{"id":2574,"date":"2026-10-14T20:01:34","date_gmt":"2026-10-14T19:01:34","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/"},"modified":"2026-10-14T20:01:34","modified_gmt":"2026-10-14T19:01:34","slug":"pole-elektryczne-ladunku-punktowego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/","title":{"rendered":"Kalkulator nat\u0119\u017cenia pola elektrycznego \u0142adunku punktowego"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego \u0142adunku punktowego<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2574\" data-favorite-title=\"Pole elektryczne \u0142adunku punktowego\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego wytwarzanego przez \u0142adunek punktowy w dowolnej odleg\u0142o\u015bci. Wpisz \u0142adunek Q, odleg\u0142o\u015b\u0107 r i wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 elektryczn\u0105 o\u015brodka, aby otrzyma\u0107 wynik w N\/C i V\/m.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2574\" data-post=\"2574\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u0141adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy (Q)<\/label><div class=\"term\">Q<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"adunek_rdowy_q\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka_adunku\" aria-label=\"Jednostka \u0142adunku\"><option value=\"nc\">nC<\/option><option value=\"uc\" selected>\u00b5C<\/option><option value=\"mc\">mC<\/option><option value=\"c\">C<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Warto\u015b\u0107 \u0142adunku wytwarzaj\u0105cego pole; znak wp\u0142ywa jedynie na kierunek pola<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"odlego_r\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka_odlegoci\" aria-label=\"Jednostka odleg\u0142o\u015bci\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u0142adunku do punktu, w kt\u00f3rym mierzymy pole<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 elektryczna (\u03b5r)<\/label><div class=\"term\">\u03b5r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wzgldna_przenikalno_elektryczna_r\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"1\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-5\">Opcjonalnie: 1 dla pr\u00f3\u017cni\/powietrza, \u22482,2 dla oleju, \u22484,7 dla szk\u0142a, \u224880 dla wody<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2574\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki pola elektrycznego<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego<\/span><span class=\"result-term\">E<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"N\/C\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>W woltach na metr<\/span><span class=\"result-term\">E<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"V\/m\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2574\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na pole elektryczne \u0142adunku punktowego<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ E = \\frac{k \\, |Q|}{\\varepsilon_r \\, r^2} \\quad \\text{gdzie} \\quad k = \\frac{1}{4\\pi\\varepsilon_0} \\approx 8.988 \\times 10^9 \\ \\tfrac{\\text{N}\\cdot\\text{m}^2}{\\text{C}^2} \\\\\n\\varepsilon_0 \\approx 8.854 \\times 10^{-12} \\ \\tfrac{\\text{F}}{\\text{m}} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(E\\) \u2014 nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego (N\/C, czyli r\u00f3wnowa\u017cnie V\/m)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 sta\u0142a Coulomba<\/li>\n<li>\\(|Q|\\) \u2014 warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna \u0142adunku \u017ar\u00f3d\u0142owego (C)<\/li>\n<li>\\(\\varepsilon_r\\) \u2014 wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 elektryczna o\u015brodka (1 dla pr\u00f3\u017cni, \u22481,0006 dla powietrza)<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u0142adunku do punktu, w kt\u00f3rym wyznaczamy pole (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>&lt;p Ten wz\u00f3r, wyprowadzony z prawa Coulomba, opisuje nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego, jakie \u0142adunek punktowy wytwarza w otaczaj\u0105cej przestrzeni. Pole jest skierowane od \u0142adunku dodatniego i ku \u0142adunkowi ujemnemu \u2014 sam wz\u00f3r podaje wy\u0142\u0105cznie warto\u015b\u0107 nat\u0119\u017cenia.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pole elektryczne \u0142adunku punktowego \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> \u0142adunek 1 \u00b5C znajduje si\u0119 w powietrzu. Jakie jest nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego w odleg\u0142o\u015bci 10 cm od niego?<\/p>\n<p>\\[ E = \\frac{k\\,|Q|}{\\varepsilon_r\\, r^2} = \\frac{8.988\\times 10^9 \\times 1\\times 10^{-6}}{1 \\times (0.10)^2} \\]<\/p>\n<p>\\[ E = \\frac{8.988\\times 10^{3}}{0.01} \\approx 8.988\\times 10^7 \\ \\text{N\/C} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego wynosi oko\u0142o \\(8.99 \\times 10^7\\) N\/C, czyli \\(8.99 \\times 10^7\\) V\/m \u2014 obie jednostki s\u0105 to\u017csame. Poniewa\u017c \u0142adunek jest dodatni, pole jest skierowane promieni\u015bcie od niego.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>\u0142adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy (Q)<\/strong> \u2014 warto\u015b\u0107 \u0142adunku wytwarzaj\u0105cego pole. Podaj tylko warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dn\u0105; znak wp\u0142ywa na kierunek pola, a nie na jego nat\u0119\u017cenie.<\/li>\n<li>Wybierz jednostk\u0119 \u0142adunku z listy rozwijanej: nC, \u00b5C, mC lub C.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>odleg\u0142o\u015b\u0107 (r)<\/strong> od \u0142adunku do punktu, w kt\u00f3rym chcesz pozna\u0107 nat\u0119\u017cenie pola, i wybierz jednostk\u0119: mm, cm, m, in lub ft.<\/li>\n<li>Opcjonalnie ustaw <strong>wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 elektryczn\u0105 (\u03b5r)<\/strong> o\u015brodka. Zostaw 1 dla pr\u00f3\u017cni lub powietrza; u\u017cyj \u22482,2 dla oleju, \u22484,7 dla szk\u0142a lub \u224880 dla wody.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego<\/strong> w N\/C oraz warto\u015b\u0107 r\u00f3wnowa\u017cn\u0105 w V\/m, wraz z obliczeniami krok po kroku w bloku szczeg\u00f3\u0142\u00f3w oblicze\u0144.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest pole elektryczne \u0142adunku punktowego?<\/h2>\n<p>Pole elektryczne to obszar przestrzeni wok\u00f3\u0142 na\u0142adowanego cia\u0142a, w kt\u00f3rym inny \u0142adunek do\u015bwiadcza\u0142by dzia\u0142ania si\u0142y. Do zdefiniowania pola nie jest potrzebny drugi \u0142adunek \u2014 pole istnieje niezale\u017cnie od tego, czy cokolwiek je wykrywa. W przypadku \u0142adunku punktowego pole rozchodzi si\u0119 jednakowo we wszystkich kierunkach, wi\u0119c jego nat\u0119\u017cenie zale\u017cy wy\u0142\u0105cznie od warto\u015bci \u0142adunku i odleg\u0142o\u015bci, w kt\u00f3rej je mierzymy.<\/p>\n<p>Wz\u00f3r \\( E = k|Q|\/(\\varepsilon_r r^2) \\) pokazuje dwie kluczowe w\u0142a\u015bciwo\u015bci. Po pierwsze, nat\u0119\u017cenie pola ro\u015bnie wprost proporcjonalnie do \u0142adunku: podwojony \u0142adunek daje podwojone nat\u0119\u017cenie. Po drugie, obowi\u0105zuje prawo odwrotno\u015bci kwadratu: podwojenie odleg\u0142o\u015bci czterokrotnie os\u0142abia pole. To ten sam mechanizm matematyczny co w grawitacji \u2014 t\u0119 analogi\u0119 mo\u017cesz zg\u0142\u0119bi\u0107 w naszym <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-grawitacyjnej\/\">kalkulatorze si\u0142y grawitacji<\/a>, kt\u00f3ry opiera si\u0119 na analogicznym prawie, tylko z mas\u0105 zamiast \u0142adunku.<\/p>\n<p>O\u015brodek r\u00f3wnie\u017c ma znaczenie. Wewn\u0105trz dielektryka, takiego jak woda czy szk\u0142o, \u0142adunki w materiale cz\u0119\u015bciowo kompensuj\u0105 pole \u0142adunku \u017ar\u00f3d\u0142owego, os\u0142abiaj\u0105c je \\(\\varepsilon_r\\) razy. Dlatego ten sam \u0142adunek wytwarza w wodzie pole oko\u0142o 80 razy s\u0142absze ni\u017c w powietrzu. Je\u015bli interesuje Ci\u0119 pe\u0142na si\u0142a dzia\u0142aj\u0105ca mi\u0119dzy dwoma \u0142adunkami, a nie pole jednego z nich, zajrzyj do <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/prawo-coulomba-kalkulator\/\">kalkulatora prawa Coulomba<\/a> \u2014 pole to po prostu ta si\u0142a podzielona przez \u0142adunek pr\u00f3bny.<\/p>\n<p>Wyniki podawane s\u0105 jednocze\u015bnie w N\/C i V\/m. To ta sama jednostka zapisana na dwa sposoby: 1 N\/C = 1 V\/m, poniewa\u017c wolt to d\u017cul na kulomb, a niuton to d\u017cul na metr. Dla por\u00f3wnania: przy pogodzie bez burzy nat\u0119\u017cenie pola przy powierzchni Ziemi wynosi mniej wi\u0119cej 100 V\/m, wi\u0119c przyk\u0142ad powy\u017cej \u2014 blisko \\(10^8\\) V\/m \u2014 to pole ogromne, por\u00f3wnywalne z tym, kt\u00f3re powoduje przebicie powietrza i iskr\u0119.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Przybli\u017cenie \u0142adunku punktowego:<\/strong> zak\u0142adamy, \u017ce \u0142adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy jest skupiony w jednym punkcie. Jednorodnie na\u0142adowana kula zachowuje si\u0119 dok\u0142adnie jak \u0142adunek punktowy umieszczony w jej \u015brodku \u2014 ale tylko w odleg\u0142o\u015bciach wi\u0119kszych ni\u017c promie\u0144 kuli. Wewn\u0105trz na\u0142adowanej kuli ten wz\u00f3r nie obowi\u0105zuje.<\/li>\n<li><strong>Jednorodny, liniowy o\u015brodek:<\/strong> wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 elektryczna musi by\u0107 taka sama w ca\u0142ej przestrzeni mi\u0119dzy \u0142adunkiem a punktem pomiaru. Kalkulator nie obs\u0142uguje granic mi\u0119dzy r\u00f3\u017cnymi materia\u0142ami (np. po\u0142owa drogi w powietrzu, po\u0142owa w szkle).<\/li>\n<li><strong>Brak innych \u0142adunk\u00f3w:<\/strong> wynik dotyczy wy\u0142\u0105cznie pola \u0142adunku \u017ar\u00f3d\u0142owego. Przy kilku \u0142adunkach oblicz ka\u017cde pole osobno i dodaj je wektorowo.<\/li>\n<li><strong>Odleg\u0142o\u015b\u0107 musi by\u0107 dodatnia:<\/strong> w samym miejscu \u0142adunku pole jest niezdefiniowane \u2014 wz\u00f3r przewiduje tam warto\u015b\u0107 niesko\u0144czon\u0105.<\/li>\n<li><strong>\u0141adunki statyczne:<\/strong> wz\u00f3r zak\u0142ada, \u017ce \u0142adunek si\u0119 nie porusza. Szybko zmieniaj\u0105ce si\u0119 \u0142adunki wypromieniowuj\u0105 fale elektromagnetyczne i wymagaj\u0105 pe\u0142niejszego opisu.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Interpretuj\u0105c wyniki, miej w pami\u0119ci warto\u015bci spotykane na co dzie\u0144: pola poni\u017cej oko\u0142o \\(10^6\\) V\/m s\u0105 typowe dla elektroniki i sprz\u0119tu laboratoryjnego, natomiast powietrze ulega przebiciu przy mniej wi\u0119cej \\(3\\times 10^6\\) V\/m. Je\u015bli Tw\u00f3j wynik zbli\u017ca si\u0119 do tego zakresu, spodziewaj si\u0119 iskrzenia, wy\u0142adowa\u0144 koronowych i innych zjawisk nieliniowych, kt\u00f3rych ten prosty wz\u00f3r nie uwzgl\u0119dnia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz nat\u0119\u017cenie pola elektrycznego wytwarzanego przez \u0142adunek punktowy w dowolnej odleg\u0142o\u015bci. Wpisz \u0142adunek Q, odleg\u0142o\u015b\u0107 r i wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 elektryczn\u0105 o\u015brodka, aby otrzyma\u0107 wynik w N\/C i V\/m.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[54],"class_list":["post-2574","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-mechanika"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2574","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2574"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2574\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2758,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2574\/revisions\/2758"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2574"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2574"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2574"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}