{"id":2607,"date":"2026-10-14T22:34:08","date_gmt":"2026-10-14T21:34:08","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-levenea\/"},"modified":"2026-10-14T22:34:08","modified_gmt":"2026-10-14T21:34:08","slug":"kalkulator-testu-levenea","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-levenea\/","title":{"rendered":"Kalkulator testu Levene'a"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Sprawd\u017a, czy niezale\u017cne grupy maj\u0105 r\u00f3wne wariancje<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2607\" data-favorite-title=\"Test Levene&#039;a\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-levenea\/\" data-favorite-excerpt=\"Sprawd\u017a, czy niezale\u017cne grupy maj\u0105 r\u00f3wne wariancje. Wpisz obserwacje dla dw\u00f3ch lub wi\u0119cej grup \u2014 ka\u017cd\u0105 w osobnym wierszu, wybierz centrowanie na \u015bredniej lub medianie, a otrzymasz statystyk\u0119 F, stopnie swobody i warto\u015b\u0107 p.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wpcalc-bell-curve\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-levenea\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2607\" data-post=\"2607\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Obserwacje grup<\/label><textarea id=\"field-1\" name=\"obserwacje_grup\">8 9 10 11 12\n8 10 12 14 16\n9 10 11 12 13<\/textarea><\/div><div class=\"field\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Wy\u015brodkuj ka\u017cd\u0105 grup\u0119 na jej<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"wyrodkuj_kad_grup_na_jej\"><option value=\"mean\">\u015aredniej (oryginalny test Levene&#039;a)<\/option><option value=\"median\" selected>Medianie (wariant Browna\u2013Forsythe&#039;a)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2607\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki testu Levene&#039;a<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Statystyka testowa (F)<\/span><span class=\"result-term\">F<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Stopnie swobody licznika<\/span><span class=\"result-term\">df\u2081<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Stopnie swobody mianownika<\/span><span class=\"result-term\">df\u2082<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Warto\u015b\u0107 p<\/span><span class=\"result-term\">p<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>Interpretacja<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2607\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r testu Levene'a<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\\[ W = \\frac{N - k}{k - 1} \\cdot \\frac{\\sum_{i=1}^{k} n_i \\left( \\bar{Z}_i - \\bar{Z} \\right)^2}{\\sum_{i=1}^{k} \\sum_{j=1}^{n_i} \\left( Z_{ij} - \\bar{Z}_i \\right)^2} \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(k\\) \u2014 liczba grup<\/li>\n<li>\\(N\\) \u2014 \u0142\u0105czna liczba obserwacji we wszystkich grupach<\/li>\n<li>\\(n_i\\) \u2014 liczba obserwacji w grupie \\(i\\)<\/li>\n<li>\\(Z_{ij} = |Y_{ij} - \\tilde{Y}_i|\\) \u2014 odchylenie bezwzgl\u0119dne obserwacji \\(j\\) w grupie \\(i\\) od \u015brodka tej grupy (\u015brednia w oryginalnym te\u015bcie Levene'a, mediana w wersji Browna\u2013Forsythe'a)<\/li>\n<li>\\(\\bar{Z}_i\\) \u2014 \u015brednia odchyle\u0144 bezwzgl\u0119dnych w grupie \\(i\\)<\/li>\n<li>\\(\\bar{Z}\\) \u2014 \u015brednia wszystkich odchyle\u0144 bezwzgl\u0119dnych<\/li>\n<\/ul>\n<p>Przy za\u0142o\u017ceniu hipotezy zerowej, czyli r\u00f3wno\u015bci wariancji wszystkich grup, statystyka \\(W\\) ma rozk\u0142ad F o \\(k-1\\) i \\(N-k\\) stopniach swobody. W istocie jest to jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA) wykonana na odchyleniach bezwzgl\u0119dnych od \u015brodk\u00f3w grup.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Test Levene'a \u2013 przyk\u0142ad oblicze\u0144<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> trzy grupy po pi\u0119\u0107 pomiar\u00f3w, badane domy\u015bln\u0105 metod\u0105 z centrowaniem na medianie (wariant Browna\u2013Forsythe'a).<\/p>\n<p>Grupa 1: 8, 9, 10, 11, 12 &nbsp; Grupa 2: 8, 10, 12, 14, 16 &nbsp; Grupa 3: 9, 10, 11, 12, 13<\/p>\n<p>Mediany grup: 10, 12, 11. Odchylenia bezwzgl\u0119dne od median:<\/p>\n<p>\\[ Z_1 = 2, 1, 0, 1, 2 \\quad (\\bar{Z}_1 = 1.2) \\]<\/p>\n<p>\\[ Z_2 = 4, 2, 0, 2, 4 \\quad (\\bar{Z}_2 = 2.4), \\qquad Z_3 = 2, 1, 0, 1, 2 \\quad (\\bar{Z}_3 = 1.2) \\]<\/p>\n<p>\u015arednie odchylenie w ca\u0142ej pr\u00f3bie: \\(\\bar{Z} = 24\/15 = 1.6\\).<\/p>\n<p>\\[ \\sum n_i (\\bar{Z}_i - \\bar{Z})^2 = 5(0.4)^2 + 5(0.8)^2 + 5(0.4)^2 = 4.8 \\]<\/p>\n<p>\\[ \\sum\\sum (Z_{ij} - \\bar{Z}_i)^2 = 2.8 + 11.2 + 2.8 = 16.8 \\]<\/p>\n<p>\\[ W = \\frac{15 - 3}{3 - 1} \\cdot \\frac{4.8}{16.8} = 6 \\cdot 0.2857 = 1.7143 \\]<\/p>\n<p>Dla \\(df_1 = 2\\) i \\(df_2 = 12\\) warto\u015b\u0107 p wynosi \\(p \\approx 0.221\\).<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(F = 1.7143\\), \\(df_1 = 2\\), \\(df_2 = 12\\), \\(p \\approx 0.221\\). Poniewa\u017c \\(p &gt; 0.05\\), nie ma wystarczaj\u0105cych podstaw, by kwestionowa\u0107 r\u00f3wno\u015b\u0107 wariancji w tych trzech grupach.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora testu Levene'a<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz dane w pole <strong>Obserwacje grup<\/strong>, umieszczaj\u0105c warto\u015bci ka\u017cdej grupy w osobnym wierszu. Warto\u015bci rozdzielaj spacjami lub \u015brednikami; mo\u017cna u\u017cywa\u0107 przecink\u00f3w dziesi\u0119tnych. Ka\u017cda grupa musi mie\u0107 co najmniej dwie obserwacje, a liczba grup mo\u017ce wynosi\u0107 od 2 do 20.<\/li>\n<li>Wybierz metod\u0119 centrowania z listy rozwijanej <strong>Wy\u015brodkuj ka\u017cd\u0105 grup\u0119 wzgl\u0119dem<\/strong>: <em>\u015aredniej (oryginalny test Levene'a)<\/em> lub <em>Mediany (wariant Browna\u2013Forsythe'a)<\/em>.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: statystyk\u0119 testow\u0105 <strong>F<\/strong>, oba stopnie swobody, <strong>warto\u015b\u0107 p<\/strong> oraz prost\u0105 interpretacj\u0119, czy na poziomie 0,05 mo\u017cna przyj\u0105\u0107 r\u00f3wno\u015b\u0107 wariancji grup.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest test Levene'a i kiedy jest potrzebny?<\/h2>\n<p>Test Levene'a to procedura statystyczna s\u0142u\u017c\u0105ca do sprawdzenia za\u0142o\u017cenia o <strong>homogeniczno\u015bci wariancji<\/strong>, czyli hipotezy, \u017ce kilka niezale\u017cnych grup pochodzi z populacji o tej samej wariancji. Wiele klasycznych metod \u2014 w tym test t dla dw\u00f3ch pr\u00f3b, jednoczynnikowa ANOVA i schematy z powtarzanymi pomiarami \u2014 zak\u0142ada r\u00f3wno\u015b\u0107 wariancji mi\u0119dzy grupami. Gdy to za\u0142o\u017cenie nie jest spe\u0142nione, nominalne poziomy b\u0142\u0119du tych test\u00f3w mog\u0105 zosta\u0107 zaburzone: istotno\u015b\u0107 mo\u017cesz stwierdza\u0107 cz\u0119\u015bciej ni\u017c deklarowane 5%, albo traci\u0107 moc testu.<\/p>\n<p>Test polega na przekszta\u0142ceniu surowych danych. Ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 zast\u0119puje si\u0119 jej odleg\u0142o\u015bci\u0105 bezwzgl\u0119dn\u0105 od \u015brodka grupy, a nast\u0119pnie na tych odleg\u0142o\u015bciach przeprowadza si\u0119 jednoczynnikow\u0105 ANOV\u0118. Je\u015bli wariancje grup s\u0105 rzeczywi\u015bcie r\u00f3wne, \u015brednie odchylenia bezwzgl\u0119dne b\u0119d\u0105 podobne we wszystkich grupach, a statystyka F \u2014 ma\u0142a. Gdy jedna z grup jest wyra\u017anie bardziej rozproszona ni\u017c pozosta\u0142e, jej odchylenia b\u0119d\u0105 przeci\u0119tnie wi\u0119ksze, co zawy\u017cy statystyk\u0119.<\/p>\n<p>Interpretacja wyniku jest prosta: ma\u0142a warto\u015b\u0107 p (zwykle poni\u017cej 0,05) \u015bwiadczy o tym, \u017ce wariancja co najmniej jednej grupy jest r\u00f3\u017cna, wi\u0119c warto zastosowa\u0107 transformacj\u0119 stabilizuj\u0105c\u0105 wariancj\u0119 (np. logarytmiczn\u0105) albo przej\u015b\u0107 na procedur\u0119, kt\u00f3ra nie zak\u0142ada r\u00f3wnych wariancji \u2014 na przyk\u0142ad ANOV\u0118 Welcha. Du\u017ca warto\u015b\u0107 p oznacza, \u017ce dane s\u0105 zgodne z hipotez\u0105 r\u00f3wnych wariancji \u2014 ale nie dowodzi, \u017ce wariancje s\u0105 dok\u0142adnie r\u00f3wne. Test stwierdza jedynie brak dowod\u00f3w przeciwko temu za\u0142o\u017ceniu.<\/p>\n<p>Test Levene'a zwykle wybiera si\u0119 zamiast starszych alternatyw, takich jak test Bartletta, poniewa\u017c jest znacznie mniej wra\u017cliwy na odst\u0119pstwa od rozk\u0142adu normalnego. Jest naturalnym uzupe\u0142nieniem parametrycznych por\u00f3wna\u0144 grup; je\u015bli p\u00f3\u017aniej przejdziesz do metod nieparametrycznych, w zale\u017cno\u015bci od schematu badania odpowiedni mo\u017ce by\u0107 <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-kruskala-wallisa\/\">test Kruskala\u2013Wallisa<\/a> lub <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/statystyka\/kalkulator-testu-friedmana\/\">test Friedmana<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Niezale\u017cno\u015b\u0107.<\/strong> Obserwacje musz\u0105 by\u0107 niezale\u017cne wewn\u0105trz grup i mi\u0119dzy grupami. Test Levene'a nie nadaje si\u0119 do danych sparowanych ani z powtarzanymi pomiarami.<\/li>\n<li><strong>Dwie wersje testu.<\/strong> Oryginalny test Levene'a centruje ka\u017cd\u0105 grup\u0119 na jej \u015bredniej, przez co jest wra\u017cliwy na warto\u015bci odstaj\u0105ce i rozk\u0142ady asymetryczne. Wariant Browna\u2013Forsythe'a centruje na medianie i jest bardziej odporny; to on stanowi domy\u015bln\u0105 opcj\u0119 w tym kalkulatorze i w wi\u0119kszo\u015bci program\u00f3w statystycznych.<\/li>\n<li><strong>Liczebno\u015b\u0107 grup ma znaczenie.<\/strong> Przy bardzo ma\u0142ych grupach test ma nisk\u0105 moc i mo\u017ce nie wykry\u0107 rzeczywistych r\u00f3\u017cnic w wariancji. Przy bardzo du\u017cych pr\u00f3bach mo\u017ce uzna\u0107 za istotne nawet trywialnie ma\u0142e r\u00f3\u017cnice. Zawsze bierz pod uwag\u0119 praktyczn\u0105 wielko\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnicy wariancji, a nie sam\u0105 warto\u015b\u0107 p.<\/li>\n<li><strong>R\u00f3wne wariancje to nie to samo co r\u00f3wne \u015brednie.<\/strong> Ten test nic nie m\u00f3wi o tym, czy \u015brednie grup si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105 \u2014 bada wy\u0142\u0105cznie rozproszenie. Do por\u00f3wnywania \u015brednich mi\u0119dzy grupami si\u0119gnij po procedury takie jak <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/z-test-for-a-mean-calculator\/\">test Z dla \u015bredniej<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Nie zapominaj o w\u0142a\u015bciwym te\u015bcie.<\/strong> Sprawdzenie wariancji to zwykle krok wst\u0119pny. Je\u015bli w projekcie badania czeka Ci\u0119 dalsza analiza, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/statistics\/statistical-power-calculator\/\">kalkulator mocy testu statystycznego<\/a> pomo\u017ce Ci oceni\u0107, czy liczebno\u015b\u0107 pr\u00f3by wystarczy do wykrycia interesuj\u0105cych Ci\u0119 efekt\u00f3w.<\/li>\n<li><strong>Rozs\u0105dne limity danych.<\/strong> Kalkulator obs\u0142uguje do 20 grup i \u0142\u0105cznie 1000 obserwacji, o warto\u015bciach bezwzgl\u0119dnych do biliona \u2014 to wystarczy dla typowych zbior\u00f3w danych dydaktycznych i badawczych.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sprawd\u017a, czy niezale\u017cne grupy maj\u0105 r\u00f3wne wariancje. Wpisz obserwacje dla dw\u00f3ch lub wi\u0119cej grup \u2014 ka\u017cd\u0105 w osobnym wierszu, wybierz centrowanie na \u015bredniej lub medianie, a otrzymasz statystyk\u0119 F, stopnie swobody i warto\u015b\u0107 p.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[43],"class_list":["post-2607","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka","tag-testowanie-hipotez"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2607","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2607"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2607\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2837,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2607\/revisions\/2837"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2607"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2607"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2607"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}