{"id":2563,"date":"2026-10-14T19:14:01","date_gmt":"2026-10-14T18:14:01","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/pole-powierzchni-walca\/"},"modified":"2026-10-14T19:14:01","modified_gmt":"2026-10-14T18:14:01","slug":"pole-powierzchni-walca","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/pole-powierzchni-walca\/","title":{"rendered":"Kalkulator pola powierzchni walca"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Obliczanie pola powierzchni walca na podstawie promienia i wysoko\u015bci<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2563\" data-favorite-title=\"Pole powierzchni walca\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/pole-powierzchni-walca\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz pole powierzchni bocznej, pole podstawy oraz pole powierzchni ca\u0142kowitej walca na podstawie promienia i wysoko\u015bci. Obs\u0142uguje jednostki m, cm, mm, ft i in oraz pokazuje rozwi\u0105zanie krok po kroku.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/pole-powierzchni-walca\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2563\" data-post=\"2563\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Promie\u0144 (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"promie_r\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"5\" min=\"0\" value=\"5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u015brodka podstawy do jej brzegu.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Wysoko\u015b\u0107 (h)<\/label><div class=\"term\">h<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"wysoko_h\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 prostopad\u0142a mi\u0119dzy dwiema podstawami.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2563\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Tw\u00f3j walec<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Pole powierzchni bocznej<\/span><span class=\"result-term\">A_L<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Pole podstawy (jednej podstawy)<\/span><span class=\"result-term\">A_B<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Pole powierzchni ca\u0142kowitej<\/span><span class=\"result-term\">A<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Kroki oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2563\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na pole powierzchni walca<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ A = 2\\pi r h + 2\\pi r^2 = 2\\pi r (r + h) \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(A\\) \u2014 pole powierzchni ca\u0142kowitej walca<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 promie\u0144 podstawy (ko\u0142a)<\/li>\n<li>\\(h\\) \u2014 wysoko\u015b\u0107 walca (odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy podstawami mierzona prostopadle)<\/li>\n<li>\\(\\pi \\approx 3{,}14159\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r \u0142\u0105czy dwie okr\u0105g\u0142e podstawy (ka\u017cda o polu \\(\\pi r^2\\)) z powierzchni\u0105 boczn\u0105, kt\u00f3ra po rozwini\u0119ciu tworzy prostok\u0105t o szeroko\u015bci \\(2\\pi r\\) (obw\u00f3d podstawy) i wysoko\u015bci \\(h\\).<\/p>\n<p>Poszczeg\u00f3lne cz\u0119\u015bci to:<\/p>\n<ul>\n<li>Pole powierzchni bocznej: \\(A_L = 2\\pi r h\\)<\/li>\n<li>Pole jednej podstawy: \\(A_B = \\pi r^2\\)<\/li>\n<li>Pole powierzchni ca\u0142kowitej: \\(A = A_L + 2A_B\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pole powierzchni walca \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> walec zamkni\u0119ty o promieniu 5 m i wysoko\u015bci 10 m.<\/p>\n<p>\\[ A_L = 2\\pi r h = 2\\pi \\cdot 5 \\cdot 10 = 100\\pi \\approx 314{,}159 \\text{ m}^2 \\]<\/p>\n<p>\\[ A_B = \\pi r^2 = \\pi \\cdot 5^2 = 25\\pi \\approx 78{,}540 \\text{ m}^2 \\]<\/p>\n<p>\\[ A = A_L + 2A_B = 314{,}159 + 157{,}080 \\approx 471{,}239 \\text{ m}^2 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> pole powierzchni bocznej wynosi oko\u0142o 314,159 m\u00b2, ka\u017cda podstawa oko\u0142o 78,540 m\u00b2, a pole powierzchni ca\u0142kowitej oko\u0142o 471,239 m\u00b2.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora pola powierzchni walca<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>promie\u0144 (r)<\/strong> \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u015brodka okr\u0105g\u0142ej podstawy do jej kraw\u0119dzi.<\/li>\n<li>Wybierz jednostk\u0119 promienia (m, cm, mm, ft lub in) z listy rozwijanej obok pola wprowadzania.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>wysoko\u015b\u0107 (h)<\/strong> \u2014 prostopad\u0142\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy podstawami \u2014 i wybierz jej jednostk\u0119. Nie musi ona zgadza\u0107 si\u0119 z jednostk\u0105 promienia; kalkulator automatycznie przeliczy warto\u015bci.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: &lt;strong pole powierzchni bocznej<\/strong>, <strong>pole podstawy<\/strong> dla jednej podstawy oraz <strong>pole powierzchni ca\u0142kowitej<\/strong> \u2014 wszystkie wyra\u017cone w jednostce b\u0119d\u0105cej kwadratem jednostki promienia.<\/li>\n<li>Zajrzyj do sekcji <strong>Kroki oblicze\u0144<\/strong>, aby zobaczy\u0107, jak dok\u0142adnie powsta\u0142a ka\u017cda warto\u015b\u0107, \u0142\u0105cznie z ewentualnym przeliczeniem jednostek.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest pole powierzchni walca?<\/h2>\n<p>Walec to bry\u0142a przestrzenna o dw\u00f3ch identycznych okr\u0105g\u0142ych podstawach po\u0142\u0105czonych zakrzywion\u0105 powierzchni\u0105 boczn\u0105. Pole powierzchni to \u0142\u0105czny obszar, jaki musia\u0142by\u015b pomalowa\u0107, pokrywaj\u0105c ca\u0142y obiekt z zewn\u0105trz. Sk\u0142ada si\u0119 z trzech cz\u0119\u015bci: zakrzywionej \u015bcianki oraz dw\u00f3ch p\u0142askich okr\u0105g\u0142ych ko\u0144c\u00f3w.<\/p>\n<p>Powierzchnia boczna ma szczeg\u00f3lnie eleganck\u0105 w\u0142asno\u015b\u0107: je\u015bli wyobrazisz sobie, \u017ce zdejmujesz etykiet\u0119 z puszki i rozk\u0142adasz j\u0105 na p\u0142asko, otrzymasz prostok\u0105t. Jego szeroko\u015b\u0107 r\u00f3wna si\u0119 obwodowi podstawy, \\(2\\pi r\\), a wysoko\u015b\u0107 \u2014 wysoko\u015bci walca \\(h\\). W\u0142a\u015bnie dlatego pole powierzchni bocznej to po prostu \\(2\\pi r h\\). Obie podstawy to zwyk\u0142e ko\u0142a, ka\u017cde o polu \\(\\pi r^2\\).<\/p>\n<p>Pole powierzchni ma znaczenie zawsze, gdy chodzi o materia\u0142, pow\u0142ok\u0119 lub wymian\u0119 ciep\u0142a. Producenci szacuj\u0105 dzi\u0119ki niemu, ile blachy potrzeba na zbiornik, malarze \u2014 ile farby zu\u017cyje silos, a in\u017cynierowie projektuj\u0105 zbiorniki, rury i wymienniki ciep\u0142a. Wi\u0119ksze pole powierzchni w stosunku do obj\u0119to\u015bci oznacza szybsz\u0105 utrat\u0119 lub pob\u00f3r ciep\u0142a \u2014 kluczowa kwestia w termodynamice i pakowaniu \u017cywno\u015bci.<\/p>\n<p>Interpretuj\u0105c wynik, zastan\u00f3w si\u0119, kt\u00f3rej wielko\u015bci faktycznie potrzebujesz. <b>Pole<\/b> powierzchni <strong>ca\u0142kowitej<\/strong> obejmuje oba okr\u0105g\u0142e ko\u0144ce. Je\u015bli tw\u00f3j walec jest otwarty z jednej strony (jak kubek do picia czy otwarty zbiornik), potrzebujesz \\(A_L + A_B\\); je\u015bli jest otwarty z obu stron (jak odcinek rury lub tuba papieru etykiet), wystarczy pole powierzchni bocznej \\(A_L\\). Kalkulator pokazuje wszystkie trzy warto\u015bci, wi\u0119c wybierz t\u0119, kt\u00f3ra pasuje do twojej sytuacji.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li>Kalkulator zak\u0142ada <strong>walec prosty o podstawie ko\u0142owej<\/strong>: powierzchnia boczna jest prostopad\u0142a do podstaw, a obie podstawy s\u0105 ko\u0142ami o tym samym promieniu. Walce pochylone oraz bry\u0142y o podstawach eliptycznych wymagaj\u0105 innych wzor\u00f3w.<\/li>\n<li>Promie\u0144 i wysoko\u015b\u0107 musz\u0105 by\u0107 <strong>liczbami dodatnimi<\/strong>. Warto\u015b\u0107 zerowa lub ujemna nie opisuje rzeczywistego walca, a kalkulator poprosi o jej poprawienie.<\/li>\n<li>Promie\u0144 i wysoko\u015b\u0107 mo\u017cna poda\u0107 w <strong>r\u00f3\u017cnych jednostkach<\/strong> \u2014 na przyk\u0142ad promie\u0144 w cm, a wysoko\u015b\u0107 w ft. Przed obliczeniem wysoko\u015b\u0107 zostanie przeliczona na jednostk\u0119 promienia, a wszystkie pola podane s\u0105 w kwadracie jednostki promienia (np. cm\u00b2).<\/li>\n<li>Wyniki s\u0105 zaokr\u0105glane do trzech miejsc po przecinku. Poniewa\u017c \\(\\pi\\) jest liczb\u0105 niewymiern\u0105, dok\u0142adne wyniki istniej\u0105 wy\u0142\u0105cznie w postaci z \\(\\pi\\) (np. \\(150\\pi\\) w domy\u015blnym przyk\u0142adzie).<\/li>\n<li>Je\u015bli na podstawie wyniku zamawiasz materia\u0142, dodaj praktyczny zapas (zwykle 5\u201310%) na szwy, zak\u0142adki i odpad przy ci\u0119ciu.<\/li>\n<li>Chcesz sprawdzi\u0107 rachunek r\u0119cznie? Mo\u017cesz rozbi\u0107 \\(2\\pi r h\\) na proste kolejne dzia\u0142ania za pomoc\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-mnozenia\/\">kalkulatora mno\u017cenia<\/a>, a przeliczenia jednostek zweryfikowa\u0107 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-dzielenia\/\">kalkulatorem dzielenia<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Jedna szybka kontrola poprawno\u015bci: pole powierzchni ca\u0142kowitej zawsze musi by\u0107 wi\u0119ksze od samego pola powierzchni bocznej i wi\u0119ksze od podwojonego pola podstawy. Je\u015bli jaka\u015b liczba wygl\u0105da podejrzanie, sprawd\u017a, czy wysoko\u015b\u0107 nie zosta\u0142a przypadkiem wpisana w z\u0142ej jednostce \u2014 to cz\u0119sty b\u0142\u0105d przy przeskakiwaniu mi\u0119dzy jednostkami metrycznymi a imperialnymi.<\/p>\n<h2>Tabela \u015bci\u0105gawka<\/h2>\n<p>Dok\u0142adne pola powierzchni dla kilku prostych walc\u00f3w (pola zapisane z u\u017cyciem \\(\\pi\\)):<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Promie\u0144 \\(r\\)<\/th>\n<th>Wysoko\u015b\u0107 \\(h\\)<\/th>\n<p><b>Boczna \\(A_L = 2\\pi r h\\)<\/th>\n<th>Jedna podstawa \\(A_B = \\pi r^2\\)<\/th>\n<th>Ca\u0142kowita \\(A = 2\\pi r(r+h)\\)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>\\(2\\pi \\approx 6{,}283\\)<\/td>\n<td>\\(\\pi \\approx 3{,}142\\)<\/td>\n<td>\\(4\\pi \\approx 12{,}566\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>\\(20\\pi \\approx 62{,}832\\)<\/td>\n<td>\\(4\\pi \\approx 12{,}566\\)<\/td>\n<td>\\(28\\pi \\approx 87{,}965\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\\(100\\pi \\approx 314{,}159\\)<\/td>\n<td>\\(25\\pi \\approx 78{,}540\\)<\/td>\n<td>\\(150\\pi \\approx 471{,}239\\)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>\\(200\\pi \\approx 628{,}319\\)<\/td>\n<td>\\(100\\pi \\approx 314{,}159\\)<\/td>\n<td>\\(400\\pi \\approx 1256{,}637\\)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz pole powierzchni bocznej, pole podstawy oraz pole powierzchni ca\u0142kowitej walca na podstawie promienia i wysoko\u015bci. Obs\u0142uguje jednostki m, cm, mm, ft i in oraz pokazuje rozwi\u0105zanie krok po kroku.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[41],"class_list":["post-2563","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-geometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2563","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2563"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2563\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2563"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2563"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2563"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}