{"id":2519,"date":"2026-10-14T06:45:44","date_gmt":"2026-10-14T05:45:44","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/parcie-czynne-gruntu\/"},"modified":"2026-10-14T06:45:44","modified_gmt":"2026-10-14T05:45:44","slug":"parcie-czynne-gruntu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/parcie-czynne-gruntu\/","title":{"rendered":"Parcie czynne gruntu"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Parcie czynne gruntu Rankine&#039;a na mur oporowy<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2519\" data-favorite-title=\"Parcie czynne gruntu\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/parcie-czynne-gruntu\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz parcie czynne gruntu wg Rankine&#039;a dzia\u0142aj\u0105ce na mur oporowy \u2014 wystarczy poda\u0107 wysoko\u015b\u0107 zatrzymanego gruntu, ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy i k\u0105t tarcia wewn\u0119trznego. Wpisz H, \u03b3 i \u03c6, aby otrzyma\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego Ka oraz wypadkow\u0105 si\u0142\u0119 poziom\u0105 Pa.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-civil\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/parcie-czynne-gruntu\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2519\" data-post=\"2519\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Wysoko\u015b\u0107 gruntu za murem (H)<\/label><div class=\"term\">H<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"wysoko_gruntu_za_murem_h\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"3\" min=\"0.01\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Pionowa wysoko\u015b\u0107 gruntu zatrzymanego za murem<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy gruntu (\u03b3)<\/label><div class=\"term\">\u03b3<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"ciar_objtociowy_gruntu_\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"18\" min=\"0.1\" value=\"18\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"kNm3\" selected>kN\/m\u00b3<\/option><option value=\"lbft3\">lb\/ft\u00b3<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy (wilgotny) zasypki; typowe piaski 15\u201320 kN\/m\u00b3, i\u0142y 16\u201321 kN\/m\u00b3<\/small><\/div><div class=\"field is-single has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">K\u0105t tarcia wewn\u0119trznego (\u03c6)<\/label><div class=\"term\">\u03c6<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"kt_tarcia_wewntrznego_\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-unit-5 calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"30\" min=\"0\" max=\"89\" value=\"30\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-5\">\u00b0<\/div><small id=\"calc-info-5\">Skuteczny k\u0105t tarcia wewn\u0119trznego zasypki; piasek lu\u017any 28\u201332\u00b0, piasek zag\u0119szczony 35\u201342\u00b0, \u017cwir 35\u201345\u00b0<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2519\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki parcia czynnego gruntu<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego<\/span><span class=\"result-term\">K\u2090<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Wypadkowa si\u0142a parcia na metr d\u0142ugo\u015bci muru<\/span><span class=\"result-term\">P\u2090<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Wz\u00f3r i uwagi<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2519\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na parcie czynne gruntu<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ K_a = \\frac{1 - \\sin\\varphi}{1 + \\sin\\varphi} = \\tan^2\\!\\left(45^\\circ - \\frac{\\varphi}{2}\\right) \\\\\n\\[ p_z = \\gamma \\, z \\, K_a \\\\\n\\[ P_a = \\tfrac{1}{2}\\,\\gamma\\,H^2\\,K_a \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Oznaczenia:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(K_a\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego (bezwymiarowy)<\/li>\n<li>\\(\\varphi\\) \u2014 k\u0105t tarcia wewn\u0119trznego (efektywny) gruntu zasypki<\/li>\n<li>\\(\\gamma\\) \u2014 ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy gruntu zasypki<\/li>\n<li>\\(H\\) \u2014 pionowa wysoko\u015b\u0107 gruntu zatrzymanego za murem<\/li>\n<li>\\(p_z\\) \u2014 parcie poziome na g\u0142\u0119boko\u015bci \\(z\\) poni\u017cej powierzchni terenu<\/li>\n<li>\\(P_a\\) \u2014 wypadkowa si\u0142a pozioma na metr bie\u017c\u0105cy muru<\/li>\n<\/ul>\n<p>S\u0105 to klasyczne wzory Rankine'a (1857) dla pionowego, g\u0142adkiego muru (pozbawionego tarcia o grunt), podpieraj\u0105cego grunt niespoisty o poziomej powierzchni terenu. Parcie poziome ro\u015bnie liniowo wraz z g\u0142\u0119boko\u015bci\u0105, dlatego wykres parcia ma kszta\u0142t tr\u00f3jk\u0105ta, a wypadkowa si\u0142a \\(P_a\\) dzia\u0142a na wysoko\u015bci \\(H\/3\\) nad podstaw\u0105 muru.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Parcie czynne gruntu \u2013 przyk\u0142ad obliczeniowy<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> mur oporowy podtrzymuje 3 m zasypki sypkiej o ci\u0119\u017carze obj\u0119to\u015bciowym 18 kN\/m\u00b3 i k\u0105cie tarcia wewn\u0119trznego 30\u00b0.<\/p>\n<p>\\[ K_a = \\frac{1 - \\sin 30^\\circ}{1 + \\sin 30^\\circ} = \\frac{1 - 0.5}{1 + 0.5} = 0.3333 \\]<\/p>\n<p>\\[ P_a = \\tfrac{1}{2} \\times 18 \\times 3^2 \\times 0.3333 = 27 \\ \\text{kN\/m} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego wynosi \\(K_a = 0.333\\), a wypadkowa si\u0142a pozioma \u2014 27 kN na metr bie\u017c\u0105cy muru, dzia\u0142aj\u0105ca na wysoko\u015bci \\(H\/3 = 1\\) m nad podstaw\u0105. Parcie przy podstawie muru wynosi \\(\\gamma H K_a = 18 \\times 3 \\times 0.3333 = 18\\) kPa.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>wysoko\u015b\u0107 zatrzymanego gruntu (H)<\/strong> \u2014 pionow\u0105 wysoko\u015b\u0107 gruntu za murem \u2014 i wybierz jednostk\u0119 (m lub ft).<\/li>\n<li>Podaj <strong>ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy gruntu (\u03b3)<\/strong> zasypki, wybieraj\u0105c kN\/m\u00b3 albo lb\/ft\u00b3. Typowe piaski mieszcz\u0105 si\u0119 w przedziale 15\u201320 kN\/m\u00b3, gliny w 16\u201321 kN\/m\u00b3.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>k\u0105t tarcia wewn\u0119trznego (\u03c6)<\/strong> w stopniach. Piasek lu\u017any ma zwykle oko\u0142o 28\u201332\u00b0, piasek zag\u0119szczony 35\u201342\u00b0, \u017cwir 35\u201345\u00b0.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego<\/strong> (Ka) oraz <strong>wypadkow\u0105 si\u0142\u0119 poziom\u0105 na metr bie\u017c\u0105cy muru<\/strong> (Pa), a wraz z nimi punkt przy\u0142o\u017cenia si\u0142y i parcie przy podstawie.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest parcie czynne gruntu?<\/h2>\n<p>Parcie czynne to poziomy nacisk, jaki masyw gruntowy wywiera na konstrukcj\u0119 oporow\u0105, gdy konstrukcja ta przesuwa si\u0119 lub obraca nieznacznie od gruntu, pozwalaj\u0105c gruntowi si\u0119 rozpr\u0119\u017cy\u0107 i uruchomi\u0107 swoj\u0105 wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 na \u015bcinanie. Takie minimalne przemieszczenie na zewn\u0105trz \u2014 zwykle zaledwie od kilku milimetr\u00f3w do kilku setnych wysoko\u015bci muru \u2014 wystarcza, aby klin gruntu za murem osi\u0105gn\u0105\u0142 graniczny, \u201eczynny\u201d stan zniszczenia. Okre\u015blenie \u201eczynne\u201d odnosi si\u0119 do gruntu, kt\u00f3ry aktywnie napiera na mur; jest to najmniejsze z trzech klasycznych stan\u00f3w parcia poziomego: czynnego, spoczynkowego i biernego.<\/p>\n<p>Teoria Rankine'a wyprowadza wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego wy\u0142\u0105cznie z k\u0105ta tarcia wewn\u0119trznego gruntu, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce lico muru jest pionowe i g\u0142adkie, a powierzchnia zasypki pozioma. W tych warunkach grunt ulega zniszczeniu wzd\u0142u\u017c p\u0142aszczyzny nachylonej pod k\u0105tem \\(45^\\circ + \\varphi\/2\\) do poziomu, a stosunek napr\u0119\u017ce\u0144 poziomych do pionowych na ka\u017cdej g\u0142\u0119boko\u015bci wynosi \\(K_a\\). Mniejszy k\u0105t tarcia daje wi\u0119ksze \\(K_a\\): przy \\(\\varphi = 30^\\circ\\) mamy \\(K_a \\approx 0.33\\), natomiast przy \\(\\varphi = 40^\\circ\\) warto\u015b\u0107 spada do oko\u0142o 0,22 \u2014 dlatego za murami tak zdecydowanie preferuje si\u0119 zasypk\u0119 granulowan\u0105, dobrze uziarnion\u0105 i dobrze drenuj\u0105c\u0105.<\/p>\n<p>Wynik \\(P_a\\) to si\u0142a na metr bie\u017c\u0105cy muru (kN\/m), otrzymana przez sca\u0142kowanie tr\u00f3jk\u0105tnego wykresu parcia po wysoko\u015bci. Dzia\u0142a poziomo na jednej trzeciej wysoko\u015bci muru nad podstaw\u0105 \u2014 w \u015brodku ci\u0119\u017cko\u015bci tr\u00f3jk\u0105ta. W sprawdzeniach stateczno\u015bci si\u0142a ta jest przyczyn\u0105 przesuwania i wywracania muru, stanowi wi\u0119c kluczow\u0105 wielko\u015b\u0107 przy wymiarowaniu muru, parcia pod\u0142o\u017ca pod jego \u0142aw\u0105 oraz ewentualnego zbrojenia. Do oblicze\u0144 statycznych trzonu muru, pracuj\u0105cego jak element zginany, tr\u00f3jk\u0105tny rozk\u0142ad parcia mo\u017cna traktowa\u0107 jak obci\u0105\u017cenie liniowo zmienne na wsporniku; og\u00f3lne zale\u017cno\u015bci dla zginania znajdziesz w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/simply-supported-beam-with-uniform-load\/\">kalkulatorze belki swobodnie podpartej z obci\u0105\u017ceniem r\u00f3wnomiernym<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Wy\u0142\u0105cznie zasypka granulowana.<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynnik \\(K_a\\) Rankine'a zak\u0142ada grunt niespoisty (\\(c = 0\\)). W gruntach spoistych pozorna sp\u00f3jno\u015b\u0107 przej\u015bciowo zmniejsza parcie czynne, lecz w d\u0142u\u017cszym okresie mo\u017ce zawie\u015b\u0107 \u2014 dla glin nale\u017cy zastosowa\u0107 analiz\u0119 w napr\u0119\u017ceniach ca\u0142kowitych lub bardziej zaawansowane metody.<\/li>\n<li><strong>Pionowy, g\u0142adki mur i pozioma zasypka.<\/strong> Tarcie o mur, pochylone lico lub nachylona powierzchnia terenu zmieniaj\u0105 warto\u015b\u0107 \\(K_a\\); w takich przypadkach nale\u017cy u\u017cy\u0107 teorii Coulomba albo wsp\u00f3\u0142czynnika Rankine'a dla zasypki nachylonej.<\/li>\n<li><strong>Brak wody i obci\u0105\u017ce\u0144 naddatkowych.<\/strong> Parcie hydrostatyczne za murem (np. wskutek zablokowanego drena\u017cu) dodaje \\(\\tfrac{1}{2}\\gamma_w H^2\\) i cz\u0119sto decyduje o wymiarowaniu \u2014 zawsze zapewnij odprowadzenie wody. R\u00f3wnomierne obci\u0105\u017cenie naddatkowe \\(q\\) na powierzchni dodaje \\(K_a\\, q\\) do parcia na ka\u017cdej g\u0142\u0119boko\u015bci.<\/li>\n<li><strong>Mur musi m\u00f3c si\u0119 przemieszcza\u0107.<\/strong> Parcie czynne rozwija si\u0119 tylko wtedy, gdy mur mo\u017ce nieznacznie ust\u0105pi\u0107 na zewn\u0105trz. Sztywne, rozparte mury i mury piwniczne, kt\u00f3re nie mog\u0105 ust\u0105pi\u0107, nale\u017cy projektowa\u0107 na wi\u0119ksze parcie spoczynkowe.<\/li>\n<li><strong>Sprawd\u017a podstaw\u0119.<\/strong> Parcie przy podstawie \\(\\gamma H K_a\\) i punkt przy\u0142o\u017cenia \\(H\/3\\) to dane potrzebne do sprawdzenia stateczno\u015bci na wywr\u00f3cenie i przesuni\u0119cie; wymiary \u0142awy decyduj\u0105 natomiast o <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/footing-bearing-pressure\/\">parciu gruntu pod podstaw\u0105<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Oddzia\u0142ywanie sejsmiczne.<\/strong> Podczas trz\u0119sienia ziemi parcie poziome ro\u015bnie; metoda Mononobe\u2013Okabe rozszerza podej\u015bcie wsp\u00f3\u0142czynnikowe na warunki pseudostatyczne.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Po ustaleniu geometrii muru przechodzi si\u0119 do szczeg\u00f3\u0142\u00f3w zbrojenia: powierzchni\u0119 stali potrzebn\u0105 na zginanie oszacuj na podstawie momentu zginaj\u0105cego, a uk\u0142ad pr\u0119t\u00f3w sprawd\u017a w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/rebar-spacing-and-count\/\">kalkulatorze rozstawu i liczby pr\u0119t\u00f3w zbrojenia<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/rebar-weight\/\">kalkulatorze masy zbrojenia<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz parcie czynne gruntu wg Rankine'a dzia\u0142aj\u0105ce na mur oporowy \u2014 wystarczy poda\u0107 wysoko\u015b\u0107 zatrzymanego gruntu, ci\u0119\u017car obj\u0119to\u015bciowy i k\u0105t tarcia wewn\u0119trznego. Wpisz H, \u03b3 i \u03c6, aby otrzyma\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik parcia czynnego Ka oraz wypadkow\u0105 si\u0142\u0119 poziom\u0105 Pa.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[30],"class_list":["post-2519","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-budownictwo"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2519","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2519"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2519\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2873,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2519\/revisions\/2873"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2519"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2519"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2519"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}