{"id":259,"date":"2026-10-04T09:22:18","date_gmt":"2026-10-04T08:22:18","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-daltona\/"},"modified":"2026-10-04T09:22:18","modified_gmt":"2026-10-04T08:22:18","slug":"prawo-daltona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-daltona\/","title":{"rendered":"Kalkulator prawa Daltona"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Rozwi\u0105zywanie zada\u0144 z prawa Daltona<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"259\" data-favorite-title=\"Prawo Daltona\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-daltona\/\" data-favorite-excerpt=\"Wpisz liczb\u0119 moli ka\u017cdego gazu, temperatur\u0119 w kelwinach i obj\u0119to\u015b\u0107 w litrach, aby obliczy\u0107 ci\u015bnienie mieszaniny. B\u0142\u0105d przeliczania jednostek sprawia obecnie, \u017ce wy\u015bwietlany wynik jest 1000 razy za niski.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wind-2\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-daltona\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-259\" data-post=\"259\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Liczby moli gaz\u00f3w (n\u2081, n\u2082, ...)<\/label><input type=\"text\" name=\"liczby_moli_gazw_n_n_\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" placeholder=\"e.g. 2.5,1.2,3.1\" step=\"any\" value=\"2.5,1.2,3.1\"\/><small id=\"calc-info-1\">Wprowad\u017a warto\u015bci liczby moli gaz\u00f3w oddzielone przecinkami<\/small><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Temperatura (T)<\/label><input type=\"number\" name=\"temperatura_t\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-unit-2\" placeholder=\"e.g. 298\" step=\"any\" value=\"298\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-2\">K<\/div><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Obj\u0119to\u015b\u0107 (V)<\/label><input type=\"number\" name=\"objto_v\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-unit-3\" placeholder=\"e.g. 10\" step=\"any\" value=\"10\"\/><div class=\"unit\" id=\"calc-unit-3\">L<\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"259\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Twoje wyniki<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Ci\u015bnienie ca\u0142kowite (P)<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"259\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na prawo Daltona<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[P_{\\mathrm{total}}=\\sum_i p_i=\\frac{\\left(\\sum_i n_i\\right)RT}{V}\\\\P_{\\mathrm{shown}}=\\frac{\\left(\\sum_i n_i\\right)(8.314)T}{1000V}\\ \\mathrm{kPa}=\\frac{P_{\\mathrm{total}}}{1000}\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(P_{\\mathrm{total}}\\) \u2014 ci\u015bnienie ca\u0142kowite mieszaniny gaz\u00f3w (kPa)<\/li>\n<li>\\(p_i\\) \u2014 ci\u015bnienie cz\u0105stkowe gazu \\(i\\) (kPa)<\/li>\n<li>\\(n_i\\) \u2014 ilo\u015b\u0107 gazu \\(i\\) (mol)<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 sta\u0142a gazowa, w przybli\u017ceniu \\(8.314\\ \\mathrm{kPa\\cdot L\/(mol\\cdot K)}\\)<\/li>\n<li>\\(T\\) \u2014 temperatura bezwzgl\u0119dna (K)<\/li>\n<li>\\(V\\) \u2014 obj\u0119to\u015b\u0107 mieszaniny (L)<\/li>\n<li>\\(P_{\\mathrm{shown}}\\) \u2014 warto\u015b\u0107 aktualnie wy\u015bwietlana przez ten kalkulator (kPa)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Prawo Daltona polega na sumowaniu ci\u015bnie\u0144 cz\u0105stkowych gaz\u00f3w. Dla mieszaniny gaz\u00f3w doskona\u0142ych ci\u015bnienie ca\u0142kowite wynika r\u00f3wnie\u017c z sumy ich liczby moli. Kalkulator niepotrzebnie dzieli to ci\u015bnienie przez 1000, wi\u0119c wy\u015bwietlana warto\u015b\u0107 jest 1000 razy za niska.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Prawo Daltona \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> Domy\u015blne dane opisuj\u0105 trzy gazy o ilo\u015bciach 2,5, 1,2 i 3,1 mola w zbiorniku o pojemno\u015bci 10 L w temperaturze 298 K.<\/p>\n<p>\\[n_{\\mathrm{total}}=2.5+1.2+3.1=6.8\\ \\mathrm{mol}\\]<\/p>\n<p>\\[P_{\\mathrm{total}}=\\frac{(6.8)(8.314)(298)}{10}=1684.74896\\ \\mathrm{kPa}\\]<\/p>\n<p>\\[P_{\\mathrm{shown}}=\\frac{1684.74896}{1000}=1.68474896\\ \\mathrm{kPa}\\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> Kalkulator wy\u015bwietla 1,6847 kPa. Ci\u015bnienie gazu doskona\u0142ego dla tych danych wynosi 1684,7490 kPa.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>W polu <strong>Liczba moli gaz\u00f3w (n\u2081, n\u2082, ...)<\/strong> wpisz ilo\u015b\u0107 ka\u017cdego gazu w molach, oddzielaj\u0105c je przecinkami. Na przyk\u0142ad dla trzech gaz\u00f3w wpisz <code>2.5,1.2,3.1<\/code>.<\/li>\n<li>W polu <strong>Temperatura (T)<\/strong> wpisz temperatur\u0119 bezwzgl\u0119dn\u0105 mieszaniny w kelwinach. Aby przeliczy\u0107 temperatur\u0119 ze stopni Celsjusza, dodaj 273,15.<\/li>\n<li>W polu <strong>Obj\u0119to\u015b\u0107 (V)<\/strong> wpisz obj\u0119to\u015b\u0107 zajmowan\u0105 przez mieszanin\u0119 w litrach. Wszystkie gazy musz\u0105 zajmowa\u0107 t\u0119 sam\u0105 obj\u0119to\u015b\u0107.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>Ci\u015bnienie ca\u0142kowite (P)<\/strong> w kPa. <strong>Pomn\u00f3\u017c wy\u015bwietlan\u0105 liczb\u0119 przez 1000<\/strong>, aby uzyska\u0107 ci\u015bnienie gazu doskona\u0142ego wynikaj\u0105ce z podanych danych. Ta korekta jest konieczna z powodu obecnego b\u0142\u0119du przeliczania jednostek w kalkulatorze.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Co m\u00f3wi prawo Daltona<\/h2>\n<p>Prawo ci\u015bnie\u0144 cz\u0105stkowych Daltona g\u0142osi, \u017ce ci\u015bnienie mieszaniny gaz\u00f3w doskona\u0142ych r\u00f3wne jest sumie ci\u015bnie\u0144, jakie ka\u017cdy ze sk\u0142adnik\u00f3w wywiera\u0142by samodzielnie w temperaturze i obj\u0119to\u015bci mieszaniny. Wk\u0142ad ka\u017cdego sk\u0142adnika to jego <em>ci\u015bnienie cz\u0105stkowe<\/em>. Je\u015bli mieszanina sk\u0142ada si\u0119 z trzech gaz\u00f3w, jej ci\u015bnienie ca\u0142kowite wynosi \\(p_1+p_2+p_3\\).<\/p>\n<p>Dla mieszaniny doskona\u0142ej ci\u015bnienie cz\u0105stkowe sk\u0142adnika wynosi \\(p_i=n_iRT\/V\\). Zsumowanie tych wk\u0142ad\u00f3w daje \\(P_{\\mathrm{total}}=(\\sum_i n_i)RT\/V\\): ci\u015bnienie ca\u0142kowite zale\u017cy od ca\u0142kowitej ilo\u015bci gazu, temperatury i obj\u0119to\u015bci. Przy sta\u0142ej temperaturze i obj\u0119to\u015bci dodanie wi\u0119kszej liczby moli podnosi ci\u015bnienie, niezale\u017cnie od tego, kt\u00f3ry gaz doskona\u0142y dodamy.<\/p>\n<p>Udzia\u0142 ci\u015bnienia przypadaj\u0105cy na jeden gaz to jego u\u0142amek molowy pomno\u017cony przez ci\u015bnienie ca\u0142kowite: \\(p_i=(n_i\/n_{\\mathrm{total}})P_{\\mathrm{total}}\\). Ta zale\u017cno\u015b\u0107 mo\u017ce pom\u00f3c w interpretacji mieszaniny, mimo \u017ce ten kalkulator podaje tylko warto\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105, a nie poszczeg\u00f3lne ci\u015bnienia cz\u0105stkowe. Inne obliczenia wykorzystuj\u0105ce mole, temperatur\u0119, obj\u0119to\u015b\u0107 i ci\u015bnienie znajdziesz w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-gazow-doskonalych\/\">kalkulatorze prawa gaz\u00f3w doskona\u0142ych<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia praktyczne<\/h2>\n<p>Obliczenie zak\u0142ada, \u017ce gazy zachowuj\u0105 si\u0119 jak doskona\u0142e, s\u0105 dok\u0142adnie wymieszane i maj\u0105 wsp\u00f3ln\u0105 temperatur\u0119 oraz obj\u0119to\u015b\u0107. Gazy rzeczywiste mog\u0105 odbiega\u0107 od zachowania idealnego, szczeg\u00f3lnie przy wysokich ci\u015bnieniach lub niskich temperaturach. Gaz, kt\u00f3ry reaguje, skrapla si\u0119 lub rozpuszcza, mo\u017ce przesta\u0107 wnosi\u0107 wk\u0142ad ci\u015bnieniowy zgodny z pierwotnie wpisan\u0105 ilo\u015bci\u0105.<\/p>\n<p>Wpisz dodatnie warto\u015bci temperatury i obj\u0119to\u015bci oraz wystarczaj\u0105co wiele poprawnych warto\u015bci moli, aby suma by\u0142a dodatnia. Kalkulator pomija wpisy oddzielone przecinkami, kt\u00f3rych nie potrafi odczyta\u0107 jako liczby; sprawd\u017a uwa\u017cnie swoj\u0105 list\u0119, zamiast zak\u0142ada\u0107, \u017ce ka\u017cdy wpis zosta\u0142 uwzgl\u0119dniony. Nie przyjmuje ci\u015bnie\u0144 cz\u0105stkowych jako danych wej\u015bciowych, wbrew temu, co mog\u0142aby sugerowa\u0107 og\u00f3lna definicja prawa Daltona.<\/p>\n<p><strong>Uwaga dotycz\u0105ca jednostek:<\/strong> U\u017cycie \\(R=8.314\\ \\mathrm{kPa\\cdot L\/(mol\\cdot K)}\\) z litrami daje ci\u015bnienie bezpo\u015brednio w kPa. Kalkulator dzieli je nast\u0119pnie przez 1000, co powoduje opisany powy\u017cej b\u0142\u0105d. Nie traktuj wy\u015bwietlanej liczby jako fizycznego ci\u015bnienia bez jej skorygowania. Je\u015bli por\u00f3wnujesz, jak ci\u015bnienie zmienia si\u0119 wraz z temperatur\u0105 lub obj\u0119to\u015bci\u0105, te zale\u017cno\u015bci opisuj\u0105 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/polaczone-prawo-gazowe\/\">kalkulator po\u0142\u0105czonego prawa gazowego<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-boylea\/\">kalkulator prawa Boyle\u2019a<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wpisz liczb\u0119 moli ka\u017cdego gazu, temperatur\u0119 w kelwinach i obj\u0119to\u015b\u0107 w litrach, aby obliczy\u0107 ci\u015bnienie mieszaniny. B\u0142\u0105d przeliczania jednostek sprawia obecnie, \u017ce wy\u015bwietlany wynik jest 1000 razy za niski.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[39],"class_list":["post-259","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-gazy"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/259","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=259"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/259\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1871,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/259\/revisions\/1871"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=259"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=259"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=259"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}