{"id":2613,"date":"2026-10-14T22:57:26","date_gmt":"2026-10-14T21:57:26","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-liczby-macha\/"},"modified":"2026-10-14T22:57:26","modified_gmt":"2026-10-14T21:57:26","slug":"kalkulator-liczby-macha","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-liczby-macha\/","title":{"rendered":"Kalkulator liczby Macha"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Przelicz pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu na liczb\u0119 Macha<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2613\" data-favorite-title=\"Liczba Macha\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-liczby-macha\/\" data-favorite-excerpt=\"Podaj pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu i lokaln\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku, a otrzymasz liczb\u0119 Macha, przeliczenia pr\u0119dko\u015bci na r\u00f3\u017cne jednostki, k\u0105t sto\u017cka Macha oraz rodzaj przep\u0142ywu (podd\u017awi\u0119kowy, oko\u0142od\u017awi\u0119kowy, nadd\u017awi\u0119kowy, hipersoniczny).\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-spectrum\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-liczby-macha\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2613\" data-post=\"2613\"><fieldset class=\"fieldset-input is-1\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu (v)<\/label><div class=\"term\">v<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"prdko_obiektu_v\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 900\" min=\"0\" value=\"900\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"kmh\" selected>km\/h<\/option><option value=\"ms\">m\/s<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><option value=\"kn\">w\u0119z\u0142y<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Pr\u0119dko\u015b\u0107 poruszaj\u0105cego si\u0119 obiektu (samolot, pocisk, pojazd) wzgl\u0119dem otaczaj\u0105cego powietrza.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Lokalna pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku (a)<\/label><div class=\"term\">a<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"lokalna_prdko_dwiku_a\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 343\" min=\"0\" value=\"343\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"ms\" selected>m\/s<\/option><option value=\"kmh\">km\/h<\/option><option value=\"mph\">mph<\/option><option value=\"fts\">ft\/s<\/option><option value=\"kn\">w\u0119z\u0142y<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku w otaczaj\u0105cym powietrzu. Na poziomie morza wynosi oko\u0142o 343 m\/s przy 20 \u00b0C (340 m\/s przy 15 \u00b0C) i maleje wraz z wysoko\u015bci\u0105 oraz spadkiem temperatury.<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2613\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki \u2013 liczba Macha<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Liczba Macha i przeliczenia pr\u0119dko\u015bci<\/span><span class=\"result-term\">M<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>Klasyfikacja re\u017cimu przep\u0142ywu<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2613\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na liczb\u0119 Macha<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ M = \\frac{v}{a} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(M\\) \u2014 liczba Macha (wielko\u015b\u0107 bezwymiarowa)<\/li>\n<li>\\(v\\) \u2014 pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu wzgl\u0119dem otaczaj\u0105cego powietrza (m\/s)<\/li>\n<li>\\(a\\) \u2014 lokalna pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku w otaczaj\u0105cym powietrzu (m\/s)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r m\u00f3wi, ile razy obiekt porusza si\u0119 w powietrzu szybciej (albo wolniej) od d\u017awi\u0119ku. Obie pr\u0119dko\u015bci musz\u0105 by\u0107 wyra\u017cone w tej samej jednostce \u2014 kalkulator przed dzieleniem przelicza podane warto\u015bci na m\/s.<\/p>\n<p>Sama pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku zale\u017cy wy\u0142\u0105cznie od temperatury powietrza:<\/p>\n<p>\\[ a = \\sqrt{\\gamma R T} \\]<\/p>\n<p>gdzie \\(\\gamma = 1.4\\) i \\(R = 287.058\\ \\mathrm{J\/(kg\\cdot K)}\\) dla powietrza, a \\(T\\) to temperatura bezwzgl\u0119dna w kelwinach.\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Liczba Macha \u2014 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> samolot pasa\u017cerski leci z pr\u0119dko\u015bci\u0105 przelotow\u0105 900 km\/h w powietrzu, w kt\u00f3rym d\u017awi\u0119k rozchodzi si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 343 m\/s (mniej wi\u0119cej na poziomie morza przy 20 \u00b0C).<\/p>\n<p>\\[ v = 900\\ \\mathrm{km\/h} = \\frac{900}{3.6} = 250\\ \\mathrm{m\/s} \\]<\/p>\n<p>\\[ M = \\frac{v}{a} = \\frac{250}{343} \\approx 0.729 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(M \\approx 0.729\\) \u2014 samolot leci z pr\u0119dko\u015bci\u0105 Macha 0,73, czyli oko\u0142o 73 % lokalnej pr\u0119dko\u015bci d\u017awi\u0119ku. To przep\u0142yw podd\u017awi\u0119kowy (0,3 \u2264 M &lt; 0,8).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu (v)<\/strong> \u2014 pr\u0119dko\u015b\u0107 samolotu, pocisku lub pojazdu wzgl\u0119dem powietrza \u2014 i wybierz z listy jej jednostk\u0119 (km\/h, m\/s, mph, ft\/s lub w\u0119z\u0142y).<\/li>\n<li>Podaj <strong>lokaln\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku (a)<\/strong> wraz z jednostk\u0105. Je\u015bli nie znasz jej warto\u015bci, przyjmij 343 m\/s dla ciep\u0142ego powietrza na poziomie morza (20 \u00b0C), 340 m\/s przy 15 \u00b0C albo oko\u0142o 295 m\/s w okolicach stratosfery.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>liczb\u0119 Macha<\/strong>, pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu przeliczon\u0105 na m\/s, km\/h, mph i w\u0119z\u0142y, a dla M \u2265 1 tak\u017ce <strong>po\u0142ow\u0119 k\u0105ta sto\u017cka Macha<\/strong> \\(\\mu = \\arcsin(1\/M)\\).<\/li>\n<li>Sprawd\u017a <strong>klasyfikacj\u0119 rodzaju przep\u0142ywu<\/strong>, \u017ceby zobaczy\u0107, czy przep\u0142yw jest podd\u017awi\u0119kowy, oko\u0142od\u017awi\u0119kowy, nadd\u017awi\u0119kowy czy hipersoniczny, wraz z temperatur\u0105 powietrza wynikaj\u0105c\u0105 z podanej pr\u0119dko\u015bci d\u017awi\u0119ku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest liczba Macha?<\/h2>\n<p>Liczba Macha to stosunek pr\u0119dko\u015bci obiektu do pr\u0119dko\u015bci d\u017awi\u0119ku w otaczaj\u0105cym go powietrzu. Nazwa pochodzi od nazwiska austriackiego fizyka Ernsta Macha. Poniewa\u017c jest to stosunek dw\u00f3ch pr\u0119dko\u015bci, nie ma jednostki: Mach 1 oznacza, \u017ce obiekt porusza si\u0119 dok\u0142adnie z pr\u0119dko\u015bci\u0105 d\u017awi\u0119ku, Mach 2 \u2014 dwa razy szybciej, a Mach 0,5 \u2014 o po\u0142ow\u0119 wolniej.<\/p>\n<p>O tym, dlaczego liczba Macha jest tak wa\u017cna w aerodynamice, decyduje fakt, \u017ce pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku nie jest sta\u0142a. W ciep\u0142ym powietrzu na poziomie morza d\u017awi\u0119k rozchodzi si\u0119 z pr\u0119dko\u015bci\u0105 oko\u0142o 343 m\/s, ale w zimnej stratosferze tylko oko\u0142o 295 m\/s. Poniewa\u017c \\(a\\) zale\u017cy wy\u0142\u0105cznie od temperatury, ta sama pr\u0119dko\u015b\u0107 rzeczywista daje <em>wi\u0119ksz\u0105<\/em> liczb\u0119 Macha na du\u017cych wysoko\u015bciach. Dlatego samoloty pasa\u017cerskie lec\u0105ce z liczb\u0105 Macha oko\u0142o 0,8 na wysoko\u015bci 11 km osi\u0105gaj\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 rz\u0119du 900\u2013950 km\/h, podczas gdy ta sama liczba Macha na poziomie morza wymaga\u0142aby ponad 1200 km\/h.<\/p>\n<p>Liczba Macha decyduje o tym, jak powietrze zachowuje si\u0119 wok\u00f3\u0142 obiektu. Poni\u017cej oko\u0142o Macha 0,3 powietrze mo\u017cna traktowa\u0107 jako nie\u015bci\u015bliwe, a przep\u0142yw jest \u0142agodny. Wraz ze wzrostem pr\u0119dko\u015bci pojawiaj\u0105 si\u0119 efekty \u015bci\u015bliwo\u015bci, a w pobli\u017cu Macha 1 powstaj\u0105 fale uderzeniowe \u2014 \u017ar\u00f3d\u0142o gromu d\u017awi\u0119kowego. W\u0142a\u015bnie dlatego in\u017cynierowie dziel\u0105 lot na rejony: <strong>podd\u017awi\u0119kowy<\/strong> (M &lt; 0,8), <strong>oko\u0142od\u017awi\u0119kowy<\/strong> (0,8 \u2264 M &lt; 1,2), <strong>nadd\u017awi\u0119kowy<\/strong> (1,2 \u2264 M &lt; 5) i <strong>hipersoniczny<\/strong> (M \u2265 5). Ka\u017cdy z nich wi\u0105\u017ce si\u0119 z zupe\u0142nie innymi problemami oporu, nagrzewania i obci\u0105\u017ce\u0144 konstrukcji.<\/p>\n<p>Dla lotu nadd\u017awi\u0119kowego (M \u2265 1) kalkulator podaje tak\u017ce <strong>k\u0105t Macha<\/strong> \\(\\mu = \\arcsin(1\/M)\\) \u2014 po\u0142ow\u0119 k\u0105ta rozwarcia sto\u017ckowatej fali uderzeniowej ci\u0105gn\u0105cej si\u0119 za obiektem. Im szybciej leci obiekt, tym w\u0119\u017cszy jest sto\u017cek: przy Machu 2 po\u0142owa k\u0105ta wynosi 30\u00b0, a przy Machu 5 kurczy si\u0119 do oko\u0142o 11,5\u00b0.<\/p>\n<h2>\u015aci\u0105gawka: pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku i rejony lotu<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Temperatura powietrza<\/th>\n<th>Pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u221255 \u00b0C (stratosfera, ~11 km)<\/td>\n<td>\u2248 295 m\/s (1062 km\/h)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>0 \u00b0C<\/td>\n<td>\u2248 331 m\/s (1193 km\/h)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>15 \u00b0C (poziom morza wg ISA)<\/td>\n<td>\u2248 340 m\/s (1225 km\/h)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>20 \u00b0C<\/td>\n<td>\u2248 343 m\/s (1235 km\/h)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>30 \u00b0C<\/td>\n<td>\u2248 349 m\/s (1256 km\/h)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia<\/h2>\n<ul>\n<li>Kalkulator dzieli przez siebie dwie pr\u0119dko\u015bci; zak\u0142ada, \u017ce podajesz <em>lokaln\u0105<\/em> pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku, czyli warto\u015b\u0107 na wysoko\u015bci i przy temperaturze, w kt\u00f3rych znajduje si\u0119 obiekt. U\u017cycie warto\u015bci z poziomu morza dla samolotu lec\u0105cego wysoko zani\u017ca rzeczywist\u0105 liczb\u0119 Macha.<\/li>\n<li>Pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu musi by\u0107 mierzona <strong>wzgl\u0119dem powietrza<\/strong> (pr\u0119dko\u015b\u0107 rzeczywista), a nie wzgl\u0119dem ziemi. Wiatr z ty\u0142u lub z przodu zmienia pr\u0119dko\u015b\u0107 wzgl\u0119dem gruntu, ale nie liczb\u0119 Macha.<\/li>\n<li>Temperatura wyliczona w wynikach zak\u0142ada suche powietrze z \\(\\gamma = 1.4\\) i \\(R = 287.058\\ \\mathrm{J\/(kg\\cdot K)}\\). Wilgotno\u015b\u0107 oraz efekty gazu rzeczywistego przy pr\u0119dko\u015bciach hipersonicznych nieznacznie zmieniaj\u0105 faktyczn\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku.<\/li>\n<li>Granice rejon\u00f3w (0,3; 0,8; 1,2; 5) to przyj\u0119te konwencje lotniczo-kosmiczne; dok\u0142adne przej\u015bcie zale\u017cy od kszta\u0142tu obiektu, zw\u0142aszcza w przep\u0142ywie oko\u0142od\u017awi\u0119kowym, gdzie lokalne strefy nadd\u017awi\u0119kowe pojawiaj\u0105 si\u0119 na skrzyd\u0142ach na d\u0142ugo przedtem, nim samolot osi\u0105gnie Macha 1.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli chcesz obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu z drogi i czasu albo pozna\u0107 inne zjawiska falowe, skorzystaj z naszego <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-predkosci-sredniej\/\">kalkulatora \u015bredniej pr\u0119dko\u015bci<\/a>, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-efektu-dopplera\/\">kalkulatora efektu Dopplera<\/a> albo <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-predkosci-fali-dlugosc-czestotliwosc\/\">kalkulatora pr\u0119dko\u015bci fali<\/a>. Przy lotach z du\u017cymi pr\u0119dko\u015bciami przyda si\u0119 te\u017c <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-przeciazenie-g-force\/\">kalkulator przeci\u0105\u017cenia (g)<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Podaj pr\u0119dko\u015b\u0107 obiektu i lokaln\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 d\u017awi\u0119ku, a otrzymasz liczb\u0119 Macha, przeliczenia pr\u0119dko\u015bci na r\u00f3\u017cne jednostki, k\u0105t sto\u017cka Macha oraz rodzaj przep\u0142ywu (podd\u017awi\u0119kowy, oko\u0142od\u017awi\u0119kowy, nadd\u017awi\u0119kowy, hipersoniczny).<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[85],"class_list":["post-2613","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-fale-optyka"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2613","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2613"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2613\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2748,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2613\/revisions\/2748"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2613"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2613"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2613"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}