{"id":2610,"date":"2026-10-14T22:45:50","date_gmt":"2026-10-14T21:45:50","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-rozszerzalnosci-liniowej\/"},"modified":"2026-10-14T22:45:50","modified_gmt":"2026-10-14T21:45:50","slug":"kalkulator-rozszerzalnosci-liniowej","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-rozszerzalnosci-liniowej\/","title":{"rendered":"Kalkulator rozszerzalno\u015bci cieplnej liniowej"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz, jak bardzo materia\u0142 rozszerza si\u0119 lub kurczy wraz ze zmian\u0105 temperatury<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2610\" data-favorite-title=\"Rozszerzalno\u015b\u0107 liniowa\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-rozszerzalnosci-liniowej\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz, o ile materia\u0142 wyd\u0142u\u017cy si\u0119 lub skr\u00f3ci przy zmianie temperatury. Wpisz d\u0142ugo\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105, wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci i zmian\u0119 temperatury, aby otrzyma\u0107 \u0394L oraz d\u0142ugo\u015b\u0107 ko\u0144cow\u0105.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-rozszerzalnosci-liniowej\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2610\" data-post=\"2610\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">D\u0142ugo\u015b\u0107 pocz\u0105tkowa (L\u2080)<\/label><div class=\"term\">L\u2080<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"dugo_pocztkowa_l\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\">cm<\/option><option value=\"m\" selected>m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><option value=\"ft\">ft<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">D\u0142ugo\u015b\u0107 obiektu w temperaturze pocz\u0105tkowej.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci liniowej (\u03b1)<\/label><div class=\"term\">\u03b1<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"wspczynnik_rozszerzalnoci_liniowej_\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.000012\" min=\"0\" value=\"1.2E-5\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"perC\" selected>1\/\u00b0C<\/option><option value=\"perK\">1\/K<\/option><option value=\"perF\">1\/\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Typowe warto\u015bci w temperaturze pokojowej: aluminium \u2248 0,000023, mosi\u0105dz \u2248 0,000019, mied\u017a \u2248 0,000017, stal \u2248 0,000012, szk\u0142o \u2248 0,000009, inwar \u2248 0,0000012 na \u00b0C.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">Zmiana temperatury (\u0394T)<\/label><div class=\"term\">\u0394T<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"zmiana_temperatury_t\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" placeholder=\"np. 50 (dla ch\u0142odzenia podaj warto\u015b\u0107 ujemn\u0105)\" step=\"any\" value=\"50\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"c\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"k\">K<\/option><option value=\"f\">\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Temperatura ko\u0144cowa minus pocz\u0105tkowa. Warto\u015b\u0107 dodatnia = nagrzewanie (rozszerzenie), ujemna = ch\u0142odzenie (skurcz).<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2610\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki rozszerzalno\u015bci cieplnej<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Zmiana d\u0142ugo\u015bci (\u0394L)<\/span><span class=\"result-term\">\u0394L<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>D\u0142ugo\u015b\u0107 ko\u0144cowa (L)<\/span><span class=\"result-term\">L<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2610\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na rozszerzalno\u015b\u0107 ciepln\u0105 liniow\u0105<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[\n\\begin{aligned}\n\\Delta L &amp;= \\alpha \\cdot L_0 \\cdot \\Delta T \\\\[6pt]\nL &amp;= L_0 + \\Delta L = L_0 \\left( 1 + \\alpha \\, \\Delta T \\right)\n\\end{aligned}\n\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\Delta L\\) \u2014 zmiana d\u0142ugo\u015bci (w tej samej jednostce co \\(L_0\\))<\/li>\n<li>\\(\\alpha\\) \u2014 liniowy wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci materia\u0142u (1\/\u00b0C, 1\/K lub 1\/\u00b0F)<\/li>\n<li>\\(L_0\\) \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 pocz\u0105tkowa w temperaturze wyj\u015bciowej<\/li>\n<li>\\(\\Delta T\\) \u2014 zmiana temperatury (temperatura ko\u0144cowa minus pocz\u0105tkowa)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 ko\u0144cowa po zmianie temperatury<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r odzwierciedla to, \u017ce w typowych zakresach temperatur zmiana d\u0142ugo\u015bci cia\u0142a sta\u0142ego jest proporcjonalna zar\u00f3wno do jego pierwotnej d\u0142ugo\u015bci, jak i do zmiany temperatury. Ujemne \\(\\Delta T\\) (ch\u0142odzenie) po prostu daje ujemne \\(\\Delta L\\), czyli obiekt si\u0119 kurczy.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Rozszerzalno\u015b\u0107 liniowa \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> stalowy pr\u0119t o d\u0142ugo\u015bci 2 m (\\(\\alpha = 0{,}000012\\) 1\/\u00b0C) nagrzewamy o 50 \u00b0C. O ile si\u0119 wyd\u0142u\u017cy i jak\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107 b\u0119dzie mia\u0142 potem?<\/p>\n<p>\\[ \\Delta L = \\alpha \\cdot L_0 \\cdot \\Delta T = 0.000012 \\times 2 \\times 50 = 0.0012 \\ \\text{m} = 1.2 \\ \\text{mm} \\\\ \\[4pt] L = L_0 + \\Delta L = 2 + 0.0012 = 2.0012 \\ \\text{m}<br \/>\n\\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> pr\u0119t wyd\u0142u\u017ca si\u0119 o 1,2 mm, a jego ko\u0144cowa d\u0142ugo\u015b\u0107 wynosi 2,0012 m \u2014 zmiana wzgl\u0119dna to zaledwie +0,06&nbsp;%.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>D\u0142ugo\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 (L\u2080)<\/strong> obiektu i wybierz jednostk\u0119 (mm, cm, m, cal lub stop\u0119).<\/li>\n<li>Podaj <strong>Liniowy wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci (\u03b1)<\/strong> dla swojego materia\u0142u i wybierz odpowiedni\u0105 jednostk\u0119 (1\/\u00b0C, 1\/K lub 1\/\u00b0F). Typowe warto\u015bci znajdziesz w podpowiedzi pola: stal \u2248 0,000012, aluminium \u2248 0,000023, szk\u0142o \u2248 0,000009 na \u00b0C.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>Zmian\u0119 temperatury (\u0394T)<\/strong> wraz z jednostk\u0105. Dla nagrzewania u\u017cyj warto\u015bci dodatniej, dla ch\u0142odzenia \u2014 ujemnej.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: <strong>Zmian\u0119 d\u0142ugo\u015bci (\u0394L)<\/strong> oraz <strong>D\u0142ugo\u015b\u0107 ko\u0144cow\u0105 (L)<\/strong>, podane w wybranej jednostce oraz w tabeli z wszystkimi pozosta\u0142ymi popularnymi jednostkami.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna liniowa?<\/h2>\n<p>Gdy cia\u0142o sta\u0142e jest nagrzewane, jego atomy drgaj\u0105 silniej i przeci\u0119tnie znajduj\u0105 si\u0119 nieco dalej od siebie. Obiekt ro\u015bnie wi\u0119c w ka\u017cdym wymiarze. <em>Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna liniowa<\/em> opisuje zmian\u0119 wzd\u0142u\u017c jednego wymiaru \u2014 d\u0142ugo\u015bci pr\u0119ta, szyny, rury czy belki. Poniewa\u017c wi\u0119kszo\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w rozszerza si\u0119 w codziennych zakresach temperatur tylko o u\u0142amek procenta, zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy d\u0142ugo\u015bci\u0105 a temperatur\u0105 jest w bardzo dobrym przybli\u017ceniu liniowa: podwojenie zmiany temperatury podwaja zmian\u0119 d\u0142ugo\u015bci.<\/p>\n<p>Sta\u0142a proporcjonalno\u015bci \\(\\alpha\\) jest w\u0142a\u015bciwo\u015bci\u0105 materia\u0142u. M\u00f3wi, o ile wyd\u0142u\u017ca si\u0119 fragment o jednostkowej d\u0142ugo\u015bci na ka\u017cdy stopie\u0144 wzrostu temperatury. Metale rozszerzaj\u0105 si\u0119 stosunkowo mocno (aluminium, mosi\u0105dz, mied\u017a), natomiast materia\u0142y takie jak szk\u0142o, beton, a zw\u0142aszcza inwar, s\u0105 zaprojektowane lub naturalnie wybrane tak, by rozszerza\u0142y si\u0119 minimalnie. Pami\u0119taj, \u017ce sama warto\u015b\u0107 \\(\\alpha\\) nieznacznie zale\u017cy od temperatury; warto\u015bci w podpowiedzi to typowe liczby dla temperatury pokojowej.<\/p>\n<p>Bezwzgl\u0119dna zmiana mo\u017ce wydawa\u0107 si\u0119 mikroskopijna \u2014 kilka milimetr\u00f3w na stalowym pr\u0119cie o d\u0142ugo\u015bci 2 m \u2014 ale w in\u017cynierii ma ogromne znaczenie. Tory kolejowe ma si\u0119 szczeliny, mosty opieraj\u0105 si\u0119 na dylatacjach, a ruroci\u0105gi zawieraj\u0105 kompensatory w\u0142a\u015bnie dlatego, \u017ce te drobne ruchy, gdy s\u0105 blokowane, wytwarzaj\u0105 ogromne si\u0142y. Z kolei wcisk cieplny (nagrzanie pier\u015bcienia, aby nasun\u0105\u0142 si\u0119 na wa\u0142) wykorzystuje ten sam efekt. Interpretuj\u0105c wynik, pami\u0119taj, \u017ce ujemne \\(\\Delta L\\) jest r\u00f3wnie realne fizycznie jak dodatnie: ch\u0142odzenie powoduje kurczenie si\u0119 obiektu.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Ma\u0142e zmiany temperatury.<\/strong> Liniowy wz\u00f3r zak\u0142ada, \u017ce \\(\\alpha \\, \\Delta T \\ll 1\\) oraz \u017ce \\(\\alpha\\) jest sta\u0142e. Przy zmianach rz\u0119du setek stopni lub w pobli\u017cu przemian fazowych wyniki staj\u0105 si\u0119 przybli\u017cone.<\/li>\n<li><strong>Materia\u0142 izotropowy.<\/strong> Kalkulator zak\u0142ada, \u017ce materia\u0142 rozszerza si\u0119 jednakowo we wszystkich kierunkach. Drewno i wiele kompozyt\u00f3w rozszerzaj\u0105 si\u0119 w r\u00f3\u017cnym tempie wzd\u0142u\u017c i w poprzek w\u0142\u00f3kien.<\/li>\n<li><strong>Tylko rozszerzalno\u015b\u0107 swobodna.<\/strong> Wynik dotyczy zmiany d\u0142ugo\u015bci obiektu niczym nieskr\u0119powanego. Je\u015bli obiekt jest zamocowany, nie mo\u017ce si\u0119 rozszerzy\u0107 i zamiast tego narastaj\u0105 w nim napr\u0119\u017cenia \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 si\u0119 nie zmienia, ale pojawiaj\u0105 si\u0119 du\u017ce si\u0142y.<\/li>\n<li><strong>Zgodno\u015b\u0107 jednostek.<\/strong> Kalkulator przelicza wszystko wewn\u0119trznie, wi\u0119c mo\u017cesz swobodnie miesza\u0107 jednostki (np. cale z 1\/\u00b0C), ale wsp\u00f3\u0142czynnik musi odpowiada\u0107 faktycznemu materia\u0142owi.<\/li>\n<li><strong>Zamiana 1\/\u00b0F na 1\/\u00b0C.<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynnik w 1\/\u00b0F jest 1,8 raza mniejszy ni\u017c warto\u015b\u0107 w 1\/\u00b0C, poniewa\u017c jeden stopie\u0144 Fahrenheita to tylko 5\/9 stopnia Celsjusza. Kalkulator wykonuje t\u0119 zamian\u0119 automatycznie.<\/li>\n<li><strong>Rozszerzalno\u015b\u0107 obj\u0119to\u015bciowa.<\/strong> Dla cieczy lub przy pe\u0142nych zmianach tr\u00f3jwymiarowych wsp\u00f3\u0142czynnik obj\u0119to\u015bciowy wynosi w przybli\u017ceniu \\(3\\alpha\\). W\u0142a\u015bciwo\u015bci zwi\u0105zane z mas\u0105 oszacujesz te\u017c w <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-gestosci\/\">kalkulatorze g\u0119sto\u015bci<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Typowe liniowe wsp\u00f3\u0142czynniki rozszerzalno\u015bci<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Materia\u0142<\/th>\n<th>\u03b1 (10\u207b\u2076 1\/\u00b0C)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Aluminium<\/td>\n<td>23<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Mosi\u0105dz<\/td>\n<td>19<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Mied\u017a<\/td>\n<td>17<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Stal (typowa)<\/td>\n<td>12<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Szk\u0142o (zwyk\u0142e)<\/td>\n<td>9<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Inwar<\/td>\n<td>1,2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Beton<\/td>\n<td>\u2248 12<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Rozszerzalno\u015b\u0107 cieplna to tylko jeden ze sposob\u00f3w, w jakie temperatura kszta\u0142tuje zachowanie fizyczne materii \u2014 zmienia te\u017c g\u0119sto\u015b\u0107 powietrza, a nawet <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/speed-of-sound-in-air-calculator\/\">pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku w powietrzu<\/a>. Natomiast odkszta\u0142cenia mechaniczne wywo\u0142ane si\u0142ami, a nie temperatur\u0105, opisuje <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawa-hooka\/\">kalkulator prawa Hooka<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz, o ile materia\u0142 wyd\u0142u\u017cy si\u0119 lub skr\u00f3ci przy zmianie temperatury. Wpisz d\u0142ugo\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105, wsp\u00f3\u0142czynnik rozszerzalno\u015bci i zmian\u0119 temperatury, aby otrzyma\u0107 \u0394L oraz d\u0142ugo\u015b\u0107 ko\u0144cow\u0105.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[54],"class_list":["post-2610","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-mechanika"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2610","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2610"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2610\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2802,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2610\/revisions\/2802"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2610"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2610"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2610"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}