{"id":2575,"date":"2026-10-14T20:04:27","date_gmt":"2026-10-14T19:04:27","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-potencjalu-elektrycznego-ladunku-punktowego\/"},"modified":"2026-10-14T20:04:27","modified_gmt":"2026-10-14T19:04:27","slug":"kalkulator-potencjalu-elektrycznego-ladunku-punktowego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-potencjalu-elektrycznego-ladunku-punktowego\/","title":{"rendered":"Kalkulator potencja\u0142u elektrycznego \u0142adunku punktowego"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Potencja\u0142 elektryczny \u0142adunku punktowego<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2575\" data-favorite-title=\"Potencja\u0142 \u0142adunku punktowego\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-potencjalu-elektrycznego-ladunku-punktowego\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz potencja\u0142 elektryczny V w dowolnej odleg\u0142o\u015bci od \u0142adunku punktowego. Wpisz \u0142adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy Q, odleg\u0142o\u015b\u0107 r oraz wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 elektryczn\u0105 o\u015brodka, aby otrzyma\u0107 wynik w woltach i kilowoltach.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-potencjalu-elektrycznego-ladunku-punktowego\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2575\" data-post=\"2575\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">\u0141adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy (Q)<\/label><div class=\"term\">Q<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"adunek_rdowy_q\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka_adunku\" aria-label=\"Jednostka \u0142adunku\"><option value=\"nc\">nC<\/option><option value=\"uc\" selected>\u00b5C<\/option><option value=\"mc\">mC<\/option><option value=\"c\">C<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna \u0142adunku; znak wp\u0142ywa jedynie na znak potencja\u0142u<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 (r)<\/label><div class=\"term\">r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"odlego_r\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka_odlegoci\" aria-label=\"Jednostka odleg\u0142o\u015bci\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">cal<\/option><option value=\"ft\">stopa<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u0142adunku do punktu, w kt\u00f3rym mierzymy potencja\u0142<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 elektryczna (\u03b5r)<\/label><div class=\"term\">\u03b5r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wzgldna_przenikalno_elektryczna_r\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"1\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-5\">Opcjonalnie: 1 dla pr\u00f3\u017cni\/powietrza, \u22482,2 dla oleju, \u22484,7 dla szk\u0142a, \u224880 dla wody<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2575\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki potencja\u0142u elektrycznego<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Potencja\u0142 elektryczny<\/span><span class=\"result-term\">V<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"V\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>W kilowoltach<\/span><span class=\"result-term\">V<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"kV\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2575\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Potencja\u0142 \u0142adunku punktowego<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ V = \\frac{k \\, Q}{\\varepsilon_r \\, r} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_0 \\varepsilon_r} \\cdot \\frac{Q}{r} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(V\\) \u2014 potencja\u0142 elektryczny w danym punkcie, w woltach (V)<\/li>\n<li>\\(k = 8.988 \\times 10^9\\ \\text{N\u00b7m}^2\/\\text{C}^2\\) \u2014 sta\u0142a Coulomba<\/li>\n<li>\\(Q\\) \u2014 \u0142adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy, w kulombach (C)<\/li>\n<li>\\(\\varepsilon_r\\) \u2014 wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 elektryczna o\u015brodka (1 dla pr\u00f3\u017cni lub powietrza)<\/li>\n<li>\\(r\\) \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 od \u0142adunku do punktu pomiarowego, w metrach (m)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r daje potencja\u0142 wzgl\u0119dem niesko\u0144czono\u015bci (\\(V(\\infty) = 0\\)): to praca przypadaj\u0105ca na jednostk\u0119 \u0142adunku, potrzebna do przesuni\u0119cia ma\u0142ego dodatniego \u0142adunku pr\u00f3bnego z niesko\u0144czenie daleka na odleg\u0142o\u015b\u0107 \\(r\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Potencja\u0142 \u0142adunku punktowego \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> \u0142adunek \\(Q = 1\\ \\mu\\text{C}\\) znajduje si\u0119 w powietrzu, a potencja\u0142 chcemy wyznaczy\u0107 w odleg\u0142o\u015bci \\(r = 10\\ \\text{cm}\\).<\/p>\n<p>\\[ V = \\frac{8.988 \\times 10^9 \\times 1 \\times 10^{-6}}{1 \\times 0.1} = \\frac{8.988 \\times 10^3}{0.1} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(V \\approx 89\\,876\\ \\text{V} \\approx 89.9\\ \\text{kV}\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz warto\u015b\u0107 <strong>\u0142adunku \u017ar\u00f3d\u0142owego (Q)<\/strong> i wybierz jego jednostk\u0119 (nC, \u00b5C, mC lub C). Znak potencja\u0142u jest taki sam jak znak \u0142adunku.<\/li>\n<li>Podaj <strong>odleg\u0142o\u015b\u0107 (r)<\/strong> od \u0142adunku do punktu pomiarowego i wybierz jednostk\u0119 (mm, cm, m, in lub ft).<\/li>\n<li>Opcjonalnie ustaw <strong>wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 elektryczn\u0105 (\u03b5r)<\/strong> otaczaj\u0105cego o\u015brodka \u2014 dla pr\u00f3\u017cni i powietrza zostaw 1, dla oleju u\u017cyj ok. 2,2, dla szk\u0142a ok. 4,7, a dla wody ok. 80.<\/li>\n<li>Kliknij <strong>Oblicz<\/strong>. Wynik pojawi si\u0119 jako potencja\u0142 w woltach (V) i kilowoltach (kV), wraz z obliczeniami krok po kroku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest potencja\u0142 elektryczny \u0142adunku punktowego?<\/h2>\n<p>Potencja\u0142 elektryczny \\(V\\) w danym punkcie przestrzeni opisuje, ile energii potencjalnej elektrycznej mia\u0142by tam na\u0142adowany obiekt w przeliczeniu na jednostk\u0119 \u0142adunku. To wielko\u015b\u0107 skalarna: w przeciwie\u0144stwie do <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/\">pola elektrycznego<\/a>, kt\u00f3re ma okre\u015blony kierunek, potencja\u0142 to po prostu jedna liczba \u2014 dodatnia w pobli\u017cu \u0142adunk\u00f3w dodatnich, ujemna w pobli\u017cu ujemnych. Potencja\u0142 zawsze podaje si\u0119 wzgl\u0119dem umownie przyj\u0119tego poziomu odniesienia, a dla samotnego \u0142adunku punktowego przyj\u0119to konwencj\u0119 \\(V = 0\\) w niesko\u0144czono\u015bci.<\/p>\n<p>Dla \u0142adunku punktowego potencja\u0142 maleje jak \\(1\/r\\): podwojenie odleg\u0142o\u015bci zmniejsza potencja\u0142 o po\u0142ow\u0119. To wolniejszy spadek ni\u017c w przypadku pola elektrycznego, kt\u00f3re maleje jak \\(1\/r^2\\). Poniewa\u017c potencja\u0142 jest skalarem, \u0142\u0105czny potencja\u0142 od kilku \u0142adunk\u00f3w w danym punkcie to po prostu suma algebraiczna poszczeg\u00f3lnych potencja\u0142\u00f3w \u2014 dzi\u0119ki temu praca z potencja\u0142em jest znacznie \u0142atwiejsza ni\u017c z polem wektorowym.<\/p>\n<p>Wynik mo\u017cna interpretowa\u0107 tak: \\(V\\) to praca na kulomb, jak\u0105 trzeba wykona\u0107, aby przesun\u0105\u0107 ma\u0142y dodatni \u0142adunek pr\u00f3bny z niesko\u0144czenie daleka do tego punktu. Je\u015bli kalkulator zwr\u00f3ci \\(V = 90\\ \\text{kV}\\), to \u0142adunek \\(+1\\ \\mu\\text{C}\\) przeniesiony w to miejsce mia\u0142by \\(90 \\times 10^3 \\times 10^{-6} = 0.09\\ \\text{J}\\) energii potencjalnej elektrycznej. Potencja\u0142 wyznacza te\u017c pole elektryczne ze wzoru \\(E = -dV\/dr\\), wi\u0119c stromy gradient potencja\u0142u oznacza silne pole.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Za\u0142o\u017cenie \u0142adunku punktowego:<\/strong> wz\u00f3r jest dok\u0142adny dla \u0142adunku punktowego i r\u00f3wnie dobrze sprawdza si\u0119 na zewn\u0105trz jednorodnie na\u0142adowanej kuli (na\u0142adowana przewodz\u0105ca kula zachowuje si\u0119 tak, jakby ca\u0142y jej \u0142adunek by\u0142 skupiony w \u015brodku).<\/li>\n<li><strong>Zero w niesko\u0144czono\u015bci:<\/strong> wyniki zak\u0142adaj\u0105, \u017ce \\(V(\\infty) = 0\\). W obwodach lub w pobli\u017cu du\u017cych obiekt\u00f3w uziemionych zmierzone potencja\u0142y mog\u0105 si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107, poniewa\u017c przyjmuje si\u0119 inny poziom odniesienia (np. ziemi\u0119).<\/li>\n<li><strong>Jednorodny o\u015brodek:<\/strong> obliczenia zak\u0142adaj\u0105 jeden, jednorodny, liniowy dielektryk wype\u0142niaj\u0105cy ca\u0142\u0105 przestrze\u0144 wok\u00f3\u0142 \u0142adunku. Je\u015bli \u0142adunek le\u017cy na granicy dw\u00f3ch o\u015brodk\u00f3w, prosty wz\u00f3r przestaje obowi\u0105zywa\u0107.<\/li>\n<li><strong>Odleg\u0142o\u015b\u0107 musi by\u0107 dodatnia:<\/strong> dok\u0142adnie w miejscu \u0142adunku punktowego potencja\u0142 jest nieokre\u015blony (d\u0105\u017cy do niesko\u0144czono\u015bci przy \\(r \\to 0\\)), wi\u0119c odleg\u0142o\u015b\u0107 musi by\u0107 wi\u0119ksza od zera.<\/li>\n<li><strong>Znak ma znaczenie:<\/strong> wpisz \u0142adunek ujemny, aby otrzyma\u0107 potencja\u0142 ujemny (przyci\u0105gaj\u0105cy); warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna wyniku pozostaje bez zmian.<\/li>\n<li>O\u015brodki dielektryczne zmniejszaj\u0105 potencja\u0142 \\(\\varepsilon_r\\) razy \u2014 woda na przyk\u0142ad redukuje potencja\u0142 oko\u0142o 80 razy w por\u00f3wnaniu z powietrzem.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Aby pozna\u0107 wektorowy odpowiednik tej wielko\u015bci, wypr\u00f3buj <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/\">kalkulator pola elektrycznego \u0142adunku punktowego<\/a>. Je\u015bli interesuj\u0105 Ci\u0119 inne prawa odwrotno\u015bci kwadratu i zagadnienia zwi\u0105zane z energi\u0105, pokrewne poj\u0119cia omawiaj\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-sily-grawitacyjnej\/\">kalkulator si\u0142y grawitacji<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-energii-kinetycznej-obrotowej\/\">kalkulator energii kinetycznej obrotowej<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz potencja\u0142 elektryczny V w dowolnej odleg\u0142o\u015bci od \u0142adunku punktowego. Wpisz \u0142adunek \u017ar\u00f3d\u0142owy Q, odleg\u0142o\u015b\u0107 r oraz wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 elektryczn\u0105 o\u015brodka, aby otrzyma\u0107 wynik w woltach i kilowoltach.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[83],"class_list":["post-2575","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-energia-praca"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2575","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2575"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2575\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2771,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2575\/revisions\/2771"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2575"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2575"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2575"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}