{"id":2535,"date":"2026-10-14T09:33:27","date_gmt":"2026-10-14T08:33:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-powierzchni-bet\/"},"modified":"2026-10-14T09:33:27","modified_gmt":"2026-10-14T08:33:27","slug":"kalkulator-powierzchni-bet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-powierzchni-bet\/","title":{"rendered":"Kalkulator powierzchni w\u0142a\u015bciwej BET"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Obliczanie powierzchni w\u0142a\u015bciwej na podstawie pojemno\u015bci monowarstwy BET<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2535\" data-favorite-title=\"Powierzchnia w\u0142a\u015bciwa BET\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-powierzchni-bet\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz powierzchni\u0119 w\u0142a\u015bciw\u0105 BET (m\u00b2\/g) proszku lub materia\u0142u porowatego na podstawie pojemno\u015bci monowarstwy, pola przekroju poprzecznego cz\u0105steczki i masy pr\u00f3bki. Obs\u0142uguje dane w molach, mmolach lub cm\u00b3 (STP).\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-molecule\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-powierzchni-bet\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2535\" data-post=\"2535\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Ilo\u015b\u0107 monowarstwy (n_m)<\/label><div class=\"term\">n_m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"ilo_monowarstwy_nm\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 22.5\" min=\"0\" value=\"22.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"mol\">mol<\/option><option value=\"mmol\">mmol<\/option><option value=\"umol\">\u00b5mol<\/option><option value=\"cm3_stp\" selected>cm\u00b3 (STP)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Pojemno\u015b\u0107 monowarstwy n_m z wykresu BET (wyraz wolny 1\/c). Obj\u0119to\u015bci gazu odnosz\u0105 si\u0119 do warunk\u00f3w normalnych STP (0 \u00b0C, 1 atm), przy kt\u00f3rych 1 mol = 22,414 cm\u00b3.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Powierzchnia przekroju cz\u0105steczki (A_m)<\/label><div class=\"term\">A_m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"powierzchnia_przekroju_czsteczki_am\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.162\" min=\"0\" value=\"0.162\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"nm2\" selected>nm\u00b2<\/option><option value=\"A2\">\u00c5\u00b2<\/option><option value=\"pm2\">pm\u00b2<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Powierzchnia zajmowana przez pojedyncz\u0105 cz\u0105steczk\u0119 adsorbatu: N\u2082 w 77 K \u2248 0,162 nm\u00b2 (16,2 \u00c5\u00b2), Ar \u2248 0,142 nm\u00b2, Kr \u2248 0,195 nm\u00b2, CO\u2082 \u2248 0,170 nm\u00b2.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Masa pr\u00f3bki (m)<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"masa_prbki_m\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"g\" selected>g<\/option><option value=\"mg\">mg<\/option><option value=\"kg\">kg<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Masa odgazowanej pr\u00f3bki faktycznie umieszczonej w kom\u00f3rce BET.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2535\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki powierzchni w\u0142a\u015bciwej BET<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Powierzchnia w\u0142a\u015bciwa (S_BET)<\/span><span class=\"result-term\">S_BET<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"m\u00b2\/g\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Powierzchnia ca\u0142kowita i inne jednostki<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>O powierzchni w\u0142a\u015bciwej BET<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2535\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Powierzchnia w\u0142a\u015bciwa BET<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ S_{BET} = \\frac{n_m \\cdot N_A \\cdot A_m}{m} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Oznaczenia:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n_m\\) \u2014 pojemno\u015b\u0107 monowarstwy, czyli ilo\u015b\u0107 adsorbatu potrzebna do pokrycia ca\u0142ej powierzchni dok\u0142adnie jedn\u0105 warstw\u0105 cz\u0105steczek (mol)<\/li>\n<li>\\(N_A\\) \u2014 sta\u0142a Avogadra, \\(6.02214076 \\times 10^{23}\\) mol\u207b\u00b9 (dok\u0142adna warto\u015b\u0107 SI)<\/li>\n<li>\\(A_m\\) \u2014 pole przekroju poprzecznego cz\u0105steczki adsorbatu (m\u00b2 na cz\u0105steczk\u0119)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 masa odgazowanej pr\u00f3bki (g)<\/li>\n<li>\\(S_{BET}\\) \u2014 powierzchnia w\u0142a\u015bciwa (m\u00b2\/g)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r zlicza cz\u0105steczki w szczelnie upakowanej monowarstwie (\\(n_m \\cdot N_A\\)), mno\u017cy wynik przez pole zajmowane przez ka\u017cd\u0105 cz\u0105steczk\u0119 i dzieli przez mas\u0119 pr\u00f3bki, daj\u0105c powierzchni\u0119 przypadaj\u0105c\u0105 na gram.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Powierzchnia w\u0142a\u015bciwa BET \u2013 przyk\u0142ad oblicze\u0144<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> izoterma adsorpcji azotu w 77 K dla 1 g pr\u00f3bki krzemionki daje obj\u0119to\u015b\u0107 monowarstwy 22,5 cm\u00b3 (STP). Korzystaj\u0105c ze standardowego pola przekroju poprzecznego N\u2082, \\(A_m\\) = 0,162 nm\u00b2, oblicz powierzchni\u0119 w\u0142a\u015bciw\u0105 BET.<\/p>\n<p>Przelicz obj\u0119to\u015b\u0107 monowarstwy na mole, korzystaj\u0105c z obj\u0119to\u015bci molowej gazu doskona\u0142ego w warunkach normalnych (22&nbsp;414&nbsp;cm\u00b3\/mol \u2014 to ta sama zale\u017cno\u015b\u0107, kt\u00f3r\u0105 stosuje <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/avogadros-law-calculator\/\">prawo Avogadra<\/a>):<\/p>\n<p>\\[ n_m = \\frac{22.5 \\text{ cm}^3}{22{,}414 \\text{ cm}^3\/\\text{mol}} = 1.004 \\times 10^{-3} \\text{ mol} \\]<\/p>\n<p>Zlicz cz\u0105steczki w monowarstwie i pomn\u00f3\u017c przez pole ka\u017cdej z nich:<\/p>\n<p>\\[ N = 1.004 \\times 10^{-3} \\times 6.022 \\times 10^{23} = 6.045 \\times 10^{20} \\text{ cz\u0105steczek} \\]<\/p>\n<p>\\[ S = 6.045 \\times 10^{20} \\times 0.162 \\times 10^{-18} \\text{ m}^2 = 97.9 \\text{ m}^2 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\( S_{BET} = 97.9 \/ 1 \\text{ g} \\approx 97.9 \\) m\u00b2\/g \u2014 typowa warto\u015b\u0107 dla krzemionki mezoporowatej lub drobnego proszku tlenkowego.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora powierzchni w\u0142a\u015bciwej BET<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>pojemno\u015b\u0107 monowarstwy (nm)<\/strong> wyznaczon\u0105 z wykresu BET (odwrotno\u015b\u0107 wyrazu wolnego, \\(1\/c\\)) i wybierz jednostk\u0119: <code>mol<\/code>, <code>mmol<\/code>, <code>\u00b5mol<\/code> lub <code>cm\u00b3 (STP)<\/code>. Obj\u0119to\u015bci gazu musz\u0105 odnosi\u0107 si\u0119 do warunk\u00f3w normalnych (0 \u00b0C, 1 atm).<\/li>\n<li>Wpisz <strong>pole przekroju poprzecznego cz\u0105steczki (Am)<\/strong> adsorbatu i wybierz <code>nm\u00b2<\/code>, <code>\u00c5\u00b2<\/code> lub <code>pm\u00b2<\/code>. Domy\u015blna warto\u015b\u0107 0,162 nm\u00b2 to standard dla N\u2082 w 77 K.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>mas\u0119 pr\u00f3bki (m)<\/strong> \u2014 mas\u0119 odgazowanej pr\u00f3bki w kom\u00f3rce BET \u2014 w <code>g<\/code>, <code>mg<\/code> lub <code>kg<\/code>.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>powierzchni\u0119 w\u0142a\u015bciw\u0105 (SBET)<\/strong> w m\u00b2\/g wraz z ca\u0142kowit\u0105 powierzchni\u0105 pr\u00f3bki, innymi jednostkami i przebiegiem oblicze\u0144 krok po kroku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest powierzchnia w\u0142a\u015bciwa BET?<\/h2>\n<p>Metoda BET (Brunauera\u2013Emmetta\u2013Tellera) to standardowa technika pomiaru powierzchni cia\u0142 porowatych i silnie rozdrobnionych \u2014 katalizator\u00f3w, w\u0119gli aktywnych, zeolit\u00f3w, struktur metaloorganicznych (MOF), pigment\u00f3w i proszk\u00f3w farmaceutycznych. Pr\u00f3bk\u0119 sch\u0142adza si\u0119, zwykle do 77 K, i przy rosn\u0105cych ci\u015bnieniach wzgl\u0119dnych na jej powierzchni adsorbuje si\u0119 gaz. Przekszta\u0142cenie BET izotermy, czyli wykres \\( p\/[v(p_0 - p)] \\) w funkcji \\( p\/p_0 \\), jest liniowe w zakresie \\( p\/p_0 \\approx 0.05\\text{\u2013}0.30 \\); wyraz wolny i nachylenie tej prostej wyznaczaj\u0105 pojemno\u015b\u0107 monowarstwy \\(n_m\\), czyli ilo\u015b\u0107 gazu potrzebn\u0105 do pokrycia ca\u0142ej powierzchni dok\u0142adnie jedn\u0105 warstw\u0105 cz\u0105steczek.<\/p>\n<p>Gdy \\(n_m\\) jest znana, powierzchnia wynika wprost: pomno\u017cenie przez sta\u0142\u0105 Avogadra zlicza cz\u0105steczki w monowarstwie, a pomno\u017cenie przez pole przekroju poprzecznego cz\u0105steczki \\(A_m\\) daje \u0142\u0105czn\u0105 powierzchni\u0119, kt\u00f3r\u0105 te cz\u0105steczki pokrywaj\u0105. Podzielenie przez mas\u0119 pr\u00f3bki daje powierzchni\u0119 w\u0142a\u015bciw\u0105 \\(S_{BET}\\) w m\u00b2\/g \u2014 warto\u015b\u0107, kt\u00f3r\u0105 niemal zawsze podaje si\u0119 w charakteryzacji materia\u0142\u00f3w.<\/p>\n<p>Interpretacja wyniku: warto\u015bci poni\u017cej ok. 10 m\u00b2\/g uznaje si\u0119 za niskie (typowe dla grubych proszk\u00f3w bez por\u00f3w), 100\u2013500 m\u00b2\/g jest cz\u0119ste dla porowatych krzemionek i tlenk\u00f3w glinu, a powy\u017cej ok. 1000 m\u00b2\/g mamy do czynienia z materia\u0142ami silnie porowatymi, takimi jak w\u0119gle aktywne, zeolity i struktury metaloorganiczne. Poniewa\u017c powierzchnia decyduje o adsorpcji, katalizie i rozpuszczaniu, \\(S_{BET}\\) jest kluczowym parametrem kontroli jako\u015bci i bada\u0144.<\/p>\n<h2>Wyb\u00f3r pola przekroju poprzecznego cz\u0105steczki<\/h2>\n<p>Dok\u0142adno\u015b\u0107 wyniku w du\u017cej mierze zale\u017cy od doboru w\u0142a\u015bciwego \\(A_m\\) dla danego adsorbatu i temperatury:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Adsorbat<\/th>\n<th>Temperatura<\/th>\n<th>Am (nm\u00b2)<\/th>\n<th>Am (\u00c5\u00b2)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>N\u2082 (standard)<\/td>\n<td>77 K<\/td>\n<td>0,162<\/td>\n<td>16,2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Ar<\/td>\n<td>87 K<\/td>\n<td>0,142<\/td>\n<td>14,2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Kr<\/td>\n<td>77 K<\/td>\n<td>0,195\u20130,210<\/td>\n<td>19,5\u201321,0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>CO\u2082<\/td>\n<td>273 K<\/td>\n<td>0,170<\/td>\n<td>17,0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Azot w 77 K to domy\u015blny wyb\u00f3r w wi\u0119kszo\u015bci rutynowych analiz. Dla pr\u00f3bek o ma\u0142ej powierzchni (poni\u017cej ok. 10 m\u00b2\/g) preferuje si\u0119 krypton, poniewa\u017c jego bardzo niskie ci\u015bnienie nasycenia zmniejsza niepewno\u015b\u0107 poprawki na obj\u0119to\u015b\u0107 martw\u0105. CO\u2082 w 273 K stosuje si\u0119 do analizy mikropor\u00f3w, poniewa\u017c dociera on do ultramikropor\u00f3w, do kt\u00f3rych N\u2082 w 77 K wnika powoli.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Szczelnie upakowana monowarstwa:<\/strong> obliczenia zak\u0142adaj\u0105, \u017ce ka\u017cda cz\u0105steczka zajmuje tablicowe pole przekroju w warstwie o upakowaniu heksagonalnym. Rzeczywiste upakowanie mo\u017ce od tego odbiega\u0107, co wprowadza niepewno\u015b\u0107 rz\u0119du 5\u201320%.<\/li>\n<li><strong>Zakres obowi\u0105zywania:<\/strong> model BET jest wiarygodny tylko w liniowym obszarze wykresu BET (\\(p\/p_0 \\approx 0.05\\text{\u2013}0.30\\)). Poza tym zakresem pojemno\u015b\u0107 monowarstwy \u2014 a wi\u0119c i \\(S_{BET}\\) \u2014 staje si\u0119 niewiarygodna.<\/li>\n<li><strong>Mikropory:<\/strong> w porach w\u0119\u017cszych ni\u017c ok. 2 nm poj\u0119cie monowarstwy traci sens, poniewa\u017c wype\u0142nianie por\u00f3w konkuruje z adsorpcj\u0105 wielowarstwow\u0105. Dla materia\u0142\u00f3w silnie mikroporowatych podawaj \\(S_{BET}\\) razem z obj\u0119to\u015bci\u0105 mikropor\u00f3w z analizy t-plot lub DFT.<\/li>\n<li><strong>Odgazowanie:<\/strong> pr\u00f3bka musi by\u0107 przed pomiarem ca\u0142kowicie odgazowana, aby adsorbat mia\u0142 dost\u0119p do ca\u0142ej powierzchni; resztkowa woda lub zanieczyszczenia zani\u017caj\u0105 wynik.<\/li>\n<li><strong>Konwencja warunk\u00f3w normalnych:<\/strong> je\u015bli podajesz pojemno\u015b\u0107 monowarstwy jako obj\u0119to\u015b\u0107 gazu, musi ona by\u0107 odniesiona do warunk\u00f3w normalnych (0 \u00b0C, 1 atm), w kt\u00f3rych 1&nbsp;mol zajmuje 22&nbsp;414&nbsp;cm\u00b3. Obj\u0119to\u015bci raportowane przez przyrz\u0105dy w innych warunkach wymagaj\u0105 wcze\u015bniejszego przeliczenia \u2014 to te same zale\u017cno\u015bci gazu doskona\u0142ego, kt\u00f3re stoj\u0105 za kalkulatorami <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/gas-density-calculator\/\">g\u0119sto\u015bci gazu<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/molecular-speed-of-a-gas-calculator\/\">pr\u0119dko\u015bci cz\u0105steczek<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>W kontroli jako\u015bci zawsze odnotowuj razem z \\(S_{BET}\\) rodzaj adsorbatu, temperatur\u0119, warto\u015b\u0107 \\(A_m\\), zakres ci\u015bnie\u0144 wzgl\u0119dnych i sta\u0142\u0105 C dopasowania BET, poniewa\u017c to one decyduj\u0105 o tym, czy wyniki z r\u00f3\u017cnych laboratori\u00f3w b\u0119d\u0105 por\u00f3wnywalne.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz powierzchni\u0119 w\u0142a\u015bciw\u0105 BET (m\u00b2\/g) proszku lub materia\u0142u porowatego na podstawie pojemno\u015bci monowarstwy, pola przekroju poprzecznego cz\u0105steczki i masy pr\u00f3bki. Obs\u0142uguje dane w molach, mmolach lub cm\u00b3 (STP).<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[21],"class_list":["post-2535","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-wiazania-chemiczne"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2535","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2535"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2535\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2772,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2535\/revisions\/2772"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2535"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2535"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2535"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}