{"id":2623,"date":"2026-10-14T23:30:00","date_gmt":"2026-10-14T22:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/transponowanie-macierzy\/"},"modified":"2026-10-14T23:30:00","modified_gmt":"2026-10-14T22:30:00","slug":"transponowanie-macierzy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/transponowanie-macierzy\/","title":{"rendered":"Kalkulator transponowania macierzy"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Transponowanie macierzy przez zamian\u0119 wierszy i kolumn<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2623\" data-favorite-title=\"Transponowanie macierzy\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/transponowanie-macierzy\/\" data-favorite-excerpt=\"Wpisz elementy macierzy 2 \u00d7 2 lub 3 \u00d7 3, a kalkulator natychmiast zamieni jej wiersze na kolumny i wy\u015bwietli macierz transponowan\u0105 A\u1d40 w formie tabeli.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-algebra\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/transponowanie-macierzy\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2623\" data-post=\"2623\"><fieldset class=\"fieldset-input is-3\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field is-single\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Rozmiar macierzy<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-1\" name=\"rozmiar_macierzy\"><option value=\"2\">2 \u00d7 2<\/option><option value=\"3\" selected>3 \u00d7 3<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-2\"><span class=\"font-semibold\">Macierz A<\/span><\/div><div class=\"field\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">a\u2081\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-3\" step=\"any\" value=\"1\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-4\"><label for=\"field-4\">a\u2081\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-4\" step=\"any\" value=\"2\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-5\" hidden><label for=\"field-5\">a\u2081\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-5\" step=\"any\" value=\"3\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">a\u2082\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-6\" step=\"any\" value=\"4\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">a\u2082\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-7\" step=\"any\" value=\"5\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">a\u2082\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-8\" step=\"any\" value=\"6\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-9\" hidden><label for=\"field-9\">a\u2083\u2081<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-9\" step=\"any\" value=\"7\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-10\" hidden><label for=\"field-10\">a\u2083\u2082<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-10\" step=\"any\" value=\"8\"\/><\/div><div class=\"field\" id=\"input-11\" hidden><label for=\"field-11\">a\u2083\u2083<\/label><input type=\"number\" name=\"a\" id=\"field-11\" step=\"any\" value=\"9\"\/><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2623\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Macierz transponowana (A\u1d40)<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Macierz transponowana A\u1d40<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2623\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na macierz transponowan\u0105<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[\n\\begin{aligned}\nA &amp;= \\begin{bmatrix} a_{11} &amp; a_{12} &amp; \\cdots &amp; a_{1n} \\\\ a_{21} &amp; a_{22} &amp; \\cdots &amp; a_{2n} \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{n1} &amp; a_{n2} &amp; \\cdots &amp; a_{nn} \\end{bmatrix}, \\quad\nA^{T} = \\begin{bmatrix} a_{11} &amp; a_{21} &amp; \\cdots &amp; a_{n1} \\\\ a_{12} &amp; a_{22} &amp; \\cdots &amp; a_{n2} \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{1n} &amp; a_{2n} &amp; \\cdots &amp; a_{nn} \\end{bmatrix} \\\\[8pt]\n&amp;\\left( A^{T} \\right)_{ij} = a_{ji}\n\\end{aligned}\n\\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(a_{ij}\\) \u2014 element macierzy \\(A\\) le\u017c\u0105cy w wierszu \\(i\\) i kolumnie \\(j\\)<\/li>\n<li>\\(A^{T}\\) \u2014 macierz transponowana macierzy \\(A\\), czyli taka, kt\u00f3rej element w wierszu \\(i\\), kolumnie \\(j\\) jest r\u00f3wny elementowi macierzy \\(A\\) z wiersza \\(j\\), kolumny \\(i\\)<\/li>\n<li>\\(n\\) \u2014 liczba wierszy i kolumn (2 lub 3 dla macierzy kwadratowej)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r m\u00f3wi, \u017ce transponowanie macierzy to odbicie jej wzgl\u0119dem g\u0142\u00f3wnej przek\u0105tnej: ka\u017cdy wiersz macierzy \\(A\\) staje si\u0119 kolumn\u0105 macierzy \\(A^{T}\\), a ka\u017cda kolumna \u2014 wierszem.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Transponowanie macierzy \u2013 przyk\u0142ad oblicze\u0144<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> przetransponuj macierz 3 \u00d7 3 o elementach od 1 do 9, wpisanych wiersz po wierszu.<\/p>\n<p>\\[ A = \\begin{bmatrix} 1 &amp; 2 &amp; 3 \\\\ 4 &amp; 5 &amp; 6 \\\\ 7 &amp; 8 &amp; 9 \\end{bmatrix} \\]<\/p>\n<p>Zamie\u0144 wiersze na kolumny: pierwsza kolumna \\((1, 4, 7)\\) staje si\u0119 pierwszym wierszem, druga kolumna \\((2, 5, 8)\\) \u2014 drugim wierszem, a trzecia kolumna \\((3, 6, 9)\\) \u2014 trzecim wierszem.<\/p>\n<p>\\[ A^{T} = \\begin{bmatrix} 1 &amp; 4 &amp; 7 \\\\ 2 &amp; 5 &amp; 8 \\\\ 3 &amp; 6 &amp; 9 \\end{bmatrix} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> macierz transponowana to \\(A^{T} = \\begin{bmatrix} 1 &amp; 4 &amp; 7 \\\\ 2 &amp; 5 &amp; 8 \\\\ 3 &amp; 6 &amp; 9 \\end{bmatrix}\\).<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Na li\u015bcie rozwijanej <strong>Rozmiar macierzy<\/strong> wybierz <strong>2 \u00d7 2<\/strong> lub <strong>3 \u00d7 3<\/strong> \u2014 pola na elementy dostosuj\u0105 si\u0119 automatycznie.<\/li>\n<li>Wype\u0142nij wszystkie widoczne pola <strong>Macierzy A<\/strong> (a\u2081\u2081, a\u2081\u2082 i tak dalej) elementami swojej macierzy, przechodz\u0105c wiersz po wierszu. Indeks dolny podpowiada pozycj\u0119: a\u2081\u2082 to wiersz 1, kolumna 2.<\/li>\n<li>Odczytaj wynik pod nag\u0142\u00f3wkiem <strong>Macierz transponowana A\u1d40<\/strong>: pojawi si\u0119 w formie tabeli z zamienionymi wierszami i kolumnami.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Pozostaw wszystkie pola wype\u0142nione warto\u015bciami domy\u015blnymi (macierz 3 \u00d7 3 wype\u0142niona liczbami od 1 do 9), a wynik b\u0119dzie zgodny z om\u00f3wionym powy\u017cej przyk\u0142adem \u2014 w ten spos\u00f3b \u0142atwo sprawdzisz, \u017ce wszystko dzia\u0142a tak, jak powinno.<\/p>\n<h2>Czym jest macierz transponowana?<\/h2>\n<p>Macierz transponowan\u0105 macierzy \\(A\\), oznaczan\u0105 \\(A^{T}\\) (czasem tak\u017ce \\(A'\\)), otrzymujemy, zamieniaj\u0105c ka\u017cdy wiersz na kolumn\u0119, a ka\u017cd\u0105 kolumn\u0119 na wiersz. Wizualnie to odbicie macierzy wzgl\u0119dem g\u0142\u00f3wnej przek\u0105tnej \u2014 tej biegn\u0105cej od lewego g\u00f3rnego do prawego dolnego rogu. Elementy na g\u0142\u00f3wnej przek\u0105tnej zostaj\u0105 dok\u0142adnie na swoich miejscach; wszystkie pozosta\u0142e trafiaj\u0105 do pozycji lustrzanych.<\/p>\n<p>Cho\u0107 transponowanie wygl\u0105da na czysto mechaniczn\u0105 operacj\u0119, ma ono rzeczywiste znaczenie. W analizie danych tabela pomiar\u00f3w, w kt\u00f3rej wiersze odpowiadaj\u0105 obiektom, a kolumny zmiennym, po transponowaniu staje si\u0119 tabel\u0105, w kt\u00f3rej zmienne s\u0105 w wierszach, a obiekty w kolumnach. W grafice komputerowej transpozycje pojawiaj\u0105 si\u0119 przy przechodzeniu mi\u0119dzy konwencj\u0105 wektor\u00f3w wierszowych i kolumnowych. W statystyce transpozycja jest elementem sk\u0142adowym macierzy kowariancji oraz regresji metod\u0105 najmniejszych kwadrat\u00f3w \u2014 na przyk\u0142ad w wyra\u017ceniach takich jak \\(A^{T}A\\).<\/p>\n<p>Interpretacja wyniku jest prosta: por\u00f3wnaj pierwszy wiersz wyniku z pierwsz\u0105 kolumn\u0105 danych wej\u015bciowych \u2014 musz\u0105 by\u0107 identyczne. Je\u015bli s\u0105, transpozycja jest poprawna. W przypadku macierzy kwadratowej mo\u017cesz dodatkowo sprawdzi\u0107 przydatn\u0105 w\u0142asno\u015b\u0107: transpozycja transpozycji zwraca macierz wyj\u015bciow\u0105, \\((A^{T})^{T} = A\\).<\/p>\n<p>Warto rozpoznawa\u0107 dwa przypadki szczeg\u00f3lne. Je\u015bli \\(A^{T} = A\\), macierz nazywamy <strong>symetryczn\u0105<\/strong> \u2014 po obu stronach przek\u0105tnej wygl\u0105da tak samo. Je\u015bli \\(A^{T} = -A\\), jest <strong>antysymetryczna<\/strong>, co wymusza wyzerowanie wszystkich element\u00f3w przek\u0105tnej. Wpisz macierz symetryczn\u0105 (na przyk\u0142ad 1, 2, 3 w pierwszym wierszu i 2, 4, 5 w drugim) i sprawd\u017a, czy wynik jest taki sam jak dane wej\u015bciowe.<\/p>\n<h2>W\u0142asno\u015bci, za\u0142o\u017cenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Tylko macierze kwadratowe.<\/strong> Kalkulator obs\u0142uguje macierze 2 \u00d7 2 i 3 \u00d7 3. Sama transpozycja jest zdefiniowana dla dowolnej macierzy prostok\u0105tnej \u2014 macierz 2 \u00d7 3 po transponowaniu ma wymiary 3 \u00d7 2 \u2014 ale pola na elementy zak\u0142adaj\u0105 tu kszta\u0142t kwadratowy.<\/li>\n<li><strong>Podstawowe prawa algebraiczne.<\/strong> Transponowanie jest zgodne z dodawaniem, \\((A + B)^{T} = A^{T} + B^{T}\\), i odwraca kolejno\u015b\u0107 mno\u017cenia, \\((AB)^{T} = B^{T}A^{T}\\). Przenosi si\u0119 tak\u017ce na mno\u017cenie przez skalar: \\((cA)^{T} = cA^{T}\\).<\/li>\n<li><strong>Dowolne liczby rzeczywiste.<\/strong> Mo\u017cesz wpisa\u0107 warto\u015bci dodatnie, ujemne, dziesi\u0119tne lub zero. Wyniki s\u0105 zaokr\u0105glane do dw\u00f3ch miejsc po przecinku, wi\u0119c liczby z wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 miejsc dziesi\u0119tnych mog\u0105 by\u0107 nieco skr\u00f3cone.<\/li>\n<li><strong>Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119 na konwencj\u0119 znak\u00f3w.<\/strong> Transpozycja to nie to samo co macierz odwrotna i nie jest to tak\u017ce <em>sprz\u0119\u017cenie hermitowskie<\/em> (transpozycja sprz\u0119\u017cona) stosowane dla macierzy zespolonych, gdzie zmienia si\u0119 tak\u017ce znaki cz\u0119\u015bci urojonych \u2014 to macierzowy odpowiednik <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/liczba-sprzezona\/\">sprz\u0119\u017cenia zespolonego<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u015bli interesuj\u0105 Ci\u0119 tematy pokrewne, <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/generator-kwadratu-magicznego\/\">kwadrat magiczny<\/a> to ciekawa \u0142amig\u0142\u00f3wka zwi\u0105zana z macierzami, a <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/metoda-eliminacji\/\">metoda eliminacji<\/a> rozwi\u0105zywania uk\u0142ad\u00f3w r\u00f3wna\u0144 liniowych to kolejne zagadnienie, w kt\u00f3rym macierze i ich elementy przekszta\u0142ca si\u0119 wiersz po wierszu.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wpisz elementy macierzy 2 \u00d7 2 lub 3 \u00d7 3, a kalkulator natychmiast zamieni jej wiersze na kolumny i wy\u015bwietli macierz transponowan\u0105 A\u1d40 w formie tabeli.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[51],"class_list":["post-2623","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-macierze"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2623","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2623"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2623\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2840,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2623\/revisions\/2840"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2623"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2623"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2623"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}