{"id":2456,"date":"2026-10-08T09:37:25","date_gmt":"2026-10-08T08:37:25","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-kaplan-meier\/"},"modified":"2026-10-08T09:37:25","modified_gmt":"2026-10-08T08:37:25","slug":"kalkulator-kaplan-meier","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-kaplan-meier\/","title":{"rendered":"Kalkulator krzywej prze\u017cycia Kaplana\u2013Meiera"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oszacowanie prze\u017cycia w czasie przy danych cenzurowanych<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2456\" data-favorite-title=\"Krzywa prze\u017cycia Kaplana\u2013Meiera\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-kaplan-meier\/\" data-favorite-excerpt=\"Oszacuj krzyw\u0105 prze\u017cycia na podstawie danych o czasie do zdarzenia z cenzorowaniem. Wpisz czas obserwacji ka\u017cdego badanego oraz informacj\u0119, czy zdarzenie nast\u0105pi\u0142o, a kalkulator zwr\u00f3ci prawdopodobie\u0144stwa prze\u017cycia Kaplana\u2013Meiera, warto\u015b\u0107 S(t) w wybranym punkcie czasowym oraz median\u0119 czasu prze\u017cycia.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-kaplan-meier\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2456\" data-post=\"2456\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Czasy obserwacji<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"czasy_obserwacji\">3; 4; 5; 6; 6; 8; 8; 9; 11; 14<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Status zdarzenia (1 = zdarzenie, 0 = cenzurowanie)<\/label><textarea id=\"field-2\" name=\"status_zdarzenia_1_zdarzenie_0_cenzurowanie\">1; 1; 0; 1; 0; 1; 1; 0; 1; 0<\/textarea><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Oblicz prze\u017cycie w chwili<\/label><div class=\"term\">t\u2080<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"oblicz_przeycie_w_chwili\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 6\" min=\"0\" value=\"6\"\/><small id=\"calc-info-3\">Prawdopodobie\u0144stwo prze\u017cycia S(t) podawane jest tak\u017ce w tym jednym punkcie czasowym, w tej samej jednostce co czasy obserwacji.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2456\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Estymacje Kaplana\u2013Meiera<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Prawdopodobie\u0144stwo prze\u017cycia w wybranej chwili<\/span><span class=\"result-term\">S(t\u2080)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Mediana czasu prze\u017cycia<\/span><span class=\"result-term\">t\u2085\u2080<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Badani \u00b7 Zdarzenia \u00b7 Cenzurowania<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Estymacje Kaplana\u2013Meiera w kolejnych chwilach<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Jak obliczane s\u0105 estymacje<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2456\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r Kaplana\u2013Meiera<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\hat{S}(t) = \\prod_{t_i \\leq t} \\left( 1 - \\frac{d_i}{n_i} \\right) \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\( t_i \\) \u2014 kolejne momenty, w kt\u00f3rych odnotowano zdarzenia, do czasu \\( t \\) w\u0142\u0105cznie<\/li>\n<li>\\( d_i \\) \u2014 liczba zdarze\u0144 w chwili \\( t_i \\)<\/li>\n<li>\\( n_i \\) \u2014 liczba os\u00f3b pod ryzykiem (nadal obserwowanych i bez zdarzenia) tu\u017c przed chwil\u0105 \\( t_i \\)<\/li>\n<li>\\( \\hat{S}(t) \\) \u2014 szacowane prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce badany pozostanie bez zdarzenia po czasie \\( t \\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Estymator iloczynowy (product-limit) mno\u017cy warunkowe prawdopodobie\u0144stwa przetrwania kolejnych moment\u00f3w zdarze\u0144. Obserwacje cenzorowane nie s\u0105 zdarzeniami \u2014 po prostu wypadaj\u0105 ze zbioru ryzyka \\( n_i \\) w chwili cenzurowania, i w\u0142a\u015bnie w ten spos\u00f3b metoda radzi sobie z niedoko\u0144czon\u0105 obserwacj\u0105.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Krzywa prze\u017cycia Kaplana\u2013Meiera \u2014 przyk\u0142ad oblicze\u0144<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> 10 badanych z czasami obserwacji 3; 4; 5; 6; 6; 8; 8; 9; 11; 14 i statusami zdarzenia 1; 1; 0; 1; 0; 1; 1; 0; 1; 0 (6 zdarze\u0144, 4 obserwacje cenzorowane), a prze\u017cycie wyznaczamy dla \\( t_0 = 6 \\).<\/p>\n<p>\\[ \\hat{S}(3) = 1 - \\tfrac{1}{10} = 0.9 \\quad\\Rightarrow\\quad \\hat{S}(4) = 0.9 \\left(1 - \\tfrac{1}{9}\\right) = 0.8 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\hat{S}(6) = 0.8 \\left(1 - \\tfrac{1}{7}\\right) = 0.6857 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\hat{S}(8) = 0.6857 \\left(1 - \\tfrac{2}{5}\\right) = 0.4114 \\quad\\Rightarrow\\quad \\hat{S}(11) = 0.4114 \\left(1 - \\tfrac{1}{2}\\right) = 0.2057 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\( \\hat{S}(6) = 0.6857 \\) (68,6% badanych powinno pozosta\u0107 bez zdarzenia po czasie 6). Krzywa prze\u017cycia spada do 0,5 lub poni\u017cej po raz pierwszy przy \\( t = 8 \\), zatem mediana czasu prze\u017cycia wynosi 8.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora Kaplana\u2013Meiera<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>czasy obserwacji<\/strong> dla wszystkich badanych \u2014 po jednym w wierszu albo rozdzielone \u015brednikami lub spacjami. W ca\u0142ym zestawie danych u\u017cywaj tej samej jednostki (dni, tygodnie, miesi\u0105ce).<\/li>\n<li>W tej samej kolejno\u015bci co czasy wpisz warto\u015bci <strong>statusu zdarzenia (1 = zdarzenie, 0 = cenzorowanie)<\/strong>: 1, je\u015bli u badanego nast\u0105pi\u0142o zdarzenie (zgon, nawr\u00f3t choroby, awaria maszyny\u2026), 0, je\u015bli obserwacja zako\u0144czy\u0142a si\u0119 bez zdarzenia.<\/li>\n<li>W polu <strong>Wyznacz prze\u017cycie w czasie<\/strong> podaj punkt czasowy \\( t_0 \\), dla kt\u00f3rego chcesz pozna\u0107 prawdopodobie\u0144stwo prze\u017cycia \\( S(t_0) \\).<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: \\( S(t_0) \\), median\u0119 czasu prze\u017cycia, liczby badanych, zdarze\u0144 i cenzorowa\u0144, pe\u0142n\u0105 tabel\u0119 oszacowa\u0144 dla ka\u017cdego kolejnego czasu oraz interpretacj\u0119 rezultat\u00f3w.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest estymator Kaplana\u2013Meiera?<\/h2>\n<p>Estymator Kaplana\u2013Meiera (estymator iloczynowy) to standardowa nieparametryczna metoda wyznaczania funkcji prze\u017cycia z danych o czasie do zdarzenia. \u201ePrze\u017cycie\u201d oznacza tu pozostanie bez dowolnego interesuj\u0105cego nas zdarzenia \u2014 nie tylko zgon, ale te\u017c nawr\u00f3t choroby, wyzdrowienie, awari\u0119 urz\u0105dzenia, rezygnacj\u0119 klienta i tak dalej. Wynikiem jest funkcja schodkowa, kt\u00f3ra startuje od 1 i obni\u017ca si\u0119 wy\u0142\u0105cznie w momentach zdarze\u0144; mi\u0119dzy zdarzeniami oszacowanie pozostaje sta\u0142e.<\/p>\n<p>Cenzorowanie czyni t\u0119 metod\u0119 niezast\u0105pion\u0105. W wi\u0119kszo\u015bci bada\u0144 cz\u0119\u015b\u0107 badanych odchodzi, zanim nast\u0105pi zdarzenie: badanie si\u0119 ko\u0144czy, pacjent rezygnuje albo maszyna zostaje wycofana z powod\u00f3w niezwi\u0105zanych z awari\u0105. Nie mo\u017cna po prostu uzna\u0107 takich os\u00f3b za wolne od zdarzenia na zawsze, bo nie znamy ich przysz\u0142o\u015bci. Metoda Kaplana\u2013Meiera rozwi\u0105zuje ten problem, usuwaj\u0105c cenzorowane osoby ze zbioru ryzyka w chwili cenzorowania i wykorzystuj\u0105c informacj\u0119, \u017ce przetrwa\u0142y <em>przynajmniej<\/em> do tego momentu.<\/p>\n<p>Gdy cenzurowania nie ma wcale, estymator sprowadza si\u0119 do prostego odsetka badanych, kt\u00f3rzy w danym momencie nadal nie do\u015bwiadczyli zdarzenia. Przy cenzorowaniu estymator pozostaje nieobci\u0105\u017cony, o ile cenzorowanie jest niezale\u017cne od procesu zdarze\u0144. Krzywa jest te\u017c wielko\u015bci\u0105 por\u00f3wnywan\u0105 mi\u0119dzy grupami w te\u015bcie log-rank, a warto\u015b\u0107 \\( S(t) \\) odczytuje si\u0119 wprost: na przyk\u0142ad \\( \\hat{S}(6) = 0.6857 \\) oznacza, \u017ce oko\u0142o 68,6% badanych pozostaje bez zdarzenia po czasie 6.<\/p>\n<h2>Interpretacja wynik\u00f3w<\/h2>\n<p><strong>Prze\u017cycie w wybranym punkcie \\( t_0 \\):<\/strong> szacowane prawdopodobie\u0144stwo pozostania bez zdarzenia po czasie \\( t_0 \\). Je\u015bli do czasu \\( t_0 \\) w\u0142\u0105cznie nie odnotowano \u017cadnego zdarzenia, oszacowanie wynosi 1.<\/p>\n<p><strong>Mediana czasu prze\u017cycia:<\/strong> najmniejszy zaobserwowany czas, przy kt\u00f3rym \\( \\hat{S}(t) \\) spada do 0,5 lub poni\u017cej \u2014 moment, do kt\u00f3rego po\u0142owa badanych powinna ju\u017c do\u015bwiadczy\u0107 zdarzenia. Je\u015bli krzywa w trakcie obserwacji nigdy nie osi\u0105ga 0,5, mediana jest \u201eniewyznaczalna\u201d; zdarza si\u0119 to cz\u0119sto przy kr\u00f3tkich badaniach i ma\u0142ej liczbie zdarze\u0144 i <em>nie<\/em> oznacza, \u017ce mediana jest niesko\u0144czona, lecz jedynie, \u017ce obserwacja by\u0142a zbyt kr\u00f3tka, by j\u0105 oszacowa\u0107.<\/p>\n<p><strong>Tabela<\/strong> pokazuje dla ka\u017cdego kolejnego czasu liczb\u0119 os\u00f3b pod ryzykiem, zdarzenia i cenzorowania oraz zaktualizowane \\( \\hat{S}(t) \\). Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, \u017ce oszacowanie zmienia si\u0119 tylko w momentach zdarze\u0144; czasy wy\u0142\u0105cznie z cenzurowaniami s\u0105 wypisane dla przejrzysto\u015bci, ale nie modyfikuj\u0105 krzywej.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Nieinformatywne cenzurowanie:<\/strong> osoby cenzorowane musz\u0105 mie\u0107 takie samo przysz\u0142e ryzyko zdarzenia jak te pozostaj\u0105ce pod obserwacj\u0105. Cenzorowanie zwi\u0105zane ze zdarzeniem (np. pacjenci odchodz\u0105cy z badania z powodu pogorszenia stanu) obci\u0105\u017ca oszacowanie.<\/li>\n<li><strong>Jednolite jednostki i niezale\u017cni badani:<\/strong> wszystkie czasy w jednej jednostce, jeden wiersz na badanego, bez powt\u00f3rzonych lub skorelowanych obserwacji.<\/li>\n<li><strong>Remisy w tym samym momencie:<\/strong> gdy zdarzenia i cenzorowania przypada\u0142y na t\u0119 sam\u0105 chwil\u0119, przyj\u0119ta tu konwencja zak\u0142ada, \u017ce cenzurowane osoby wypadaj\u0105 ze zbioru ryzyka <em>po<\/em> zdarzeniach z tego momentu \u2014 w chwili przetwarzania zdarze\u0144 osoby cenzorowane s\u0105 wi\u0119c nadal liczone jako pod ryzykiem.<\/li>\n<li><strong>Ma\u0142e pr\u00f3by:<\/strong> przy ma\u0142ej liczbie zdarze\u0144 funkcja schodkowa jest zgrubna, a \\( S(t) \\) ma\u0142o precyzyjne; mediany nie da si\u0119 wyznaczy\u0107, dop\u00f3ki krzywa nie spadnie do 0,5.<\/li>\n<li>Estymator opisuje jedn\u0105 grup\u0119. Do formalnego por\u00f3wnania dw\u00f3ch krzywych prze\u017cycia u\u017cyj testu log-rank; do podsumowania cz\u0119sto\u015bci zdarze\u0144 w dw\u00f3ch grupach zobacz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-ilorazu-szans-i-ryzyka-wzglednego\/\">kalkulator ilorazu szans i ryzyka wzgl\u0119dnego<\/a>. Gdy preferowany jest model parametryczny, czasy prze\u017cycia cz\u0119sto opisuje si\u0119 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-rozkladu-weibulla\/\">rozk\u0142adem Weibulla<\/a> lub <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-rozkladu-wykladniczego\/\">rozk\u0142adem wyk\u0142adniczym<\/a>; do por\u00f3wna\u0144 wynik\u00f3w jako\u015bciowych standardowym narz\u0119dziem jest <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/test-chi-kwadrat-kalkulator\/\">kalkulator testu chi-kwadrat<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oszacuj krzyw\u0105 prze\u017cycia na podstawie danych o czasie do zdarzenia z cenzorowaniem. Wpisz czas obserwacji ka\u017cdego badanego oraz informacj\u0119, czy zdarzenie nast\u0105pi\u0142o, a kalkulator zwr\u00f3ci prawdopodobie\u0144stwa prze\u017cycia Kaplana\u2013Meiera, warto\u015b\u0107 S(t) w wybranym punkcie czasowym oraz median\u0119 czasu prze\u017cycia.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[32],"class_list":["post-2456","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-statystyka-opisowa"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2456","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2456"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2456\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2744,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2456\/revisions\/2744"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2456"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2456"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2456"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}