{"id":2624,"date":"2026-10-14T23:34:47","date_gmt":"2026-10-14T22:34:47","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/srednia-droga-swobodna-gazu\/"},"modified":"2026-10-14T23:34:47","modified_gmt":"2026-10-14T22:34:47","slug":"srednia-droga-swobodna-gazu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/srednia-droga-swobodna-gazu\/","title":{"rendered":"Kalkulator \u015bredniej drogi swobodnej cz\u0105steczek gazu"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Oblicz \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 z temperatury, ci\u015bnienia i \u015brednicy zderzeniowej<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2624\" data-favorite-title=\"\u015arednia droga swobodna\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/srednia-droga-swobodna-gazu\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 cz\u0105steczek gazu na podstawie temperatury, ci\u015bnienia i \u015brednicy zderzeniowej. Podaj warunki gazu w dowolnej popularnej jednostce i otrzymaj \u03bb w nm, \u00b5m, mm lub m.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-wind-2\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/srednia-droga-swobodna-gazu\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2624\" data-post=\"2624\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"field has-term\" id=\"input-1\"><label for=\"field-1\">Temperatura (T)<\/label><div class=\"term\">T<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"number\" name=\"temperatura_t\" id=\"field-1\" aria-describedby=\"calc-info-1\" placeholder=\"e.g. 25\" min=\"-270\" step=\"any\" value=\"25\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-2\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"C\" selected>\u00b0C<\/option><option value=\"K\">K<\/option><option value=\"F\">\u00b0F<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-1\">Temperatura bezwzgl\u0119dna gazu. Temperatura pokojowa (25 \u00b0C \u2248 298 K) to typowy punkt odniesienia.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-3\">Ci\u015bnienie (p)<\/label><div class=\"term\">p<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"cinienie_p\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 1\" min=\"0\" value=\"1\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-4\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"atm\" selected>atm<\/option><option value=\"kPa\">kPa<\/option><option value=\"Pa\">Pa<\/option><option value=\"bar\">bar<\/option><option value=\"mmHg\">mmHg (Torr)<\/option><option value=\"psi\">psi<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-3\">Ci\u015bnienie bezwzgl\u0119dne (a nie manometryczne) gazu. Standardowym punktem odniesienia jest jedna atmosfera.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-5\">\u015arednica zderzeniowa (d)<\/label><div class=\"term\">d<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><div class=\"field-group\"><input type=\"text\" name=\"rednica_zderzeniowa_d\" id=\"field-5\" aria-describedby=\"calc-info-5\" data-number inputmode=\"decimal\" autocomplete=\"off\" spellcheck=\"false\" placeholder=\"e.g. 0.37\" min=\"0\" value=\"0.37\"\/><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-6\" name=\"jednostka\" aria-label=\"Jednostka\"><option value=\"nm\" selected>nm<\/option><option value=\"pm\">pm<\/option><option value=\"A\">\u00c5<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><small id=\"calc-info-5\">Efektywna \u015brednica cz\u0105steczki przyj\u0119ta dla zderze\u0144 w modelu twardych sfer. N\u2082 \u2248 0,37 nm, O\u2082 \u2248 0,36 nm, Ar \u2248 0,34 nm, He \u2248 0,26 nm.<\/small><\/div><div class=\"field is-single\" id=\"input-4\"><label for=\"field-7\">Poka\u017c \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 w<\/label><div class=\"grid grid-cols-1\"><select id=\"field-7\" name=\"poka_redni_drog_swobodn_w\"><option value=\"nm\" selected>nanometrach (nm)<\/option><option value=\"um\">mikrometrach (\u00b5m)<\/option><option value=\"mm\">milimetrach (mm)<\/option><option value=\"m\">metrach (m)<\/option><\/select><svg class=\"pointer-events-none col-start-1 row-start-1 mr-2 size-5 self-center justify-self-end text-gray-500 sm:size-4\" viewBox=\"0 0 16 16\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\" data-slot=\"icon\">\n              <path fill-rule=\"evenodd\" d=\"M4.22 6.22a.75.75 0 0 1 1.06 0L8 8.94l2.72-2.72a.75.75 0 1 1 1.06 1.06l-3.25 3.25a.75.75 0 0 1-1.06 0L4.22 7.28a.75.75 0 0 1 0-1.06Z\" clip-rule=\"evenodd\" \/>\n            <\/svg><\/div><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2624\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Wyniki oblicze\u0144<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>\u015arednia droga swobodna (\u03bb)<\/span><span class=\"result-term\">\u03bb<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>W innych jednostkach<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>O \u015bredniej drodze swobodnej<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2624\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u015arednia droga swobodna<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ \\lambda = \\frac{k\\,T}{\\sqrt{2}\\,\\pi\\,d^{2}\\,p} = \\frac{1}{\\sqrt{2}\\,\\sigma\\,n} \\]\n<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\lambda\\) \u2014 \u015brednia droga swobodna, czyli przeci\u0119tny dystans, jaki cz\u0105steczka pokonuje mi\u0119dzy zderzeniami (m)<\/li>\n<li>\\(k = 1.380649\\times10^{-23}\\) J\/K \u2014 sta\u0142a Boltzmanna (dok\u0142adna warto\u015b\u0107 SI)<\/li>\n<li>\\(T\\) \u2014 temperatura bezwzgl\u0119dna gazu (K)<\/li>\n<li>\\(d\\) \u2014 \u015brednica zderzeniowa cz\u0105steczki w modelu twardych sfer (m)<\/li>\n<li>\\(p\\) \u2014 ci\u015bnienie bezwzgl\u0119dne gazu (Pa)<\/li>\n<li>\\(\\sigma = \\pi d^{2}\\) \u2014 przekr\u00f3j zderzeniowy (m\u00b2)<\/li>\n<li>\\(n = p\/(kT)\\) \u2014 koncentracja cz\u0105steczek (m\u207b\u00b3)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wz\u00f3r pochodzi z kinetycznej teorii gaz\u00f3w rozrzedzonych: cz\u0105steczka \u201ezamiata\u201d na jednostk\u0119 przebytej drogi obj\u0119to\u015b\u0107 zderzeniow\u0105 \\(\\sigma\\), a czynnik \\(\\sqrt{2}\\) uwzgl\u0119dnia ruch wzgl\u0119dny zderzaj\u0105cych si\u0119 par cz\u0105steczek.<\/p>\n<p>\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u015arednia droga swobodna \u2013 przyk\u0142ad obliczenia<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> azot w temperaturze pokojowej i pod ci\u015bnieniem atmosferycznym (25 \u00b0C, 1 atm), o \u015brednicy zderzeniowej 0,37 nm \u2014 to domy\u015blne warto\u015bci kalkulatora.<\/p>\n<p>\\[ T = 25 + 273.15 = 298.15\\ \\text{K}, \\quad p = 1\\ \\text{atm} = 101{,}325\\ \\text{Pa}, \\quad d = 0.37\\ \\text{nm} = 3.7\\times10^{-10}\\ \\text{m} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\sigma = \\pi d^{2} = \\pi \\times (3.7\\times10^{-10})^{2} = 4.30\\times10^{-19}\\ \\text{m}^{2} \\]<\/p>\n<p>\\[ \\lambda = \\frac{1.380649\\times10^{-23} \\times 298.15}{\\sqrt{2} \\times \\pi \\times (3.7\\times10^{-10})^{2} \\times 101{,}325} = \\frac{4.116\\times10^{-21}}{6.162\\times10^{-14}} \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \\(\\lambda \\approx 6.68\\times10^{-8}\\) m \u2248 <strong>66,8 nm<\/strong>. Cz\u0105steczka azotu w warunkach pokojowych przelecia \u015brednio oko\u0142o 67 nanometr\u00f3w \u2014 czyli mniej wi\u0119cej 180 \u015brednic cz\u0105steczki \u2014 zanim trafi w inn\u0105 cz\u0105steczk\u0119.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>temperatur\u0119 (T)<\/strong> gazu i wybierz jednostk\u0119 (\u00b0C, K lub \u00b0F). Pami\u0119taj o skalach bezwzgl\u0119dnych \u2014 25 \u00b0C zostanie automatycznie przeliczone na 298,15 K.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>ci\u015bnienie (p)<\/strong> wraz z jednostk\u0105 (atm, kPa, Pa, bar, mmHg\/Tr lub psi). Upewnij si\u0119, \u017ce to ci\u015bnienie bezwzgl\u0119dne, a nie wzgl\u0119dne (manometryczne).<\/li>\n<li>Wpisz <strong>\u015brednic\u0119 zderzeniow\u0105 (d)<\/strong> cz\u0105steczek w nm, pm lub \u00c5. Typowe warto\u015bci: N\u2082 \u2248 0,37 nm, O\u2082 \u2248 0,36 nm, Ar \u2248 0,34 nm, He \u2248 0,26 nm.<\/li>\n<li>Wybierz jednostk\u0119 wyniku w polu <strong>Poka\u017c \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 w<\/strong> \u2014 nanometry sprawdzaj\u0105 si\u0119 przy ci\u015bnieniach bliskich atmosferycznemu, mikrometry i metry przy warunkach pr\u00f3\u017cniowych.<\/li>\n<li>Odczytaj \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 (\u03bb), jej warto\u015b\u0107 we wszystkich popularnych jednostkach d\u0142ugo\u015bci oraz pe\u0142ne obliczenie krok po kroku.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest \u015brednia droga swobodna?<\/h2>\n<p>\u015arednia droga swobodna \\(\\lambda\\) to przeci\u0119tny dystans, jaki cz\u0105steczka gazu pokonuje mi\u0119dzy dwoma kolejnymi zderzeniami z innymi cz\u0105steczkami. W powietrzu na poziomie morza wynosi zaledwie oko\u0142o 70 nm \u2014 cz\u0105steczka zderza si\u0119 miliardy razy na sekund\u0119. W komorze wysokiej pr\u00f3\u017cni ten sam gaz mo\u017ce mie\u0107 \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 rz\u0119du centymetr\u00f3w lub metr\u00f3w, co oznacza, \u017ce cz\u0105steczki lec\u0105 niemal niezak\u0142\u00f3cone, dop\u00f3ki nie uderz\u0105 w \u015bcianki komory.<\/p>\n<p>Na warto\u015b\u0107 t\u0119 sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 dwa przeciwstawne efekty. Koncentracja \\(n = p\/(kT)\\) m\u00f3wi, jak \u201eciasno\u201d jest w gazie: wi\u0119cej cz\u0105steczek na metr sze\u015bcienny oznacza kr\u00f3tsze loty. Przekr\u00f3j zderzeniowy \\(\\sigma = \\pi d^2\\) m\u00f3wi z kolei, jak du\u017cy cel stawia ka\u017cda cz\u0105steczka. Po po\u0142\u0105czeniu obu wielko\u015bci otrzymujemy \\(\\lambda = 1\/(\\sqrt{2}\\,\\sigma\\,n)\\), co jest r\u00f3wnowa\u017cne formie ci\u015bnieniowej stosowanej w tym kalkulatorze.<\/p>\n<p>Wynik zmienia si\u0119 w intuicyjny spos\u00f3b: <strong>zmniejszenie ci\u015bnienia o po\u0142ow\u0119 podwaja \\(\\lambda\\)<\/strong>, wzrost temperatury przy sta\u0142ym ci\u015bnieniu zwi\u0119ksza \\(\\lambda\\) proporcjonalnie, a <strong>podwojenie \u015brednicy cz\u0105steczki zmniejsza \\(\\lambda\\) czterokrotnie<\/strong>, poniewa\u017c przekr\u00f3j zderzeniowy ro\u015bnie jak \\(d^2\\). Dlatego \u015brednia droga swobodna jest kluczowym parametrem w technice pr\u00f3\u017cniowej: decyduje o tym, czy gaz przep\u0142ywa jak o\u015brodek ci\u0105g\u0142y, czy w re\u017cimie swobodnomolekularnym (Knudsena).<\/p>\n<p>Je\u015bli chcesz te\u017c wiedzie\u0107, jak szybko cz\u0105steczki poruszaj\u0105 si\u0119 mi\u0119dzy zderzeniami, po\u0142\u0105cz ten wynik z <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/chemistry\/molecular-speed-of-a-gas-calculator\/\">kalkulatorem pr\u0119dko\u015bci cz\u0105steczek gazu<\/a> \u2014 podzielenie pr\u0119dko\u015bci \u015bredniej przez \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 daje cz\u0119sto\u015b\u0107 zderze\u0144.<\/p>\n<h2>Jak interpretowa\u0107 wynik<\/h2>\n<p>Blok \u201eW innych jednostkach\u201d podaje tak\u017ce koncentracj\u0119 cz\u0105steczek \\(n\\) oraz \u015bredni\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy nimi, \\(n^{-1\/3}\\). Przydatny test poprawno\u015bci wyniku: \u015brednia droga swobodna powinna by\u0107 znacznie wi\u0119ksza zar\u00f3wno od \u015brednicy cz\u0105steczki, jak i od odleg\u0142o\u015bci mi\u0119dzy cz\u0105steczkami (dla powietrza to mniej wi\u0119cej 180 odleg\u0142o\u015bci). Je\u015bli \\(\\lambda\\) staje si\u0119 por\u00f3wnywalna z rozmiarem Twojego przyrz\u0105du, wkraczasz w re\u017cim przep\u0142ywu molekularnego, w kt\u00f3rym poj\u0119cia takie jak lepko\u015b\u0107 czy ci\u015bnienie o\u015brodka ci\u0105g\u0142ego trac\u0105 swoje zwyk\u0142e znaczenie.<\/p>\n<p>Powi\u0105zane w\u0142a\u015bciwo\u015bci gazu policzysz naszymi innymi narz\u0119dziami: <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-gestosci-gazu\/\">kalkulatorem g\u0119sto\u015bci gazu<\/a> oraz <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-prawa-avogadra\/\">kalkulatorem prawa Avogadra<\/a>, kt\u00f3re wi\u0105\u017ce liczb\u0119 cz\u0105steczek z obj\u0119to\u015bci\u0105 przy sta\u0142ej temperaturze i ci\u015bnieniu.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia i ograniczenia<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Model twardych sfer:<\/strong> cz\u0105steczki traktowane s\u0105 jako sztywne kule o jednej \u015brednicy. Realne cz\u0105steczki oddzia\u0142uj\u0105 przez mi\u0119kkie, dalekozasi\u0119gowe potencja\u0142y, wi\u0119c tabelaryczne \u015brednice zderzeniowe s\u0105 warto\u015bciami efektywnymi, zwykle dopasowanymi do danych o lepko\u015bci \u2014 spodziewaj si\u0119 wynik\u00f3w trafnych z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do oko\u0142o \u00b120%.<\/li>\n<li><strong>Gaz rozrzedzony, idealny:<\/strong> wz\u00f3r zak\u0142ada, \u017ce \\(\\lambda \\gg d\\), czyli zderzenia s\u0105 kr\u00f3tkimi zdarzeniami dwucz\u0105steczkowymi. Zawodzi dla gaz\u00f3w g\u0119stych i w pobli\u017cu skraplania; dla gaz\u00f3w g\u0119stych lub nieidealnych zajrzyj do <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/chemia\/kalkulator-rownania-van-der-waalsa\/\">kalkulatora r\u00f3wnania van der Waalsa<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Gaz jednogatunkowy:<\/strong> zak\u0142adana jest jedna jednolita \u015brednica. Dla mieszanin gaz\u00f3w trzeba oszacowa\u0107 \u015brednic\u0119 efektywn\u0105 (np. na podstawie lepko\u015bci mieszaniny).<\/li>\n<li><strong>Rozk\u0142ad Maxwella\u2013Boltzmanna:<\/strong> czynnik \\(\\sqrt{2}\\) opiera si\u0119 na r\u00f3wnowagowym rozk\u0142adzie pr\u0119dko\u015bci, kt\u00f3ry jest spe\u0142niony w wi\u0119kszo\u015bci praktycznych warunk\u00f3w.<\/li>\n<li><strong>Wymagane ci\u015bnienie bezwzgl\u0119dne:<\/strong> manometr pokazuje zero przy 1 atm, ale fizyka zale\u017cy od ci\u015bnienia bezwzgl\u0119dnego. Nic nie odejmuj \u2014 je\u015bli manometr wskazuje 0 bar w warunkach otoczenia, wpisz oko\u0142o 1 atm, a nie 0 (ci\u015bnienie zerowe jest i tak odrzucane).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Typowe warto\u015bci przy 25 \u00b0C<\/h2>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Ci\u015bnienie<\/th>\n<th>\u03bb dla N\u2082 (d = 0,37 nm)<\/th>\n<th>Re\u017cim<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>1 atm (101 325 Pa)<\/td>\n<td>\u2248 67 nm<\/td>\n<td>Przep\u0142yw ci\u0105g\u0142y<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1\/100 atm \u2248 1 013 Pa<\/td>\n<td>\u2248 6,7 \u00b5m<\/td>\n<td>Przej\u015bciowy<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1 Pa<\/td>\n<td>\u2248 6,8 mm<\/td>\n<td>Pocz\u0105tek przep\u0142ywu Knudsena<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10\u207b\u2076 atm (wysoka pr\u00f3\u017cnia)<\/td>\n<td>\u2248 6,7 cm<\/td>\n<td>Przep\u0142yw molekularny<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, jak szybko ro\u015bnie \u03bb wraz ze spadkiem ci\u015bnienia \u2014 dziesi\u0119ciokrotny spadek ci\u015bnienia oznacza przy sta\u0142ej temperaturze dziesi\u0119ciokrotny wzrost \u015bredniej drogi swobodnej.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz \u015bredni\u0105 drog\u0119 swobodn\u0105 cz\u0105steczek gazu na podstawie temperatury, ci\u015bnienia i \u015brednicy zderzeniowej. Podaj warunki gazu w dowolnej popularnej jednostce i otrzymaj \u03bb w nm, \u00b5m, mm lub m.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[39],"class_list":["post-2624","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chemia","tag-gazy"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2624","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2624"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2624\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2827,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2624\/revisions\/2827"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2624"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2624"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2624"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}