{"id":2570,"date":"2026-10-14T19:48:43","date_gmt":"2026-10-14T18:48:43","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-interferencji-dwoch-szczelin\/"},"modified":"2026-10-14T19:48:43","modified_gmt":"2026-10-14T18:48:43","slug":"kalkulator-interferencji-dwoch-szczelin","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-interferencji-dwoch-szczelin\/","title":{"rendered":"Kalkulator interferencji na dw\u00f3ch szczelinach"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz odst\u0119p i po\u0142o\u017cenie jasnych pr\u0105\u017ck\u00f3w<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2570\" data-favorite-title=\"Interferencja na dw\u00f3ch szczelinach\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-interferencji-dwoch-szczelin\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami oraz po\u0142o\u017cenie pr\u0105\u017ck\u00f3w jasnych w do\u015bwiadczeniu Younga z dwiema szczelinami. Wpisz d\u0142ugo\u015b\u0107 fali, rozstaw szczelin, odleg\u0142o\u015b\u0107 do ekranu i rz\u0105d pr\u0105\u017cka.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-spectrum\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-interferencji-dwoch-szczelin\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2570\" data-post=\"2570\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">D\u0142ugo\u015b\u0107 fali (\u03bb)<\/label><div class=\"term\">\u03bb<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"dugo_fali_\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 650\" min=\"0\" value=\"650\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"nm\" selected>nm<\/option><option value=\"um\">\u00b5m<\/option><option value=\"mm\">mm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">D\u0142ugo\u015b\u0107 fali \u015bwiat\u0142a sp\u00f3jnego. Laser czerwony \u2248 650 nm, laser zielony \u2248 532 nm, laser niebieski \u2248 450 nm.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy szczelinami (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"odlego_midzy_szczelinami_d\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.25\" min=\"0\" value=\"0.25\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"um\">\u00b5m<\/option><option value=\"mm\" selected>mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy \u015brodkami obu szczelin. W pokazach laboratoryjnych to cz\u0119sto u\u0142amek milimetra.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 do ekranu (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"odlego_do_ekranu_l\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 od szczelin do ekranu obserwacyjnego.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Rz\u0105d pr\u0105\u017cka (m), opcjonalnie<\/label><div class=\"term\">m<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"rzd_prka_m_opcjonalnie\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"np. 3 (pozostaw puste, aby pomin\u0105\u0107)\" min=\"0\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-7\">Pole opcjonalne. Rz\u0105d jasnego pr\u0105\u017cka: m = 0 to maksimum centralne, m = 1 to pierwszy jasny pr\u0105\u017cek na boku itd. Je\u015bli podasz warto\u015b\u0107, kalkulator wyznaczy tak\u017ce po\u0142o\u017cenie tego pr\u0105\u017cka na ekranie.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2570\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki interferencji<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Odst\u0119p mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami (odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy jasnymi pr\u0105\u017ckami)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394y<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Po\u0142o\u017cenie wybranego jasnego pr\u0105\u017cka<\/span><span class=\"result-term\">y\u2098<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2570\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Interferencja na dw\u00f3ch szczelinach<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\Delta y = \\frac{\\lambda L}{d} \\qquad y_m = m \\, \\Delta y = \\frac{m \\lambda L}{d} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Oznaczenia:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\Delta y\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami, czyli mi\u0119dzy dwoma s\u0105siednimi pr\u0105\u017ckami jasnymi na ekranie (m)<\/li>\n<li>\\(y_m\\) \u2014 po\u0142o\u017cenie pr\u0105\u017cka jasnego rz\u0119du \\(m\\), mierzone od \u015brodka obrazu (m)<\/li>\n<li>\\(\\lambda\\) \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 fali \u015bwiat\u0142a (m)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 od szczelin do ekranu (m)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 rozstaw obu szczelin (m)<\/li>\n<li>\\(m\\) \u2014 rz\u0105d pr\u0105\u017cka: \\(m = 0\\) to maksimum centralne, \\(m = 1, 2, 3, \\ldots\\) to pr\u0105\u017cki boczne<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pierwszy wz\u00f3r daje rozstaw obrazu interferencyjnego, a drugi \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 \\(m\\)-tego pr\u0105\u017cka jasnego od \u015brodka. Oba zak\u0142adaj\u0105 przybli\u017cenie ma\u0142ych k\u0105t\u00f3w (\\(\\lambda \\ll d\\)), spe\u0142nione praktycznie w ka\u017cdym uk\u0142adzie laboratoryjnym i klasowym.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Interferencja na dw\u00f3ch szczelinach \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> czerwony laser (\\(\\lambda = 650\\) nm) o\u015bwietla dwie szczeliny rozstawione co \\(d = 0.25\\) mm, a obraz obserwujemy na ekranie w odleg\u0142o\u015bci \\(L = 1\\) m. Gdzie wypada trzeci pr\u0105\u017cek jasny (\\(m = 3\\))?<\/p>\n<p>\\[ \\Delta y = \\frac{\\lambda L}{d} = \\frac{650 \\times 10^{-9}\\ \\text{m} \\times 1\\ \\text{m}}{0.25 \\times 10^{-3}\\ \\text{m}} = 2.6 \\times 10^{-3}\\ \\text{m} = 2.6\\ \\text{mm} \\]<\/p>\n<p>\\[ y_3 = m \\, \\Delta y = 3 \\times 2.6\\ \\text{mm} = 7.8\\ \\text{mm} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> pr\u0105\u017cki jasne wyst\u0119puj\u0105 co 2,6 mm, a trzeci pr\u0105\u017cek jasny le\u017cy 7,8 mm od \u015brodka obrazu po obu jego stronach. S\u0105 to dok\u0142adnie warto\u015bci domy\u015blne kalkulatora, wi\u0119c powy\u017cszy wynik odtworzysz natychmiast.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>d\u0142ugo\u015b\u0107 fali (\u03bb)<\/strong> \u015bwiat\u0142a i wybierz jej jednostk\u0119 (nm, \u00b5m lub mm). Czerwony wska\u017anik laserowy ma oko\u0142o 650 nm, zielony \u2014 532 nm.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>rozstaw szczelin (d)<\/strong> \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy \u015brodkami obu szczelin \u2014 i wybierz \u00b5m, mm lub cm.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>odleg\u0142o\u015b\u0107 do ekranu (L)<\/strong>, czyli odleg\u0142o\u015b\u0107 od szczelin do miejsca obserwacji obrazu, w cm, m lub ft.<\/li>\n<li>Opcjonalnie podaj <strong>rz\u0105d pr\u0105\u017cka (m)<\/strong> (0, 1, 2, 3 \u2026). Je\u015bli go pominiesz, kalkulator poda tylko odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami \\(\\Delta y\\) w kilku jednostkach oraz \u2014 je\u015bli poda\u0142e\u015b rz\u0105d \u2014 po\u0142o\u017cenie \\(y_m\\) tego pr\u0105\u017cka jasnego mierzone od \u015brodka obrazu.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest interferencja na dw\u00f3ch szczelinach?<\/h2>\n<p>Thomas Young w 1801 roku skierowa\u0142 \u015bwiat\u0142o na dwie w\u0105skie, po\u0142o\u017cone blisko siebie szczeliny i zobaczy\u0142 co\u015b, czego strumie\u0144 cz\u0105stek nigdy by nie wytworzy\u0142: na ekranie naprzemienne jasne i ciemne pasma. Fale docieraj\u0105ce na ekran z obu szczelin pokonuj\u0105 nieco r\u00f3\u017cne drogi. Tam, gdzie r\u00f3\u017cnica dr\u00f3g optycznych jest ca\u0142kowit\u0105 wielokrotno\u015bci\u0105 d\u0142ugo\u015bci fali \u2014 \\(d \\sin\\theta = m\\lambda\\) \u2014 fale nadchodz\u0105 w fazie i wzajemnie si\u0119 wzmacniaj\u0105, daj\u0105c pr\u0105\u017cek jasny. Tam, gdzie r\u00f3\u017cnica dr\u00f3g jest nieparzyst\u0105 wielokrotno\u015bci\u0105 po\u0142owy d\u0142ugo\u015bci fali, fale si\u0119 wygaszaj\u0105 i powstaje pr\u0105\u017cek ciemny.<\/p>\n<p>Obraz interferencyjny to bezpo\u015bredni \u201eodcisk palc\u00f3w\u201d d\u0142ugo\u015bci fali \u015bwiat\u0142a \u2014 i w\u0142a\u015bnie dlatego do\u015bwiadczenie jest tak u\u017cyteczne. Mierz\u0105c linijk\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami na ekranie, d\u0142ugo\u015b\u0107 fali wyznaczamy ze wzoru \\(\\lambda = \\Delta y \\, d \/ L\\); do dzi\u015b jest to jeden z najcz\u0119stszych sposob\u00f3w wyznaczania d\u0142ugo\u015bci fali lasera w pracowniach dydaktycznych. I odwrotnie \u2014 przy znanej d\u0142ugo\u015bci fali t\u0119 sam\u0105 geometri\u0119 wykorzystuje si\u0119 do pomiaru mikroskopijnych odleg\u0142o\u015bci, na przyk\u0142ad rozstawu \u015bcie\u017cek czy drobnych struktur, znacznie mniejszych ni\u017c to, co rozr\u00f3\u017cni linijka.<\/p>\n<p>Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami \\(\\Delta y\\) pokazuje, jak \u201erozci\u0105gni\u0119ty\u201d jest obraz: ro\u015bnie liniowo wraz z d\u0142ugo\u015bci\u0105 fali i odleg\u0142o\u015bci\u0105 do ekranu, a maleje, gdy szczeliny s\u0105 dalej od siebie. Wynik \\(y_m\\) jest symetryczny \u2014 pr\u0105\u017cek rz\u0119du \\(m\\) pojawia si\u0119 w \\(+y_m\\) po jednej stronie \u015brodka i w \\(-y_m\\) po drugiej, poniewa\u017c warunek pr\u0105\u017cka jasnego spe\u0142niaj\u0105 zar\u00f3wno rz\u0105d \\(+m\\), jak i \\(-m\\). Maksimum centralne (\\(m = 0\\)) le\u017cy na osi i jest dwa razy szersze od pr\u0105\u017ck\u00f3w bocznych.<\/p>\n<p>Interferencja nie dotyczy tylko \u015bwiat\u0142a. Ta sama zasada decyduje o dzia\u0142aniu s\u0142uchawek z redukcj\u0105 szum\u00f3w, o kolorach na b\u0142onie mydlanej i o dyfrakcji fal wodnych oraz d\u017awi\u0119kowych \u2014 falow\u0105 natur\u0119 d\u017awi\u0119ku mo\u017cesz zg\u0142\u0119bi\u0107 w naszym <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/sound-intensity-level-calculator\/\">kalkulatorze poziomu nat\u0119\u017cenia d\u017awi\u0119ku<\/a>. Wi\u0119cej narz\u0119dzi znajdziesz te\u017c w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/wahadlo-proste\/\">kalkulatorze wahad\u0142a matematycznego<\/a> oraz w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/faradays-law-calculator\/\">kalkulatorze prawa Faradaya<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Przybli\u017cenie ma\u0142ych k\u0105t\u00f3w:<\/strong> wzory wykorzystuj\u0105 \\(\\sin\\theta \\approx \\tan\\theta \\approx \\theta\\), co daje znakomite wyniki, gdy \\(\\lambda \\ll d\\), a pr\u0105\u017cki pozostaj\u0105 blisko osi. Dla wysokich rz\u0119d\u00f3w blisko maksymalnego dozwolonego kalkulator por\u00f3wnuje po\u0142o\u017cenie przybli\u017cone z dok\u0142adn\u0105 geometri\u0105 i sygnalizuje r\u00f3\u017cnic\u0119, gdy przekroczy 1%.<\/li>\n<li><strong>Rz\u0105d maksymalny:<\/strong> poniewa\u017c \\(m\\lambda \\le d\\), istniej\u0105 tylko rz\u0119dy do \\(m = \\lfloor d\/\\lambda \\rfloor\\). Je\u015bli podasz wy\u017cszy rz\u0105d, kalkulator poda najwy\u017cszy mo\u017cliwy.<\/li>\n<li><strong>\u015awiat\u0142o sp\u00f3jne:<\/strong> obie szczeliny musz\u0105 by\u0107 o\u015bwietlone przez to samo sp\u00f3jne \u017ar\u00f3d\u0142o (laser albo pojedyncz\u0105 szczelin\u0119 umieszczon\u0105 przed lamp\u0105). Dwa niezale\u017cne \u017ar\u00f3d\u0142a \u015bwiat\u0142a nie wytworz\u0105 stabilnego obrazu.<\/li>\n<li><strong>Szczeliny punktowe, bez obwiedni dyfrakcyjnej:<\/strong> model zak\u0142ada, \u017ce ka\u017cda szczelina jest niesko\u0144czenie w\u0105ska. Rzeczywiste szczeliny o sko\u0144czonej szeroko\u015bci nak\u0142adaj\u0105 obwiedni\u0119 dyfrakcyjn\u0105, kt\u00f3ra moduluje jasno\u015b\u0107 pr\u0105\u017ck\u00f3w \u2014 bardzo wysokie rz\u0119dy mog\u0105 by\u0107 zbyt s\u0142abe, by je dostrzec, cho\u0107 matematyka na to pozwala.<\/li>\n<li><strong>Wskaz\u00f3wka dotycz\u0105ca dok\u0142adno\u015bci:<\/strong> poniewa\u017c \\(\\Delta y\\) jest proporcjonalne do \\(L\\), staranne zmierzenie odleg\u0142o\u015bci do ekranu ma spore znaczenie. Odsuni\u0119cie ekranu bardziej rozci\u0105ga obraz i u\u0142atwia dok\u0142adny pomiar odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami.<\/li>\n<li><strong>D\u0142ugo\u015b\u0107 fali musi by\u0107 mniejsza od rozstawu szczelin:<\/strong> gdy \\(\\lambda \\ge d\\), pierwszy pr\u0105\u017cek jasny wymaga\u0142by k\u0105ta 90\u00b0 lub wi\u0119cej i nie powstaje \u017caden wyra\u017any obraz; kalkulator oznacza takie dane jako nieprawid\u0142owe.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy pr\u0105\u017ckami oraz po\u0142o\u017cenie pr\u0105\u017ck\u00f3w jasnych w do\u015bwiadczeniu Younga z dwiema szczelinami. Wpisz d\u0142ugo\u015b\u0107 fali, rozstaw szczelin, odleg\u0142o\u015b\u0107 do ekranu i rz\u0105d pr\u0105\u017cka.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[85],"class_list":["post-2570","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-fale-optyka"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2570","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2570"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2570\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2731,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2570\/revisions\/2731"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2570"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2570"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2570"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}