{"id":2626,"date":"2026-10-14T23:39:54","date_gmt":"2026-10-14T22:39:54","guid":{"rendered":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-srodka-odcinka\/"},"modified":"2026-10-14T23:39:54","modified_gmt":"2026-10-14T22:39:54","slug":"kalkulator-srodka-odcinka","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-srodka-odcinka\/","title":{"rendered":"Kalkulator \u015brodka odcinka"},"content":{"rendered":"<section class=\"not-prose calculator-box\" aria-labelledby=\"calculator-title\"><div class=\"flex items-baseline sm:items-center justify-between gap-2 sm:gap-3\"><div class=\"flex flex-col sm:flex-row sm:items-center gap-2\"><span class=\"icon icon-calculator text-primary-700! text-base! dark:text-primary-300!\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2 id=\"calculator-title\" class=\"text-lg font-display font-bold\">Znajd\u017a \u015brodek odcinka<\/h2><\/div><div class=\"calcdash-favorite group\">\n  <button type=\"button\" class=\"favorite\" id=\"favorite\" data-favorite-id=\"2626\" data-favorite-title=\"\u015arodek odcinka\" data-favorite-url=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-srodka-odcinka\/\" data-favorite-excerpt=\"Oblicz \u015brodek odcinka w 2D lub 3D. Wpisz wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne dw\u00f3ch ko\u0144c\u00f3w, a natychmiast otrzymasz punkt \u015brodkowy oraz d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka.\" aria-label=\"Dodaj do ulubionych\" data-favorite-icon=\"icon icon-geometry\">\n    <span class=\"icon icon-shape-star-empty\" aria-hidden=\"true\"><\/span>\n  <\/button>\n  <div class=\"calcdash-favorite__tip\" aria-hidden=\"true\">\n   <span class=\"favorite-tooltip\" id=\"favorite-tooltip\"><\/span>\n  <\/div>\n  <span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"favorite-status\"><\/span>\n<\/div><\/div><form action=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-srodka-odcinka\/\" method=\"POST\" class=\"calculator\" id=\"calculator-2626\" data-post=\"2626\"><fieldset class=\"fieldset-input is-2\"><legend class=\"sr-only\">Pola danych<\/legend><div class=\"is-single field\" id=\"input-1\"><span class=\"font-semibold\">Punkt 1 (x\u2081, y\u2081)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-2\"><label for=\"field-2\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna X<\/label><div class=\"term\">x\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_x\" id=\"field-2\" aria-describedby=\"calc-info-2\" step=\"any\" value=\"2\"\/><small id=\"calc-info-2\">Pozioma wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna pierwszego punktu.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-3\"><label for=\"field-3\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna Y<\/label><div class=\"term\">y\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_y\" id=\"field-3\" aria-describedby=\"calc-info-3\" step=\"any\" value=\"3\"\/><small id=\"calc-info-3\">Pionowa wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna pierwszego punktu.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-4\" hidden><label for=\"field-4\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna Z<\/label><div class=\"term\">z\u2081<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_z\" id=\"field-4\" aria-describedby=\"calc-info-4\" step=\"any\" value=\"1\"\/><small id=\"calc-info-4\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna g\u0142\u0119boko\u015bci pierwszego punktu (tryb 3D).<\/small><\/div><div class=\"is-single field\" id=\"input-5\"><span class=\"font-semibold\">Punkt 2 (x\u2082, y\u2082)<\/span><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-6\"><label for=\"field-6\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna X<\/label><div class=\"term\">x\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_x\" id=\"field-6\" aria-describedby=\"calc-info-6\" step=\"any\" value=\"8\"\/><small id=\"calc-info-6\">Pozioma wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna drugiego punktu.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-7\"><label for=\"field-7\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna Y<\/label><div class=\"term\">y\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_y\" id=\"field-7\" aria-describedby=\"calc-info-7\" step=\"any\" value=\"7\"\/><small id=\"calc-info-7\">Pionowa wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna drugiego punktu.<\/small><\/div><div class=\"field has-term\" id=\"input-8\" hidden><label for=\"field-8\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna Z<\/label><div class=\"term\">z\u2082<\/div>  <div class=\"absolute bottom-0 left-16 top-8 w-2 h-0.5 bg-blue-500\"><\/div><input type=\"number\" name=\"wsprzdna_z\" id=\"field-8\" aria-describedby=\"calc-info-8\" step=\"any\" value=\"5\"\/><small id=\"calc-info-8\">Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna g\u0142\u0119boko\u015bci drugiego punktu (tryb 3D).<\/small><\/div><div class=\"field is-checkbox is-single\" id=\"input-9\"><input type=\"checkbox\" id=\"field-9\" value=\"1\"\/><label for=\"field-9\">Tryb 3D (u\u017cyj wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych Z)<\/label><\/div><\/fieldset><div class=\"buttons\"><button type=\"submit\" data-text=\"Przelicz ponownie\" id=\"calculate-button\" data-post=\"2626\">Oblicz<\/button><button type=\"reset\">Wyczy\u015b\u0107<\/button><\/div><div class=\"field is-checkbox hidden!\" id=\"field-auto-calc\"><input type=\"checkbox\" id=\"auto-calc\"><label for=\"auto-calc\">Obliczaj automatycznie<\/label><small>Po w\u0142\u0105czeniu wynik aktualizuje si\u0119 automatycznie po zmianie dowolnej warto\u015bci.<\/small><\/div><div class=\"fieldset-result is-hidden\" aria-labelledby=\"result-title\" aria-live=\"polite\" role=\"region\"> <h3 class=\"result-title bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 dark:from-primary-900 dark:to-gray-800\" id=\"result-title\"><span class=\"icon icon-s-pulse\" aria-hidden=\"true\"><\/span> Tw\u00f3j \u015brodek odcinka<\/h3><div class=\"result-box\"><div class=\"field-result is-column\" id=\"output-1\"><span class=\"field-title\"><span>Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne \u015brodka<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-1\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-2\"><span class=\"field-title\"><span>X \u015brodka<\/span><span class=\"result-term\">M\u2093<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-2\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-3\"><span class=\"field-title\"><span>Y \u015brodka<\/span><span class=\"result-term\">M\u1d67<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-3\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-4\"><span class=\"field-title\"><span>Z \u015brodka<\/span><span class=\"result-term\">M_z<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-4\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><div class=\"field-result\" id=\"output-5\"><span class=\"field-title\"><span>D\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka<\/span><\/span><span class=\"field-value\" id=\"result-5\"><\/span><button type=\"button\" class=\"copy-result\" data-tooltip=\"Kopiuj wynik\" aria-label=\"Kopiuj wynik\"><span class=\"copy-icon icon icon-document-copy\" aria-hidden=\"true\"><\/span><\/button><\/div><\/div><div class=\"result-actions\"><button type=\"button\" class=\"copy-link\"><svg viewBox=\"0 0 20 20\" fill=\"currentColor\" aria-hidden=\"true\"><path d=\"M12.232 4.232a2.5 2.5 0 0 1 3.536 3.536l-1.225 1.224a.75.75 0 0 0 1.061 1.06l1.224-1.224a4 4 0 0 0-5.656-5.656l-3 3a4 4 0 0 0 .225 5.865.75.75 0 0 0 .977-1.138 2.5 2.5 0 0 1-.142-3.667l3-3Z\"\/><path d=\"M11.603 7.963a.75.75 0 0 0-.977 1.138 2.5 2.5 0 0 1 .142 3.667l-3 3a2.5 2.5 0 0 1-3.536-3.536l1.225-1.224a.75.75 0 0 0-1.061-1.06l-1.224 1.224a4 4 0 1 0 5.656 5.656l3-3a4 4 0 0 0-.225-5.865Z\"\/><\/svg><span class=\"copy-link__text\">Kopiuj link do tego obliczenia<\/span><\/button><span class=\"sr-only\" role=\"status\" id=\"copy-link-status\"><\/span><\/div><\/div><a href=\"#respond\" class=\"hidden transition-opacity duration-300 opacity-0 w-50 text-sm justify-center items-center gap-2 px-4 py-2 rounded bg-gray-200 text-gray-700 hover:bg-gray-300\" id=\"leave-comment\"><span class=\"icon icon-comments\" aria-hidden=\"true\"><\/span>Zostaw komentarz<\/a><\/form><\/section><section id=\"calc-reactions\" class=\"not-prose hidden my-12 bg-gradient-to-r from-primary-50 to-gray-50 border border-indigo-100 rounded-xl px-6 py-4 shadow-sm\" data-post=\"2626\" aria-live=\"polite\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\"><p id=\"calc-reactions-title\" class=\"text-sm text-gray-500 text-center mb-2\">Jak oceniasz ten wynik?<\/p><div role=\"group\" aria-labelledby=\"calc-reactions-title\" class=\"grid grid-cols-3 sm:flex sm:flex-row sm:justify-around gap-4 sm:items-center sm:flex-wrap\"><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"like\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"like\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude00 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Lubi\u0119 to <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"helpful\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"helpful\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\udca1 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Pomocne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"confused\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"confused\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude15 <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niejasne <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"disappointed\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"disappointed\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\ud83d\ude1e <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Rozczarowanie <\/span><\/button><button type=\"button\" aria-pressed=\"false\" class=\"reaction-btn flex flex-col items-center gap-1 text-sm text-gray-700 hover:text-primary-600 cursor-pointer transition-transform hover:scale-105\" data-reaction=\"inaccurate\"><span class=\"reaction-count\" data-reaction-count=\"inaccurate\">0<\/span><span class=\"reaction text-3xl\" aria-hidden=\"true\">\u274c <\/span><span class=\"reaction-description font-medium\">Niedok\u0142adne <\/span><\/button><\/div><div id=\"reaction-message\" class=\"hidden mt-8 rounded-md border border-primary-100 bg-white\/50 backdrop-blur-sm px-4 py-2 text-sm text-center shadow-sm\"><\/div><\/section><div class=\"calcdash-ad not-prose calcdash-ad--calc_result calcdash-ad--in-article\"><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block\" data-ad-client=\"ca-pub-1721569815777345\" data-ad-slot=\"6317458308\" data-ad-layout=\"in-article\" data-ad-format=\"fluid\"><\/ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});<\/script><\/div>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-1\">.formula-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section class=\"formula-box\" aria-labelledby=\"formula-title\">\r\n\t<div id=\"formula-title\" class=\"not-prose font-display mb-4\"><span class=\"icon icon-formula\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>Wz\u00f3r na \u015brodek odcinka<\/h2><\/div>\r\n\t<figure class=\"not-prose formula\">\r\n\t\t<figcaption class=\"formula-title\">Wz\u00f3r<\/figcaption>\r\n\t\t<div class=\"text-base text-gray-800\" id=\"formula\">\n\\[ M = \\left( \\frac{x_1 + x_2}{2},\\ \\frac{y_1 + y_2}{2} \\right) \\]\n\\[ M = \\left( \\frac{x_1 + x_2}{2},\\ \\frac{y_1 + y_2}{2},\\ \\frac{z_1 + z_2}{2} \\right) \\]<\/div>\r\n\t<\/figure>\r\n\t<\/p>\n<p><strong>Gdzie:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\\(x_1, y_1, z_1\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne pierwszego ko\u0144ca odcinka<\/li>\n<li>\\(x_2, y_2, z_2\\) \u2014 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne drugiego ko\u0144ca odcinka<\/li>\n<li>\\(M\\) \u2014 \u015brodek odcinka<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ka\u017cda wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna \u015brodka odcinka to po prostu \u015brednia arytmetyczna: dodajesz dwie warto\u015bci i dzielisz przez 2. Pierwszy wz\u00f3r dotyczy punkt\u00f3w na p\u0142aszczy\u017anie (2D), drugi \u2014 punkt\u00f3w w przestrzeni (3D). Kalkulator pokazuje tak\u017ce d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka, wyliczon\u0105 ze wzoru na odleg\u0142o\u015b\u0107 euklidesow\u0105:<\/p>\n<p>\\[ d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \\]\r\n<\/section>\n<style id=\"wpcoderpro-inline-2\">.calculation-box {\r\n\tborder-bottom: none !important;\r\n}<\/style><section id=\"calculation\" class=\"calculation-box\" aria-labelledby=\"calculation-title\">\r\n\t<div id=\"calculation-title\" class=\"not-prose font-display\"><span class=\"icon icon-unordered-list\" aria-hidden=\"true\"><\/span><h2>\u015arodek odcinka \u2014 przyk\u0142ad oblicze\u0144<\/h2><\/div>\r\n\r\n<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad:<\/strong> znajd\u017a \u015brodek odcinka \u0142\u0105cz\u0105cego punkty \\(A(2, 3, 1)\\) i \\(B(8, 7, 5)\\) w przestrzeni tr\u00f3jwymiarowej.<\/p>\n<p>\\[ M_x = \\frac{2 + 8}{2} = \\frac{10}{2} = 5 \\]<\/p>\n<p>\\[ M_y = \\frac{3 + 7}{2} = \\frac{10}{2} = 5 \\]<\/p>\n<p>\\[ M_z = \\frac{1 + 5}{2} = \\frac{6}{2} = 3 \\]<\/p>\n<p>\\[ d = \\sqrt{(8-2)^2 + (7-3)^2 + (5-1)^2} = \\sqrt{36 + 16 + 16} = \\sqrt{68} \\approx 8.246 \\]<\/p>\n<p><strong>Wynik:<\/strong> \u015brodkiem odcinka jest punkt \\(M = (5, 5, 3)\\), a d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka wynosi oko\u0142o 8,246 jednostki.<\/p>\n<p>\n\r\n<\/section>\n<h2>Jak korzysta\u0107 z kalkulatora<\/h2>\n<ol>\n<li>Wpisz <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 X<\/strong> i <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 Y<\/strong> pierwszego punktu w sekcji \u201ePunkt 1 (x\u2081, y\u2081)\u201d.<\/li>\n<li>Wpisz <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 X<\/strong> i <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dn\u0105 Y<\/strong> drugiego punktu w sekcji \u201ePunkt 2 (x\u2082, y\u2082)\u201d.<\/li>\n<li>Je\u015bli punkty le\u017c\u0105 w przestrzeni tr\u00f3jwymiarowej, zaznacz opcj\u0119 <strong>Tryb 3D (u\u017cyj wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych Z)<\/strong> i uzupe\u0142nij pola <strong>wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnej Z<\/strong> dla obu punkt\u00f3w. Je\u015bli pole nie jest zaznaczone, pola Z s\u0105 ukryte i obliczany jest tylko \u015brodek w 2D.<\/li>\n<li>Odczytaj wyniki: <strong>\u015arodek X<\/strong>, <strong>\u015arodek Y<\/strong>, a w trybie 3D tak\u017ce <strong>\u015arodek Z<\/strong>, podaj\u0105 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne punktu \u015brodkowego, a <strong>D\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka<\/strong> \u2014 odleg\u0142o\u015b\u0107 w linii prostej mi\u0119dzy dwoma punktami.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Czym jest \u015brodek odcinka?<\/h2>\n<p>\u015arodek odcinka to punkt le\u017c\u0105cy dok\u0142adnie w po\u0142owie drogi mi\u0119dzy jego ko\u0144cami \u2014 dzieli odcinek na dwie r\u00f3wne cz\u0119\u015bci. W geometrii analitycznej znajduje si\u0119 go, u\u015bredniaj\u0105c wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne: ka\u017cda wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna \u015brodka jest \u015bredni\u0105 odpowiednich wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych ko\u0144c\u00f3w odcinka. Poniewa\u017c u\u015brednianie to nic innego jak dodanie i <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-dzielenia\/\">podzielenie przez dwa<\/a>, ta sama zasada dzia\u0142a w dw\u00f3ch wymiarach, trzech wymiarach, a tak naprawd\u0119 w dowolnej liczbie wymiar\u00f3w.<\/p>\n<p>\u015arodek odcinka ma u\u017cyteczn\u0105 w\u0142asno\u015b\u0107 geometryczn\u0105: jest r\u00f3wno oddalony od obu ko\u0144c\u00f3w, a ka\u017cda po\u0142owa odcinka ma dok\u0142adnie po\u0142ow\u0119 jego ca\u0142kowitej d\u0142ugo\u015bci. Jest te\u017c \u015brodkiem najmniejszego okr\u0119gu (albo kuli w 3D), dla kt\u00f3rego ten odcinek jest \u015brednic\u0105. Dzi\u0119ki temu \u015brodki odcink\u00f3w to element budulcowy wielu konstrukcji \u2014 symetralnych, \u015brodkowych tr\u00f3jk\u0105ta, \u015brodk\u00f3w prostok\u0105t\u00f3w, a tak\u017ce wyznaczania \u015brodka trasy czy obiektu w przestrzeni.<\/p>\n<p>Interpretacja wyniku jest prosta: je\u015bli punkt \\(A\\) to \\(A(2, 3)\\), a punkt \\(B\\) to \\(B(8, 7)\\), to \u015brodek \\(M(5, 5)\\) zajmuje to samo \u201e\u015brodkowe\u201d po\u0142o\u017cenie zar\u00f3wno w poziomie, jak i w pionie. Podawana obok d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka m\u00f3wi, jak bardzo oddalone s\u0105 od siebie ko\u0144ce \u2014 cz\u0119sto przydaje si\u0119 to, gdy potrzebujesz jednocze\u015bnie \u015brodka i rozmiaru odcinka.<\/p>\n<h2>Za\u0142o\u017cenia, ograniczenia i wskaz\u00f3wki<\/h2>\n<ul>\n<li>Kalkulator oblicza d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka w linii prostej (odleg\u0142o\u015b\u0107 euklidesow\u0105). Na mapie z prawdziwymi drogami odleg\u0142o\u015b\u0107 dojazdu mi\u0119dzy ko\u0144cami b\u0119dzie wi\u0119ksza ni\u017c warto\u015b\u0107 w linii prostej.<\/li>\n<li>Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne mog\u0105 by\u0107 ujemne, ca\u0142kowite lub dziesi\u0119tne \u2014 na przyk\u0142ad \u015brodkiem odcinka mi\u0119dzy \\((-4, 1)\\) a \\((3, 6)\\) jest punkt \\((-0.5, 3.5)\\).<\/li>\n<li>Je\u015bli oba ko\u0144ce odcinka si\u0119 pokrywaj\u0105, \u015brodek jest r\u00f3wny temu punktowi, a d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka wynosi 0.<\/li>\n<li>\u015arodek odcinka to szczeg\u00f3lny przypadek \u015bredniej wa\u017conej: je\u015bli potrzebujesz punktu dziel\u0105cego odcinek w innym stosunku (na przyk\u0142ad 1:2 zamiast 1:1), wystarczy odpowiednio zwa\u017cy\u0107 wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne. Do takich zada\u0144 s\u0142u\u017cy og\u00f3lna <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/en\/mathematics\/weighted-mean-calculator\/\">\u015brednia wa\u017cona<\/a>, a proste obliczenia wykona <a href=\"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/matematyka\/kalkulator-sredniej\/\">kalkulator \u015bredniej<\/a>.<\/li>\n<li>Szybka kontrola w pami\u0119ci: \u015brodek musi zawsze le\u017ce\u0107 mi\u0119dzy ko\u0144cami odcinka w ka\u017cdej wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnej, wi\u0119c jego warto\u015b\u0107 X musi mie\u015bci\u0107 si\u0119 mi\u0119dzy \\(x_1\\) i \\(x_2\\), analogicznie dla Y (oraz Z w 3D).<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oblicz \u015brodek odcinka w 2D lub 3D. Wpisz wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne dw\u00f3ch ko\u0144c\u00f3w, a natychmiast otrzymasz punkt \u015brodkowy oraz d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka.<\/p>\n","protected":false},"author":3168,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[41],"class_list":["post-2626","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyka","tag-geometria"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2626","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3168"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2626"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2626\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2828,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2626\/revisions\/2828"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2626"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2626"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wpcalc.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2626"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}