{"id":2586,"date":"2026-10-14T20:55:41","date_gmt":"2026-10-14T19:55:41","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-friedmana\/"},"modified":"2026-10-14T20:55:41","modified_gmt":"2026-10-14T19:55:41","slug":"kalkulator-testu-friedmana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-friedmana\/","title":{"rendered":"Kalkulator testu Friedmana"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Por\u00f3wnanie trzech lub wi\u0119cej warunk\u00f3w powi\u0105zanych na podstawie ich rang<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2586\" data-favorite-title=\"Test Friedmana\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-friedmana\/\" data-favorite-excerpt=\"Wpisz po jednym wierszu na osob\u0119 badan\u0105, podaj\u0105c po jednej warto\u015bci dla ka\u017cdego warunku, a kalkulator testu Friedmana zwr\u00f3ci statystyk\u0119 chi-kwadrat z poprawk\u0105 na rangi wi\u0105zane, liczb\u0119 stopni swobody, warto\u015b\u0107 p, wsp\u00f3\u0142czynnik W Kendalla oraz decyzj\u0119 przy wybranym poziomie istotno\u015bci.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-friedmana\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2586\" data-post=\"2586\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Pomiary (po jednym badanym w wierszu)<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"pomiary_po_jednym_badanym_w_wierszu\">7 6 5\n5 4 6\n8 7 6\n4 5 3\n6 6 4\n7 5 6\n5 3 4\n9 8 7<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Poziom istotno\u015bci<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"poziom_istotnoci\"><option value=\"0.10\">0.10<\/option><option value=\"0.05\" selected>0.05<\/option><option value=\"0.025\">0.025<\/option><option value=\"0.01\">0.01<\/option><option value=\"0.001\">0.001<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2586\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki testu Friedmana<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Statystyka testu Friedmana (\u03c7\u00b2, z poprawk\u0105 na rangi wi\u0105zane)<\/span><span class=\"result-term\">\u03c7\u00b2\u1d3f<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Liczba stopni swobody<\/span><span class=\"result-term\">df<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Warto\u015b\u0107 p (przybli\u017cenie \u03c7\u00b2)<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>W Kendalla (wielko\u015b\u0107 efektu)<\/span><span class=\"result-term\">W<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Decyzja przy \u03b1<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-6\"><span class=\"field-title\"><span>Sumy rang wed\u0142ug warunk\u00f3w<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-6\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-7\"><span class=\"field-title\"><span>Jak dzia\u0142a test Friedmana<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-7\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2586\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Test Friedmana<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\chi_F^2 = \\frac{12}{n\\,k\\,(k+1)} \\sum_{j=1}^{k} R_j^2 \\; - \\; 3n(k+1) \\qquad\\text{(z poprawk\u0105 na rangi wi\u0105zane: } \\chi^2 = \\chi_F^2 \/ C\\text{)} \\\\ C = 1 - \\frac{\\sum\\left(t^3 - t\\right)}{n\\left(k^3 - k\\right)} \\\\ W = \\frac{\\chi^2}{n(k-1)} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(n\\) \u2014 liczba os\u00f3b badanych (blok\u00f3w)<\/li>\n<li>\\(k\\) \u2014 liczba warunk\u00f3w zale\u017cnych (\\(k \\ge 3\\))<\/li>\n<li>\\(R_j\\) \u2014 suma rang warunku \\(j\\); warto\u015bci ka\u017cdej osoby badanej otrzymuj\u0105 rangi od 1 (najmniejsza) do \\(k\\), przy czym warto\u015bciom r\u00f3wnym przypisuje si\u0119 rangi \u015brednie<\/li>\n<li>\\(t\\) \u2014 liczno\u015b\u0107 ka\u017cdej grupy r\u00f3wnych warto\u015bci u danej osoby<\/li>\n<li>\\(W\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik zgodno\u015bci Kendalla, miara wielko\u015bci efektu<\/li>\n<\/ul>\n<p>Statystyka por\u00f3wnuje obserwowane sumy rang z warto\u015bci\u0105 oczekiwan\u0105 przy za\u0142o\u017ceniu r\u00f3wno\u015bci wszystkich warunk\u00f3w, czyli \\(nk(k+1)\/4\\cdot 2\\); du\u017ce odchylenia daj\u0105 du\u017c\u0105 \\(\\chi^2\\). Poprawka na rangi wi\u0105zane zwi\u0119ksza statystyk\u0119, gdy wyst\u0119puj\u0105 warto\u015bci r\u00f3wne, a warto\u015b\u0107 p wyznacza si\u0119 z rozk\u0142adu \\(\\chi^2\\) o \\(k-1\\) stopniach swobody.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Test Friedmana \u2013 przyk\u0142ad oblicze\u0144<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> osiem os\u00f3b badanych ocenia trzy produkty na skali (dane domy\u015blne w kalkulatorze). W obr\u0119bie ka\u017cdej osoby trzy oceny otrzymuj\u0105 rangi 1\u20133; sumy rang wynosz\u0105 \\(R_1 = 21.5\\), \\(R_2 = 14.5\\), \\(R_3 = 12\\).<\/p>\n<p>\\[ \\chi_F^2 = \\frac{12}{8 \\cdot 3 \\cdot 4}\\left(21.5^2 + 14.5^2 + 12^2\\right) - 3 \\cdot 8 \\cdot 4 = 6.0625 \\]<\/p>\n<p>Jedna z os\u00f3b przyzna\u0142a dwie r\u00f3wne oceny, wi\u0119c jedna grupa rang wi\u0105zanych o liczno\u015bci \\(t=2\\) wnosi do poprawki \\(t^3 - t = 6\\):<\/p>\n<p>\\[ C = 1 - \\frac{6}{8(27 - 4 + -3)} = 1 - \\frac{6}{192} = 0.96875, \\qquad \\chi^2 = \\frac{6.0625}{0.96875} = 6.2581 \\]<\/p>\n<p>Przy \\(df = k - 1 = 2\\) przybli\u017cenie \\(\\chi^2\\) daje \\(p = 0.0438\\), a wsp\u00f3\u0142czynnik Kendalla \\(W = 6.2581 \/ (8 \\cdot 2) = 0.3911\\).<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(\\chi^2 = 6.2581\\), \\(df = 2\\), \\(p = 0.0438\\). Przy \\(\\alpha = 0.05\\) odrzucamy \\(H_0\\): trzy produkty istotnie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 po\u0142o\u017ceniem, a zgodno\u015b\u0107 mi\u0119dzy osobami badanymi jest umiarkowana (\\(W \\approx 0.39\\)).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wklej lub wpisz dane w pole <strong>Pomiary (po jednej osobie badanej w wierszu)<\/strong>. Ka\u017cdy wiersz musi zawiera\u0107 warto\u015bci jednej osoby \u2014 po jednej na warunek \u2014 oddzielone spacjami lub \u015brednikami, na przyk\u0142ad <code>7 6 5<\/code> albo <code>7; 6; 5<\/code>. Wszystkie wiersze musz\u0105 mie\u0107 t\u0119 sam\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci, co najmniej trzy.<\/li>\n<li>Je\u015bli zapisujesz liczby z przecinkiem dziesi\u0119tnym (np. <code>7,5<\/code>), mo\u017cesz je wpisa\u0107 bez zmian \u2014 kalkulator przekonwertuje je automatycznie.<\/li>\n<li>Wybierz <strong>Poziom istotno\u015bci<\/strong> (0,10, 0,05, 0,025, 0,01 lub 0,001) \u2014 to pr\u00f3g \\(\\alpha\\), na podstawie kt\u00f3rego zapada decyzja o odrzuceniu lub nieodrzuceniu hipotezy zerowej.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: statystyk\u0119 Friedmana \\(\\chi^2\\) z poprawk\u0105 na rangi wi\u0105zane, liczb\u0119 stopni swobody, warto\u015b\u0107 p, wsp\u00f3\u0142czynnik \\(W\\) Kendalla, decyzj\u0119 przy przyj\u0119tym \\(\\alpha\\), tabel\u0119 sum rang dla poszczeg\u00f3lnych warunk\u00f3w oraz kr\u00f3tkie obja\u015bnienie s\u0142owne.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest test Friedmana<\/h2>\n<p>Test Friedmana to nieparametryczna alternatywa dla jednoczynnikowej analizy wariancji (ANOVA) z powtarzanymi pomiarami. S\u0142u\u017cy do por\u00f3wnania trzech lub wi\u0119cej warunk\u00f3w <em>zale\u017cnych<\/em> \u2014 najcz\u0119\u015bciej tych samych os\u00f3b badanych mierzonych w ka\u017cdym warunku albo uk\u0142adu blok\u00f3w, w kt\u00f3rym ka\u017cdy blok przechodzi wszystkie zabiegi \u2014 i sprawdza, czy warunki r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 po\u0142o\u017ceniem (czy oceny przy niekt\u00f3rych warunkach s\u0105 systematycznie wy\u017csze ni\u017c przy innych).<\/p>\n<p>Test opiera si\u0119 wy\u0142\u0105cznie na rangach. Warto\u015bci ka\u017cdej osoby badanej ranguje si\u0119 w obr\u0119bie tej osoby, co eliminuje wszystkie r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy osobami: osoba oceniaj\u0105ca wszystko wysoko wnosi taki sam uk\u0142ad rang jak osoba oceniaj\u0105ca wszystko nisko. Je\u015bli warunki s\u0105 identyczne, rangi w ka\u017cdym warunku s\u0105 losow\u0105 permutacj\u0105 liczb \\(1, \\dots, k\\), wi\u0119c oczekiwana suma rang ka\u017cdego warunku wynosi \\(n \\cdot k(k+1)\/2\\). Statystyka Friedmana mierzy, jak bardzo obserwowane sumy rang odbiegaj\u0105 od tej warto\u015bci: je\u015bli jeden warunek jest konsekwentnie rangowany najwy\u017cej, jego suma rang jest du\u017ca, innego \u2014 ma\u0142a, a \\(\\chi^2\\) ro\u015bnie.<\/p>\n<p>Warto\u015b\u0107 p otrzymuje si\u0119, por\u00f3wnuj\u0105c statystyk\u0119 z rozk\u0142adem \\(\\chi^2_{k-1}\\). Je\u015bli \\(p \\le \\alpha\\), odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzamy, \u017ce co najmniej jeden warunek bywa rangowany wy\u017cej lub ni\u017cej ni\u017c pozosta\u0142e \u2014 ale nie wiadomo, kt\u00f3ry. Wsp\u00f3\u0142czynnik Kendalla \\(W = \\chi^2 \/ (n(k-1))\\) okre\u015bla, jak zgodne s\u0105 porz\u0105dki nadawane przez osoby badane: 0 oznacza brak zgodno\u015bci, 1 \u2014 \u017ce ka\u017cda osoba ranguje warunki w dok\u0142adnie tej samej kolejno\u015bci, a warto\u015bci w okolicach 0,3\u20130,5 zwykle opisuje si\u0119 jako umiarkowan\u0105 zgodno\u015b\u0107.<\/p>\n<p>Istotny wynik to dopiero pierwszy krok. Aby ustali\u0107, <em>kt\u00f3re<\/em> warunki si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105, wykonaj por\u00f3wnania parami: test Nemenyiego (krytyczna r\u00f3\u017cnica \\(q_\\alpha\\sqrt{k(k+1)\/(6n)}\\) na \u015brednich rangach) albo <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/wilcoxon-signed-rank-test-calculator\/\">testy Wilcoxona dla par obserwacji<\/a> z poziomem istotno\u015bci skorygowanym metod\u0105 Bonferroniego. Je\u015bli grupy s\u0105 <em>niezale\u017cne<\/em>, a nie powi\u0105zane, test Friedmana nie jest w\u0142a\u015bciwym narz\u0119dziem \u2014 u\u017cyj w\u00f3wczas <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/kruskal-wallis-test-calculator\/\">testu Kruskala\u2013Wallisa<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i wskaz\u00f3wki praktyczne<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Dane powi\u0105zane:<\/strong> ka\u017cda osoba badana (blok) musi mie\u0107 warto\u015b\u0107 w ka\u017cdym warunku. Brakuj\u0105cych warto\u015bci nie da si\u0119 obs\u0142u\u017cy\u0107 \u2014 albo usu\u0144 t\u0119 osob\u0119, albo uzupe\u0142nij (imputuj) warto\u015b\u0107 przed wpisaniem danych.<\/li>\n<li><strong>Osoby badane niezale\u017cne:<\/strong> osoby i bloki nie mog\u0105 na siebie wp\u0142ywa\u0107, natomiast powtarzane pomiary w obr\u0119bie jednej osoby s\u0105 oczywi\u015bcie powi\u0105zane \u2014 na tym w\u0142a\u015bnie polega istota testu.<\/li>\n<li><strong>Skala porz\u0105dkowa lub wy\u017csza:<\/strong> wystarczy, \u017ce warto\u015bci da si\u0119 porangowa\u0107 w obr\u0119bie ka\u017cdej osoby, wi\u0119c oceny w skali Likerta, rangi i punktacje nadaj\u0105 si\u0119 r\u00f3wnie dobrze.<\/li>\n<li><strong>Warto\u015b\u0107 p jest przybli\u017ceniem.<\/strong> Rozk\u0142ad odniesienia \\(\\chi^2\\) staje si\u0119 dok\u0142adny przy wi\u0119kszych \\(nk\\), ale przy ma\u0142ych pr\u00f3bach bywa nieco zbyt liberalny (warto\u015bci p zbyt ma\u0142e) \u2014 na przyk\u0142ad poni\u017cej oko\u0142o 13 os\u00f3b badanych przy \\(k = 3\\). W takich sytuacjach, zanim ufasz wynikowi na granicy istotno\u015bci, por\u00f3wnaj statystyk\u0119 z dok\u0142adnymi warto\u015bciami krytycznymi testu Friedmana.<\/li>\n<li><strong>Rangi wi\u0105zane s\u0105 obs\u0142ugiwane, ale ich mnogo\u015b\u0107 obni\u017ca moc.<\/strong> Kalkulator stosuje standardow\u0105 poprawk\u0119 \\(C\\); je\u015bli ka\u017cda osoba przypisuje wszystkim warunkom identyczne warto\u015bci, statystyka z samej konstrukcji wynosi zero i \u017cadnej r\u00f3\u017cnicy nie da si\u0119 wykry\u0107.<\/li>\n<li><strong>Interpretuj W wraz z p.<\/strong> Przy du\u017cej liczbie os\u00f3b nawet drobna, praktycznie nieistotna r\u00f3\u017cnica w sumach rang mo\u017ce by\u0107 istotna statystycznie; wsp\u00f3\u0142czynnik \\(W\\) Kendalla pokazuje, czy zgodno\u015b\u0107 stoj\u0105ca za wynikiem jest rzeczywi\u015bcie znaczna. Inne spojrzenie na zgodno\u015b\u0107 rang mi\u0119dzy oceniaj\u0105cymi daj\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-tau-kendalla\/\">kalkulator tau Kendalla<\/a> i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-korelacji-rang-spearmana\/\">kalkulator korelacji rang Spearmana<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Kierunek efektu odczytuje si\u0119 z tabeli sum rang: warunek o najwi\u0119kszej \u015bredniej randze zwykle otrzymuje najwy\u017csze oceny, a warunek o najmniejszej \u015bredniej randze \u2014 najni\u017csze. Por\u00f3wnanie \u015brednich rang poszczeg\u00f3lnych warunk\u00f3w z warto\u015bci\u0105 oczekiwan\u0105 przy \\(H_0\\), czyli \\(k(k+1)\/2\\), pokazuje, kt\u00f3re warunki \u201eci\u0105gn\u0105\u201d wynik.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wpisz po jednym wierszu na osob\u0119 badan\u0105, podaj\u0105c po jednej warto\u015bci dla ka\u017cdego warunku, a kalkulator testu Friedmana zwr\u00f3ci statystyk\u0119 chi-kwadrat z poprawk\u0105 na rangi wi\u0105zane, liczb\u0119 stopni swobody, warto\u015b\u0107 p, wsp\u00f3\u0142czynnik W Kendalla oraz decyzj\u0119 przy wybranym poziomie istotno\u015bci.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[43],"class_list":["post-2586","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-testowanie-hipotez"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2586","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2586"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2586\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2834,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2586\/revisions\/2834"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2586"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2586"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2586"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}