{"id":2601,"date":"2026-10-14T22:09:32","date_gmt":"2026-10-14T21:09:32","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-kirchhoffa\/"},"modified":"2026-10-14T22:09:32","modified_gmt":"2026-10-14T21:09:32","slug":"kalkulator-prawa-kirchhoffa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-kirchhoffa\/","title":{"rendered":"Kalkulator prawa Kirchhoffa w termochemii"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Przeliczanie entalpii reakcji z jednej temperatury na inn\u0105<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2601\" data-favorite-title=\"Prawo Kirchhoffa w termochemii\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-kirchhoffa\/\" data-favorite-excerpt=\"Przelicz entalpi\u0119 reakcji z jednej temperatury na inn\u0105 zgodnie z prawem Kirchhoffa. Wpisz znan\u0105 entalpi\u0119 w temperaturze odniesienia, temperatur\u0119 docelow\u0105 oraz zsumowane pojemno\u015bci cieplne substrat\u00f3w i produkt\u00f3w.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-chemistry-1\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-kirchhoffa\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2601\" data-post=\"2601\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Entalpia w temperaturze odniesienia<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Entalpia reakcji w temperaturze odniesienia (\u0394H\u2081)<\/label><div class=\"term\">\u0394H\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"entalpia_reakcji_w_temperaturze_odniesienia_h\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" placeholder=\"e.g. -92.2\" step=\"any\" value=\"-92.2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-3\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"kJ_mol\" selected>kJ\/mol<\/option><option value=\"kcal_mol\">kcal\/mol<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-2\">Standardowa entalpia reakcji (np. \u0394H\u00b0f w 298,15 K). Ujemna dla reakcji egzotermicznych, dodatnia dla endotermicznych.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">Temperatura odniesienia (T\u2081)<\/label><div class=\"term\">T\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"temperatura_odniesienia_t\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 298.15\" min=\"0\" value=\"298.15\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"K\" selected>K<\/option><option value=\"C\">\u00b0C<\/option><option value=\"F\">\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">Temperatura, w kt\u00f3rej znana jest warto\u015b\u0107 \u0394H\u2081 \u2014 zwykle standardowa temperatura odniesienia 298,15 K (25 \u00b0C).<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-4\"><span class=\"font-semibold\">Temperatura docelowa<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-5\"><label for=\"field-7\">Temperatura docelowa (T\u2082)<\/label><div class=\"term\">T\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"temperatura_docelowa_t\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 400\" min=\"0\" value=\"400\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-8\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"K\" selected>K<\/option><option value=\"C\">\u00b0C<\/option><option value=\"F\">\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-7\">Temperatura, dla kt\u00f3rej ma zosta\u0107 obliczona entalpia reakcji.<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-6\"><span class=\"font-semibold\">Molowe ciep\u0142a w\u0142a\u015bciwe (suma po wszystkich substancjach, Cp \u00d7 wsp\u00f3\u0142czynnik stechiometryczny)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-10\">Suma po ciep\u0142ach w\u0142a\u015bciwych reagent\u00f3w (\u03a3Cp,reagenty)<\/label><div class=\"term\">\u03a3Cp,r<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"suma_po_ciepach_waciwych_reagentw_cpreagenty\" id=\"field-10\" aria-describedby=\"calc-info-10\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 115.5\" min=\"0\" value=\"115.5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-11\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"J_molK\" selected>J\/(mol\u00b7K)<\/option><option value=\"kJ_molK\">kJ\/(mol\u00b7K)<\/option><option value=\"cal_molK\">cal\/(mol\u00b7K)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-10\">\u03a3 Cp \u00d7 \u03bd po wszystkich reagentach. Przyk\u0142ad N\u2082 + 3H\u2082: 29,1 + 3 \u00d7 28,8 = 115,5 J\/(mol\u00b7K).<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\"><label for=\"field-12\">Suma po ciep\u0142ach w\u0142a\u015bciwych produkt\u00f3w (\u03a3Cp,produkty)<\/label><div class=\"term\">\u03a3Cp,p<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"suma_po_ciepach_waciwych_produktw_cpprodukty\" id=\"field-12\" aria-describedby=\"calc-info-12\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 71.2\" min=\"0\" value=\"71.2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-13\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"J_molK\" selected>J\/(mol\u00b7K)<\/option><option value=\"kJ_molK\">kJ\/(mol\u00b7K)<\/option><option value=\"cal_molK\">cal\/(mol\u00b7K)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-12\">\u03a3 Cp \u00d7 \u03bd po wszystkich produktach. Przyk\u0142ad 2NH\u2083: 2 \u00d7 35,6 = 71,2 J\/(mol\u00b7K).<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2601\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki \u2014 prawo Kirchhoffa<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Entalpia reakcji w temperaturze docelowej (\u0394H\u2082)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394H\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"kJ\/mol\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>\u0394Cp i inne jednostki<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>O prawie Kirchhoffa w termochemii<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2601\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r prawa Kirchhoffa w termochemii<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\Delta H_2 = \\Delta H_1 + \\Delta C_p \\,(T_2 - T_1) \\\\ \\Delta C_p = \\sum_{\\text{produkt\u00f3w}} \\nu_i C_{p,i} - \\sum_{\\text{substrat\u00f3w}} \\nu_i C_{p,i} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\Delta H_1\\) \u2014 entalpia reakcji w temperaturze odniesienia \\(T_1\\) (kJ\/mol)<\/li>\n<li>\\(\\Delta H_2\\) \u2014 entalpia reakcji w temperaturze docelowej \\(T_2\\) (kJ\/mol)<\/li>\n<li>\\(\\nu_i\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142czynnik stechiometryczny substancji \\(i\\)<\/li>\n<li>\\(C_{p,i}\\) \u2014 molowa pojemno\u015b\u0107 cieplna przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu substancji \\(i\\)<\/li>\n<li>\\(\\Delta C_p\\) \u2014 r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy sumarycznymi pojemno\u015bciami cieplnymi produkt\u00f3w i substrat\u00f3w<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r pokazuje, jak entalpia reakcji zmienia si\u0119 wraz z temperatur\u0105: nagrzanie (lub och\u0142odzenie) substrat\u00f3w i produkt\u00f3w o t\u0119 sam\u0105 warto\u015b\u0107 wymaga innej ilo\u015bci ciep\u0142a, bo ich pojemno\u015bci cieplne s\u0105 r\u00f3\u017cne, a ta r\u00f3\u017cnica kumuluje si\u0119 jako przesuni\u0119cie \\(\\Delta H\\). Przyj\u0119to przy tym, \u017ce \\(\\Delta C_p\\) jest sta\u0142e w ca\u0142ym przedziale \\(T_1\\)\u2013\\(T_2\\).<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Prawo Kirchhoffa \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> dla reakcji syntezy amoniaku N\u2082 + 3H\u2082 \u2192 2NH\u2083 standardowa entalpia reakcji w 298,15 K wynosi \u221292,2 kJ\/mol. Oszacuj entalpi\u0119 w 400 K, przyjmuj\u0105c \u03a3Cp(substraty) = 115,5 J\/(mol\u00b7K) (29,1 + 3 \u00d7 28,8) oraz \u03a3Cp(produkty) = 71,2 J\/(mol\u00b7K) (2 \u00d7 35,6).<\/p>\n<p>\\[ \\Delta C_p = 71.2 - 115.5 = -44.3\\ \\text{J\/(mol\u00b7K)} = -0.0443\\ \\text{kJ\/(mol\u00b7K)} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\Delta H_2 = -92.2 + (-0.0443)(400 - 298.15) = -92.2 - 4.51 = -96.71\\ \\text{kJ\/mol} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \u0394H\u2082 \u2248 \u221296,71 kJ\/mol. W 400 K reakcja jest o ok. 4,5 kJ\/mol bardziej egzotermiczna ni\u017c w 298,15 K, poniewa\u017c \u0394Cp jest ujemne.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz znan\u0105 <strong>entalpi\u0119 reakcji w temperaturze odniesienia (\u0394H\u2081)<\/strong>, wybieraj\u0105c kJ\/mol lub kcal\/mol. Dla reakcji egzotermicznej podaj warto\u015b\u0107 ujemn\u0105, dla endotermicznej \u2014 dodatni\u0105.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>temperatur\u0119 odniesienia (T\u2081)<\/strong> \u2014 zwykle 298,15 K \u2014 i wybierz jej jednostk\u0119 (K, \u00b0C lub \u00b0F).<\/li>\n<li>Wpisz <strong>temperatur\u0119 docelow\u0105 (T\u2082)<\/strong> wraz z jednostk\u0105. To temperatura, w kt\u00f3rej chcesz pozna\u0107 skorygowan\u0105 entalpi\u0119.<\/li>\n<li>Dla ka\u017cdej substancji bior\u0105cej udzia\u0142 w reakcji pomn\u00f3\u017c jej molow\u0105 pojemno\u015b\u0107 ciepln\u0105 \\(C_p\\) przez wsp\u00f3\u0142czynnik stechiometryczny, a nast\u0119pnie zsumuj warto\u015bci po obu stronach r\u00f3wnania. Sumy wpisz jako <strong>Suma pojemno\u015bci cieplnych substrat\u00f3w (\u03a3Cp,substraty)<\/strong> oraz <strong>Suma pojemno\u015bci cieplnych produkt\u00f3w (\u03a3Cp,produkty)<\/strong>, wybieraj\u0105c J\/(mol\u00b7K), kJ\/(mol\u00b7K) lub cal\/(mol\u00b7K).<\/li>\n<li>Odczytaj wynik: <strong>entalpia reakcji w temperaturze docelowej (\u0394H\u2082)<\/strong> w wybranej jednostce entalpii, wraz z \u0394Cp, przeliczeniami jednostek i pe\u0142nym rozwi\u0105zaniem krok po kroku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest prawo Kirchhoffa w termochemii?<\/h2>\n<p>Prawo Kirchhoffa opisuje, jak od temperatury zale\u017cy zmiana entalpii reakcji chemicznej. Poniewa\u017c entalpia jest funkcj\u0105 stanu, pochodna entalpii reakcji po temperaturze przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu r\u00f3wna si\u0119 r\u00f3\u017cnicy pojemno\u015bci cieplnych produkt\u00f3w i substrat\u00f3w:<\/p>\n<p>\\[ \\left( \\frac{\\partial \\Delta H}{\\partial T} \\right)_p = \\Delta C_p \\]<\/p>\n<p>Po sca\u0142kowaniu tego wyra\u017cenia od \\(T_1\\) do \\(T_2\\) otrzymujemy \\(\\Delta H(T_2) = \\Delta H(T_1) + \\int_{T_1}^{T_2} \\Delta C_p\\, dT\\). Gdy \\(\\Delta C_p\\) mo\u017cna w danym przedziale temperatur uzna\u0107 za sta\u0142e \u2014 dobre przybli\u017cenie przy niewielkich zakresach \u2014 ca\u0142ka sprowadza si\u0119 do \\(\\Delta C_p (T_2 - T_1)\\) i w\u0142a\u015bnie tej postaci u\u017cywa kalkulator.<\/p>\n<p>Obraz fizyczny jest prosty. Tabelaryczne entalpie reakcji niemal zawsze odnosz\u0105 si\u0119 do 298,15 K, ale rzeczywiste reaktory, silniki i kalorymetry pracuj\u0105 w innych temperaturach. \u017beby je por\u00f3wna\u0107, wyobra\u017a sobie, \u017ce substraty nagrzewasz od \\(T_1\\) do \\(T_2\\), pozwalasz na zaj\u015bcie reakcji, a produkty sch\u0142adzasz z powrotem \u2014 r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy tymi dwoma zapotrzebowaniami na ciep\u0142o to dok\u0142adnie \\(\\Delta C_p (T_2 - T_1)\\).<\/p>\n<p>Najbardziej u\u017cyteczna jest interpretacja znaku. Je\u015bli \\(\\Delta C_p &lt; 0\\) (produkty maj\u0105 mniejsz\u0105 pojemno\u015b\u0107 ciepln\u0105 ni\u017c substraty), reakcja wraz ze wzrostem temperatury staje si\u0119 bardziej egzotermiczna. Je\u015bli \\(\\Delta C_p &gt; 0\\), staje si\u0119 bardziej endotermiczna. Przy \\(\\Delta C_p = 0\\) entalpia nie zale\u017cy od temperatury. W praktyce \\(\\Delta C_p\\) jest zwykle ma\u0142e, wi\u0119c \\(\\Delta H\\) zmienia si\u0119 zaledwie o kilka procent nawet przy r\u00f3\u017cnicy kilkuset kelwin\u00f3w.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Sta\u0142e pojemno\u015bci cieplne.<\/strong> Liniowa posta\u0107 jest dok\u0142adna tylko w przedzia\u0142ach, w kt\u00f3rych warto\u015bci \\(C_p\\) zmieniaj\u0105 si\u0119 niewiele. Przy szerokich zakresach temperatur (kilkaset i wi\u0119cej kelwin\u00f3w) u\u017cyj z tablic zale\u017cnych od temperatury dopasowa\u0144, np. \\(C_p = a + bT + cT^2\\) lub \\(C_p = a + bT + c\/T^2\\), i zamiast wzoru liniowego sca\u0142kuj je.<\/li>\n<li><strong>Brak przemian fazowych.<\/strong> Obliczenie zak\u0142ada, \u017ce ka\u017cda substancja pozostaje w tej samej fazie w ca\u0142ym przedziale od \\(T_1\\) do \\(T_2\\). Topnienie, parowanie lub inna przemiana wewn\u0105trz przedzia\u0142u doda\u0142aby cz\u0142on \\(\\nu \\Delta H_{\\text{przemiany}}\\) w temperaturze przemiany.<\/li>\n<li><strong>Sp\u00f3jne dane.<\/strong> Wszystkie pojemno\u015bci cieplne musz\u0105 odnosi\u0107 si\u0119 do tego samego ci\u015bnienia (zwykle 1 bar) i tego samego stanu skupienia co substancje w zbalansowanym r\u00f3wnaniu. Dok\u0142adnie sprawd\u017a wsp\u00f3\u0142czynniki stechiometryczne \u2014 sumy \u03a3\u03bdCp musz\u0105 odpowiada\u0107 r\u00f3wnaniu w zapisanej postaci.<\/li>\n<li><strong>Znaki maj\u0105 znaczenie.<\/strong> Dla reakcji egzotermicznej \u0394H\u2081 zachowaj warto\u015b\u0107 ujemn\u0105. Kalkulator podaje, czy w temperaturze docelowej reakcja jest egzo- czy endotermiczna i o ile przesun\u0119\u0142a si\u0119 entalpia.<\/li>\n<li><strong>Uwaga na przypadek T\u2081 = T\u2082.<\/strong> Je\u015bli po przeliczeniu na kelwiny obie temperatury s\u0105 r\u00f3wne, \u0394H\u2082 po prostu r\u00f3wna si\u0119 \u0394H\u2081, a kalkulator poprosi o podanie dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych warto\u015bci.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli nie masz jeszcze entalpii odniesienia, mo\u017cesz j\u0105 zbudowa\u0107 ze standardowych entalpii tworzenia w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/prawo-hessa-kalkulator\/\">kalkulatorze prawa Hessa<\/a> albo oszacowa\u0107 ze \u015brednich energii wi\u0105za\u0144 w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-entalpii-reakcji-z-energii-wiazan\/\">kalkulatorze entalpii reakcji z energii wi\u0105za\u0144<\/a>. Do innych oblicze\u0144 chemicznych zale\u017cnych od temperatury dobrym towarzyszem jest <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rownania-antoinea\/\">kalkulator r\u00f3wnania Antoine'a<\/a>, gdy w gr\u0119 wchodz\u0105 pr\u0119\u017cno\u015bci par.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Przelicz entalpi\u0119 reakcji z jednej temperatury na inn\u0105 zgodnie z prawem Kirchhoffa. Wpisz znan\u0105 entalpi\u0119 w temperaturze odniesienia, temperatur\u0119 docelow\u0105 oraz zsumowane pojemno\u015bci cieplne substrat\u00f3w i produkt\u00f3w.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[63],"class_list":["post-2601","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-reakcje"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2601","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2601"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2601\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2601"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2601"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2601"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}