserwacje.<\/strong> Ka\u017cdy badany musi trafi\u0107 dok\u0142adnie do jednej kom\u00f3rki. Projekty sparowane (np. pomiar przed i po na tych samych osobach) naruszaj\u0105 to za\u0142o\u017cenie; w\u0142a\u015bciwym rozwi\u0105zaniem jest test McNemara.<\/li>\n<li><strong>Ustalone sumy brzegowe.<\/strong> Dok\u0142adna warto\u015b\u0107 p jest warunkowa wzgl\u0119dem zaobserwowanych sum wierszy i kolumn. To klasyczne sformu\u0142owanie, zgodne z tym, co podaj\u0105 R i wi\u0119kszo\u015b\u0107 program\u00f3w.<\/li>\n<li><strong>Zerowe kom\u00f3rki.<\/strong> Test radzi sobie z zerami w kom\u00f3rkach bez problemu. Iloraz szans z pr\u00f3by staje si\u0119 jednak 0 lub niesko\u0144czony, gdy \\(b\\,c = 0\\); w takiej sytuacji kalkulator podaje te\u017c oszacowanie skorygowane o 0,5: \\((a+0.5)(d+0.5)\/((b+0.5)(c+0.5))\\).<\/li>\n<li><strong>Istotno\u015b\u0107 to nie wielko\u015b\u0107 efektu.<\/strong> Bardzo ma\u0142a warto\u015b\u0107 p przy du\u017cej pr\u00f3bie mo\u017ce odpowiada\u0107 s\u0142abej zale\u017cno\u015bci. Zawsze interpretuj warto\u015b\u0107 p razem z ilorazem szans \u2014 a przy raportowaniu wynik\u00f3w rozwa\u017c tak\u017ce <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-przedzialu-ufnosci\/\">przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/a> dla wielko\u015bci efektu.<\/li>\n<li><strong>Kiedy test chi-kwadrat wystarczy.<\/strong> Je\u015bli wszystkie oczekiwane liczebno\u015bci w kom\u00f3rkach wynosz\u0105 co najmniej 5, oba testy daj\u0105 zbli\u017cone wyniki, a cz\u0119st\u0105 alternatyw\u0105 jest chi-kwadrat z poprawk\u0105 Yatesa na ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107. Blok interpretacji podaje najmniejsz\u0105 oczekiwan\u0105 liczebno\u015b\u0107, wi\u0119c mo\u017cesz to oceni\u0107 od razu.<\/li>\n<li><strong>Jeden wymiar tabeli.<\/strong> Ten kalkulator obs\u0142uguje wy\u0142\u0105cznie tabele 2\u00d72. Wi\u0119ksze tabele wymagaj\u0105 uog\u00f3lnionego testu Fishera\u2013Freemana\u2013Haltona albo dok\u0142adnej procedury chi-kwadrat w pakiecie statystycznym.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Kr\u00f3tka \u015bci\u0105ga: cztery warto\u015bci p, kt\u00f3re mo\u017cesz zobaczy\u0107<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Wielko\u015b\u0107<\/th>\n<th>Definicja<\/th>\n<th>Kiedy stosowa\u0107<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Dwustronna warto\u015b\u0107 p<\/td>\n<td>Suma prawdopodobie\u0144stw wszystkich tabel nie bardziej prawdopodobnych ni\u017c zaobserwowana<\/td>\n<td>Wyb\u00f3r domy\u015blny; zale\u017cno\u015b\u0107 w dowolnym kierunku<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Jednostronna warto\u015b\u0107 p (OR &gt; 1)<\/td>\n<td>\\(P(X \\ge a)\\)<\/td>\n<td>Kierunek (wy\u017csze szanse w grupie 1) ustalony z g\u00f3ry<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Jednostronna warto\u015b\u0107 p (OR &lt; 1)<\/td>\n<td>\\(P(X \\le a)\\)<\/td>\n<td>Kierunek (ni\u017csze szanse w grupie 1) ustalony z g\u00f3ry<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Iloraz szans<\/td>\n<td>\\((a\\,d)\/(b\\,c)\\)<\/td>\n<td>Wielko\u015b\u0107 efektu, a nie warto\u015b\u0107 p; interpretuj razem z testem<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wpisz cztery liczebno\u015bci tabeli kontyngencji 2\u00d72 i otrzymaj dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 p testu Fishera (dwustronn\u0105 i jednostronn\u0105), a tak\u017ce iloraz szans z pr\u00f3by oraz interpretacj\u0119 na poziomie 0,05.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[43],"class_list":["post-2451","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-testowanie-hipotez"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2451","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2451"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2451\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2716,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2451\/revisions\/2716"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2451"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2451"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2451"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}