{"id":2554,"date":"2026-10-14T18:06:15","date_gmt":"2026-10-14T17:06:15","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stala-sprezyny-naciskowej\/"},"modified":"2026-10-14T18:06:15","modified_gmt":"2026-10-14T17:06:15","slug":"stala-sprezyny-naciskowej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stala-sprezyny-naciskowej\/","title":{"rendered":"Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny naciskowej"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Obliczanie sta\u0142ej spr\u0119\u017cyny \u015brubowej naciskowej<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2554\" data-favorite-title=\"Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny naciskowej\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stala-sprezyny-naciskowej\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz sta\u0142\u0105 (sztywno\u015b\u0107) spr\u0119\u017cyny \u015brubowej naciskowej na podstawie \u015brednicy drutu, \u015bredniej \u015brednicy zwoj\u00f3w, liczby zwoj\u00f3w czynnych i modu\u0142u spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej. Opcjonalnie podaj si\u0142\u0119, aby otrzyma\u0107 odchylenie i napr\u0119\u017cenia styczne w drucie.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-engineering\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/stala-sprezyny-naciskowej\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2554\" data-post=\"2554\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u015arednica drutu (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rednica_drutu_d\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 3\" min=\"0\" value=\"3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">\u015arednica okr\u0105g\u0142ego drutu, z kt\u00f3rego nawini\u0119to spr\u0119\u017cyn\u0119.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">\u015arednica \u015brednia zwoju (D)<\/label><div class=\"term\">D<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rednica_rednia_zwoju_d\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 25\" min=\"0\" value=\"25\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">\u015arednia \u015brednica zwoju, mierzona do \u015brodka drutu (\u015brednica zewn\u0119trzna minus jedna \u015brednica drutu).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Liczba zwoj\u00f3w czynnych (Na)<\/label><div class=\"term\">Na<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"liczba_zwojw_czynnych_na\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><small id=\"calc-info-5\">Zwoje, kt\u00f3re faktycznie ulegaj\u0105 ugi\u0119ciu. Dla ko\u0144c\u00f3w zamkni\u0119tych szlifowanych: liczba zwoj\u00f3w og\u00f3\u0142em \u2212 2; dla ko\u0144c\u00f3w zamkni\u0119tych nieszlifowanych: liczba zwoj\u00f3w og\u00f3\u0142em \u2212 3; dla ko\u0144c\u00f3w otwartych: wszystkie zwoje.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej (G)<\/label><div class=\"term\">G<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"modu_sprystoci_postaciowej_g\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 79.3\" min=\"0\" value=\"79.3\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"gpa\" selected>GPa<\/option><option value=\"mpsi\">Mpsi (10\u2076 psi)<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-6\">Typowe warto\u015bci: drut fortepianowy (ASTM A228) \u2248 79,3 GPa (11,5 Mpsi), drut ci\u0105gniony hartowany (A227) \u2248 77,2 GPa (11,2 Mpsi), stal nierdzewna 302\/304 \u2248 69 GPa (10 Mpsi), stal chromowo-krzemowa (A401) \u2248 77,2 GPa (11,2 Mpsi), br\u0105z fosforowy \u2248 41,2 GPa (6 Mpsi).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-8\">Si\u0142a osiowa (F) \u2014 opcjonalnie<\/label><div class=\"term\">F<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"sia_osiowa_f_opcjonalnie\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"np. 250 (zostaw puste, aby pomin\u0105\u0107)\" min=\"0\" value=\"250\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-9\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"n\" selected>N<\/option><option value=\"lbf\">lbf<\/option><option value=\"kgf\">kgf<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-8\">Je\u015bli podasz si\u0142\u0119, kalkulator oszacuje r\u00f3wnie\u017c ugi\u0119cie spr\u0119\u017cyny i napr\u0119\u017cenia \u015bcinaj\u0105ce w drucie.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2554\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki \u2014 sta\u0142a spr\u0119\u017cyny<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny (k)<\/span><span class=\"result-term\">k<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Ugi\u0119cie i napr\u0119\u017cenie drutu pod dzia\u0142aj\u0105c\u0105 si\u0142\u0105<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2554\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cyny naciskowej<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ k = \\frac{G\\, d^{4}}{8\\, N_a\\, D^{3}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(k\\) \u2014 sta\u0142a spr\u0119\u017cyny, czyli jej sztywno\u015b\u0107 (N\/mm)<\/li>\n<li>\\(G\\) \u2014 modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej materia\u0142u drutu (N\/mm\u00b2, czyli MPa)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 \u015brednica drutu (mm)<\/li>\n<li>\\(N_a\\) \u2014 liczba zwoj\u00f3w czynnych<\/li>\n<li>\\(D\\) \u2014 \u015brednia \u015brednica zwoju (mm)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r dotyczy spr\u0119\u017cyny \u015brubowej o ciasno nawini\u0119tych zwojach, wykonanej z drutu okr\u0105g\u0142ego, w kt\u00f3rej obci\u0105\u017cenie przenoszone jest g\u0142\u00f3wnie przez skr\u0119canie drutu. Wida\u0107 z niego, \u017ce sztywno\u015b\u0107 ro\u015bnie bardzo szybko wraz ze \u015brednic\u0105 drutu (do czwartej pot\u0119gi), a maleje z sze\u015bcianem \u015brednicy zwoju oraz wraz z liczb\u0105 zwoj\u00f3w czynnych.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny naciskowej \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> spr\u0119\u017cyna z drutu fortepianowego o \u015brednicy drutu 3 mm, \u015bredniej \u015brednicy zwoju 25 mm, 10 zwojach czynnych i module spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej 79,3 GPa (79 300 N\/mm\u00b2), obci\u0105\u017cona si\u0142\u0105 250 N.<\/p>\n<p>\\[ k = \\frac{79\\,300 \\times 3^{4}}{8 \\times 10 \\times 25^{3}} = \\frac{79\\,300 \\times 81}{1\\,250\\,000} \\approx 5.139 \\ \\text{N\/mm} \\]<br \/>\n\\[ f = \\frac{F}{k} = \\frac{250}{5.139} \\approx 48.65 \\ \\text{mm} \\]<br \/>\n\\[ \\tau = K_w \\, \\frac{8 F D}{\\pi d^{3}} = 1.176 \\times \\frac{8 \\times 250 \\times 25}{\\pi \\times 27} \\approx 693 \\ \\text{MPa} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> sta\u0142a spr\u0119\u017cyny wynosi k \u2248 5,139 N\/mm (29,34 lbf\/in). Przy obci\u0105\u017ceniu 250 N spr\u0119\u017cyna skraca si\u0119 o oko\u0142o 48,65 mm, a napr\u0119\u017cenia styczne w drucie si\u0119gaj\u0105 z grubsza 693 MPa (\u2248 100 ksi).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>\u015brednic\u0119 drutu (d)<\/strong> drutu okr\u0105g\u0142ego i wybierz mm albo in.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>\u015bredni\u0105 \u015brednic\u0119 zwoju (D)<\/strong>, mierzon\u0105 do \u015brodka drutu (\u015brednica zewn\u0119trzna minus jedna \u015brednica drutu), wraz z jednostk\u0105.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>liczb\u0119 zwoj\u00f3w czynnych (Na)<\/strong>. Dla ko\u0144c\u00f3wek zamkni\u0119tych i szlifowanych odejmij 2 od ca\u0142kowitej liczby zwoj\u00f3w; dla zamkni\u0119tych nieszlifowanych odejmij 3; dla ko\u0144c\u00f3wek otwartych policz wszystkie zwoje.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej (G)<\/strong> materia\u0142u drutu i wybierz jednostk\u0119 (GPa, Mpsi lub psi). Typowe warto\u015bci dla popularnych drut\u00f3w spr\u0119\u017cynowych znajdziesz w opisie pola.<\/li>\n<li>Opcjonalnie wpisz <strong>przy\u0142o\u017con\u0105 si\u0142\u0119 osiow\u0105 (F)<\/strong> w N, lbf lub kgf. Kalkulator wyliczy wtedy r\u00f3wnie\u017c odchylenie (z prawa Hooke'a, \\(f = F\/k\\)) oraz napr\u0119\u017cenia styczne w drucie, z uwzgl\u0119dnieniem wsp\u00f3\u0142czynnika korekcyjnego Wahla.<\/li>\n<li>Odczytaj sta\u0142\u0105 spr\u0119\u017cyny w N\/mm, lbf\/in i N\/m w tabeli wynik\u00f3w, wraz z ewentualnymi ostrze\u017ceniami o wska\u017aniku spr\u0119\u017cyny lub poziomie napr\u0119\u017ce\u0144.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest sta\u0142a spr\u0119\u017cyny?<\/h2>\n<p>Sta\u0142a spr\u0119\u017cyny, nazywana te\u017c wsp\u00f3\u0142czynnikiem spr\u0119\u017cysto\u015bci lub sztywno\u015bci\u0105, to si\u0142a potrzebna do \u015bci\u015bni\u0119cia (albo rozci\u0105gni\u0119cia) spr\u0119\u017cyny o jednostk\u0119 d\u0142ugo\u015bci. Spr\u0119\u017cyna o sta\u0142ej 5 N\/mm wymaga 5 niuton\u00f3w na ka\u017cdy milimetr skr\u00f3cenia \u2014 10 N \u015bciska j\u0105 o 2 mm, 20 N o 4 mm i tak dalej, dop\u00f3ki spr\u0119\u017cyna pozostaje w zakresie spr\u0119\u017cystym. Sta\u0142a to najwa\u017cniejsza liczba opisuj\u0105ca spr\u0119\u017cyn\u0119 naciskow\u0105, poniewa\u017c decyduje o tym, jak spr\u0119\u017cyna zachowa si\u0119 w mechanizmie: jak\u0105 si\u0142\u0119 wywiera przy danym przemieszczeniu i jak bardzo ugnie si\u0119 pod danym obci\u0105\u017ceniem.<\/p>\n<p>Cho\u0107 spr\u0119\u017cyna naciskowa wygl\u0105da na \u015bciskan\u0105, sam drut pracuje niemal wy\u0142\u0105cznie na skr\u0119canie. Ka\u017cdy przekr\u00f3j drutu lekko skr\u0119ca si\u0119 pod obci\u0105\u017ceniem i to w\u0142a\u015bnie ten skr\u0119t magazynuje energi\u0119. Dlatego we wzorze wyst\u0119puje modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej \\(G\\), a nie modu\u0142 Younga, i dlatego wz\u00f3r ma t\u0119 sam\u0105 charakterystyk\u0119 \\(d^4 \/ D^3\\) co wzory na skr\u0119canie \u2014 t\u0119 sam\u0105 fizyk\u0119 omawia szerzej nasz kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/shaft-torsion\/\">skr\u0119cania wa\u0142u<\/a>.<\/p>\n<p>Silna zale\u017cno\u015b\u0107 od wymiar\u00f3w ma du\u017ce znaczenie praktyczne. Podwojenie \u015brednicy drutu czyni spr\u0119\u017cyn\u0119 16 razy sztywniejsz\u0105; podwojenie \u015brednicy zwoju \u2014 8 razy mi\u0119ksz\u0105; podwojenie liczby zwoj\u00f3w \u2014 dwukrotnie mi\u0119ksz\u0105. W\u0142a\u015bnie dlatego producenci spr\u0119\u017cyn podaj\u0105 \u015brednice drutu i zwoj\u00f3w w bardzo w\u0105skich tolerancjach \u2014 niewielkie b\u0142\u0119dy wymiarowe wywo\u0142uj\u0105 zauwa\u017calne zmiany sta\u0142ej. Je\u015bli sprawdzasz, czy spr\u0119\u017cyna jako podzesp\u00f3\u0142 jest wystarczaj\u0105co mocna, wynik napr\u0119\u017ce\u0144 w drucie pos\u0142u\u017cy jako szybka kontrola sensowno\u015bci, podobnie jak sprawdzanie <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/inzynieria\/wskaznik-wytrzymalosci-przekroju\/\">wska\u017anika wytrzyma\u0142o\u015bci przekroju<\/a> przy projektowaniu belek.<\/p>\n<h2>Interpretacja wynik\u00f3w<\/h2>\n<p>G\u0142\u00f3wny wynik, \\(k\\), podawany jest w N\/mm i lbf\/in. Je\u015bli poda\u0142e\u015b si\u0142\u0119, odchylenie \\(f = F\/k\\) m\u00f3wi, o ile spr\u0119\u017cyna skr\u00f3ci si\u0119 pod tym obci\u0105\u017ceniem, a napr\u0119\u017cenia styczne \u2014 czy drut pracuje z zapasem w granicach swojego materia\u0142u. Dla typowych stali spr\u0119\u017cynowych utrzymuj skorygowane napr\u0119\u017cenia styczne wyra\u017anie poni\u017cej oko\u0142o 45\u201350% wytrzyma\u0142o\u015bci drutu na rozci\u0105ganie przy obci\u0105\u017ceniach statycznych, a przy pracy cyklicznej jeszcze ni\u017cej. Kalkulator oznacza wyniki zbli\u017caj\u0105ce si\u0119 do oko\u0142o 1000 MPa, typowego progu dla popularnych drut\u00f3w spr\u0119\u017cynowych.<\/p>\n<p>Kalkulator podaje r\u00f3wnie\u017c wska\u017anik spr\u0119\u017cyny \\(C = D\/d\\). Warto\u015bci od oko\u0142o 4 do 12 uwa\u017ca si\u0119 za technologiczne i dobrze pracuj\u0105ce: poni\u017cej 4 napr\u0119\u017cenia przy nawijaniu s\u0105 du\u017ce, a spr\u0119\u017cyn\u0119 trudno nawin\u0105\u0107; powy\u017cej 15 zw\u00f3j jest zbyt wiotki i mo\u017ce si\u0119 wybacza\u0107, pl\u0105ta\u0107 lub pracowa\u0107 niestabilnie. Spr\u0119\u017cyna z powy\u017cszego przyk\u0142adu ma \\(C = 25\/3 \\approx 8.3\\), czyli mie\u015bci si\u0119 dok\u0142adnie w dobrym zakresie.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Drut okr\u0105g\u0142y, zwoje ciasne:<\/strong> wz\u00f3r zak\u0142ada spr\u0119\u017cyn\u0119 \u015brubow\u0105 z drutu okr\u0105g\u0142ego o g\u0119sto nawini\u0119tych zwojach, obci\u0105\u017can\u0105 osiowo, z pomini\u0119ciem \u015bcinania i zginania.<\/li>\n<li><strong>Spr\u0119\u017cyste zachowanie liniowe:<\/strong> sta\u0142a pozostaje niezmienna tylko do przekroczenia granicy plastyczno\u015bci drutu albo do osi\u0105gni\u0119cia przez zwoje wysoko\u015bci zwartej. Gdy zwoje zaczn\u0105 si\u0119 styka\u0107, efektywna sta\u0142a gwa\u0142townie ro\u015bnie.<\/li>\n<li><strong>Policz zwoje czynne poprawnie:<\/strong> zwoje ko\u0144cowe zamkni\u0119te (przylegaj\u0105ce) prawie si\u0119 nie odkszta\u0142caj\u0105. U\u017cycie ca\u0142kowitej liczby zwoj\u00f3w zamiast czynnej to najcz\u0119stsze \u017ar\u00f3d\u0142o b\u0142\u0119du \u2014 mo\u017ce zani\u017cy\u0107 sta\u0142\u0105 o 20\u201330% przy kr\u00f3tkich spr\u0119\u017cynach.<\/li>\n<li><strong>Sprawd\u017a odchylenie wzgl\u0119dem dost\u0119pnego skoku:<\/strong> obliczone odchylenie musi si\u0119 zmie\u015bci\u0107 mi\u0119dzy d\u0142ugo\u015bci\u0105 swobodn\u0105 a wysoko\u015bci\u0105 zurzan\u0105 spr\u0119\u017cyny; w przeciwnym razie spr\u0119\u017cyna dobije do oparcia.<\/li>\n<li><strong>U\u017cyj w\u0142a\u015bciwego modu\u0142u spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej:<\/strong> stale nierdzewne i druty nie\u017celazne s\u0105 wyra\u017anie mi\u0119ksze od drutu fortepianowego (\u2248 69 GPa wobec \u2248 79,3 GPa), co odpowiednio obni\u017ca sta\u0142\u0105.<\/li>\n<li><strong>Temperatura i eksploatacja:<\/strong> w podwy\u017cszonych temperaturach spr\u0119\u017cyny relaksuj\u0105 i z czasem trac\u0105 si\u0142\u0119; obliczona sta\u0142a odnosi si\u0119 do drutu w temperaturze pokojowej.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dobieraj\u0105c drut do danego obci\u0105\u017cenia, pami\u0119taj, \u017ce napr\u0119\u017cenia rosn\u0105 z \\(1\/d^3\\), a sta\u0142a z \\(d^4\\) \u2014 istnieje wi\u0119c bezpo\u015brednie przeciwstawienie sztywno\u015bci i napr\u0119\u017ce\u0144: grubszy drut daje sztywniejsz\u0105, mniej obci\u0105\u017con\u0105 spr\u0119\u017cyn\u0119, ale znacznie wi\u0119ksz\u0105 si\u0142\u0119 przy tym samym skoku. Podobna logika grubo\u015bci \u015bcianki obowi\u0105zuje dla element\u00f3w ci\u015bnieniowych, co omawia nasz kalkulator <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/engineering\/pipe-wall-thickness\/\">grubo\u015bci \u015bcianki rury<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz sta\u0142\u0105 (sztywno\u015b\u0107) spr\u0119\u017cyny \u015brubowej naciskowej na podstawie \u015brednicy drutu, \u015bredniej \u015brednicy zwoj\u00f3w, liczby zwoj\u00f3w czynnych i modu\u0142u spr\u0119\u017cysto\u015bci postaciowej. Opcjonalnie podaj si\u0142\u0119, aby otrzyma\u0107 odchylenie i napr\u0119\u017cenia styczne w drucie.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[86],"class_list":["post-2554","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynieria","tag-sprezyny"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2554","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2554"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2554\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2554"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2554"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2554"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}