{"id":2614,"date":"2026-10-14T23:00:47","date_gmt":"2026-10-14T22:00:47","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-magnetyczne-solenoidu\/"},"modified":"2026-10-14T23:00:47","modified_gmt":"2026-10-14T22:00:47","slug":"pole-magnetyczne-solenoidu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-magnetyczne-solenoidu\/","title":{"rendered":"Kalkulator pola magnetycznego solenoidu"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz indukcj\u0119 magnetyczn\u0105 wewn\u0105trz solenoidu<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2614\" data-favorite-title=\"Pole magnetyczne solenoidu\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-magnetyczne-solenoidu\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz indukcj\u0119 magnetyczn\u0105 (w mT, T lub gausach) wewn\u0105trz solenoidu na podstawie pr\u0105du, liczby zwoj\u00f3w, d\u0142ugo\u015bci i przenikalno\u015bci rdzenia, korzystaj\u0105c ze wzoru B = \u03bc\u2080\u03bc\u1d63NI\/L.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-physic\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-magnetyczne-solenoidu\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2614\" data-post=\"2614\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Nat\u0119\u017cenie pr\u0105du (I)<\/label><div class=\"term\">I<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"natenie_prdu_i\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 2\" min=\"0\" value=\"2\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka_prdu\" aria-label=\"Jednostka pr\u0105du\"><option value=\"ma\">mA<\/option><option value=\"a\" selected>A<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Nat\u0119\u017cenie pr\u0105du p\u0142yn\u0105cego przez uzwojenie solenoidu<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Liczba zwoj\u00f3w (N)<\/label><div class=\"term\">N<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"liczba_zwojw_n\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 200\" min=\"1\" value=\"200\"\/><small id=\"calc-info-3\">Ca\u0142kowita liczba zwoj\u00f3w nawini\u0119tych na solenoidzie<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-4\">D\u0142ugo\u015b\u0107 solenoidu (L)<\/label><div class=\"term\">L<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"dugo_solenoidu_l\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 10\" min=\"0\" value=\"10\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-5\" name=\"jednostka_dugoci\" aria-label=\"Jednostka d\u0142ugo\u015bci\"><option value=\"mm\">mm<\/option><option value=\"cm\" selected>cm<\/option><option value=\"m\">m<\/option><option value=\"in\">in<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-4\">D\u0142ugo\u015b\u0107 uzwojenia (powinna by\u0107 znacznie wi\u0119ksza od \u015brednicy cewki)<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\"><label for=\"field-6\">Wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna (\u03bc\u1d63)<\/label><div class=\"term\">\u03bc\u1d63<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"text\" name=\"wzgldna_przenikalno_magnetyczna_\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"1\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-6\">1 dla powietrza lub pr\u00f3\u017cni (bez rdzenia); typowe rdzenie ferromagnetyczne: \u017celazo \u2248 200\u20135000, ferryt \u2248 20\u20133000, stal \u2248 100\u20134000<\/small><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2614\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki pola magnetycznego solenoidu<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Indukcja magnetyczna wewn\u0105trz<\/span><span class=\"result-term\">B<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\" data-unit=\"mT\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>W teslach<\/span><span class=\"result-term\">B<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\" data-unit=\"T\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>W gausach<\/span><span class=\"result-term\">B<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\" data-unit=\"G\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2614\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pole magnetyczne solenoidu<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ B = \\frac{\\mu_0 \\, \\mu_r \\, N \\, I}{L} = \\mu_0 \\, \\mu_r \\, n \\, I \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(B\\) \u2014 indukcja magnetyczna wewn\u0105trz solenoidu (tesla, T)<\/li>\n<li>\\(\\mu_0 = 4\\pi \\times 10^{-7}\\ \\text{T\u00b7m\/A}\\) \u2014 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna pr\u00f3\u017cni<\/li>\n<li>\\(\\mu_r\\) \u2014 wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 magnetyczna rdzenia (dla powietrza i pr\u00f3\u017cni r\u00f3wna 1)<\/li>\n<li>\\(N\\) \u2014 ca\u0142kowita liczba zwoj\u00f3w drutu<\/li>\n<li>\\(I\\) \u2014 pr\u0105d p\u0142yn\u0105cy w drucie (ampery)<\/li>\n<li>\\(L\\) \u2014 d\u0142ugo\u015b\u0107 uzwojenia (metry)<\/li>\n<li>\\(n = N\/L\\) \u2014 g\u0119sto\u015b\u0107 uzwojenia (zwoje na metr)<\/li>\n<\/ul>\n<p>To standardowy wz\u00f3r na d\u0142ugi solenoid: pole wewn\u0105trz solenoidu zale\u017cy wy\u0142\u0105cznie od g\u0119sto\u015bci uzwojenia, pr\u0105du i materia\u0142u rdzenia \u2014 a nie od \u015brednicy cewki ani grubo\u015bci drutu.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Pole magnetyczne solenoidu \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> solenoid z rdzeniem powietrznym ma 200 zwoj\u00f3w nawini\u0119tych na d\u0142ugo\u015bci 10 cm i przep\u0142ywa przez niego pr\u0105d o nat\u0119\u017ceniu 2 A. Jaka jest indukcja magnetyczna w jego \u015brodku?<\/p>\n<p>\\[ n = \\frac{N}{L} = \\frac{200}{0.10} = 2000\\ \\text{zwoje\/m} \\]<\/p>\n<p>\\[ B = \\mu_0 \\, \\mu_r \\, n \\, I = 4\\pi \\times 10^{-7} \\times 1 \\times 2000 \\times 2 \\approx 5.03 \\times 10^{-3}\\ \\text{T} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(B \\approx 5.03\\ \\text{mT} = 5.03 \\times 10^{-3}\\ \\text{T} \\approx 50.3\\ \\text{G}\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora pola magnetycznego solenoidu<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>pr\u0105d (I)<\/strong> p\u0142yn\u0105cy przez drut i wybierz jednostk\u0119 (mA lub A) z listy rozwijanej.<\/li>\n<li>Podaj <strong>liczb\u0119 zwoj\u00f3w (N)<\/strong> \u2014 czyli ca\u0142kowit\u0105 liczb\u0119 zwoj\u00f3w nawini\u0119tych na solenoidzie.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>d\u0142ugo\u015b\u0107 solenoidu (L)<\/strong> \u2014 chodzi o d\u0142ugo\u015b\u0107 uzwojenia, a nie d\u0142ugo\u015b\u0107 drutu \u2014 i wybierz jej jednostk\u0119 (mm, cm, m lub cal).<\/li>\n<li>Podaj <strong>wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 magnetyczn\u0105 (\u03bc\u1d63)<\/strong>. Dla rdzenia powietrznego zostaw warto\u015b\u0107 1; dla materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych, takich jak \u017celazo, ferryt czy stal, u\u017cyj wi\u0119kszej warto\u015bci.<\/li>\n<li>Odczytaj <strong>indukcj\u0119 magnetyczn\u0105 wewn\u0105trz<\/strong> w militeslach, teslach i gausach. Blok <strong>szczeg\u00f3\u0142\u00f3w oblicze\u0144<\/strong> pokazuje pe\u0142ne podstawienie, dzi\u0119ki czemu mo\u017cesz sprawdzi\u0107 ka\u017cdy krok.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest pole magnetyczne solenoidu?<\/h2>\n<p>Solenoid to cewka drutu nawini\u0119ta w ciasn\u0105 helis\u0119. Gdy pop\u0142ynie w niej pr\u0105d, ka\u017cdy zwoj zachowuje si\u0119 jak niewielka p\u0119tla magnetyczna, a ich pola si\u0119 sumuj\u0105. Wewn\u0105trz d\u0142ugiego solenoidu linie pola biegn\u0105 niemal r\u00f3wnolegle do osi, tworz\u0105c zadziwiaj\u0105co jednorodne pole \u2014 w\u0142a\u015bnie dlatego solenoidy s\u0142u\u017c\u0105 do wytwarzania kontrolowanych p\u00f3l magnetycznych w do\u015bwiadczeniach fizycznych, przeka\u017anikach, zaworach, tomografach MR i akceleratorach cz\u0105stek.<\/p>\n<p>Najwa\u017cniejszy wniosek p\u0142yn\u0105cy ze wzoru jest taki, \u017ce pole wewn\u0105trz, \\(B = \\mu_0 \\mu_r n I\\), zale\u017cy tylko od tego, jak g\u0119sto nawini\u0119ty jest drut (zwoje na metr), i od nat\u0119\u017cenia pr\u0105du. Podwojenie liczby zwoj\u00f3w wraz z podwojeniem d\u0142ugo\u015bci nie zmienia pola; liczy si\u0119 wy\u0142\u0105cznie stosunek tych wielko\u015bci. Solenoid o dowolnej \u015brednicy daje takie samo pole w \u015brodku, o ile \\(n\\) i \\(I\\) pozostaj\u0105 bez zmian.<\/p>\n<p>Materia\u0142 rdzenia mno\u017cy pole przez swoj\u0105 wzgl\u0119dn\u0105 przenikalno\u015b\u0107 \\(\\mu_r\\). Powietrze i pr\u00f3\u017cnia maj\u0105 \\(\\mu_r \\approx 1\\). W\u0142o\u017cenie rdzenia \u017celaznego (\\(\\mu_r \\approx 200\\text{\u2013}5000\\)) mo\u017ce wzmocni\u0107 pole setki razy \u2014 na tym opiera si\u0119 zasada dzia\u0142ania elektromagnes\u00f3w. W jednostkach gausa pami\u0119taj, \u017ce \\(1\\ \\text{T} = 10\\,000\\ \\text{G}\\); pole magnetyczne Ziemi wynosi oko\u0142o 0,05 mT (0,5 G), wi\u0119c nawet skromny solenoid jak w powy\u017cszym przyk\u0142adzie wytwarza pole oko\u0142o 100 razy silniejsze.<\/p>\n<p>Je\u015bli pole solenoidu zmienia si\u0119 w czasie \u2014 na przyk\u0142ad przy w\u0142\u0105czaniu lub wy\u0142\u0105czaniu pr\u0105du \u2014 indukuje napi\u0119cie zgodnie z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/kalkulator-prawo-faradaya\/\">prawem Faradaya<\/a>. Mo\u017cesz te\u017c obliczy\u0107 si\u0142\u0119, jak\u0105 powsta\u0142e pole wywiera na poruszaj\u0105ce si\u0119 \u0142adunki, za pomoc\u0105 kalkulatora <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/magnetic-force-on-a-moving-charge-calculator\/\">Si\u0142a magnetyczna dzia\u0142aj\u0105ca na \u0142adunek<\/a>.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i praktyczne wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Przybli\u017cenie d\u0142ugiego solenoidu:<\/strong> wz\u00f3r jest dok\u0142adny w pobli\u017cu \u015brodka solenoidu, kt\u00f3rego d\u0142ugo\u015b\u0107 znacznie przewy\u017csza \u015brednic\u0119 (przydatna regu\u0142a m\u00f3wi o stosunku co najmniej 10). Dla kr\u00f3tkich i szerokich cewek rzeczywiste pole \u015brodkowe jest mniejsze od oszacowania.<\/li>\n<li><strong>Skutki brzegowe:<\/strong> na samych ko\u0144cach solenoidu pole spada mniej wi\u0119cej do po\u0142owy warto\u015bci \u015brodkowej, \\(B_{\\text{ko\u0144c}} \\approx B\/2\\).<\/li>\n<li><strong>Nasycenie rdzenia:<\/strong> liniowa zale\u017cno\u015b\u0107 od \\(\\mu_r\\) obowi\u0105zuje tylko, dop\u00f3ki rdze\u0144 ferromagnetyczny nie jest nasycony. Rdzenie \u017celazne nasycaj\u0105 si\u0119 przy oko\u0142o 1\u20132 T, wi\u0119c podanie bardzo du\u017cej warto\u015bci \\(\\mu_r\\) da zawy\u017cone \\(B\\). Realne rdzenie wykazuj\u0105 te\u017c histerez\u0119, a ich przenikalno\u015b\u0107 zmienia si\u0119 wraz z nat\u0119\u017ceniem pola.<\/li>\n<li><strong>Strumienie rozproszenia i szczeliny:<\/strong> szczeliny powietrzne w obwodzie magnetycznym, nier\u00f3wnomierne uzwojenie albo rdze\u0144 niewype\u0142niaj\u0105cy ca\u0142ego otworu obni\u017caj\u0105 rzeczywiste pole.<\/li>\n<li><strong>Nagrzewanie:<\/strong> silniejsze pole wymaga wi\u0119kszego pr\u0105du lub wi\u0119kszej liczby zwoj\u00f3w, co zwi\u0119ksza straty cieplne w drucie; rzeczywiste konstrukcje ogranicza wzrost temperatury i dost\u0119pne napi\u0119cie, a nie sam wz\u00f3r.<\/li>\n<li>Przy szacowaniach dla materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych przyjmuj ostro\u017cn\u0105 warto\u015b\u0107 \\(\\mu_r\\) i sprawdzaj, czy przewidywane \\(B\\) pozostaje wyra\u017anie poni\u017cej indukcji nasycenia rdzenia.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u015aci\u0105gawka: typowe materia\u0142y rdzenia<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Materia\u0142 rdzenia<\/th>\n<th>Wzgl\u0119dna przenikalno\u015b\u0107 \u03bc\u1d63 (typowo)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Powietrze \/ pr\u00f3\u017cnia<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Ferryt<\/td>\n<td>20\u20133000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u017beliwo<\/td>\n<td>~100\u2013600<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Stal<\/td>\n<td>100\u20134000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u017belazo czyste (wy\u017carzone)<\/td>\n<td>do oko\u0142o 5000 i wi\u0119cej<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Przenikalno\u015b\u0107 materia\u0142\u00f3w ferromagnetycznych silnie zale\u017cy od czysto\u015bci, nat\u0119\u017cenia pola i temperatury, wi\u0119c traktuj te warto\u015bci jedynie orientacyjnie. Zobacz te\u017c powi\u0105zane kalkulatory z zakresu elektromagnetyzmu: <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/physics\/parallel-plate-capacitor-calculator\/\">Kondensator p\u0142aski<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/fizyka\/pole-elektryczne-ladunku-punktowego\/\">Pole elektryczne \u0142adunku punktowego<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz indukcj\u0119 magnetyczn\u0105 (w mT, T lub gausach) wewn\u0105trz solenoidu na podstawie pr\u0105du, liczby zwoj\u00f3w, d\u0142ugo\u015bci i przenikalno\u015bci rdzenia, korzystaj\u0105c ze wzoru B = \u03bc\u2080\u03bc\u1d63NI\/L.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[54],"class_list":["post-2614","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fizyka","tag-mechanika"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2614","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2614"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2614\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2767,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2614\/revisions\/2767"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2614"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2614"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2614"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}