{"id":2564,"date":"2026-10-14T19:23:50","date_gmt":"2026-10-14T18:23:50","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-wspolczynnika-aktywnosci-debye-huckela\/"},"modified":"2026-10-14T19:23:50","modified_gmt":"2026-10-14T18:23:50","slug":"kalkulator-wspolczynnika-aktywnosci-debye-huckela","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-wspolczynnika-aktywnosci-debye-huckela\/","title":{"rendered":"Kalkulator wsp\u00f3\u0142czynnika aktywno\u015bci Debye'a\u2013H\u00fcckela"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Szacowanie wsp\u00f3\u0142czynnika aktywno\u015bci jonu na podstawie si\u0142y jonowej<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2564\" data-favorite-title=\"Wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci Debye&#039;a\u2013H\u00fcckela\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-wspolczynnika-aktywnosci-debye-huckela\/\" data-favorite-excerpt=\"Oszacuj wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci jonu w roztworze wodnym, korzystaj\u0105c z prawa granicznego Debye&#039;a\u2013H\u00fcckela, r\u00f3wnania rozszerzonego lub r\u00f3wnania Daviesa. Wpisz si\u0142\u0119 jonow\u0105, \u0142adunek jonu i temperatur\u0119, aby otrzyma\u0107 \u03b3 oraz log\u2081\u2080 \u03b3.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-wspolczynnika-aktywnosci-debye-huckela\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2564\" data-post=\"2564\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Model<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"model\"><option value=\"limiting\">Prawo graniczne Debye\u2019a i H\u00fcckela (I \u2264 0,01 M)<\/option><option value=\"extended\">Rozszerzone r\u00f3wnanie Debye\u2019a i H\u00fcckela (I \u2264 0,1 M)<\/option><option value=\"davies\" selected>R\u00f3wnanie Daviesa (I \u2264 0,5 M)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Si\u0142a jonowa (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"sia_jonowa_i\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2 calc-info-2\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.1\" min=\"0\" value=\"0.1\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">mol\/l<\/div><small id=\"calc-info-2\">I = \u00bd \u03a3 c\u1d62z\u1d62\u00b2 po wszystkich jonach w roztworze.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">\u0141adunek jonu (z)<\/label><div class=\"term\">z<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"adunek_jonu_z\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" placeholder=\"np. 1, 2 lub \u22122\" step=\"any\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-3\">\u0141adunek jonu, dla kt\u00f3rego obliczasz wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci, np. +1 dla Na\u207a, \u22122 dla SO\u2084\u00b2\u207b. We wzorach wykorzystywana jest tylko warto\u015b\u0107 z\u00b2, wi\u0119c znak nie ma znaczenia.<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">Temperatura wody<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"temperatura_wody\"><option value=\"t0\">0 \u00b0C<\/option><option value=\"t10\">10 \u00b0C<\/option><option value=\"t20\">20 \u00b0C<\/option><option value=\"t25\" selected>25 \u00b0C<\/option><option value=\"t30\">30 \u00b0C<\/option><option value=\"t40\">40 \u00b0C<\/option><option value=\"t50\">50 \u00b0C<\/option><option value=\"custom\">W\u0142asne sta\u0142e A i B<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">Sta\u0142a A<\/label><div class=\"term\">A<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"staa_a\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.509\" min=\"0\" value=\"0.509\"\/><small id=\"calc-info-5\">Sta\u0142a Debye\u2019a i H\u00fcckela A dla danego rozpuszczalnika i temperatury (0,509 dla wody w 25 \u00b0C).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\" hidden><label for=\"field-6\">Sta\u0142a B<\/label><div class=\"term\">B<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"staa_b\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.328\" min=\"0\" value=\"0.328\"\/><small id=\"calc-info-6\">Sta\u0142a Debye\u2019a i H\u00fcckela B dla danego rozpuszczalnika i temperatury (0,328 dla wody w 25 \u00b0C).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\" hidden><label for=\"field-7\">Parametr wielko\u015bci jonu (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"parametr_wielkoci_jonu_a\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-unit-7 calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 4\" min=\"0\" value=\"4\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-7\">\u00c5<\/div><small id=\"calc-info-7\">Skuteczna \u015brednica uwodnionego jonu w rozszerzonym r\u00f3wnaniu: ok. 3 \u00c5 dla K\u207a\/Cl\u207b\/NO\u2083\u207b, 4\u20135 \u00c5 dla Na\u207a\/Ca\u00b2\u207a, a do 9\u201311 \u00c5 dla H\u207a\/Mg\u00b2\u207a.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2564\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki wsp\u00f3\u0142czynnika aktywno\u015bci<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci (\u03b3)<\/span><span class=\"result-term\">\u03b3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>log\u2081\u2080 \u03b3<\/span><span class=\"result-term\">log \u03b3<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Zakres stosowalno\u015bci modelu<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>O teorii Debye\u2019a i H\u00fcckela<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2564\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci Debye'a\u2013H\u00fcckela<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ \\log_{10}\\gamma = -A z^2 \\sqrt{I} \\qquad \\text{(prawo graniczne)} \\\\[4pt] \\log_{10}\\gamma = \\frac{-A z^2 \\sqrt{I}}{1 + B a \\sqrt{I}} \\qquad \\text{(rozszerzone)} \\\\[4pt] \\log_{10}\\gamma = -A z^2 \\left( \\frac{\\sqrt{I}}{1+\\sqrt{I}} - 0.3\\,I \\right) \\qquad \\text{(Daviesa)} \\]\n\\[ \\gamma = 10^{\\log_{10}\\gamma} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\gamma\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci jonu (bezwymiarowy)<\/li>\n<li>\\(z\\) \u2014 \u0142adunek jonu (do wzor\u00f3w wchodzi tylko \\(z^2\\), wi\u0119c znak nie ma znaczenia)<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 si\u0142a jonowa roztworu w mol\/L, \\(I = \\tfrac{1}{2}\\sum c_i z_i^2\\)<\/li>\n<li>\\(A\\), \\(B\\) \u2014 sta\u0142e Debye'a\u2013H\u00fcckela, zale\u017cne od rozpuszczalnika i temperatury (dla wody w 25 \u00b0C wynosz\u0105 odpowiednio 0,509 i 0,328)<\/li>\n<li>\\(a\\) \u2014 parametr rozmiaru jonu w angstremach (tylko w r\u00f3wnaniu rozszerzonym)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ka\u017cda z tych postaci wzoru daje logarytm dziesi\u0119tny wsp\u00f3\u0142czynnika aktywno\u015bci; podniesienie 10 do tej pot\u0119gi zwraca samo \\(\\gamma\\), kt\u00f3re przelicza st\u0119\u017cenie analityczne na efektywn\u0105 aktywno\u015b\u0107 termodynamiczn\u0105 zgodnie z zale\u017cno\u015bci\u0105 \\(a = \\gamma c\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci Debye'a\u2013H\u00fcckela \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> oszacuj wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci Na\u207a (z = +1) w roztworze o sile jonowej 0,1 M w temperaturze 25 \u00b0C, korzystaj\u0105c z r\u00f3wnania Daviesa.<\/p>\n<p>\\[ \\sqrt{I} = \\sqrt{0.1} = 0.3162 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\frac{\\sqrt{I}}{1+\\sqrt{I}} - 0.3I = \\frac{0.3162}{1.3162} - 0.3(0.1) = 0.2403 - 0.0300 = 0.2103 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\log_{10}\\gamma = -0.509 \\times 1^2 \\times 0.2103 = -0.1070 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\gamma = 10^{-0.1070} = 0.782 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \u03b3 \u2248 0,782 (log\u2081\u2080 \u03b3 \u2248 \u22120,107). Efektywne st\u0119\u017cenie Na\u207a to zaledwie oko\u0142o 78% st\u0119\u017cenia analitycznego \u2014 przy 0,1 M to spora poprawka.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wybierz <strong>model<\/strong>: prawo graniczne dla I do 0,01 M, rozszerzone r\u00f3wnanie Debye'a\u2013H\u00fcckela do 0,1 M albo r\u00f3wnanie Daviesa do 0,5 M, gdy nieznany jest parametr rozmiaru jonu.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>si\u0142\u0119 jonow\u0105 (I)<\/strong> w mol\/L. Je\u015bli znasz tylko sk\u0142ad roztworu, najpierw oblicz \\(I = \\tfrac{1}{2}\\sum c_i z_i^2\\) po wszystkich jonach.<\/li>\n<li>Podaj <strong>\u0142adunek jonu (z)<\/strong> interesuj\u0105cego Ci\u0119 jonu, np. 2 dla Ca\u00b2\u207a albo \u22122 dla SO\u2084\u00b2\u207b. Znak nie ma znaczenia, poniewa\u017c do wzor\u00f3w wchodzi wy\u0142\u0105cznie \\(z^2\\).<\/li>\n<li>Wybierz <strong>temperatur\u0119 wody<\/strong> (0\u201350 \u00b0C), aby automatycznie ustawi\u0107 sta\u0142e A i B, albo zaznacz opcj\u0119 \u201eW\u0142asne sta\u0142e A i B\u201d i wpisz je samodzielnie dla innego rozpuszczalnika.<\/li>\n<li>Je\u015bli wybra\u0142e\u015b r\u00f3wnanie rozszerzone, wpisz <strong>parametr rozmiaru jonu (a)<\/strong> w angstremach \u2014 oko\u0142o 3 \u00c5 dla K\u207a, Cl\u207b, NO\u2083\u207b; 4\u20135 \u00c5 dla Na\u207a lub Ca\u00b2\u207a; nawet 9\u201311 \u00c5 dla H\u207a lub Mg\u00b2\u207a.<\/li>\n<li>Odczytaj w wynikach <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci (\u03b3)<\/strong> oraz <strong>log\u2081\u2080 \u03b3<\/strong>, wraz z zakresem stosowalno\u015bci i obliczeniem krok po kroku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci Debye'a\u2013H\u00fcckela?<\/h2>\n<p>W ka\u017cdym roztworze, kt\u00f3ry nie jest skrajnie rozcie\u0144czony, jon jest otoczony <em>atmosfer\u0105 jonow\u0105<\/em> o przeciwnym \u0142adunku. Ta chmura ekranuje elektrostatyczne oddzia\u0142ywania jonu, przez co termodynamicznie zachowuje si\u0119 on tak, jakby jego st\u0119\u017cenie by\u0142o ni\u017csze od wyznaczonego analitycznie. Efektywne st\u0119\u017cenie nazywamy <strong>aktywno\u015bci\u0105<\/strong>, \\(a = \\gamma c\\), a wsp\u00f3\u0142czynnik proporcjonalno\u015bci \\(\\gamma\\) to <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci<\/strong>. Teoria Debye'a\u2013H\u00fcckela wyprowadza \\(\\gamma\\) wy\u0142\u0105cznie z elektrostatyki: poprawka ro\u015bnie wraz z kwadratem \u0142adunku jonu i pierwiastkiem kwadratowym si\u0142y jonowej roztworu.<\/p>\n<p>Wsp\u00f3\u0142czynniki aktywno\u015bci maj\u0105 znaczenie zawsze wtedy, gdy sta\u0142e r\u00f3wnowagi stosuje si\u0119 do rzeczywistych roztwor\u00f3w. <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/solubility-product-ksp-calculator\/\">Iloczyn rozpuszczalno\u015bci<\/a> zapisuje si\u0119 w aktywno\u015bciach, a nie w st\u0119\u017ceniach, wi\u0119c s\u00f3l mo\u017ce wydawa\u0107 si\u0119 znacznie lepiej rozpuszczalna w tle 0,1 M NaCl ni\u017c w czystej wodzie \u2014 wy\u0142\u0105cznie dlatego, \u017ce \u03b3 maleje. Ta sama poprawka pojawia si\u0119 w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/standard-cell-potential-calculator\/\">potencja\u0142ach ogniw wyznaczanych z r\u00f3wnania Nernsta<\/a> oraz w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rownania-van-t-hoffa\/\">obliczeniach przesuni\u0119\u0107 r\u00f3wnowagi<\/a>: pomijanie \u03b3 to najcz\u0119stsze \u017ar\u00f3d\u0142o b\u0142\u0119d\u00f3w przy por\u00f3wnywaniu warto\u015bci zmierzonych z przewidywanymi w roztworach o umiarkowanych st\u0119\u017ceniach.<\/p>\n<p>Trzy warianty teorii wymieniaj\u0105 dok\u0142adno\u015b\u0107 na mniejsze wymagania co do danych wej\u015bciowych. <strong>Prawo graniczne<\/strong> jest dok\u0142adne tylko przy I \u2192 0 i nie wymaga niczego poza I oraz z. <strong>R\u00f3wnanie rozszerzone<\/strong> uwzgl\u0119dnia sko\u0144czony rozmiar jonu \\(a\\), co rozszerza wiarygodny zakres do oko\u0142o 0,1 M. <strong>R\u00f3wnanie Daviesa<\/strong> zast\u0119puje \\(a\\) empirycznym cz\u0142onem \u22120,3I, wi\u0119c nie potrzebuje parametru rozmiaru, a pozostaje u\u017cyteczne do oko\u0142o 0,5 M \u2014 dlatego jest domy\u015blnym wyborem w geochemii i oprogramowaniu do specjacji. Kalkulator wyra\u017anie ostrzega, gdy si\u0142a jonowa przekracza zalecany zakres wybranego modelu.<\/p>\n<p>Jak interpretowa\u0107 wynik: \u03b3 = 1 oznacza, \u017ce jon zachowuje si\u0119 idealnie (w praktyce tylko przy niesko\u0144czonym rozcie\u0144czeniu); \u03b3 = 0,782, jak w przyk\u0142adzie, oznacza, \u017ce aktywno\u015b\u0107 jonu wynosi 78% jego st\u0119\u017cenia analitycznego. Poniewa\u017c w ka\u017cdym wzorze wyst\u0119puje \\(z^2\\), jony dwuwarto\u015bciowe s\u0105 korygowane mniej wi\u0119cej czterokrotnie silniej ni\u017c jednowarto\u015bciowe przy tej samej sile jonowej.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Tylko roztwory rozcie\u0144czone.<\/strong> Teoria traktuje rozpuszczalnik jako ci\u0105g\u0142y o\u015brodek dielektryczny, a jony jako \u0142adunki punktowe (prawo graniczne) lub o sta\u0142ym rozmiarze. Powy\u017cej podanych granic przewa\u017caj\u0105 tworzenie par jonowych, swoiste oddzia\u0142ywania jon\u2013rozpuszczalnik i sko\u0144czone st\u0119\u017cenia jon\u00f3w; wtedy konieczne staj\u0105 si\u0119 modele SIT lub Pitzera.<\/li>\n<li><strong>Zak\u0142adana jest ca\u0142kowita dysocjacja.<\/strong> Elektrolity s\u0142abe nale\u017cy najpierw podda\u0107 specjacji \u2014 do I i do \u03b3 danego jonu wnosz\u0105 wk\u0142ad tylko wolne jony.<\/li>\n<li><strong>Woda jako rozpuszczalnik.<\/strong> Wbudowane sta\u0142e A i B dotycz\u0105 wody w zakresie 0\u201350 \u00b0C. Dla innych rozpuszczalnik\u00f3w odszukaj warto\u015bci A i B dla danego o\u015brodka i skorzystaj z opcji \u201eW\u0142asne\u201d.<\/li>\n<li><strong>Molowo\u015b\u0107 czy molalno\u015b\u0107.<\/strong> R\u00f3wnania s\u0105 \u015bci\u015ble definiowane na skali molalnej; r\u00f3\u017cnica wzgl\u0119dem molowo\u015bci jest pomijalna poni\u017cej ~0,5 M, co pokrywa si\u0119 z zakresem wa\u017cno\u015bci modeli.<\/li>\n<li><strong>Wskaz\u00f3wka:<\/strong> je\u015bli nie znasz parametru rozmiaru swojego jonu, u\u017cyj r\u00f3wnania Daviesa \u2014 zosta\u0142o ono stworzone w\u0142a\u015bnie po to, by unikn\u0105\u0107 tej danej wej\u015bciowej.<\/li>\n<li><strong>Wskaz\u00f3wka:<\/strong> aby samodzielnie policzy\u0107 I, zsumuj po wszystkich jonach w roztworze: dla 0,01 M MgCl\u2082 \\(I = \\tfrac{1}{2}(0.01 \\times 2^2 + 0.02 \\times 1^2) = 0.03\\) M.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oszacuj wsp\u00f3\u0142czynnik aktywno\u015bci jonu w roztworze wodnym, korzystaj\u0105c z prawa granicznego Debye'a\u2013H\u00fcckela, r\u00f3wnania rozszerzonego lub r\u00f3wnania Daviesa. Wpisz si\u0142\u0119 jonow\u0105, \u0142adunek jonu i temperatur\u0119, aby otrzyma\u0107 \u03b3 oraz log\u2081\u2080 \u03b3.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[69],"class_list":["post-2564","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-stechiometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2564","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2564"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2564\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2564"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2564"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2564"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}